吉林省輝南縣2022年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列比較大小正確的是（ ）A（3）|3|B（2）3（2）2C（3）3（2）3D2下列說(shuō)法正確的有（ ）個(gè)一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù) 單項(xiàng)式的系數(shù)

2、是 若是正數(shù)，則不一定是負(fù)數(shù) 零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是-6 零是最小的整數(shù)A1B2C3D43對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如.按照這個(gè)規(guī)定，那么方程的解為（ ）A1BC1D1或4下列方程的變形，正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得5一個(gè)多項(xiàng)式與2x2+2x-1的和是x+2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（ ）Ax2-5x+3B-x2+x-1C-2x2-x+3Dx2-5x-136如圖，直線外有一定點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和的關(guān)系是（ ）AB與的差不變C與互余D與互補(bǔ)7下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）AB0C1D8已知一不透明的正方體的

3、六個(gè)面上分別寫(xiě)著1至6六個(gè)數(shù)字,如圖是我們能看到的三種情況,那么數(shù)字5對(duì)面的數(shù)字是( )A6B4C3D6或4或39如圖，有四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形和兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形按如圖位置擺放，按照?qǐng)D中所示尺寸，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為（ ）ABCD10用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）ABCD不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，點(diǎn)P、Q分別從O、B同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向不同的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q速度為每秒2個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)PQ的長(zhǎng)為5時(shí)，t的值為_(kāi)12

4、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則_13多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次二項(xiàng)式，則m的值是_14化簡(jiǎn): _.15若（x2）2|y3|0，則的值為_(kāi)16如果x23x1，那么2x26x5的值為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）化簡(jiǎn)求值：18（8分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時(shí)，乙車速度為60千米/小時(shí)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時(shí)間？19（8分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處.（1）找一個(gè)格點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線CD；（2）找一個(gè)格點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線CE，垂足為H；（3）過(guò)點(diǎn)

5、H畫(huà)BC的垂線段，交BC于點(diǎn)G，則哪條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到線段BC的距離；寫(xiě)出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系（用“”號(hào)連接）20（8分）在中,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是上任意一點(diǎn)(1)如圖1,連接、,則嗎?說(shuō)明理由；(2)若,的延長(zhǎng)線與垂直相交于點(diǎn)時(shí),如圖2，嗎：說(shuō)明理由21（8分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“”連接起來(lái)0，1，3，（0.5），|，+（4）22（10分）探索新知：如圖1，射線在的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：和，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的“巧分線”（1）一個(gè)角的平分線_這個(gè)角的“巧分線”（填“是”或“不是”）；（2）如圖2，若，且射線是的“巧

6、分線”，則_；（用含的代數(shù)式表示）；深入研究：如圖2，若，且射線繞點(diǎn)P從位置開(kāi)始，以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與成時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒若射線同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與同時(shí)停止，請(qǐng)求出當(dāng)射線是的“巧分線”時(shí)的值23（10分）124（12分）先化簡(jiǎn)再求值：（1），其中，；（2），其中，參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案【詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）-|-3|，故A正確；B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3（-2）2，

7、故B錯(cuò)誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3（-2）3，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答【詳解】解：負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，在負(fù)數(shù)和0的前面加上“-”號(hào)，所得的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯(cuò)誤； 若a是正數(shù)，則a0，-a0，所以-a一定是負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)， 正確；多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是-8，故錯(cuò)誤；

8、零是絕對(duì)值最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；正確的共1個(gè)故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是弄清正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的區(qū)別；正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù).3、B【分析】利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知方程，求解即可【詳解】解：當(dāng) 時(shí)，方程化簡(jiǎn)得，解得 （不符合題意，舍去）當(dāng) 時(shí)，方程化簡(jiǎn)得，解得 故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、D【分析】直接根據(jù)等式的性質(zhì)求解【詳解】3+x=5，兩邊同時(shí)減去

9、3，得x=53，A錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)除以7，得，B錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)乘以2，得，C錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)減去3，得，D正確；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、C【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式是A，則A+（2x2+2x-1）= x+2，求出A的表達(dá)式即可得出答案【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式是A，這個(gè)多項(xiàng)式與2x2+2x-1的和是x+2，A+（2x2+2x-1）= x+2，即A=（x+2）（2x2+2x-1）=2x2-x+3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵6、D【分析】直接根據(jù)圖中與的位置關(guān)

10、系即可得出答案【詳解】當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和都會(huì)隨之變化，但是永遠(yuǎn)滿足 與互補(bǔ)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，掌握互補(bǔ)的概念是解題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)題意得：，最小的數(shù)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先找到1的對(duì)面，再找到2的對(duì)面，即可得到4與5對(duì)面.【詳解】由題意得：1與2、4、5、6相鄰，故1與3對(duì)面，2與5、4、1相鄰，且不與3對(duì)面，故2與6對(duì)面，則4與5對(duì)面，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查正方體的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵

11、是從圖形進(jìn)行分析，結(jié)合正方體的性質(zhì)然后得到答案.9、C【分析】設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意列出等式，求出的值，即為長(zhǎng)與寬的差【詳解】設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，由題意得：，即 ，整理得：，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，由圖形的擺放可以看出，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一樣，由此找出代數(shù)式，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、A【分析】結(jié)合題中的兩個(gè)圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半【詳解】解：結(jié)合題中的兩個(gè)圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠?qū)蓚€(gè)圖形結(jié)合起來(lái)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小

12、題，每小題3分，共18分)11、t=或t=1【分析】根據(jù)題意可以分兩種情況，然后根據(jù)題意和數(shù)軸即可解答本題【詳解】解：當(dāng)P向左，Q向右，可列t+4+2t=5，解得：；當(dāng)P向右，Q向左，可列t-4+2t=5，解得：；故答案為：t=或t=1【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答12、【分析】首先根據(jù)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，可得ba0c2，據(jù)此判斷出a+b、b-2、c-a、c-2的正負(fù)；然后去掉絕對(duì)值符號(hào)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算方法，計(jì)算即可求解【詳解】根據(jù)圖示，可得， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值化簡(jiǎn)和整式加

13、減運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，本題難度一般，但是要注意先判斷各絕對(duì)值中式子的正負(fù)性再化簡(jiǎn)計(jì)算13、-1【分析】根據(jù)題意(m1)y為一次項(xiàng)，為常數(shù)項(xiàng)，只能x2為三次項(xiàng)，所以2|m|=3,求得m值為1或1，-（m1）為0時(shí)為二項(xiàng)式，所以1不符合題意，m=1.【詳解】解：此題為三次項(xiàng)二項(xiàng)式2|m|=3 -（m1）=0解得m=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)問(wèn)題.14、a+b【解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻拷猓涸?a+b【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、8【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，根據(jù)負(fù)數(shù)

14、的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案【詳解】解：由（x2）2|y1|0，得x20，y10，解得x2，y18，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵16、【分析】將已知式子的值作為整體代入求值即可得【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入思想是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先把整式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)形式【詳解】=故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，先去括號(hào)展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)，得到最簡(jiǎn)結(jié)果.18、小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間

15、為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度時(shí)間結(jié)合兩車相距100千米即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意分類討論.【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，則（100+60）x=300-100，解得：x=；若兩車相向而行且甲車離B地更近，則（100+60）x=300+100，解得：x=；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時(shí)，則（100-60）x=300-100，解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過(guò)乙車時(shí)，則（100-60）x=300+100，解得：x=10；兩車的行駛時(shí)間為小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的

16、應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度時(shí)間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵19、 (1)作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析，HGCHAC.【解析】根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示:（3）如圖所示，HGCHAC.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)、垂線的定義.20、（1），理由詳見(jiàn)解析；（2），理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）通過(guò)證明即可得解；（2）通過(guò)證明即可得解【詳解】（1）證明：，是的中點(diǎn)，在和中，；（2）.證明：，為等腰直角三角形，由（1）知，在和中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定

17、及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵21、數(shù)軸見(jiàn)解析，1（0.5）0|3+（4）【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)把這些數(shù)按從大到小的順序用“”連接起來(lái)【詳解】解：如圖所示：根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)把這些數(shù)按從大到小的順序用“”連接起來(lái)為1（0.5）0|3+（4）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是正數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大22、（1）是；（2）或或；深入研究：當(dāng)t為2.4或4或6時(shí)，射線PQ是MPN的“巧分線”【分析】（1）根據(jù)巧分線定義即可求解；（2）分3種情況，根據(jù)巧分線定義即可求解；深入研究：分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可【詳解】（1）一個(gè)角的平分線是這個(gè)角的“巧分線”，故答案為：是；（2）MPN=，當(dāng)MPN=2MPQ時(shí)，如圖：MPQ=；當(dāng)QPN=2MPQ時(shí)，如圖：MPQ=；當(dāng)MPQ=2QPN時(shí)，如圖：MPQ=，故答案為：或或；深入研究：依題意有：，解得；，解得；，解得；故當(dāng)t為2.4或4或6時(shí)，射線PQ是MPN的“巧分線”【點(diǎn)睛】本題考查了幾何問(wèn)題中的角度計(jì)算，解一元一次方程，巧分線定義，學(xué)生的閱讀理解能力及知識(shí)的遷移能力理解“巧分線”的定義是解題的關(guān)鍵23