廣州市第十中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關(guān)于x的方程7kxx2k的解是x2，則k的值為（ ）ABC1D2一列數(shù)，其中，則（ ）A23BC24D3數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系同時(shí)，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對(duì)值的直觀工具如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最小的點(diǎn)是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D4關(guān)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是()A它是五次三項(xiàng)式B它的最高次項(xiàng)系數(shù)為C它的常數(shù)式為D它的二次項(xiàng)系數(shù)為5如圖1是長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形卡片，把六張這樣的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)

3、方形（長(zhǎng)為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為（ ）A8B10C12D146一5的絕對(duì)值是（ ）A5BCD57如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是ABCD8在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題：甲： 乙：丙：?。耗阏J(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（ ）A甲乙B乙丙C丙丁D乙丁9如圖是從上面看到的由5個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，從左面看該幾何體的形狀圖是（）ABCD10關(guān)于x的方程2(x1)a0的根是3，則a的值為( )A4B4C5D5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共

4、18分)11已知代數(shù)式的值是-4，則代數(shù)式的值是_12任意寫一個(gè)含有字母的五次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為：_ .13是_次單項(xiàng)式14當(dāng)_，分式的值為零15某廠今年產(chǎn)值比去年減少了10萬(wàn)元，已知今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬(wàn)元，若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬(wàn)元，則依題意列出的方程為_16一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少，則這個(gè)角是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）閱讀材料，解決下面的問(wèn)題：（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個(gè)柏拉圖體它是正 面體，有 個(gè)頂點(diǎn)， 條棱；已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長(zhǎng)為3cm，該正多面體的體積為 cm3

5、；（2）如圖3，用6個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成一個(gè)幾何體小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個(gè)幾何體若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的正六面體，則小明至少需要 個(gè)小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是 ；（3）小華用4個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正四面體搭成一個(gè)如圖4所示的造型，可以看做是一個(gè)不完整的大四面體小華發(fā)現(xiàn)此造型中間空缺部分也是一個(gè)柏拉圖體！請(qǐng)寫出該柏拉圖體的名稱： 18（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題(注：此題作圖不需要寫畫法和結(jié)論)(1)作射線AC；(2)作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、A

6、D、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+ADBD，理由是_19（8分）化簡(jiǎn)求值：化簡(jiǎn)： 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，20（8分）如圖所示，已知線段m，n，求作線段AB，使它等于m+2n（用尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）21（8分）為直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分（1）如圖，與的數(shù)量關(guān)系為_（2）如圖，如果，請(qǐng)你求出的度數(shù)并說(shuō)明理由；（3）若將圖中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，依然平分，若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)22（10分） “中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無(wú)疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格

7、）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）將圖甲中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生獲得A等級(jí)的評(píng)價(jià)23（10分）已知，線段，在直線上畫線段，使，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)24（12分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī)，每臺(tái)豆?jié){機(jī)需3個(gè)A種零件和5個(gè)B種零件正好配套。已知車間每天能生產(chǎn)A種零件450個(gè)或B種零件300個(gè)，現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)A種零件

8、，多少天生產(chǎn)B種零件？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將x=2代入已知方程，列出關(guān)于k的方程，解方程即可求得k的值【詳解】關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，7-2k=2+2k，解得k=故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解的定義使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立2、B【分析】分別求出找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題【詳解】由此可以看出三個(gè)數(shù)字一循環(huán)，503=16216（-1+2）-1+=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了找規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，

9、找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對(duì)值的定義可以解答本題【詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對(duì)值最小的數(shù)離原點(diǎn)最近，所以絕對(duì)值最小的點(diǎn)是點(diǎn)B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，數(shù)的絕對(duì)值指的是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，熟練掌握絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.該多項(xiàng)式是一個(gè)五次四項(xiàng)式，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是，則系數(shù)為，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C該多項(xiàng)式的常數(shù)式為，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)是，系數(shù)為，D選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的確定

10、是解決本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)題意，找出陰影部分的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方形盒子的關(guān)系，列出式子，即可得解.【詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.6、A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)5到原點(diǎn)的距離是5，所以5的絕對(duì)值是5，故選A7、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【詳解】解：在y軸上，解得，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）故選B【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為18、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)

11、算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算【詳解】解：甲：，原來(lái)沒有做對(duì)； 乙：，原來(lái)沒有做對(duì)；丙：，做對(duì)了；丁：，做對(duì)了；故選：C【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化9、D【分析】根據(jù)左視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可【詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2，第二列高為1，因此選項(xiàng)D的圖形符合要求，故選：D【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫法，畫三視圖時(shí)還要注意“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”1

12、0、A【解析】試題分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故選A考點(diǎn)：一元一次方程的解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-11【分析】根據(jù)的值可得的值，整體代入計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：-11【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，整體代入思想是解題的關(guān)鍵12、2ab4-a2b2+1 (答案不唯一)【解析】根據(jù)題意, 結(jié)合五次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為可寫出所求多項(xiàng)式.【詳解】解:根據(jù)題意得此多項(xiàng)式是:2ab4-a2b2+1 (答案不唯一),故答案

13、是2ab4-a2b2+1 (答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式的概念.13、3【解析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，此單項(xiàng)式的次數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵14、-1【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解【詳解】=0，且，x=-1，故答案是：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關(guān)鍵15、x+x-10=800【分析】若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬(wàn)元，則今年的產(chǎn)值為萬(wàn)元，再

14、根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬(wàn)元，列方程即可【詳解】解：若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬(wàn)元，則今年的產(chǎn)值為萬(wàn)元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬(wàn)元，列方程得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列一元一次方程，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵16、40【分析】因?yàn)橐粋€(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少，所以不妨設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為=90-，補(bǔ)角=為180-，且=，化簡(jiǎn)即可得出答案【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為=90-，補(bǔ)角=為180-，且=-20即90-=（180-）-202（90-+20）=180-180-2+40=180-=40故答案為：40 【點(diǎn)睛】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90，

15、互補(bǔ)和為180，也考查了對(duì)題意的理解，可結(jié)合換元法來(lái)解題三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）八；6；12；（2）21；50；（3）正八面體【分析】（1）根據(jù)圖2的特點(diǎn)即可求解；先求出原正方體的體積，根據(jù)比值即可求出該正多面體的體積；（2）根據(jù)題意需搭建為33的正方體，根據(jù)幾何體的特點(diǎn)即可求解；（3）根據(jù)這個(gè)柏拉圖體有6個(gè)頂點(diǎn)即可得到為正八面體【詳解】（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個(gè)柏拉圖體它是正八面體，有6個(gè)頂點(diǎn)，12條棱；已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長(zhǎng)為3cm，則原正方體的體積為33=27該正多面體的體積為cm3；（2）

16、如圖，新搭的幾何體俯視圖及俯視圖上的小正方體的個(gè)位數(shù)如下，則至少需要1+24+34=21個(gè)小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是29+28+28=50；（3）由圖可知這個(gè)柏拉圖體有6個(gè)頂點(diǎn)，故為正八面體；故答案為：（1）八；6；12；（2）21；50；（3）正八面體【點(diǎn)睛】此題主要考查立方體的特點(diǎn)及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意理解柏拉圖體的特點(diǎn)、三視圖的應(yīng)用18、 (1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4)兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】（1）根據(jù)射線的定義作出即可；（2）根據(jù)射線和直線的定義作出即可；（3）根據(jù)線段的定義作出即可；（4）根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】解：(1)(2)

17、(3)如圖所示；(4)AB+ADBD理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記概念與線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、（1）；（2）；【分析】（1）先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減：合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減：合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a、b的值代入求解即可【詳解】（1）；（2）將代入得：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：合并同類項(xiàng)，熟記整式的加減法則是解題關(guān)鍵20、見解析【分析】首先畫射線，然后在射線上依次截取ACCDn，DBm可得答案【詳解】解：如圖所示：，線段ABm+2n【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段，熟記圓

18、規(guī)的用法是解決此題的關(guān)鍵21、（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：COE90，COEAOCDOE180，從而可以得到AOC與DOE的數(shù)量關(guān)系；（2）先求出，根據(jù)射線OF平分AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出AOE，再利用平分，得到AOF，再寫出的度數(shù).【詳解】解：（1）COE90，COEAOCDOE180，AOCDOE90，與的數(shù)量關(guān)系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：，平方（3），AOE=90-，平分，AOF=45-，=AOC+AOF=【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出各個(gè)角之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問(wèn)題需要的條件22、（1）100；（2）詳見解析；（3）126；（4）估計(jì)有1000名學(xué)生獲得A等級(jí)的評(píng)價(jià)【分析】（1）用C等級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)其所占百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B等級(jí)人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；（3）用360乘以B等級(jí)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例；（4）用總?cè)藬?shù)乘