Libo-第二章(續(xù))傳感器的動(dòng)態(tài)特性課件

1、第二章 傳感器的動(dòng)態(tài)特性趙立波2009年9月第二章 傳感器的動(dòng)態(tài)特性趙立波動(dòng)態(tài)特性1、動(dòng)態(tài)特性研究2、傳遞函數(shù)的確定3、動(dòng)態(tài)標(biāo)定動(dòng)態(tài)特性1、動(dòng)態(tài)特性研究1.1 傳感器的要求穩(wěn)、快、準(zhǔn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性：首要的條件。要求傳感器輸出量對(duì)給定的輸入量的偏離應(yīng)該隨著時(shí)間的增長(zhǎng)逐漸趨近于零。1.1 傳感器的要求穩(wěn)、快、準(zhǔn)1.1 傳感器的要求響應(yīng)的快速性：是指?jìng)鞲衅鞯妮敵隽颗c給定輸入量相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出量之間產(chǎn)生偏差時(shí)，消除這種偏差的快慢程度。 Ts 和MpMp2tst11.1 傳感器的要求響應(yīng)的快速性：是指?jìng)鞲衅鞯妮敵隽颗c給定輸1.1 傳感器的要求響應(yīng)的準(zhǔn)確性：是指在過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后，傳感器輸出量與給定輸入量相應(yīng)的

2、穩(wěn)態(tài)輸出量之間的偏差，稱(chēng)為靜態(tài)偏差。1.1 傳感器的要求響應(yīng)的準(zhǔn)確性：是指在過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后，傳感1.2 動(dòng)態(tài)特性研究當(dāng)被測(cè)量(輸入量)隨時(shí)間較快地變化時(shí)，則采用動(dòng)態(tài)指標(biāo)體系，其輸入與輸出的關(guān)系為動(dòng)態(tài)特性。動(dòng)態(tài)特性反映的是傳感器在動(dòng)態(tài)測(cè)量過(guò)程中的特性。動(dòng)態(tài)特性依賴(lài)于傳感器本身的測(cè)量原理及內(nèi)部的結(jié)構(gòu)、材料等各種參數(shù)，不因輸入量、時(shí)間和環(huán)境條件的不同而變化。1.2 動(dòng)態(tài)特性研究當(dāng)被測(cè)量(輸入量)隨時(shí)間較快地變化時(shí)，則1.2 動(dòng)態(tài)特性研究如把一支熱電偶從溫度為t0環(huán)境中迅速插入一個(gè)溫度為t1的恒溫水槽中（插入時(shí)間忽略不計(jì)），這時(shí)熱電偶測(cè)量的介質(zhì)溫度從t0突然上升到t1，而熱電偶反映出來(lái)的溫度從t0變化

3、到t1需要經(jīng)歷一段時(shí)間，即有一段過(guò)渡過(guò)程。熱電偶反映出來(lái)的溫度與其介質(zhì)溫度的差值就稱(chēng)為動(dòng)態(tài)誤差。1.2 動(dòng)態(tài)特性研究如把一支熱電偶從溫度為t0環(huán)境中迅速插1.2 動(dòng)態(tài)特性研究T /t1t00t0t /s動(dòng)態(tài)誤差1.2 動(dòng)態(tài)特性研究T /t1t00t0t /s動(dòng)態(tài)誤差1.2 動(dòng)態(tài)特性研究熱電偶輸出波形失真和產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的原因：熱慣性（由傳感器的比熱容和質(zhì)量大小決定）傳熱熱阻使得在動(dòng)態(tài)測(cè)溫時(shí)傳感器輸出總是滯后于被測(cè)介質(zhì)的溫度變化。熱慣性是熱電偶固有的，決定了熱電偶測(cè)量快速變化的溫度時(shí)會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差。影響動(dòng)態(tài)特性的“固有因素”任何傳感器都有，只不過(guò)表現(xiàn)形式和作用程度不同而已。 1.2 動(dòng)態(tài)特性研究熱

4、電偶輸出波形失真和產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的原因：1.2 動(dòng)態(tài)特性研究目的：保證輸出y(t)能夠?qū)崟r(shí)地、無(wú)失真地跟蹤被測(cè)量x(t)的變化過(guò)程；從測(cè)量誤差角度，分析傳感器產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的原因（固有特性）及其改善措施。1.2 動(dòng)態(tài)特性研究目的：1.2 動(dòng)態(tài)特性研究動(dòng)態(tài)特性一般都可用下述的微分方程來(lái)描述： 式中，a0、a1、, an, b0、b1、., bm是與傳感器的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的常系數(shù)。線(xiàn)性定常系統(tǒng)，線(xiàn)性時(shí)變系統(tǒng)，非線(xiàn)性系統(tǒng)1.2 動(dòng)態(tài)特性研究動(dòng)態(tài)特性一般都可用下述的微分方程來(lái)描述：1.2 動(dòng)態(tài)特性研究方程的解：通解（余函數(shù)）特解系統(tǒng)總響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng) 固有響應(yīng)強(qiáng)迫響應(yīng) 暫態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)零輸入

5、響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)：由無(wú)輸入時(shí)系統(tǒng)的初態(tài)引起的自由響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)：在無(wú)輸入時(shí)的系統(tǒng)初態(tài)為零而僅有輸入引 起的響應(yīng)。1.2 動(dòng)態(tài)特性研究方程的解：通解（余函數(shù)）特解暫態(tài)響應(yīng)零1.2 動(dòng)態(tài)特性研究描述：時(shí)域中的微分方程復(fù)頻域中的傳遞函數(shù)H(s)頻率域中的頻率特性H(j)方法：瞬態(tài)響應(yīng)法：階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)、斜坡函數(shù)頻率響應(yīng)法：正弦函數(shù)1.2 動(dòng)態(tài)特性研究描述：傳遞函數(shù)在線(xiàn)性定常系統(tǒng)中是指初始條件為0時(shí)，傳感器輸出量的Laplace變換與輸入量的Laplace變換之比。 式中s是Laplace變量，s=+j, 為收斂因子，為角頻率。1.3 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)在線(xiàn)性定常系統(tǒng)中是指初始條件

6、為0時(shí)，傳感器輸出量的L傳遞函數(shù)的特點(diǎn)：分母階數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)只取決于傳感器本身的與外界無(wú)關(guān)的固有特性，分子階數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)取決于與外界之間的關(guān)系。輸入定，則輸出完全取決于傳遞函數(shù)。分母中s的階數(shù)n必不小于分子中s的階數(shù)m，由于慣性作用。傳遞函數(shù)可以無(wú)量綱，也可有量綱。物理性質(zhì)不同的傳感器，可有相同的傳遞函數(shù)，則具有相同的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。1.3 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的特點(diǎn)：1.3 傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)在線(xiàn)性定常系統(tǒng)中是指初始條件為0時(shí)，傳感器輸出量的傅里葉變換與輸入量的傅里葉變換之比。幅頻特性相頻特性1.4 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)在線(xiàn)性定常系統(tǒng)中是指初始條件為0時(shí)，傳感器輸出量常系數(shù)線(xiàn)性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函

7、數(shù)是頻率的函數(shù)，與時(shí)間和輸入量無(wú)關(guān)。求解：y(t)=L-1H(s)X(s)，其中X(s)=Lbsint利用傳遞函數(shù)，直接替換求解用試驗(yàn)方法求取1.4 頻率響應(yīng)函數(shù)常系數(shù)線(xiàn)性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)是頻率的函數(shù)，與時(shí)間和輸入量無(wú)關(guān)伯德圖縱坐標(biāo)為20logK，單位：分貝（dB），橫坐標(biāo)為log ()，一般直接標(biāo)以弧度/秒。極坐標(biāo)圖，也即奈奎斯特圖當(dāng)從0時(shí)，以R()為橫坐標(biāo)，I()為縱坐標(biāo)，H(j)端點(diǎn)的軌跡即為頻率特性的極坐標(biāo)圖。1.4 頻率響應(yīng)函數(shù)伯德圖1.4 頻率響應(yīng)函數(shù)零階系統(tǒng)1.4 常見(jiàn)系統(tǒng)零階系統(tǒng)1.4 常見(jiàn)系統(tǒng)一階系統(tǒng)1.4 常見(jiàn)系統(tǒng)一階系統(tǒng)1.4 常見(jiàn)系統(tǒng)二階系統(tǒng)1.4 常見(jiàn)系統(tǒng)二階系統(tǒng)1

8、.4 常見(jiàn)系統(tǒng)零輸入響應(yīng)1.5 一階傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)t零輸入響應(yīng)1.5 一階傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)t沖激（脈沖）響應(yīng)相對(duì)動(dòng)態(tài)誤差1.5 一階傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)衰減到初值的%之前的過(guò)程定為過(guò)渡過(guò)程。沖激（脈沖）響應(yīng)1.5 一階傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)衰減到初值的%階躍響應(yīng)相對(duì)動(dòng)態(tài)誤差1.5 一階傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)t階躍響應(yīng)1.5 一階傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)t時(shí)域內(nèi)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo):時(shí)間常數(shù)響應(yīng)時(shí)間ts延遲時(shí)間td=0.69上升時(shí)間tr1.5 一階傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)域內(nèi)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo):1.5 一階傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率響應(yīng):1.5 一階傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率響應(yīng):1.5 一階傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率響應(yīng):1.5 一階傳感器的動(dòng)態(tài)響

9、應(yīng)頻率響應(yīng):1.5 一階傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率響應(yīng):時(shí)間常數(shù)越小，頻率響應(yīng)特性越好。當(dāng)1時(shí)1.12 實(shí)驗(yàn)確定傳遞函數(shù)：二階系統(tǒng)時(shí)域內(nèi)：階躍響應(yīng)1.12 實(shí)驗(yàn)確定傳遞函數(shù)：二階系統(tǒng)時(shí)域內(nèi)：階躍響應(yīng)當(dāng)01時(shí)1.12 實(shí)驗(yàn)確定傳遞函數(shù)：二階系統(tǒng)時(shí)域內(nèi)：階躍響應(yīng)1.12 實(shí)驗(yàn)確定傳遞函數(shù)：二階系統(tǒng)時(shí)域內(nèi)：階躍響應(yīng)當(dāng)01時(shí)1.12 實(shí)驗(yàn)確定傳遞函數(shù)：二階系統(tǒng)時(shí)域內(nèi)：階躍響應(yīng)1.12 實(shí)驗(yàn)確定傳遞函數(shù)：二階系統(tǒng)頻域內(nèi):當(dāng)0.707時(shí)1.12 實(shí)驗(yàn)確定傳遞函數(shù)：二階系統(tǒng)諧振頻率諧振峰值頻域內(nèi):1.12 實(shí)驗(yàn)確定傳遞函數(shù)：二階系統(tǒng)諧振頻率諧振峰值頻域內(nèi):當(dāng)0.707時(shí)，在曲線(xiàn)上讀出K()/k為0.707、0.9

10、00、0.950時(shí)的值0.707、 0.900 、 0.950 。1.12 實(shí)驗(yàn)確定傳遞函數(shù)：二階系統(tǒng)頻域內(nèi):1.12 實(shí)驗(yàn)確定傳遞函數(shù)：二階系統(tǒng)從頻率上分析，系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系亦即系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H(j)應(yīng)滿(mǎn)足系統(tǒng)的放大倍數(shù)為常數(shù)，相位為零。 1.13 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 從頻率上分析，系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系亦即系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函1.13 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 1.13 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 1.13 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 1.13 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 如對(duì)于一階系統(tǒng)，時(shí)間常數(shù)愈小，則系統(tǒng)的響應(yīng)速度愈快，近于滿(mǎn)足測(cè)試不失真條件通頻帶也愈寬。所以一階裝置的時(shí)間常原則上愈小愈好。

11、 對(duì)于二階測(cè)試系統(tǒng)1.13 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 ()-特性曲線(xiàn)接近直線(xiàn)，A()的變化不超過(guò)10%。()接近180，且隨變化甚小。 A()值較小 。頻率特性受阻尼比的影響較大。當(dāng)=0.60.8時(shí)，二階測(cè)試系統(tǒng)具有較好的綜合特性。如對(duì)于一階系統(tǒng)，時(shí)間常數(shù)愈小，則系統(tǒng)的響應(yīng)速度愈快，近于滿(mǎn)以壓力傳感器為例 1.14 安裝對(duì)動(dòng)態(tài)頻響的影響 以壓力傳感器為例 1.14 安裝對(duì)動(dòng)態(tài)頻響的影響 測(cè)壓管道簡(jiǎn)化示意圖 1.14 安裝對(duì)動(dòng)態(tài)頻響的影響 測(cè)壓管道簡(jiǎn)化示意圖 1.14 安裝對(duì)動(dòng)態(tài)頻響的影響 n 與音速成正比，而液體中的聲速高于氣體中聲速，故能充液盡量充液；n與l成反比，盡量減小l；為提高n，盡量增大管道容積、減小空腔容積；選用粘度大的流體來(lái)適當(dāng)增加阻尼比，但與提高n相矛盾。1.14 安裝對(duì)動(dòng)態(tài)頻響的影響 n 與音速成正比，而液體中的聲速高于氣體中聲速，故能充液盡已知一階傳感器傳遞函數(shù)：作業(yè)求該傳感器輸出信號(hào)的通頻帶。已知二階傳感器的固有頻率fn=19kHz