陜西省西安市長安中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在0，1， 0.5，1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）.A1B0.5C0D12桌上擺放著一個由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個組合體的左視圖為（ ）ABCD3如圖，點A位于點O的A南偏東35方向上B北偏西65方向上C南偏東65方向上D南偏西65方向上4數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A56105B5.6105C5.6106D5.61075若，則x+y的值為（）ABCD6上午，時鐘上分針與時針之間的夾角為（ ）ABCD7下列一組數(shù)：，其中負數(shù)的個數(shù)有（ ）A個B個C個D個8一艘船在靜水中的速度

3、為25千米時，水流速度為3千米時，這艘船從甲碼頭到乙碼頭為順?biāo)叫?，再從乙碼頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來回航行共用了6小時，求這艘船本次航行的總路程是多少千米？若設(shè)這艘船本次航行的總路程為x千米，則下列方程列正確的是（）ABCD9的絕對值等于（）A8BCD10數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa0B|b|a|C|a|bDba二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，已知直角三角形，厘米，厘米，厘米，將沿方向平移1.5厘米，線段在平移過程中所形成圖形的面積為_平方厘米12如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A與點B之間的距離是5個單

4、位長度，則點A表示的數(shù)是_13的補角是它的4倍，則_.14據(jù)2011年國民經(jīng)濟與社會發(fā)展統(tǒng)計公報報道，2011年我國國民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）_元15實驗室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1:2:1，用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm)，現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為cm，則開始注入_分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.16如圖，直線、相交于點，平分，則_三、解下列各題(本大

5、題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩點點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動；同時，點Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位最終，點Q比點P早3s到達B處設(shè)點P運動的時間為t s（1）點A表示的數(shù)為_；當(dāng)時，P、Q兩點之間的距離為_個單位長度；（2）求點B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點同時出發(fā)至點P到達點B處的這段時間內(nèi)，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？18（8分）已知點都在數(shù)軸上，點為原點，點對應(yīng)的數(shù)為11，點對應(yīng)的數(shù)為，點在點右側(cè)，長度為3個單位的線段在數(shù)軸上移動（1）如圖1，當(dāng)線段在兩點之間

6、移動到某一位置時，恰好滿足線段，求此時的值；（2）若線段位于點的左側(cè)，且在數(shù)軸上沿射線方向移動，當(dāng)時，求的值19（8分）仔細閱讀下列材料. “分數(shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無限小數(shù)均可化為分數(shù)”.例如：=14=0.25；=85=1.6；=13=，反之，0.25= ；1.6=.那么，怎么化成分數(shù)呢？解：10=3+， 不妨設(shè)=x，則上式變?yōu)?0 x=3+x，解得x=，即=；=，設(shè)=x，則上式變?yōu)?00 x=2+x，解得x=，=1+x=1+=將分數(shù)化為小數(shù)：=_，=_；將小數(shù)化為分數(shù)：=_，=_；將小數(shù)化為分數(shù)，需要寫出推理過程.20（8分）如圖，OA是表示北偏東30方向的

7、一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1) 南偏東25；(2) 北偏西60.21（8分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形 （1）填寫下表三角形個數(shù)5678火柴棒數(shù)（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要 根火柴棒（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有 個三角形22（10分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在55的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“”，并且第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向例如：從A到B記為：

8、AB（+1，+4），從D到C記為：DC（1，+2）思考與應(yīng)用：（1）圖中BC（，）CD（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），請在圖中標(biāo)出P的位置（3）若甲蟲的行走路線為A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），請計算該甲蟲走過的總路程S23（10分）如圖：是某月份的月歷表，請你認真觀察月歷表，回答以下問題：（1）如果圈出同一行的三個數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個數(shù)，第三個數(shù)怎樣表示？（2）如果圈出同一列的三個數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個數(shù)，第三個數(shù)怎樣表示？（3）如果圈出如圖所示的任意9個數(shù)，這9個數(shù)的和可能是207嗎？如果可能，請求

9、出這9個數(shù)；如果不可能，請說明理由.24（12分）某建筑工地計劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨運完需要15天，乙車單獨運完需要30天甲車先運了3天，然后甲、乙兩車合作運完剩下的垃圾（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運完垃圾？（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元則甲、乙車每天的租金分別為多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答即可【詳解】解：-1-0.501，四個數(shù)中，最小的數(shù)是1，故選：A【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，負數(shù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小2、D【分析】

10、根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.3、B【分析】根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定進行判斷【詳解】解：由圖可得，點A位于點O的北偏西65的方向上故選B【點睛】本題主要考查了方向角，結(jié)合圖形，正確認識方位角是解決此類問題的關(guān)鍵方向角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點

11、移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.61故選：C【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、A【解析】解：由題意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，x+y=故選A點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)幾個非負數(shù)的和為1，則每個非負數(shù)都為16、B【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：9：30時針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30，在時刻9：30，時鐘上時針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.530=105故選：B【點睛】本題考查了鐘面角，利用

12、時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵7、B【解析】負數(shù)為個，分別為，故選B.8、C【分析】根據(jù)題意可得船的順?biāo)俣葹?25+3) 千米時，逆水速度為（25-3）千米時，再根據(jù)“順?biāo)畷r間+逆水時間=6”列出方程即可.【詳解】由題意得：，即：，故選：C.【點睛】本題考查的是一元一次在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得答案【詳解】解：-8的絕對值等于8，故選：A【點睛】本題考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當(dāng)a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；當(dāng)a是零時，a的絕對值是零10、D

13、【分析】由圖可判斷a、b的正負性，進而判斷a、b的正負性，即可解答【詳解】解：由圖可知：a1b，a1，b1ba所以只有選項D成立故選D【點睛】此題考查了數(shù)軸和絕對值的有關(guān)知識，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問題數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)，原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】先確定BC平移后的圖形是平行四邊形，然后再確定平行四邊的底和高，最后運用平行四邊形的面積公式計算即可【詳解】解：如圖：線段在平移過程中所形成圖形為平行四邊形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以線段在平移過程中所形成圖形的面積為CEDF=1.54=2

14、cm1故答案為2【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)確定平行四邊形的底和高成為解答本題的關(guān)鍵12、2.5【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點求解即可.【詳解】522.5，點A在原點的左邊，點A表示的數(shù)是2.5，故答案為2.5.【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.13、36；【解析】首先根據(jù)補角的定義，互為補角的兩個角的和為180，設(shè)為x，則它的補角為（180-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解【詳解】設(shè)為x，則它的補角為（180-x），180-x=4x，解得x=36，即=36，故答案為：36【點睛

15、】此題考查補角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的補角列出代數(shù)式和方程求解14、4.721013【分析】首先用科學(xué)記數(shù)法的表示成的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)【詳解】解：471564億=47 1564 0000 0000=4.715644.72， 故答案為：【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法掌握以上知識是解題的關(guān)鍵15、1,.【分析】先根據(jù)題意算出乙和丙每分

16、鐘注水量,隨著時間變化可以分三種情況討論,當(dāng)甲比乙高,乙比加高,乙溢出到甲后,乙比甲高.【詳解】試題分析：甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，注水1分鐘，丙的水位上升cm，當(dāng)甲比乙高cm時，此時乙中水位高cm，用時1分；當(dāng)乙比甲水位高cm 時,乙應(yīng)為cm, 分,當(dāng)丙的高度到5cm時，此時用時為5=分，因為,所以分乙比甲高cm.當(dāng)丙高5cm時,此時乙中水高cm，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，當(dāng)乙的水位達到5cm時開始流向甲，此時用時為=

17、分，甲水位每分上升cm，當(dāng)甲的水位高為cm時，乙比甲高cm，此時用時分；綜上，開始注入1,分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.【點睛】本題考查圓柱體與水流變化的結(jié)合,關(guān)鍵在于找到三個分類節(jié)點.16、1【分析】根據(jù)鄰補角的互補性，先根據(jù)計算的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計算，最后利用對頂角的相等性計算即得【詳解】，與互為鄰補角平分與互為對頂角故答案為：1【點睛】本題考查鄰補角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)，利用鄰補角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)將未知條件向已知條件轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-8，14；（2）32；（3），【分析】（1）因為知道點P，Q的運動速度，所以根

18、據(jù)時間速度路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點A在原點的左側(cè)，所以得出點A的值，求出P，Q的距離；（2）根據(jù)點Q的運動為OAB，點P的運動為：OB，根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時間t；（3）當(dāng)點P，Q相距為3個單位長度時，分為4種情況，分別列方程即可求解【詳解】（1）Q從原點出發(fā)用2s到達點A處，且速度為每秒4個單位|OA|248又A點在原點的左側(cè)點A表示的數(shù)為8當(dāng)t3s時又Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s|OQ|OA|8點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動|OP|236|PQ|OQ|OP|6814故答案為：-8；14；（2）點P從原點運動到點B的時間為t，2

19、t+84（t-3-3）解得：t16BC2t32點B表示的數(shù)是32；（3）由（2）得：點P到達點B處需要16s，點Q到達點B處需要13s，P、Q兩點相距3個單位長度分四種情況：當(dāng)點Q從OA上時，4t2t3，解得：t當(dāng)點Q從OAB上時且在P的左側(cè)時，82t4（t3）3，解得：t當(dāng)點Q從OAB上時且在P的右側(cè)時，82t34（t3），解得：t當(dāng)點Q到達點B時：2t332，解得：tt16s當(dāng)P、Q兩點相距3個單位長度，t的值為：，【點睛】本題是關(guān)于路程類的應(yīng)用題，掌握速度時間路程是關(guān)鍵，在結(jié)合數(shù)軸的特點，原點左側(cè)是小于0，原點右側(cè)數(shù)值大于0，即可解答本題18、（1）b4；（2）b或【分析】（1）先表示對

20、應(yīng)的數(shù)為 再利用兩點之間的距離公式求解 再列方程，解方程可得答案；（2）分兩種情況討論，如圖， 當(dāng)B在原點右側(cè)時（此時b為正數(shù)），當(dāng)B在原點左側(cè)時（此時b為負數(shù)），再利用兩點間的距離公式分別表示：，再利用列方程，解方程可得答案【詳解】解：（1） 點B對應(yīng)的數(shù)為b，BC3，點C對應(yīng)的數(shù)為b3，OBb，CA11（b3）8b，若ACOB，8bb，b4；（2）如圖， 當(dāng)B在原點右側(cè)時（此時b為正數(shù)），AC8b，OBb，AB11b， ，解得b當(dāng)B在原點左側(cè)時（此時b為負數(shù)），AC8b，OBb，AB11b， ，解得：，綜上所述：b或【點睛】本題考查的是數(shù)軸上的動點問題，數(shù)軸上兩點之間的距離，線段的和差關(guān)系

21、，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵19、 (1)1.8，；(2)，；(3).【解析】（1）用分子除以分母即可；（2）設(shè)0.x，根據(jù)題意得：10 x5+x，將變形為，設(shè)0.x，則10 x6+x，然后求解即可；（3）設(shè)=x，則100 x=95+x，然后求得x的值，最后再加上1即可【詳解】(1)95=1.8，227=；(2)）設(shè)0.x，根據(jù)題意得：10 x5+x，解得：x；設(shè)0.x，則10 x6+x，解得：x故答案為： (3)設(shè)=x，則100 x=95+x，解得：x=1+=【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵20、見解析【解析】試題分析：本題考查了方

22、位角，根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可解：如圖所示，OB表示南偏東25，OC表示北偏西60，21、（1），；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形找出火柴棒與三角形個數(shù)之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律計算即可；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接得出搭個這樣的三角形需要根火柴棒；（3）根據(jù)（2）中的公式可得，求出的值即可【詳解】解：（1）觀察圖形可知：第一個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第二個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第三個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第四個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第五個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第六個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第七個圖形中，有個三角形、有根火柴棒

23、；第八個圖形中，有個三角形、有根火柴棒故填寫表格如下：（2）由（1）可知，照這樣的規(guī)律搭下去，搭個這樣的三角形需要根火柴棒故答案是：（3）當(dāng)時，若用了根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形故答案是：【點睛】本題考查了圖形類的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過觀察圖形，得出火柴棒數(shù)與三角形個數(shù)之間的規(guī)律22、（1）+2，0，+1，2；（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：AEFP，圖中P的即為所求見解析；（3）甲蟲走過的總路程為1【分析】（1）BC只向右走3格；CD先向右走1格，再向下走2格，由此寫出即可.（2）由（+3，+2）（+1，+3）（+1，2）可知從A處右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲蟲P處的位置；（3）由A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2）知：先向右移動1格，向上移動4格，向右移動2格，再向右移動1格，向下移動2格，最后向左移動4格，向下移動2格，把移動的距離相加即可【詳解】（1）圖中BC（+2.0），CD（+1，2）故答案為：+2，0，+1，2（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：AEFP，圖中P的即為所求（3）若甲蟲的行走路線為A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），甲蟲走過的總路程S1+4+2+1+2+4+21【點睛】此題考查正負數(shù)的意義