2023屆內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市霍林郭勒市第五中學七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，點位于點的方向是（ ）A西北方向B北偏西C北偏東D南偏西2下列說法中，正確的是（ ）A單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是1B單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4C多項式由三項組成D代數(shù)式

2、與都是單項式3若3x2my3與2x4yn是同類項，則mn=（）A5B6C7D84下列變形正確的()A方程未知數(shù)化為1，得B方程移項，得C方程去括號，得D方程可化成5已知x3是方程k(x4)2kx5的解，則k的值是()A2B2C3D56某套課外書的進價為元套，標價為元套，“雙”期間某網(wǎng)店打折銷售，此時可獲利，則為（ ）ABCD7下列說法正確的是（ ）A射線PA和射線AP是同一條射線B兩點之間，直線最短C延長射線APD過兩點有且只有一條直線8下列合并同類項中，正確的是（ ）ABCD9有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（ ）ABCD10實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結(jié)論

3、正確的是（ ）ABCD11如果xy，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（ ）Axy0BCx2y2Dx7y712小明做了6道計算題：532；0（1）1；3a2a1；3a2+2a25a4；3a2b4ba2a2b；請你幫他檢查一下，他一共做對了（ ）A2題B3題C4題D5題二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若|a|=2，|b|=3，且|ab|=ba，則a+b=_14一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折2次后，可以得3條折痕，那么對折5次可以得到_條折痕15已知，則的值是_.16寫成省略加號的和的形式是_

4、17若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離是16，則這兩個數(shù)是_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某品牌西服標價元，領(lǐng)帶標價元，若去甲商店購買可享受買一送一（即買一套西 服送一條領(lǐng)帶）的優(yōu)惠，去乙商店購買西服領(lǐng)帶均可享受九折優(yōu)惠；小李是公司的采購員，公司要采購套西服，外加條領(lǐng)帶） 如果甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費_元；如果乙商店購買西服和領(lǐng)帶，花費_元當為多少時，在甲乙兩家商店費用一樣多?19（5分）化簡求值：，其中滿足20（8分）已知：在直線l上有A、B兩點，且AB=1cm請你根據(jù)下列條件畫出符合題意的圖形：點C在直線l上并且AC=

5、4cm若點M為線段AB的中點，點N為線段AC的中點，請你直接寫出線段MN的長度21（10分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1個小時后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機（1）在這個問題中，1小時20分 小時；（2）相向而行時，汽車行駛 小時的路程+拖拉機行駛 小時的路程160千米；同向而行時，汽車行駛 小時的路程拖拉機行駛 小時的路程；（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？22（10分）已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，圖1中_如圖2，三角板COD

6、固定不動，將三角板AOB繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線EF的上方：當OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；是否存在？若存在，求此時的的值；若不存在，請說明理由23（12分）已知1和線段a,b，如圖（1）按下列步驟作圖（不寫作法,保留作圖痕跡） 先作AOB，使AOB=1. 在OA邊上截取OC，使OC=a. 在OB邊上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比較OC+OD與CD的大小.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)圖中方位角表述

7、即可.【詳解】解: 點位于點的北偏西.故選:B.【點睛】本題考查方位角,掌握方位角的表述方法是關(guān)鍵.2、A【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)【詳解】A 單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是1，正確；B 單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故不正確；C 多項式由三項組成，故不正確；D 代數(shù)式是單項式，的分母含字母，不是單項式，故不正確；故選A【點睛】本題考查了單項式和多項式的有關(guān)概念，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式和多項式的概念和聯(lián)系3、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,m=2,n=3,mn=23=8.故選

8、D.4、B【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項分析即可, 去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號【詳解】解：A. 方程未知數(shù)化為1，得，故選項錯誤；B. 方程移項，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，故選項錯誤；D、方程可化成，故選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1故選A考點：一元一次方程的解6、C【

9、分析】根據(jù)售價=進價+利潤列方程解答.【詳解】由題意得：，x=5，故選：C.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，根據(jù)實際問題的類型掌握對應的計算公式并運用解題是關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點之間的距離的定義即可作出判斷【詳解】解：A、射線PA的端點是P，射線AP的端點是A，故不是同一條射線，故選項錯誤；B、兩點之間，線段最短，選項錯誤；C、射線是無限的，不用延長，故選項錯誤；D、過兩點有且只有一條直線，正確故選：D【點睛】本題考查了射線的表示法以及兩點之間的距離的定義，理解定理是關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)合并同類項的方法即可依次判斷.【詳解】A. ，故錯誤； B. 不能計算，故錯

10、誤； C. ，正確；D. ，故錯誤.故選C.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項的方法.9、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項分析即可解題【詳解】根據(jù)題意，故B錯誤；，故A錯誤；，故C錯誤；，故D正確，故選：D【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，可以看出，即可逐一對各個選項進行判斷【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，則，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，利用數(shù)軸上的點表示

11、的數(shù)右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運算、絕對值的意義是解題的關(guān)鍵11、C【分析】利用等式的基本性質(zhì)逐一判斷各選項可得答案【詳解】解：， 故錯誤；， 故錯誤；， 故正確；， 故錯誤；故選：【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法、除法的運算及合并同類項法則分別進行計算，判斷后即可得出結(jié)論【詳解】解：538，故此題計算結(jié)果錯誤；0（1）1，故此題計算結(jié)果正確；，故此題計算結(jié)果錯誤；3a2aa，故此題計算結(jié)果錯誤；3a2+2a25a2，故此題計算結(jié)果錯誤；3a2b4ba2a2b，故此題計算結(jié)果正確；所以，小明做的6道計算題中，做對了2道題故選

12、：A【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算及合并同類項法則，掌握有理數(shù)運算和相關(guān)法則及全并同類項法則是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或2【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理數(shù)的加法法則求解詳解：|a|=2，|b|=3，a=2，b=3，又|a-b|=b-a，a-b0，即ba，b=3，a=2，當b=3，a=2時，a+b=2+3=2，當b=3，a=-2時，a+b=-2+3=1故答案為：1或2點睛：本題主要考查了絕對值，有理數(shù)的加法及減法，解題的關(guān)鍵是正確求出a，b的值14、1【分析】根據(jù)對折次數(shù)得到分成的份數(shù)，再減去1即可得到折痕條數(shù)【詳解】根據(jù)觀察可以得

13、到：對折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條；對折2次，一張紙分成=4份，折痕為4-1=3條；對折3次，一張紙分成 =8份，折痕為8-1=7條；對折5次，一張紙分成 =32份，折痕為32-1=1條 故答案為1【點睛】本題考查折疊問題，掌握分成份數(shù)與折疊次數(shù)、折痕條數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)添括號法則對多項式變形，再代入求值，即可【詳解】，當時， 原式故答案為: 【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法，是解題的關(guān)鍵16、8-11+20-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的加法運算省略加號的方法解答【詳解】寫成省略加號的和的形式為8-11+20-1故答案為：8-11+20-1【點睛】

14、本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法省略加號的方法，是基礎題，需熟記17、8、8【解析】因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)表示在數(shù)軸上是關(guān)于原點對稱的，兩個點到原點的距離相等，所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離為8，故這兩個數(shù)分別為8和-8.故答案為8、8.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）元；元；（2）當時，去甲乙商店都一樣【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案，可用含x的代數(shù)式分別表示出在甲、乙兩商場購買所需費用，（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案需付費用相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）甲商店：甲商店購買西服和領(lǐng)帶

15、，花費元 乙商店：甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費元（2）解得：x=100當時，去甲乙商店費用一樣多19、，【分析】先去括號，然后合并同類項即可化簡完成；再根據(jù)求出a、b的的值，代入計算即可【詳解】解：，原式【點睛】本題考查了整式的運算，絕對值和平方的非負性，熟練掌握運算方法是解題的關(guān)鍵20、圖見解析，或【分析】分點C在點A左側(cè)和點C在點A右側(cè)兩種情況，再分別根據(jù)線段中點的定義、線段的和差求解即可得【詳解】點M為線段AB的中點，且，同理可得：，由題意，分以下兩種情況：（1）如圖1，點C在點A左側(cè)，則；（2）如圖2，點C在點A右側(cè)，則；綜上，線段MN的長度為或【點睛】本題考查了線段中點的定義、線段的和

16、差，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）， ；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據(jù)1小時=60分進行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時兩者行駛時間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時，據(jù)此填寫即可；（3）設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，根據(jù)（2）中的等量關(guān)系建立方程求出汽車和拖拉機的速度，再用速度乘以行駛的總時間求出行駛路程【詳解】（1）20分=小時，1小時20分=小時故答案為：（2）相向而行，相遇時，兩者行駛時間均為小時，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間

17、為小時，拖拉機行駛小時故答案為：， （3） 解：設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，依題意有：，解之得：全程汽車行駛的路程為（千米）全程拖拉機行駛的路程為（千米）答：全程汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，熟練掌握相向而行與同向而行中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）75（2），當或時，存在【分析】（1）根據(jù)平平角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件和角平分線的定義即可得到結(jié)論；當OA在OD的左側(cè)時，當OA在OD的右側(cè)時，列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）AOB45，COD60，BOD180AOBCOD75，故答案為75；（2）當OB平分AOD時，AOE，COD60，AOD180AOECOD120，AOBAOD6045，30，當OB平分AOC時，AOC180，AOB9045，90；當OB平分DOC時，DOC60，BOC30，1804530105，綜上所述，旋轉(zhuǎn)