2023屆江蘇省常州市金壇區(qū)數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列幾何體中，面的個數(shù)最少的是（ ）ABCD2面積

2、為4的正方形的邊長是（ ）A4的平方根B4的算術平方根C4開平方的結(jié)果D4的立方根32019的絕對值是（）A2019B2019CD4下列解方程步驟正確的是（）A方程5x+63x+10可變形為5x3x10+6B方程1可變形為1C方程4（x1）2（x+5）可變形為4x12x+5D方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t15如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是( )ABCD6若單項式與是同類項，則m=（ ）A5B2C1D-37某種商品的售價為每件150元，若按現(xiàn)售價的8折進行促銷，設購買件需要元，則與間的函數(shù)表達式為（ ）ABCD8某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是（ ）A

3、 BC D9圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）ABCD10用科學記數(shù)法表示中國的陸地面積約為：，原來的數(shù)是A9600000B96000000C960000D96000二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項式3a2b3的次數(shù)是_12若關于的分式方程有增根，則_13如圖，某單位要在河岸上建一個水泵房引水到處，他們的做法是：過點作于點，將水泵房建在了處這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是_14單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_15若是方程的解，則_16如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知多項式3

4、x2+my8減去多項式nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的項，求nm+mn的值.18（8分）已知，有理數(shù)a的倒數(shù)是它的本身，負數(shù)b的絕對值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1，求的值19（8分）某市一中學開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學習平臺，為了了解學生使用情況，學校學生會干部把該平臺使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設計了調(diào)查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有 人，七（2）班類型有 人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計圖

5、中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖（4）若該校七年級有650人，請你估計七年級類型的人數(shù)20（8分）如圖，OC是BO的延長線，OF平分AOD，AOE=35.(1)求EOC的度數(shù)；(2)求BOF的度數(shù)；(3)請你寫出圖中三對相等的角.21（8分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D（1）根據(jù)下列語句畫圖:射線BA； 直線AD，BC相交于點E；延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線） （2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有_個22（10分）某車間的工人，分兩隊參加義務植樹活動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的兩倍，由于任務的需要，從甲隊調(diào)人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半少

6、人，求甲、乙兩隊原有的人數(shù)23（10分）如圖，已知直線l1l2，l1、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P 在直線l1或l4上且不與點A、B、C、D重合記AEP1，PFB2，EPF1(1)若點P在圖(1)位置時，求證：11+2；(2)若點P在圖(2)位置時，請直接寫出1、2、1之間的關系；(1)若點P在圖(1)位置時，寫出1、2、1之間的關系并給予證明24（12分）先化簡，再求值：已知多項式,，當時，試求的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點找到答案即可【詳解】三棱柱有5個面；長方體有6個面；圓錐有一個曲面和一個底面共2個面

7、；圓柱有一個側(cè)面和兩個底面共3個面，面的個數(shù)最少的是圓錐故選C【點睛】本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關鍵，屬于基礎題，比較簡單2、B【分析】已知正方形面積求邊長就是求面積的算術平方根.【詳解】解：面積為4的正方形的邊長是，即為4的算術平方根；故選B【點睛】本題考查算術平方根；熟練掌握正方形面積與邊長的關系，算術平方根的意義是解題的關鍵3、A【解析】根據(jù)絕對值的意義和求絕對值的法則，即可求解.【詳解】1的絕對值是：1故選：A【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，熟悉求絕對值的法則，是解題的關鍵.4、B【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)、去括號法則及等式的基本性質(zhì)逐一判

8、斷即可得【詳解】解：方程可變形為，此選項錯誤；方程可變形為，此選項正確；方程可變形為，此選項錯誤；方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，此選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)、去括號法則及等式的基本性質(zhì)5、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看易得第一層有三個正方形，第二層兩邊各有一個正方形，第三層左邊有一個正方形故選：C【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關鍵6、A【分析】根據(jù)同類項的定義，即可得到答案.【詳解】解：與是同類項，故選擇：A.【點睛】

9、本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟記同類項的定義.7、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得；與間的函數(shù)表達式為：；故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.8、A【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項【詳解】解：A、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項正確；B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；C、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；D、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查了含圖案的正方體的

10、展開圖，學生要經(jīng)歷一定的實驗操作過程，當然學生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了學生空間觀念9、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應的個數(shù)所對應的圖形即可【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1故選：C【點睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形10、A【解析】直接利用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向右移動n位得到原數(shù)，求出答案即可【詳解】解：表示的原數(shù)是，故選A【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，正確把握小數(shù)點向右移動的位數(shù)是解題關鍵二、填空題(本大題共有6

11、小題，每小題3分，共18分)11、5【詳解】解：根據(jù)單項式的次數(shù)的定義知：該單項式的次數(shù)為：5故答案為:5.12、-2【分析】解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值【詳解】分式方程有增根，x-1=0，x=1把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，a+1=1-2，a=-2故答案為：-2【點睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解13、垂線段最短【分析】直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短【詳解】通過比較發(fā)現(xiàn)

12、：直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短故答案為：垂線段最短【點睛】此題主要考查點到直線的距離，動手比較、發(fā)現(xiàn)結(jié)論是解題關鍵14、 1 【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得【詳解】由單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義得：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟記相關概念是解題關鍵15、【分析】由題意x=1是原方程的解，將x=1代入原方程得到一個關于a的方程，求解該方程即可【詳解】解：是方程的解，解得.故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程相關.已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當成新方程的未知數(shù)求解即可

13、16、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短進行求解；【詳解】把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是兩點之間，線段最短；故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，準確分析兩點之間線段最短是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】由題意列出關系式，去括號合并同類項，由于不含有x2、y的項，得到它們的系數(shù)為0，求出m、n的值，將m、n的值代入所求式子中計算，即可求出值.【詳解】1x2+my8（nx2+2y+7）=1x2+my8+nx22y7=（1+n） x2+（m2）y15因為不含x2，y項所以1+n=0

14、，m2=0，得：n=1，m=2， 所以nm+mn=（1）2+2（1）=1【點睛】熟練掌握去括號的法則以及合并同類項的法則是解題的關鍵18、-1【分析】根據(jù)a的倒數(shù)是它的本身，負數(shù)b的絕對值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1可得a、b、c的值，根據(jù)合并同類項法則化簡所求代數(shù)式，再代入求值即可【詳解】a的倒數(shù)是它的本身，負數(shù)b的絕對值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1，a=1，b=-2，c+2=1，即c=-1，=4a-4a2+3b-4a+c=-4a2+3b+c，a=1時，a2=1，-4a2-3b+c=-41+3（-2）+（-1）=-1【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵19、（1）

15、18；14；（2）此次被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補全折線統(tǒng)計圖如圖見解析；（4）該校七年級類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；（2）先由折線統(tǒng)計圖得到B類型的學生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到B類型的學生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對應扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補全折線統(tǒng)計圖；（4）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以七年級B類型所占的百分比即可得出答案【詳解】解

16、：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計知類型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計圖知類型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為100人（3）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32100=32%，所以C類比例=1-58%-32%=10%，所以類型C的扇形的圓心角=36010%=36，七（2）班C類人數(shù)=10%100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）所以，該校七年級類型人數(shù)約有377人【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，用樣本估計總體 解決此類題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計圖，對照統(tǒng)計圖中各已知量，分

17、析要求求解的量一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部分中的一個已知項求出另一個未知項，由此逐一求出所有的未知量，從而由所得結(jié)果補全統(tǒng)計圖20、 (1)55;(2)62.5;(3) BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關系計算即可；（2）根據(jù)題意先求出BOD=35，再求出AOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出DOE的度數(shù)，即可求出BOF；（3）根據(jù)同角（或等角）的余角相等以及角平分線的定義進行分析解答即可【詳解】解：（1）OC是BO的延長線，BOC是平角，又AOB=,AOE=35，.（2），AOE=35，（同角的余角相等），又OF平分A

18、OD,，.（3）AOB=DOE=90，AOD為公共角，BOD=AOE；OF平分AOD，DOF=AOF；AOC=DOE=90，AOE為公共角，AOD=COE；三對相等的角：BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【點睛】本題考查角的運算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個角之間的關系是解決問題的關鍵21、（1）見解析；（2）8【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點畫出圖形即可；（2）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個數(shù)即可【詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數(shù)過的不再重數(shù))以EF為始邊的角有4個，以EC為始邊的角有1個，以EA為始邊的角有1個，以EC的反向延長線為始邊的有1個，以EA的反向延長線為始邊的有1個，所以以E為頂點的角中，小于平角的角共有8個【點睛】此題主要考查了角、直線、射線、線段，關鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點22、甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人【分析】設乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，列出方程求解即可；【詳解】解：設乙隊人數(shù)為人，