新冀教版九年級下冊數(shù)學優(yōu)質(zhì)公開課課件31.3.2 用頻率估計概率

1、31.3 用頻率估計概率第2課時 用頻率估計 概率第三十一章 隨機事件的概率1課堂講解用頻率估計概率頻率與概率的關系2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1.什么是頻率?什么是概率? 2.同一事件的頻率和概率相等嗎? 3.上節(jié)課的拋硬幣試驗中頻率是穩(wěn)定的嗎?概率呢? 4.上節(jié)課的拋硬幣試驗中頻率的波動與試驗次數(shù)有 什么關系? 知識回顧1知識點用頻率估計概率知1導歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗，其中一些試驗結果見下表：知1導試驗者拋擲次數(shù)n“正面向上”的次數(shù)m“正面向上”的頻率棣莫弗布豐費勒皮爾遜皮爾遜2 0484 04010 00012 00024 0001 0612 0484 9

2、796 01912 0120.5180.506 90.497 90.501 60.500 5知1導根據(jù)表中數(shù)據(jù),描出對應的點,如圖:知1導思考: 隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢是什么？知1導歸 納 對一般的隨機事件在做大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，因此，我們可以通過大量的重復試驗，用一個隨機事件發(fā)生的頻率去估計它的概率.十一期間，某商場舉行促銷活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖)，并規(guī)定：顧客購物20元以上就能獲一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品下表是活動進行中的

3、一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：知1講 例1 知1講轉動轉盤的次數(shù)1001502005008001 000落在“圓珠筆”區(qū)域的次數(shù)68111136345564701落在“圓珠筆”區(qū)域的頻率(1)計算并完成表格；(2)請估計，當轉動轉盤的次數(shù)很大時，頻率將會接近多 少？(3)假如你去轉動該轉盤一次，你獲得圓珠筆的概率約是 多少？知1講用落在“圓珠筆”區(qū)域的次數(shù)除以轉動轉盤的次數(shù)即是落在“圓珠筆”區(qū)域的頻率，然后觀察這組數(shù)趨向于哪個數(shù)，根據(jù)頻率與概率的關系得出所求概率的值導引：(1)解：轉動轉盤的次數(shù)1001502005008001 000落在“圓珠筆”區(qū)域的次數(shù)68111136345564701落在“圓珠筆”區(qū)域

4、的頻率0.680.740.680.690.7050.701知1講(2)當轉動轉盤的次數(shù)很大時，頻率將會接近0.7.(3)獲得圓珠筆的概率約是0.7.知1講總 結 本題體現(xiàn)了由樣本估計總體的統(tǒng)計思想不過只有在試驗次數(shù)足夠多時，才能用事件的頻率估計概率知1練某種化妝品經(jīng)銷商隨機訪問了4名顧客，結果有3人使用X品牌的化妝品. 經(jīng)銷商宣稱：“X品牌化妝品的市場占有率為75%.”這個結論可信嗎？1 解：這個結論不可信因為隨機訪問的人數(shù)太少，75%不能代表X品牌化妝品的市場占有率知1練某地區(qū)在2009年至2013年5年間，共出生嬰兒29362人，其中男嬰14900人. 據(jù)此分別估計該地區(qū)生男孩和生女孩的概

5、率.2 解：P(生男孩) 0.51， P(生女孩)10.510.49.知1練【中考宿遷】某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結果如下表：3 每批粒數(shù)n1003004006001 0002 0003 000發(fā)芽的頻數(shù)m962843805719481 9022 848發(fā)芽的頻率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么估計這種油菜籽發(fā)芽的概率是_(結果精確到0.01) 0.95知1練【中考宜昌】在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法來估算正面朝上的概率，其試驗次數(shù)分別為10次、50次、100次、200次，其中試驗相對科學的是()A甲組 B乙組 C丙

6、組 D丁組4 D知1練【 中考南通】在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為()A12 B15 C18 D215 B知1練【 中考南平】在一個不透明的盒子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒子中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒子中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4附近，由此可估計盒子中紅球的個數(shù)為()A4 B6 C8 D126 C知1練甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的試驗中，統(tǒng)計了某一結果出

7、現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結果的試驗可能是()A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取1個球，取 到紅球的概率C拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面 朝上的概率D任意寫一個整數(shù)，它能 被2整除的概率7 B2知識點 頻率與概率的關系知2講頻率與概率的關系:在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定于某個常數(shù)b,則該事件發(fā)生的概率P(A)= _.b知2講(1)當試驗次數(shù)很多時，一個事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 相應的概率附近(2)頻率是通過試驗得到的一個數(shù)據(jù)結果，因試驗次 數(shù)的不同而有所改變，是一個實際的具體值概 率是一個事件發(fā)生的可能性大小的理論值，它不 因試驗

8、次數(shù)的改變而變化，是一個常數(shù)知2講關于頻率和概率的關系，下列說法正確的是()A頻率等于概率B當試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C當試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D試驗得到的頻率與概率不可能相等例2A.頻率只能估計概率；B.正確；C.概率是定值；D.可以相同，如“拋硬幣試驗”，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相同故選B. 導引：B知2講總 結 用頻率估計概率的方法：利用頻率估計概率時，不能以某一次試驗的結果作為估計的概率，試驗的次數(shù)越多，用頻率估計概率也越準確，因此用多次試驗后的頻率的穩(wěn)定值估計概率 在做大量重復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估

9、計值，而不是一種必然的結果知2練【中考山西】在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是()A頻率就是概率B頻率與試驗次數(shù)無關C概率是隨機的，與頻率無關D隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接 近概率1 D知2練用頻率估計概率，可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣“正面朝上”的概率為0.5是指()A連續(xù)擲2次，結果一定是“正面朝上”和 “反面朝上”各1次B連續(xù)拋擲100次，結果一定是“正面朝上”和 “反面朝上”各50次C拋擲2n次硬幣，恰好有n次“正面朝上”D拋擲n次，當n越來越大時，正面朝上的頻率 會越來越穩(wěn)定于0.52 D知2練在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如果試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字6的頻率的變化趨勢是接近_3 通過本課時的學習，需要我們掌握:1.用頻率估計概率的條件及方法，應用以上的內(nèi)容 解決一些實際問題.2.從表面上看，隨機現(xiàn)象的每一次觀察結果都是偶 然的，但多次觀察某個隨機現(xiàn)象，可以發(fā)現(xiàn)：在 大 量的偶然之中存在著必然的規(guī)律.1知識小結下列說法合理的是()A小明在10次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他 說釘尖朝上的概率是30%B拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6點朝上的概率 是 的意思是每擲6次就有1次擲得6點朝上C某彩票的中獎機會是2%，那么如果買100張彩票一定 會有2張中獎