排列及排列數(shù)的計算(第二課時)課件

1、排列及排列數(shù)的計算（二）排列及排列數(shù)的計算（二）一、復(fù)習(xí)回顧 從 個不同元素中取出 個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從 個不同元素中取出 個元素的一個排列.所有排列的個數(shù)（1）排列是指：排列數(shù)是指：一、復(fù)習(xí)回顧 從 個不同元素中取出 （2）公式一：n的階乘公式二：說明:公式一與公式二都是計算排列數(shù)的公式.計算排列數(shù),通常使用公式一;進(jìn)行有關(guān)排列數(shù)的證明與研究通常使用公式二（2）公式一：n的階乘公式二：說明:公式一與公式二都是計算排二.作業(yè)講解: 下列問題是排列問題嗎？ 1.“從1，2，3，4四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其結(jié)果有多少種不同的可能？”是排列問題 錯誤 2.“從1，2，3，4四個

2、數(shù)字中，任選兩個做除法，其結(jié)果有多少種不同的可能？”是排列問題 正確 3.“從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點(diǎn)的坐標(biāo)，可得多少個不同的點(diǎn)的坐標(biāo)？”是排列問題 正確 4.“平面上有5個點(diǎn)，任意三點(diǎn)不共線，這五點(diǎn)最多可確定多少條直線？”是排列問題 錯誤 5.“10個學(xué)生排隊照相，則不同的站法有多少種？”是排列問題 正確二.作業(yè)講解: 下列問題是排列問題嗎？6. 7. 8. 7209. 12010已知 則 n=4 11.從1、2、3、4這四個不同的數(shù)字中任選出三個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這樣的三位數(shù)共有 24 個12. 513.14. 15.6. 12.15.14.12.15.14.三、

3、課堂探究: 例1：把3種不同的種子種入4塊不同土質(zhì)的土地上進(jìn)行實驗，每塊土地只種1 種種子，有多少不同的種植方法？三、課堂探究: 例1：把3種不同的種子種入三、課堂探究: 例2：小華準(zhǔn)備從7本世界名著中任選3本,分別送給甲、乙、丙3位同學(xué),每人1本,共有多少種選法? 【解析】選出3本不同的書,分別送給甲、乙、丙3位同學(xué),書的不同排序,結(jié)果是不同的.因此選法的種數(shù)是從7個不同元素中取3個元素的排列數(shù). 解：不同的送法的種數(shù)是 ,即共有210種不同送法.三、課堂探究: 例2：小華準(zhǔn)備從7本世界名三、課堂探究: 例3：用0,1,2,3,4,5可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)? 【解析】因為百位上的

4、數(shù)字不能為0,所以分成兩步考慮問題.第一步,先排百位上的數(shù)字;第二步,從剩余的數(shù)字中任取2個數(shù)排列. 解：所求三位數(shù)的個數(shù)為 說明：像例3這樣,首先考慮特殊元素或特殊位置,然后再考慮一般元素或在驟來研究問題是本章中經(jīng)常使用的方法. 三、課堂探究: 例3：用0,1,2,3,4 當(dāng)堂訓(xùn)練: （1）某城市的電話號碼由6位增至8位,則該城市可以增加多少個新電話號碼。 (2)新年到來之際,小華準(zhǔn)備從7件不同禮物中任選3件,分別送給甲、乙、丙3位同學(xué),每人1件,共有多少種送法? (3)某班有50位同學(xué),若他們在春節(jié)期間互通一封信,共要寫出多少封信? (4)由1,2,3,4.可組成多少個三位數(shù)?其中有多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)? (5)5個人站在一排照相,有多少種不同的排法? 當(dāng)堂訓(xùn)練: （1）某城市的電話號碼由6位增至8位課堂小結(jié):1.本節(jié)課我們學(xué)到了哪些基本概念和公式？3. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有哪些收獲和困惑？2. 研究過程中體會了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？課堂小結(jié):1.本節(jié)課我們學(xué)到了哪些基本概念和公式？3. 通過課后探究:2.6名同學(xué)站成一排照相，甲乙兩名同學(xué)要相鄰，有多少種不同的排法？ 3.如圖，用四種顏色給五個區(qū)域著色，相鄰的區(qū)域不能使用同一種顏色，共有多少種著色方法？123451.從10個不同元素選其中2個元素，有多少種不同的選法？課