《最大公因數(shù)》教學(xué)反思

1、第 頁(yè)最大公因數(shù)教學(xué)反思最大公因數(shù)教學(xué)反思1 公因數(shù)和最大公因數(shù)這一課應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“概念形成”的過(guò)程，讓學(xué)生“探討學(xué)習(xí)”、“自主探究”，學(xué)生不應(yīng)是被動(dòng)接受學(xué)問(wèn)的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)主動(dòng)的參加者，是認(rèn)知過(guò)程的探究者，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。 我是這樣組織教學(xué)的： 在教學(xué)過(guò)程中，我們不僅要求學(xué)生駕馭抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生概念形成的過(guò)程。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參加探討學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過(guò)努力，自己解決問(wèn)題，形成概念。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助王叔叔鋪地裝，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，在學(xué)生已有學(xué)問(wèn)閱歷的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生去溝通、探究?！澳囊粋€(gè)正方形紙片能正好鋪滿(mǎn)長(zhǎng)16厘米

2、寬12厘米的長(zhǎng)方形，為什么？”這樣更利于培育學(xué)生自主探究、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力。接著進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思索“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿(mǎn)長(zhǎng)16厘米寬12厘米的長(zhǎng)方形？”“為什么邊長(zhǎng)是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿(mǎn)？而邊長(zhǎng)是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿(mǎn)？”讓學(xué)生在反復(fù)地思索和溝通中加深對(duì)公因數(shù)這一概念的理解。 老師拋出問(wèn)題后，讓學(xué)生獨(dú)立探究。為了解決問(wèn)題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有學(xué)問(wèn)閱歷、方法、技能，找出“16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。在這個(gè)過(guò)程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動(dòng)探究學(xué)問(wèn)的建構(gòu)者，而不是仿照者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自辦法識(shí)。 思索： 1增加師生和生

3、生之間的互動(dòng) 在教學(xué)過(guò)程中各個(gè)環(huán)節(jié)的連接不夠緊湊，本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容比較枯燥，在課堂上如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，活躍課堂氣氛，使學(xué)生學(xué)的輕松、扎實(shí)。今后的教學(xué)中，在這一點(diǎn)上要都多下功夫。本課時(shí)的教學(xué)中，在組織學(xué)生溝通找“16和12的公因數(shù)”的方法時(shí)，指名回答的形式過(guò)于單調(diào)，有的同學(xué)沒(méi)有選著擺一擺的方法，而是干脆用邊長(zhǎng)去除以小正方形邊長(zhǎng)來(lái)推斷，我沒(méi)有很好利用學(xué)生生成的資源，幫助學(xué)生理解，局限學(xué)生的思維發(fā)展。 2方法多樣化和方法優(yōu)化 在組織學(xué)生進(jìn)行溝通時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生有層次地介紹各種不同的方法。同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的比較和優(yōu)化。 最大公因數(shù)教學(xué)反思2 這部分內(nèi)容是在學(xué)生駕馭了因數(shù)、倍數(shù)概念的基礎(chǔ)

4、上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為下續(xù)學(xué)習(xí)約分作打算。教材先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)剪紙的問(wèn)題情境，從實(shí)際生活中抽象出概念。這樣處理的好處便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念及現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象實(shí)力。但是將解決問(wèn)題與概念引入結(jié)合在一起，教學(xué)上自然會(huì)有肯定的難度，所以我將主題圖的自由探究與嘗試選正方形的大小來(lái)剪。適當(dāng)降低了一些難度并提高了教學(xué)的效率，最終的效果還是不錯(cuò)的，很簡(jiǎn)單就引入了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。 在現(xiàn)行課標(biāo)中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是：“能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。重在“找”，而現(xiàn)行教材的分子分母都比較小，學(xué)生嫻熟了以后都能精確的進(jìn)行約分，關(guān)鍵還

5、是在練習(xí)的力度上多下功夫。 融入生活實(shí)際。我把找公因數(shù)的問(wèn)題融入實(shí)際生活情景中，比如：“有兩根繩子，一根長(zhǎng)12米，另一根長(zhǎng)28米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，而且沒(méi)有剩余，每段最長(zhǎng)應(yīng)是幾米？一共截幾段？”這時(shí)學(xué)生理解了求最大公因數(shù)的方法和作用，就不難解決這一問(wèn)題。結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，并清晰地知道“為什么學(xué)”，真正做到了生活學(xué)問(wèn)數(shù)學(xué)化。 最大公因數(shù)教學(xué)反思3 學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一種特別的認(rèn)知過(guò)程，必需在主動(dòng)主動(dòng)的狀況下在自己的逐步思索和探究中達(dá)到解決的目的。 1、小組探討合作學(xué)習(xí)探討多了，獨(dú)立思索就有所忽視。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)來(lái)說(shuō)，獨(dú)立思索是主流，合作溝通應(yīng)在獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上

6、進(jìn)行。只有在獨(dú)立思索的前提下，才有溝通的可能。因此，在本課設(shè)計(jì)時(shí)，求兩數(shù)的最大公約數(shù)。先讓學(xué)生課前獨(dú)立探究方法，在學(xué)生有充分獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上再溝通評(píng)價(jià)。才真正實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生潛質(zhì)的開(kāi)發(fā)和學(xué)生之間真正的差異互補(bǔ)。 2、獨(dú)特的見(jiàn)解總是在主體癡迷執(zhí)著，充分自由的狀態(tài)中萌芽出來(lái)的，在教學(xué)中應(yīng)放下架子，蹲下身子來(lái)傾聽(tīng)學(xué)生，信任每個(gè)學(xué)生都會(huì)有精彩的表現(xiàn)。正如陶行知所說(shuō)的：“學(xué)生能做很多你不能做的事，也能做很多你認(rèn)為他不能做的事。”不要小看了孩子，要對(duì)每位孩子充溢信念，從而使課堂頻頻發(fā)出精彩的光線(xiàn)。如本課時(shí)在開(kāi)放題的解答過(guò)程中，學(xué)生能在一些簡(jiǎn)潔的嘗試起先，從中逐步發(fā)覺(jué)其中的規(guī)律，以至于應(yīng)用獲得的規(guī)律來(lái)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解

7、決的最優(yōu)化，不得不驚異孩子實(shí)力的巨大。 3、當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境作用于思索者時(shí)就有可能綻開(kāi)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，可以說(shuō)，問(wèn)題的設(shè)計(jì)和問(wèn)題的情境的創(chuàng)設(shè)是促進(jìn)數(shù)學(xué)思索的客觀(guān)性因素。讓學(xué)生在問(wèn)題情境中層層推出數(shù)學(xué)思索“還有沒(méi)有其他的方法”“他的方法你認(rèn)為怎樣”“你是怎么想的”激勵(lì)表?yè)P(yáng)敢于思索的同學(xué)，錯(cuò)誤的回答也是對(duì)正確學(xué)問(wèn)的一種辨析過(guò)程，新學(xué)問(wèn)對(duì)每個(gè)每一次學(xué)習(xí)的學(xué)生都是一個(gè)發(fā)覺(jué)、創(chuàng)建的大空間。 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的教學(xué)反思有探究就有發(fā)覺(jué)，有發(fā)覺(jué)就是 學(xué)習(xí)的勝利。勝利所帶來(lái)的喜悅總是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力，自主探究的課堂，為特性不同的學(xué)生的發(fā)展留下了必要的空間，讓他們都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的思想，以自己獨(dú)特的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

8、，發(fā)展學(xué)問(wèn)，各自體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勝利感。 最大公因數(shù)教學(xué)反思4 教材共供應(yīng)了三種不同的方式求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最終從中找出最大的；方法三：用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學(xué)生補(bǔ)充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法，老師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生重點(diǎn)舉薦哪種呢？教材中補(bǔ)充拓展的分解質(zhì)因數(shù)方法學(xué)生是否都應(yīng)駕馭呢？短除法是否都應(yīng)駕馭呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于視察比較，非常直觀(guān)。因此，在課堂教學(xué)中很多學(xué)生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時(shí)，假如用分解質(zhì)因

9、數(shù)的方法來(lái)求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會(huì)大幅提高。但是用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求最大公因數(shù)對(duì)一些學(xué)生來(lái)說(shuō)又有相當(dāng)?shù)碾y度，至于為什么要把兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，一些學(xué)生還不太明白。 在教學(xué)中，我認(rèn)為老師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學(xué)生們駕馭這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺(jué)比較簡(jiǎn)潔，學(xué)生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數(shù)始終要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時(shí)為止。假如用此法，學(xué)生必需首先相識(shí)“互質(zhì)數(shù)”，并能正確推斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)容教材83頁(yè)“你知道嗎”中有所涉及，相應(yīng)學(xué)問(wèn)的考查在練習(xí)十五第6題中也有所體現(xiàn)。至于學(xué)生選用哪種策略找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強(qiáng)求。從作業(yè)反饋狀況來(lái)看

10、，多數(shù)學(xué)生更喜愛(ài)方法一，但是我們要提示學(xué)生養(yǎng)成先視察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，然后再動(dòng)筆的習(xí)慣。如兩個(gè)數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)，很多學(xué)生照舊按部就班地采納一般策略來(lái)解決，全班只有少數(shù)的學(xué)生能夠依據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面，老師在教學(xué)中要領(lǐng)先垂范，做好榜樣。在鞏固練習(xí)過(guò)程中，也應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，每次動(dòng)筆練習(xí)之前補(bǔ)充一個(gè)環(huán)節(jié)視察與思索。使學(xué)生除了駕馭基本策略方法外，還能敏捷快捷地求出一些特例來(lái)。 這節(jié)課原來(lái)想把教材練習(xí)十五的習(xí)題講解完，但是時(shí)間不夠用了，只好下節(jié)課再講。 最大公因數(shù)教學(xué)反思5 本課是在學(xué)生已經(jīng)理解和駕馭倍數(shù)、因數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)

11、數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分以及分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。 第一節(jié)課，依據(jù)教材是以鋪地磚的生活實(shí)際作為切入點(diǎn)，要鋪整分米數(shù)的地磚而且要求要整數(shù)塊，引入了求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的必要性。教材主要的教學(xué)方法是先分別求出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，并根據(jù)從大到小的依次排列出來(lái)，從而找出兩個(gè)數(shù)的公有因數(shù)，稱(chēng)為這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通過(guò)例1的教學(xué)后，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的公因數(shù)以及最大公因數(shù)的方法。練習(xí)時(shí)發(fā)覺(jué)部分學(xué)生還是簡(jiǎn)單在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有疏漏，導(dǎo)致求出來(lái)的公因數(shù)和最大公因數(shù)出

12、錯(cuò)。 其次節(jié)課，我引入了求最大公因數(shù)的另一種方法，分解質(zhì)因數(shù)法，介紹用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。這種方法學(xué)生駕馭起來(lái)比較簡(jiǎn)單，但也發(fā)覺(jué)部分學(xué)生沒(méi)有除盡，最終的商不是互質(zhì)數(shù)，導(dǎo)致找錯(cuò)最大公因數(shù)。 不過(guò)相對(duì)于第一鐘方法，其次種方法在書(shū)寫(xiě)上更簡(jiǎn)便，學(xué)生解題時(shí)還是比較簡(jiǎn)單理解，寫(xiě)起來(lái)也比較簡(jiǎn)潔，大部分學(xué)生在求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)還會(huì)選擇其次種方法。當(dāng)然，我還是激勵(lì)學(xué)生選擇自己喜愛(ài)的方法，關(guān)鍵是能理解，懂應(yīng)用。 最大公因數(shù)教學(xué)反思6 公因數(shù)與最大公因數(shù)這一課教材設(shè)計(jì)了一個(gè)用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米正方形鋪長(zhǎng)18厘米，寬12厘米長(zhǎng)方形的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探究公因數(shù)的相識(shí)。因此，在教學(xué)中要重視通過(guò)嘗試

13、解決問(wèn)題讓學(xué)生聯(lián)系已有的學(xué)問(wèn)來(lái)引入公因數(shù)的相識(shí)。使學(xué)生初步體會(huì)學(xué)習(xí)公因數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中有著重要作用。 這節(jié)課的上課狀況感覺(jué)較好，課堂比較流暢，重難點(diǎn)也都留意到了，但是通過(guò)學(xué)生作業(yè)反饋狀況來(lái)看，部分學(xué)生在找尋公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，簡(jiǎn)單出現(xiàn)漏掉因數(shù)的狀況，如9的因數(shù)簡(jiǎn)單漏掉因數(shù)3等。在寫(xiě)公因數(shù)的示意圖時(shí)，部分學(xué)生出現(xiàn)中間寫(xiě)了公因數(shù)后，兩邊還是將全部因數(shù)都寫(xiě)了進(jìn)去，這一狀況在預(yù)設(shè)時(shí)我雖然想到了學(xué)生會(huì)錯(cuò)，也在課堂上進(jìn)行了說(shuō)明，但是少數(shù)學(xué)生還是出現(xiàn)了錯(cuò)誤。 用例舉的策略找出全部公因數(shù)的教學(xué)中，教材上有種層次不同學(xué)生可以駕馭的方法參考，在這里的教學(xué)中我只是參照教材注意了這兩種方法的講解，這里教材的應(yīng)是要

14、求學(xué)生有序地列舉就行了，不同水平的學(xué)生采納的方法可以不一樣，因此，在這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，有些學(xué)生運(yùn)用了一些比較獨(dú)特的方法找尋公因數(shù)，老師應(yīng)當(dāng)賜予確定，說(shuō)明只要有序地列舉出因數(shù)來(lái)找尋公因數(shù)就可以了。但是，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的各種方法可以讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)哪種方法更好，更適合自己，進(jìn)而對(duì)自己的算法進(jìn)行優(yōu)化。 最大公因數(shù)教學(xué)反思7 本節(jié)課，我從學(xué)生已有的學(xué)問(wèn)和閱歷動(dòng)身，細(xì)心設(shè)計(jì)一個(gè)童話(huà)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。先讓學(xué)生動(dòng)手操作、自學(xué)探討，幫助王叔叔選擇地板磚。再思索探究正方形地板磚的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形地面的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系。然后用問(wèn)題的形式，通過(guò)復(fù)習(xí)16和12的因數(shù)，讓學(xué)生再找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、找兩個(gè)數(shù)的公有的

15、因數(shù)、找兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)中最大的因數(shù)的過(guò)程中，發(fā)覺(jué)用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿(mǎn)長(zhǎng)16厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思索1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關(guān)系，同時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。 總之，我在教學(xué)的過(guò)程中，不但復(fù)習(xí)鞏固舊知，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中學(xué)會(huì)了新知。而且還讓學(xué)生帶著自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)參加數(shù)學(xué)課堂，不斷地利用原有的閱歷背景對(duì)新的問(wèn)題做出說(shuō)明。此過(guò)程中我還留意了激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參加探究，重視引發(fā)學(xué)生思索，注意學(xué)生間的溝通，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述自己的發(fā)覺(jué)，對(duì)于有困難的學(xué)生，我從方法上作進(jìn)一步指導(dǎo)，小組長(zhǎng)幫助，生生互幫等。以“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主子，老師是數(shù)學(xué)學(xué)

16、習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者為主。培育了學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)力，使他們?cè)陂_(kāi)心的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)會(huì)了本節(jié)課的內(nèi)容。 最大公因數(shù)教學(xué)反思8 這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)之后教學(xué)的，在實(shí)際教學(xué)中我發(fā)覺(jué)學(xué)生不能敏捷利用最大公因數(shù)的學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題，有的同學(xué)一看到求最大、最多、最長(zhǎng)是多少，便毫不猶豫，干脆求它們的最大公因數(shù)，至于為什么是求最大公因數(shù)，有的同學(xué)不理解，或是知其然而不知其所以然?；诖?，我設(shè)計(jì)了這節(jié)課。在教學(xué)中，我努力做大了以下幾點(diǎn)： 1、借助操作活動(dòng)，讓學(xué)生形成解決問(wèn)題的策略。在教學(xué)中，我以學(xué)生感愛(ài)好的六一節(jié)活動(dòng)貫穿始終，讓學(xué)生在主動(dòng)、歡愉的氛圍中學(xué)習(xí)。通過(guò)給學(xué)生供應(yīng)詳細(xì)的材料，讓他們利用已有

17、的材料，剪一剪、畫(huà)一畫(huà)、折一折、想一想、算一算，用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題。從動(dòng)手操作中理解要解決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是求已知數(shù)量的最大公因數(shù)，并結(jié)合課件演示明確為什么是求最大公因數(shù)。提升了學(xué)生的思維層次。再通過(guò)后面的嘗試應(yīng)用，練一練，敏捷應(yīng)用等環(huán)節(jié)進(jìn)一步明確思路。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得感悟，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的策略。 2、預(yù)設(shè)探究過(guò)程，增加學(xué)生的主體意識(shí)。嘗試應(yīng)用環(huán)節(jié)更是學(xué)生自主探究的廣袤平臺(tái)，我拋出問(wèn)題后讓學(xué)生獨(dú)立探究。為了解決問(wèn)題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)已有學(xué)問(wèn)閱歷、方法、技能，八仙過(guò)海各顯神通，找出各種求正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少的方法，從中再次體驗(yàn)到要解決這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上還是求已知數(shù)量的最大公因數(shù)。整

18、個(gè)教學(xué)過(guò)程學(xué)生能主動(dòng)的建構(gòu)學(xué)問(wèn)，而不是簡(jiǎn)潔仿照，充分體現(xiàn)了學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主子，課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的天地。 3、教學(xué)中我充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)實(shí)力，給學(xué)生充分的溝通與探討時(shí)間，讓學(xué)生在溝通展示中明確解決此類(lèi)問(wèn)題的策略，達(dá)到把困難的問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔，把簡(jiǎn)潔的問(wèn)題變得有厚度。 最大公因數(shù)教學(xué)反思9 標(biāo)準(zhǔn)指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！边@一理念要求我們老師的角色必需轉(zhuǎn)變。我想老師的作用必需體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。一是要引導(dǎo)學(xué)生思索和找尋眼前的問(wèn)題與自己已有的學(xué)問(wèn)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)；二是要供應(yīng)把學(xué)生置于問(wèn)題情景之中的機(jī)會(huì)；三是要營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探究和理解的氣氛，為學(xué)生供應(yīng)有啟發(fā)性的探討

19、模式；四是要激勵(lì)學(xué)生表達(dá)，并且在加深理解的基礎(chǔ)上，對(duì)不同的答案開(kāi)展探討；五是要引導(dǎo)學(xué)生共享彼此的思想和結(jié)果，并重新諦視自己的想法。 比照課標(biāo)的理念，我對(duì)公因數(shù)與最大公因數(shù)的教學(xué)作了一點(diǎn)嘗試。 一、引導(dǎo)學(xué)生思索和找尋眼前的問(wèn)題與自己已有的學(xué)問(wèn)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)。 公因數(shù)與最大公因數(shù)是在公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之后學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容。假如我們對(duì)本課內(nèi)容作一分析的話(huà)，會(huì)發(fā)覺(jué)這兩部分內(nèi)容無(wú)論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思索方法上都有其相像之處?；谶@一相識(shí)，在課的起先我作了如下的設(shè)計(jì)： “今日我們學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)。對(duì)于今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么揣測(cè)？” 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，這兩部分內(nèi)容有其相像之處，課始放

20、手讓學(xué)生自由揣測(cè)，學(xué)生通過(guò)對(duì)已有認(rèn)知的檢索，必定會(huì)催生出自己的一些想法，從課的實(shí)施狀況來(lái)看，也取得了令人滿(mǎn)足的效果。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)？為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù)？這一些問(wèn)題在學(xué)生的思索與思維的碰撞中得到了較好的生成。無(wú)疑這樣的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為課堂的有效性奠定了基礎(chǔ)。 二、供應(yīng)把學(xué)生置于問(wèn)題情景之中的機(jī)會(huì)，營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探究和理解的氣氛 “對(duì)于今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么揣測(cè)？”這一問(wèn)題的包涵性較大，不同的學(xué)生面對(duì)這一問(wèn)題都能說(shuō)出自己不同的揣測(cè)，學(xué)生的差異與特性得到了較好的敬重，真正體現(xiàn)了面對(duì)全體的思想。不同學(xué)生在思索這一問(wèn)題時(shí)都有了自己的見(jiàn)解，在相

21、互補(bǔ)充與想互啟發(fā)中生成了本課教學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生充分體會(huì)了合作的魅力，構(gòu)建了一個(gè)和諧的課堂生活。在這一過(guò)程中學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)并不是那么高深莫測(cè)、可敬而不行親。數(shù)學(xué)并不行怕，它其實(shí)滋生于原有的學(xué)問(wèn)，植根于生活閱歷之中。這樣的教學(xué)無(wú)疑有利于培育學(xué)生的自信念，而自信念的培育不就是教化最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎？ 三、讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思索和自主探究 通過(guò)學(xué)生的揣測(cè)，我把學(xué)生的提出的問(wèn)題進(jìn)行了整理： （1） 什么是公因數(shù)與最大公因數(shù)？ （2） 怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)？ （3） 為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù)？ （4） 這一部分學(xué)問(wèn)究竟有什么作用？ 我先讓學(xué)生獨(dú)立思索？然后組織溝通，最終讓學(xué)生自

22、學(xué)課本 這樣的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有肯定的挑戰(zhàn)性，在問(wèn)題解決的過(guò)程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。在這一過(guò)程中學(xué)生形成了自己的理解，在與他人合作與溝通中漸漸完善了自己的想法。我想這也許就是標(biāo)準(zhǔn)中提倡給學(xué)生供應(yīng)探究與溝通的時(shí)間和空間的應(yīng)有之意吧。 最大公因數(shù)教學(xué)反思10 本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是相識(shí)公因數(shù)、最大因數(shù)以及求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，這些學(xué)問(wèn)是在學(xué)生駕馭了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，聯(lián)系本班學(xué)生的實(shí)際狀況，老師在教學(xué)過(guò)程中做了如下的嘗試 一、適時(shí)地滲透集合思想。在教學(xué)例1時(shí)，解題過(guò)程不僅呈現(xiàn)了用列舉法解決問(wèn)題。還引導(dǎo)學(xué)生用集合圖來(lái)表示答案，從而滲透了集合思想，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定

23、感性相識(shí)。 二、關(guān)注學(xué)生探究活動(dòng)的空間，將自主探究活動(dòng)貫徹始終。在教學(xué)中，老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了三次自主探究的機(jī)會(huì)。即一在情境中通過(guò)動(dòng)手操作相識(shí)公因數(shù)，二用集合圖表示因數(shù)之間的關(guān)系，三用自己的方法求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。在這幾次的探究活動(dòng)中，老師始終主動(dòng)地調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感，啟發(fā)他們主動(dòng)參加，引導(dǎo)學(xué)生感知、理解，從而在腦中形成系統(tǒng)的學(xué)問(wèn)體系。 本節(jié)課是教學(xué)運(yùn)用最大公因數(shù)的有關(guān)學(xué)問(wèn)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生借助學(xué)具擺一擺，算一算或在紙上用彩筆畫(huà)一畫(huà)的方法把出現(xiàn)的幾種狀況記錄下來(lái)，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，也讓學(xué)生體會(huì)到新知與生活的親密聯(lián)系。同時(shí)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、組織溝通并驗(yàn)證結(jié)論

24、，讓學(xué)生體會(huì)獲得勝利的喜悅，更加主動(dòng)地探究新知，駕馭所學(xué)學(xué)問(wèn)。 本節(jié)課的不足之處在于練習(xí)部分時(shí)間過(guò)于倉(cāng)促，沒(méi)有足夠的時(shí)間讓學(xué)生溝通與理解，部分學(xué)困生駕馭不夠到位。這須要老師在今后教堂中合理支配時(shí)間，避開(kāi)時(shí)間過(guò)于緊迫。 最大公因數(shù)教學(xué)反思11 “公因數(shù)和最大公因數(shù)”是第三單元第三課時(shí)的內(nèi)容，在此之前，已經(jīng)學(xué)過(guò)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，駕馭了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念和求法，這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程與公倍數(shù)的教學(xué)特別相像，吸取了公倍數(shù)教學(xué)時(shí)的教訓(xùn)，本節(jié)課教學(xué)公因數(shù)概念的時(shí)候，我先讓學(xué)生讀題，說(shuō)清題意，再進(jìn)行操作，這樣以來(lái)學(xué)生是帶著問(wèn)題去操作的，不像公倍數(shù)時(shí)部分學(xué)生題目都理解不了就起先動(dòng)手操作，不能完全達(dá)到本題操

25、作的目的。在教學(xué)求公因數(shù)方法的時(shí)候，我也讓學(xué)生與公倍數(shù)求法進(jìn)行了比較，通過(guò)比較學(xué)生發(fā)覺(jué)了公倍數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有給定范圍時(shí)要寫(xiě)省略號(hào)，而公因數(shù)是有限個(gè)的，要寫(xiě)好句號(hào)，表示書(shū)寫(xiě)完成；還發(fā)覺(jué)找公倍數(shù)時(shí)是找最小公倍數(shù)，而找公因數(shù)是最大公因數(shù)；還發(fā)覺(jué)求公因數(shù)的方法中是先找小數(shù)的因數(shù)再?gòu)钠渲姓掖髷?shù)的因數(shù)，而求公倍數(shù)卻是利用大數(shù)翻倍法，找出來(lái)的是大數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)钠渲姓页鲂?shù)的倍數(shù)。不僅兩個(gè)例題的教學(xué)過(guò)程相像，連練習(xí)的設(shè)計(jì)也是相像的，所以學(xué)生在完成練習(xí)的時(shí)候，已經(jīng)對(duì)練習(xí)的形式較為熟識(shí)，練習(xí)完成的較好。正因?yàn)閮晒?jié)課太相像，所以小部分學(xué)生已經(jīng)有些混淆了，分不清怎么求公倍數(shù)，怎么求公因數(shù)，這個(gè)是在以后教學(xué)中要避開(kāi)的。

26、 這節(jié)課的作業(yè)也能反映一些本節(jié)課上的問(wèn)題，在教學(xué)公倍數(shù)的時(shí)候，我沒(méi)有強(qiáng)調(diào)集合中元素的互異性，作業(yè)中不少學(xué)生在公倍數(shù)一欄填寫(xiě)的數(shù)字，同時(shí)出現(xiàn)在左右部分的集合中，在這節(jié)課練習(xí)時(shí)，我特意強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)，希望學(xué)生們能記住，在完成練習(xí)五的時(shí)候還發(fā)覺(jué)，部分學(xué)生對(duì)于2、3、的倍數(shù)的特征記得不清晰了，所以在推斷是不是它們的倍數(shù)的時(shí)候還有一些人用大數(shù)去除以2、3、5的方法來(lái)推斷，耽擱了許多的時(shí)間，這是我上課之前沒(méi)有想到的，要是在做這一題之前先讓學(xué)生回憶2、3、5的倍數(shù)的特征，想必他們會(huì)節(jié)約更多的時(shí)間。 最大公因數(shù)教學(xué)反思12 【多問(wèn)幾個(gè)為什么】 1、出差兩天，今日回來(lái)，與孩子們接著暢游公倍數(shù)和公因數(shù)單元。 思維一

27、旦被激發(fā)，就有點(diǎn)一發(fā)不行整理。 從第一課時(shí)起先，孩子們與我是完全浸潤(rùn)在了公倍數(shù)與公因數(shù)的快樂(lè)中。我的看法也從一起先對(duì)教材支配的質(zhì)疑，到現(xiàn)在極力擁護(hù)教材的支配。 只有放手給孩子們一個(gè)構(gòu)建的機(jī)會(huì)，孩子們才能在構(gòu)建過(guò)程中頻頻發(fā)起才智的邀請(qǐng)。 在學(xué)習(xí)公倍數(shù)的時(shí)候，課上巧遇“思維定勢(shì)”，孩子們以為兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)就是它們的乘積；但是在解決書(shū)本上的6和9的公倍數(shù)是多少時(shí)，猛然發(fā)覺(jué)，這個(gè)方法不能次次實(shí)施。孩子們提出了一系列猜想。其中小彧發(fā)覺(jué)，假如將錯(cuò)就錯(cuò)，把6和9相乘，也可以，但是要除以它們的最大公因數(shù)。并且，小彧通過(guò)舉例，把這個(gè)發(fā)覺(jué)從特別上升到了一般。 因?yàn)楫?dāng)時(shí)還未學(xué)習(xí)公因數(shù)，我就躲避了問(wèn)題的內(nèi)里。 小何在

28、備學(xué)中說(shuō)，我最大的問(wèn)題是，我知道小彧的說(shuō)法是對(duì)的，但是為何6和9兩個(gè)數(shù)相乘，再除以最大公因數(shù)，得到的就是最小公倍數(shù)，其中的道理是什么？ 呵呵，好家伙，知道了是什么，自覺(jué)追問(wèn)了為什么？ 明天我們要對(duì)本章節(jié)的內(nèi)容做個(gè)整體梳理，我打算結(jié)合短除法，讓孩子們意識(shí)到小何追問(wèn)思想的珍貴，以及這個(gè)方法可行之處原委是什么。 2、孩子們很愛(ài)思索，從第一課時(shí)的下課時(shí)間起先，就發(fā)覺(jué)兩個(gè)數(shù)若有倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)很奇異，就是較大的數(shù)。 其次課時(shí)，我們通過(guò)教材上的習(xí)題，一起說(shuō)了這個(gè)規(guī)律，即訴說(shuō)了看到的表面現(xiàn)象。 孩子們還不甘心，提出了問(wèn)題，為什么兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)就是大的那個(gè)數(shù)呢？ 一時(shí)寧?kù)o后，好幾個(gè)孩子

29、舉高手，并說(shuō)清了緣由：大數(shù)本身是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)又是自己最小的倍數(shù)，理所應(yīng)當(dāng)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。 3、公倍數(shù)的種種猜想，在學(xué)習(xí)公因數(shù)的時(shí)候，思想方法得到了遷移。 第一課時(shí)，孩子們提出各種猜想，求最大公因數(shù)，會(huì)不會(huì)也像公倍數(shù)中兩個(gè)數(shù)有特別關(guān)系，就能輕松的求出結(jié)果？ 【孩子們+數(shù)學(xué)=好玩?！?要做找公倍數(shù)的上本子作業(yè)了，我板書(shū)給孩子們看書(shū)寫(xiě)格式，他們拉著臉。 我說(shuō)，我小時(shí)候，就是寫(xiě)這么多字的。不過(guò)，我可以介紹你們寫(xiě)一種簡(jiǎn)潔的，用“【】”包住兩個(gè)數(shù)，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，這樣就能代替寫(xiě)這么多字。孩子們一看，多便利呀！盡然都“啪啪啪”鼓起掌來(lái)，哈！ 我滿(mǎn)懷滿(mǎn)意的說(shuō)，你們的掌聲與微笑中包含著對(duì)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美的追求

30、啊！ 孩子們爽歪歪了。 不過(guò)事后，一個(gè)資深老師告知我，這個(gè)環(huán)節(jié)，假如讓孩子們創(chuàng)建一下，如何追求簡(jiǎn)潔?；蛟S，這樣對(duì)于孩子們的思維發(fā)展更有效。一想，我也同意這般。 一節(jié)課，只要學(xué)問(wèn)目標(biāo)達(dá)成，那么，過(guò)程方法與情意目標(biāo)是不行分割的。學(xué)生在達(dá)成過(guò)程方法目標(biāo)的旅程中，豈有不歡樂(lè)，不感受到豐富體驗(yàn)的？ 最大公因數(shù)教學(xué)反思13 一、，找一個(gè)數(shù)的因數(shù) 要成對(duì)找，這在教學(xué)因數(shù)時(shí)就是一個(gè)難點(diǎn)。 二、教學(xué)例題3時(shí)，應(yīng)先組織學(xué)生大膽揣測(cè)：“哪種紙片能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(zhǎng)方形？”再讓學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證。 揣測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程是學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)的必要途徑。在實(shí)踐驗(yàn)證的過(guò)程中，我緊扣用邊長(zhǎng)（ ）厘米的正方形鋪長(zhǎng)方形，能鋪（ ）層，每層鋪（

31、）個(gè)。并與其中有兩種正方形不能正好鋪滿(mǎn)長(zhǎng)方形的狀況作比較，組織學(xué)生溝通：“怎樣的正方形才能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(zhǎng)方形？”由于前面鋪墊充分，學(xué)生很順當(dāng)?shù)氐贸隽私Y(jié)論。例題3的教學(xué)， “哪種哪種紙片能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(zhǎng)方形？”“還有哪些邊長(zhǎng)整厘米數(shù)的正方形能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(zhǎng)方形？”“任何兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)個(gè)數(shù)都是有限的嗎？”將學(xué)生的思維一步步引向深化，就能激發(fā)學(xué)生自主探究的熱忱。 三、教學(xué)例4時(shí)，應(yīng)充分放手讓學(xué)生探究8和12的公因數(shù)以及最大公因數(shù)。 溝通中，應(yīng)充分確定學(xué)生的方法，學(xué)生在溝通中出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)讓他們自我修正，自我完善。并對(duì)四種方法進(jìn)行比較“看哪種方法更便捷”。最大公因數(shù)的概念也要通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生自己談對(duì)最大公因數(shù)的感悟。 最大公因數(shù)教學(xué)反思14 兩三位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商是三位數(shù)和有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。因此要在引導(dǎo)學(xué)生解決詳細(xì)問(wèn)題的過(guò)程中，切實(shí)理解算理，駕馭計(jì)算方法。 1、聯(lián)系舊知，激發(fā)愛(ài)好 本節(jié)課我有意識(shí)的在一起先設(shè)計(jì)了搶答環(huán)節(jié)，讓學(xué)生推斷大屏幕上幾道題目的商的位數(shù)，進(jìn)而發(fā)覺(jué)不同，激發(fā)愛(ài)好，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。從效果上看，學(xué)生在推斷的過(guò)程中比較感愛(ài)好，并能初步感