山西省長(zhǎng)治市紅旗中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、山西省長(zhǎng)治市紅旗中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若ABC 的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則ABC（）A一定是銳角三角形B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷【分析】根據(jù)題意，結(jié)合正弦定理可得a：b：c=4：6：8，再由余弦定理算出最大角C的余弦等于，從而得到ABC是鈍角三角形，得到本題答案【解答】解：角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，根據(jù)正弦定理，得6a=4b=3c，整理

2、得a：b：c=4：6：8設(shè)a=4x，b=6x，c=8x，由余弦定理得：cosC=C是三角形內(nèi)角，得C（0，），由cosC=0，得C為鈍角因此，ABC是鈍角三角形故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題給出三角形個(gè)角正弦的比值，判斷三角形的形狀，著重考查了利用正、余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題2. 有下列命題：（1）在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；（2）圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的線段是圓錐的母線；（3）在圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；（4）圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的其中正確的是（ ）A（1）（2）B（2）（3）C（1）（3）D（2）（

3、4）參考答案：D考點(diǎn)：柱，錐，臺(tái)，球的結(jié)構(gòu)特征試題解析：對(duì)（1）：在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，若這兩點(diǎn)的連線垂直于底面，則其才是圓柱的母線，故錯(cuò)；對(duì)（2）：圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的線段是圓錐的母線，正確；對(duì)（3）：在圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線不一定是圓臺(tái)的母線，故錯(cuò)；對(duì)（4）：圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的，正確。故答案為：D3. 命題“若x=1，則x2-3x+2=0”以及它的逆命題，否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A0 B2 C3 D4參考答案：B4. 復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部為（）AiB2iC1D2參考答案：C【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式

4、的乘除運(yùn)算【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)得答案【解答】解：由=，得復(fù)數(shù)的虛部為：1故選：C5. 命題“若ab，則2a2b1”的否命題為( ) A. 若ab，則有2a2b1. B. 若ab，則有2a2b1. C. 若ab，則有2a2b1. D. 若2a2b1，則有ab.參考答案：B略6. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，A為直線上一點(diǎn)，線段AF交C于點(diǎn)B，若，則( ) A. B.2 C. D.1 參考答案：C7. 由曲線、直線和軸圍成的封閉圖形的面積(如圖)是( ) A. B.BC. D. 參考答案：C8. 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于”時(shí)，反設(shè)正確的是(A)假設(shè)三內(nèi)

5、角都大于； (B)假設(shè)三內(nèi)角都不大于；(C)假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于； (D)假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于。參考答案：A 9. 小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí)，忘記了開機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是M，I，N中的一個(gè)字母，第二位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：開機(jī)密碼的可能有，共15種可能，所以小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是，故選C【考點(diǎn)】古典概型【解題反思】對(duì)古典概型必須明確兩點(diǎn)：對(duì)于每個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)來(lái)說，試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等只有在同時(shí)滿足、的條件下，運(yùn)用的古典概型計(jì)算公式（

6、其中n是基本事件的總數(shù)，m是事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)）得出的結(jié)果才是正確的10. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=y2x的最小值為（）A7 B4 C1 D2參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 橢圓的焦點(diǎn)分別是F1和F2，過原點(diǎn)O作直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn).若的面積是20，則直線AB的方程是_.參考答案：略12. 設(shè)命題，則是_參考答案：略13. 若方程所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：若C為橢圓，則1t4或t1；曲線C不可能是圓；若C表示橢圓，且長(zhǎng)軸在x軸上，則1tb0)的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為

7、4(1)，一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D.(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1k21；(3)是否存在常數(shù)，使得|AB|CD|AB|CD|恒成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：略20. 已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位，）.（1）若z是實(shí)數(shù)，求m的值；（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求m的取值范圍.參考答案：解：（1）.因?yàn)閦是實(shí)數(shù)，所以，解得.（2）因?yàn)閺?fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，所以，解得.21. 已知曲線C1參數(shù)方程為（為參數(shù)），當(dāng)時(shí)，曲線C1上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線C1與C2的公共點(diǎn)為AB，求的值.參考答案：解：（1）因?yàn)榍€的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以曲線的普通方程為，又曲線的極坐標(biāo)方程為，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為；（2）當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)，由（1）知曲線是經(jīng)過點(diǎn)的直線，設(shè)它的傾斜角為，則，所以，所以曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將上式代入