蘇教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、二次根式1、平方根：若，則，叫作的平方根，也稱為二次方根.2、二次方根：形如（）的式子叫做二次根式，叫做被開方數(shù).3、二次方根的性質(zhì)： 4、把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化。常用方法：一元二次方程1、等式的基本性質(zhì)：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。等式兩邊都乘或除同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。2、一般地，解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)為1。3、加減消元法：把方程組的兩個(gè)防城（或先作適當(dāng)變形）相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。4、任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為ax2bxc0

2、(a0)的形式，其中a0是定義的一部分，不可漏掉，否則就不是一元二次方程了5、配方法：通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二閃方程的方法稱為配方法。6、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。7、分解因式法：利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。圓一、圓與圓的位置關(guān)系1外離：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部；2外切：兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部；3相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)有的在另一個(gè)圓的外部，有的在另一個(gè)圓的內(nèi)部；4內(nèi)切：兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，O2上的點(diǎn)在O1的內(nèi)部；5內(nèi)含

3、：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，O2上的點(diǎn)都在O1的內(nèi)部二、弧長(zhǎng)與扇形公式1、弧長(zhǎng)計(jì)算公式l =2、（1）扇形面積計(jì)算公式S=R2 （2）扇形面積的另一個(gè)計(jì)算公式：S=lR三、圓錐的側(cè)面積和全面積1、圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，則這個(gè)扇形的半徑為l；扇形的弧長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，即；圓錐的側(cè)面積為：，即圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積圓錐全面積計(jì)算公式：S圓錐全=S圓錐側(cè)S圓錐底面= r l r 2=r（l r）四、垂徑定理1、（1）同圓或等圓的半徑相等（2）在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.推論：平分弦(不是直徑)的直徑

4、垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.五、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離。2、小結(jié)判定直線與圓相切的方法：直線與圓有公共點(diǎn)、 直線與過公共點(diǎn)的半徑垂直。3、小結(jié)切線的性質(zhì)：性質(zhì)一：直線與圓唯一公共點(diǎn) 性質(zhì)二：數(shù)量關(guān)系“d = r”性質(zhì)三：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 。三角函數(shù)正切函數(shù) ： 正弦函數(shù)： 余弦函數(shù)： 直角三角形三邊之間的關(guān)系：（為斜邊）直角三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系：（C為直角）附：30、45、60角的三角函數(shù)值三角函數(shù)角sincotan3045160二次函數(shù)1. 二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征： 等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2 是常數(shù)，是

5、二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)2. 的性質(zhì)的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)向上X=h時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，有最小值向下X=h時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值3、二次函數(shù)圖象的平移平移規(guī)律:在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“值正右移，負(fù)左移；值正上移，負(fù)下移”概括成八個(gè)字“左加右減，上加下減”4、二次函數(shù)解析式的表示方法a.一般式：（，為常數(shù)，）；b.頂點(diǎn)式：（，為常數(shù)，）；c.兩根式：（，是拋物線與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.5二次函數(shù)圖象的對(duì)稱:二次函數(shù)圖象的對(duì)稱一般有三種情況，可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá)a. 關(guān)于軸對(duì)稱關(guān)于軸對(duì)稱后，得到的解析式是； b. 關(guān)于軸對(duì)稱關(guān)

6、于軸對(duì)稱后，得到的解析式是； c. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是；6二次函數(shù)與一元二次方程：a. 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與軸交點(diǎn)情況）：一元二次方程是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)值時(shí)的特殊情況.圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)： 當(dāng)時(shí)，圖象與軸交于兩點(diǎn)，其中的是一元二次方程的兩根這兩點(diǎn)間的距離. 當(dāng)時(shí)，圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，圖象與軸沒有交點(diǎn). 當(dāng)時(shí)，圖象落在軸的上方，無論為任何實(shí)數(shù)，都有； 當(dāng)時(shí)，圖象落在軸的下方，無論為任何實(shí)數(shù)，都有 b. 拋物線的圖象與軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為，； c. 二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)： 求二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值可正、可零、可負(fù)一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)根拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值為非負(fù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根拋物線與軸無交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值恒為正一元二次方程無實(shí)數(shù)根. 求二次函數(shù)的最大（?。┲敌枰门浞椒▽⒍魏瘮?shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式； 根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)中，的符號(hào)，或由二次函數(shù)中，的符號(hào)判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)