貴州省黔西縣2022年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（ ）A（5a+2b）米B（6a+2b）米C（7a+2b）米D（a2+ab）米2如圖所示幾何圖形中，是

2、棱柱的是 ()A B C D3下列幾何圖形中，是棱錐的是（）ABCD4下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（ ）ABCD5把夏禹時代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中的a，b之和為（ ）A9B10C11D126如圖是一個正方體的表面展開圖，則這個正方體是（）ABCD7某超市進(jìn)了一批羽絨服，每件進(jìn)價為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應(yīng)定為（ ）A元B元C元D元8下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（ ）A用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B把彎曲的公路改直，就能縮短路程C利用圓規(guī)可以

3、比較兩條線段的大小關(guān)系D測量運動員的跳遠(yuǎn)成績時，皮尺與起跳線保持垂直9如果2amb2與a5bn是同類項，那么m+n的值為（）A5B6C7D810如圖是一個小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對面上的字是（）A事B竟C成D者二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11的倒數(shù)是_12已知為非零有理數(shù)，當(dāng)時，_；當(dāng)時，_13已知x2是關(guān)于x的方程3xa0的解，則a的值是_14某商場把一個雙肩背包按進(jìn)價提高60%標(biāo)價，然后再按8折（標(biāo)價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元.這種書包的進(jìn)價是_元.15設(shè)有三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1，a+b，a

4、的形式，又可表示為0，b的形式，則的值為_16已知是一元一次方程的解，則的值是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程：32x-64=16x+3218（8分）學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學(xué)，通過問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個整統(tǒng)計圖，請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問題：（1）七年級的這個班共有學(xué)生_人，圖中_，_，在扇形統(tǒng)計圖中，“體育”類電視節(jié)目對應(yīng)的圓心角為：_.（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電

5、視節(jié)目？19（8分）計算：（1）5+78（2）20（8分）如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，若AD=5，AB=3，求EF的長度21（8分）已知：a、b互為相反數(shù)（b0），c、d互為倒數(shù)，x4a2+4b，y2cd（1）填空：a+b ，cd ， ；（2）先化簡，后求出2（2xy）（2x3y）的值22（10分）解方程：（1）2（x1）x3（2）23（10分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費價格見價目表價目表每月水用量單價不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水費按月結(jié)算.若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費

6、：元（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費_元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民月份各用水多少立方米？24（12分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對角線的相關(guān)問題，邀請你也加入其中！請仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數(shù)45678n 從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)1 2345_ 多邊形對角線的總條數(shù)25 91420 _(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個小組，每組有3名同學(xué)同學(xué)們約定，大年初一時不同組的兩位同學(xué)之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學(xué)社

7、團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個？(3)類比歸納：樂樂認(rèn)為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個問題之間的聯(lián)系嗎？請用語言描述你的發(fā)現(xiàn)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)矩形周長公式進(jìn)行解答【詳解】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b故選：A【點睛】考查了整式的加減運算解題的關(guān)鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應(yīng)的棱長2、B【解析】根據(jù)棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形，由此可得選項B是棱柱，故選B.點睛：本題考查棱柱的定義，應(yīng)抓住棱柱的上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形進(jìn)行選擇3、D【解析】逐一判斷出各

8、選項中的幾何體的名稱即可得答案【詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D【點睛】本題考查了幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關(guān)鍵4、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖【詳解】A俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項不合題意；B俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項不合題意；C俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項符合題意；D俯視圖與主視圖都是圓，故該選項不合題意；故選C【點睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向?qū)儆诨A(chǔ)題，中考?？碱}型5、A【分析】根據(jù)已知條件

9、并結(jié)合三階幻方，先確定每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和為，然后確定第一、三行空格上的數(shù)字為、，再列出關(guān)于、的方程組進(jìn)一步進(jìn)行解答即可得解【詳解】三階幻方每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均第一行空格上的數(shù)字為，第三行空格上的數(shù)字為解得故選：A【點睛】本題考查了用一元一次方程解決實際問題，關(guān)鍵是從問題中找到相關(guān)的等量關(guān)系，認(rèn)真審題即可解答6、C【分析】展開圖中3個面中含有符號標(biāo)記，則可將其還原，分析這三個面的位置關(guān)系，通過分析可知空心圈所在的面應(yīng)是相對面，且空心圈所在的面與橫線所在的面相鄰，但倆橫線方向不同，由此分析各選項便可得出答案，或者通過折疊判斷.【詳解】通過具體折疊結(jié)合圖形的特征，判

10、斷圖中小正方形內(nèi)部的線段折疊后只能互相垂直，且無公共點，所以折疊成正方體后的立體圖形是C故選C【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關(guān)鍵是分析題目可知，本題需要根據(jù)展開圖判斷完成幾何體的各個面的情況，需要從相鄰面和對面入手分析，也可以將立體圖形展開.7、B【分析】根據(jù)題意列等量關(guān)系式：售價=進(jìn)價+利潤得解答時按等量關(guān)系直接求出售價【詳解】解：依題意得，售價=進(jìn)價+利潤=進(jìn)價（1+利潤率），售價為（1+25%）a元故選B【點睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系注意售價、進(jìn)價、利潤、利潤率之間的數(shù)量關(guān)系8、B【分析】根據(jù)“兩點之間，線段最短”，“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短

11、”進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上根據(jù)的是“兩點確定一條直線”，故A選項錯誤；把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)的是“兩點之間，線段最短”，故B選項正確；利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系根據(jù)的是線段的和差，故C選項錯誤；測量運動員的跳遠(yuǎn)成績時，皮尺與起跳線保持垂直根據(jù)的是“垂線段最短”，故D選項錯誤故選：B【點睛】本題主要考查的是對“兩點之間，線段最短”，“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”的理解9、C【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項【詳解】解：2amb2與a5bn

12、是同類項，m=5，n=2，m+n=7故選：C【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個字母的指數(shù)10、A【分析】根據(jù)正方體相對兩個面上的字解題【詳解】有“志”字一面的相對面上的字是：事，故選：A【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的字，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】的倒數(shù)是：，本題考查了倒數(shù)的概念，即當(dāng)a0時,a與互為倒數(shù)特別要注意的是：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，此題難度較小12、1； -1 【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到兩個式子分母的正負(fù)，再計算即可.【詳解】解：當(dāng)時，；當(dāng)時，.故答案為：1；-1.【

13、點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，理解掌握絕對值的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.13、6【分析】把x2代入方程計算即可求出a的值【詳解】把x2代入方程得：6a0，解得：a6，故答案為：6【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)這種書包的進(jìn)價是x元，其標(biāo)價是（160%）x元，根據(jù)“按標(biāo)價8折（標(biāo)價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元”，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可【詳解】設(shè)這種書包的進(jìn)價是x元，其標(biāo)價是（160%）x元，由題意得：（160%）x80%x14，解得：x1，答：這種書包的進(jìn)價是1元故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用

14、，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵15、-1【分析】由題意三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、的形式，又可表示為0、的形式，可知這兩個三數(shù)組分別對應(yīng)相等從而判斷出、的值代入計算出結(jié)果【詳解】解：三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、的形式，又可表示為0、的形式，這兩個三數(shù)組分別對應(yīng)相等、中有一個是0，由于有意義，所以，則，所以、互為相反數(shù)，故答案是：-1【點睛】本題考查了有理數(shù)的概念，分式有意義的條件，有理數(shù)的運算等相關(guān)知識，理解題意是關(guān)鍵16、【分析】將代入方程得到關(guān)于a的方程即可求解【詳解】將代入方程得：，解得，故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程的解，將代入方程得到關(guān)

15、于a的方程是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=1【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】32x1411x32，移項得：32x11x3214，合并同類項得：11x91，系數(shù)化為1得：x1【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟記解方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵18、（1）50，36%，10，72；（2）畫圖見解析；（3）630人.【解析】（1）根據(jù)新聞人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題（2）求出娛樂人數(shù)，畫出統(tǒng)計圖即可（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=48%=50（人），b=5020%=10，a=1-6%-8%-20%-30

16、%=36%，“體育“類電視節(jié)目對應(yīng)的圓心角為36020%=72，（2）娛樂人數(shù)=50-4-10-15-3=18，統(tǒng)計圖如圖所示：（3）1750=630（人），答：估算該校1750名學(xué)生中人約有630人喜歡娛樂”類電視節(jié)目【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想，頻數(shù)分布直方圖等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型19、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算順序和運算法則計算可得；（2）根據(jù)題意先計算乘方和括號內(nèi)的減法，再計算乘除，最后計算加減可得【詳解】解：（1）5+78286；（2）36（）+（）4221【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，熟練掌

17、握實數(shù)混合運算的相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.20、EF的長為【分析】在RtABF中先求解CF長，設(shè)DE=x，再在RtEFC中由勾股定理求解直角三角形即可【詳解】解：AFE是ADE通過折疊得到，ADEAFE，DE=FEAB=3，AD=5，在RtABF中，利用勾股定理可得BF=4，CF=1，設(shè)DE=EF=x，則在RtCEF中，解得答：EF的長為【點睛】此題考查軸對稱圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用三角形的性質(zhì)求解一些簡單的計算問題21、（1）0，1，1；（2）2x+y，-1【分析】（1）利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義確定出所求式子的值即可；（2）化簡x與y，原式去括號合并后代入計算即可求出值【詳解】解：（1）由題意

18、得：a+b0，cd1，1；故答案為：0，1，1；（2）x4a2+4b4（a+b）22，y2cd2+13，2（2xy）（2x3y）4x2y2x+3y2x+y4+31【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22、（2）x2；（2）x2【分析】（2）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2，據(jù)此求出方程的解是多少即可（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2，據(jù)此求出方程的解是多少即可【詳解】解：（2）去括號，可得：2x2x2，移項，合并同類項，可得：x2（2）去分母，可得：4（x2）2（x2），去括號，可得：4x+22x4，移項，合并同類項，可得：2x9，系數(shù)化為2，可得：x2【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）月份用水，月份用水【分析】（1）根據(jù)總價=單價數(shù)量，再由分段計費的方式求出即可；（2）設(shè)月份水量為，則月份為，根據(jù)題意列方程求解即可，注意考慮的取