2023屆山東省臨沂市莒南縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（ ）ABCD2下列等式的變形中，正確的有（）由5 x=3，得x= ；由a=b，得a=b；由x3=0，得x=3；由m=n，得=1A1個B2個C3個D4個3一家商店將某型號空調(diào)先按原價提高，然后廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)

2、有欺詐行為，為此按每臺所得利潤的倍處以元的罰款，則每臺空調(diào)原價為（ ）A元B元C元D元4 =( )A1B2C3D45如果關(guān)于的代數(shù)式與是同類項，那么等于（ ）ABCD6-3的絕對值是（ ）A-3B3C-9D97若與是同類項，則、的值分別是（ ）A，B，C，D，8如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（ ）；與互補；是的余角.A1個B2個C3個D4個9有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（ ）ABCD10下列各圖中1與2互為對頂角的是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11鐘表在7：25時，時針與分針的夾角為_12如果一個角的補角是，那么這個角

3、的余角是_13若一個角比它的補角大，則這個角的度數(shù)為_14若單項式與是同類項，則_15如圖，直線AB和CD相交于點O，OEAB，AOD=125，則COE的度數(shù)是_度16若代數(shù)式與是同類項，則代數(shù)式可以是_（任寫一個即可）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解下列方程：.18（8分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了3小時已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度19（8分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：（1）點C與點D的距離為 ，點B與點D的距離為 ；點B與點E的距離為 ，點C與點A的距離為 ；（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M與點

4、N分別表示數(shù)m，n，則它們之間的距離可表示為MN=_（用m，n表示）；（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，逆向思維解決下列問題：數(shù)軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則x的值是_； |x+3|2，則x ；數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點B、點C的距離之和為11？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；|x+2|+|x7|的最小值為 20（8分）某初中學(xué)校的操場修整由學(xué)生自己動手完成.若讓七年級學(xué)生單獨干則需7.5小時完成，若讓八年級學(xué)生單獨干則需5小時完成.現(xiàn)讓七、八年級學(xué)生一起干1小時后，再讓八年級學(xué)生單獨干完剩余部分，問操場修整前后共用了多長時間？21（8分）某數(shù)學(xué)活動小組在做角的拓展圖形練習(xí)時，經(jīng)歷了

5、如下過程： （1）操作發(fā)現(xiàn)：點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部，且恰好平分時，如圖1則下列結(jié)論正確的是 （填序號即可）.平分的平分線在直線上（1）數(shù)學(xué)思考：同學(xué)們在操作中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板繞點旋轉(zhuǎn)時，如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，請你說明理由；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，請直接寫出與的和，不要求說明理由（3）類比探索：三角板繞點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部時，如圖3，求與相差多少度？為什么？22（10分）文美書店決定

6、用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）23（10分）一鞋店老板以每件元的價格購進了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷請你幫老板算一個，每雙鞋降價多少元時，銷售完這批鞋正好

7、能達(dá)到盈利的目標(biāo)24（12分）簡算：（）（）+（）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個小正方形，第二排右邊是一個小正方形，故選：B【點睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、B【解析】若5x=3，則x= ，故本選項錯誤；若a=b，則-a=-b，故本選項正確；-x-3=0，則-x=3，故本選項正確；若m=n0時，則 =1，故本選項錯誤故選B.3、C【分析】設(shè)原價為x元，根據(jù)題意，等量關(guān)系式為：提高后的價格0.9原價=利潤，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程并求解可得【詳解】設(shè)原價為x元則

8、根據(jù)題意得：(1+20%)x解得：x=2500故選：C【點睛】本題考查一元一次方程折扣問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出等量關(guān)系式4、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，故答案為：B.【點睛】本題考查算術(shù)平方根的概念,解題關(guān)鍵在于對其概念的理解.5、C【分析】直接利用同類項的定義中的相同字母的指數(shù)相同建立方程得出m,n的值，進而得出答案.【詳解】關(guān)于的代數(shù)式與是同類項解得：m=3,n=-2則=【點睛】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對同類項的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相等”是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)絕對值的定義即可得【詳解】解：-3的絕對值是3

9、，故答案為：B【點睛】本題考查了求一個數(shù)的絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的定義7、A【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，通過計算即可得到答案【詳解】解：與是同類項，故選擇：A【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補的定義求解即可【詳解】解：BOC=BOE-COE=140-90=50，錯誤；AOD=130，BOC=50，AOD+BOC=180，它們互補，正確；AOB=40，DOE=50，它們的大小不相等，錯誤；AOB=40，EOD=50，AOB+EOD=90，它們互余，正確故選：B【點睛】本題主要考查了余

10、角和補角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵9、A【解析】試題解析：數(shù)軸右邊的數(shù)大于數(shù)軸左邊的數(shù)，正確；，；故錯誤.在的右邊，；故錯誤.，異號，故錯誤.故選10、D【分析】根據(jù)對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，依次判定即可得出答案【詳解】A、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故A選項不合題意；B、1與2沒有公共頂點，不是對頂角，故B選項不合題意；C、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故C選項不合題意；D、1與2的兩邊互為反向延長線

11、，是對頂角，故D選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，對頂角是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系它是在兩直線相交的前提下形成的二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】在時鐘里，相鄰兩數(shù)的夾角為，7:25時，分針在5，時針在7與8之間處，求解即可【詳解】由題意得：，故答案為：【點睛】本題主要考查的是時針與分針夾角的度數(shù)，知道時針的位置是解答本題的關(guān)鍵12、2526【分析】先利用補交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可【詳解】解： 故答案為：【點睛】本題考查的知識點是補角以及余角的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)互為補角的

12、兩個角的和為180，設(shè)這個角為x，則它的補角為180-x，利用題目已知條件即可列出方程得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)這個角為x，x-(180-x)= 解得：x=故答案為：【點睛】本題主要考查的是互為補角的兩個角的和為180以及角的運算，掌握以上兩個知識點是解題的關(guān)鍵14、1【分析】先根據(jù)同類項的概念求出字母的值，再代入計算即可【詳解】解：與是同類項，x=2，y=1，x+y=2+1=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念中的兩個“相同”是解題的關(guān)鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項15、35【詳解】試題分析：根據(jù)鄰補角的定義可得COA=55的度數(shù)，

13、根據(jù)垂直可得AOE=90，再根據(jù)互余兩角的關(guān)系COE=90-COA=35考點：對頂角、鄰補角；余角和補角點評：本題主要考查了鄰補角和垂直定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握鄰補角的定義16、【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可寫出【詳解】代數(shù)式可以是：（答案不唯一）故答案是：（答案不唯一）【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=1【解析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直接通分，有一

14、定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理為整數(shù)形式，難度就會降低【詳解】去分母，得 1（x2）6=2（x+1）（x+8）， 去括號，得1x66=2x+2x8， 移項，得1x2x+x=28+6+6，合并同類項，得2x=6，系數(shù)化為1，得x=1【點睛】本題考查解較為復(fù)雜的一元一次方程。需要注意的是：去分母時不能漏乘整數(shù)項-1，移項要變號。18、靜水平均速度1千米/時【分析】等量關(guān)系為：順?biāo)畷r間順?biāo)俣?逆水的時間逆水速度，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)船在靜水中的平均速度是v千米/時則：2（v+3）=3（v-3）解得：v=1答：船在靜水中的平均速度是1千米/時【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)

15、用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答19、（1）3，2；4， 7；（2）|mn|；（3）3或15或1存在，x的值為5或2 3【分析】（1）觀察數(shù)軸可得答案；（2）觀察數(shù)軸并結(jié)合（1）的計算可得答案；（3）根據(jù)（2）中結(jié)論，可列方程解得答案；根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的含義或根據(jù)絕對值的化簡法則，可求得答案；分類列出關(guān)于x的一元一次方程并求解即可；根據(jù)數(shù)軸上的點之間的距離，可得答案【詳解】解：（1）觀察數(shù)軸可得：點C與點D的距離為3，點B與點D的距離為2；點B與點E的距離為4，點C與點A的距離為7；故答案為：3，2；4， 7；（2）觀察數(shù)軸并結(jié)合（1）中運算可得MN=|m-n|

16、；故答案為：|mn|；（3）由（1）可知，數(shù)軸上表示x和2的兩點P與B之間的距離是1，則|x+2|1，解得x3或x1故答案為：3或1|x+3|2，即x+32或x+32，解得x1或5，故答案為：5或1存在理由如下：若P點在B 點左側(cè)，2x+3x11，解得x5；若P點在B、C之間，x+2+3x11，此方程不成立；若P點在C點右側(cè)，x+2+x311，解得x2答：存在x的值為5或2|x+2|+|x-7|為表示數(shù)x的點與表示-2和7兩個點的距離之和當(dāng)表示數(shù)x的點位于表示-2和7兩個點之間時，有最小值3故答案為： 3【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離公式、絕對值的意義及一元一次方程在數(shù)軸問題中的應(yīng)用，數(shù)

17、形結(jié)合并分類討論是解題的關(guān)鍵20、【解析】設(shè)由八年級學(xué)生單獨完成剩余部分需xh，根據(jù)題意，得 ，解得x=，則x+1=（h），所以一共需要h完成【詳解】解：設(shè)八年級學(xué)生單獨干完剩余部分用了x小時，根據(jù)題意，得 解得 x= 所以 x+1= 答：操場修整前后共需用了小時.【點睛】本題考查的知識點是列一元一次方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”.21、（1）；（1）如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，理由見解析；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，+=30;30.【分析】（1）利用角平分線的定義結(jié)合直角三角板的內(nèi)角度數(shù)即可分別判斷得出答案；（1）當(dāng)直角三

18、角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方時根據(jù)COM=110-BOM，BON=90-BOM，可得出結(jié)果；當(dāng)直角三角板的、邊都在的內(nèi)部時，COM+BON=BOC-MON，可得出結(jié)果；（3）因為MON=90，AOC=60，所以AOM=90-AON，NOC=60-AON，然后作差即可【詳解】解：（1），平分，故正確；，故正確；，不平分，故錯誤；，的平分線在直線上，故正確；故答案為：.（1）與的差不變.理由如下：當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方時，COM=BOC-COM=110-BOM，BON=MON-BOM=90-BOM，COM-BON=110-90=30；與的和不變，其和為30.理由如下：當(dāng)直角三角板的、邊都在的內(nèi)部時，COM+BON=BOC-MON=110-90=30.（3），【點睛】此題考查了角平分線的定義，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵22、（1）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大.【分