天津市河西區(qū)2019屆中考《三角形》專項強化練習(xí)(附)

1、2019年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)三角形解答題加強練習(xí)1.如圖，AB=DC，AC=DB，求證：ABCD已知點A（2m+n，2），B（1，nm），當(dāng)m、n分別為什么值時，1）AB對于x軸對稱；2）AB對于y軸對稱3.如圖，AB=AD，AC=AE，1=2求證：BC=DE4.已知：如圖，ABCD，ADBC，求證：AB=CD，AD=BC第1頁共9頁如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，ABDE，A=D求證：AB=DE如圖，已知ABC，AB=AC，AD是ABC角均分線，EF垂直均分AC，分別交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn).若CAD=20，求OCD的度數(shù).7.如圖,在ABC中，BE、CF分別是

2、AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延伸線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG.求證：（1）AD=AG;（2）AD與AG的地點關(guān)系如何?并證明你的結(jié)論.第2頁共9頁如圖,已知在ABC中,BAC的均分線與線段BC的垂直均分線PQ訂交于點P,過點P分別作PN垂直于AB于點N,PM垂直于AC于點M,BN和CM有什么數(shù)目關(guān)系？請說明原因如圖，ABC中，ACB=90，AD均分BAC，DEAB于E求證：直線AD是線段CE的垂直均分線如圖：AD是ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。求證：BEAC。第3頁共9頁如圖、已知AOB=30，OC均分AOB，P為OC上

3、隨意一點，PDOA交OB于D，PEOA于E假如OD=4cm，求PE的長如圖，ABC中，AD是CAB的均分線，且AB=AC+CD，求證：C=2B如圖，在等邊三角形ABC中，點M是BC邊上的隨意一點（不與端點重合），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連結(jié)CN（1）求ACN的度數(shù)（2）若點M在ABC的邊BC的延伸線上，其余條件不變，則ACN的度數(shù)能否發(fā)生變化？（直接寫出結(jié)論即可）第4頁共9頁o14.如圖,BAD=CAE=90,AB=AD,AE=AC,AFCF,垂足為F.（1）若AC=10,求四邊形ABCD的面積；（2）求證：AC均分ECF；（3）求證：CE=2AF.在ABC中,AB=AC,點D

4、是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右邊作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，連結(jié)CE（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，假如BAC=90，求BCE的度數(shù)；（2）設(shè)BAC=，BCE=如圖2,當(dāng)點D在線段BC上挪動,則，之間有如何的數(shù)目關(guān)系?請說明原因；當(dāng)點D在直線BC上挪動，則,之間有如何的數(shù)目關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論第5頁共9頁參照答案1.證明：在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS）ABC=DCB（全等三角形的對應(yīng)角相等）ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）解：（1）點A（2m+n，2），B（1，nm），AB對于x軸對稱，解得；（2）點A（2m+n，2），B（1，nm）

5、，AB對于y軸對稱，解得：3.證明：1=2，1+DAC=2+DAC即：BAC=DAE在ABC與又ADE中，ABCADEBC=DE解：如圖，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC5.證明：BE=CF，BC=EFABDE，B=DEF在ABC與DEF中，ABCDEF（AAS），AB=DE50(1)證明：BEACAEB90ABE+BAC90CFABAFCAFG90ACF+BAC90,G+BAG90ABEACFBDAC,CGABABDGCA（SAS）AGAD2、AGAD證明:ABDGCABADGGADBAD+BAGG+BAG90AGAD證明：如圖，連結(jié)PB，PC，AP是B

6、AC的均分線，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，第6頁共9頁P在BC的垂直均分線上，PC=PB，在RtPMC和RtPNB中，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM9.證明：DEAB，AED=90=ACB，又AD均分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD均分BAC，ADCE，即直線AD是線段CE的垂直均分線證明：(1)AD為ABC上的高，BDA=ADC=90.BF=AC,FD=CD.RtBDFRtADC.(2)由知C=BFD，CAD=DBF.BFD=AFE，又CBE=CAD，AEF=BDF.BDF=90，BEAC.解：過P作PFOB于F，AOB=

7、30，OC均分AOB，AOC=BOC=15，PDOA，DPO=AOP=15，BOC=DPO，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC為角均分線，PEOA，PFOB，PE=PF，PE=PF=2cm證明:延伸AC至E,使CE=CD,連結(jié)EDAB=AC+CDAE=ABAD均分CABEAD=BAD第7頁共9頁AE=ABEAD=BADAD=ADADEADBE=B且ACD=E+CDE,CE=CDACD=E+CDE=2E=2B即C=2B13.（1）解：BAD=CAE=90，BAC+CAD=EAD+CADBAC=EAD，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），S四邊形ABCD=SABC+SACD，（2）證明：ACE是等腰直角三角形，ACE=AEC=45，由ABCADE得：ACB=AEC=45，ACB=ACE，AC均分ECF