四年級上冊奧數(shù)講義 第三積商的變化規(guī)律 冀教版 無答案

1、第一講四年級奧數(shù)-積與商的變化規(guī)律積的變化規(guī)律一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)變。 22 25 22 50 4 = 200 22 25 22 25 2 = 50 總結(jié)：兩個乘數(shù)相乘，如果一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù) 擴大到原來的a倍，那么積就擴大到原來的a倍。兩個乘數(shù)都擴大。 32 25 326 6 50 12 = 60 總結(jié)：兩個乘數(shù)相乘，如果一個乘數(shù)擴大到原來的a倍， 另一個乘數(shù)擴大到原來的b倍，那么積就擴大到 原來的ab倍。3、兩個乘數(shù)都縮小。 25 4 = 1001025 1025 5 2 = 10 總結(jié)：兩個乘數(shù)相乘，如果一個乘數(shù)縮小到原來的（a0)， 另一個乘數(shù)縮小到到原來的（b0)，積就縮小

2、到原來 的。4、一個乘數(shù)擴大，一個乘數(shù)縮小。 22 25 22 不變 50 2 = 100224 224 100 2 = 200242242 50 1 = 50總結(jié)：兩個乘數(shù)相乘，如果一個乘數(shù)擴大到原來的a倍， 另一個乘數(shù)縮小到到原來的（b0)，積就是原來 的（b0)。 練習(xí)：1.填空。 在乘法算式中，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大到它的2倍，積（ ）； 一個乘法不變，另一個乘數(shù)縮小到它的，積（ ）；一個乘數(shù)擴大到 它的4倍，另一個乘數(shù)擴到到它的3倍，積（ ）；一個乘數(shù)縮小 到它的，另一個乘數(shù)擴大到它的8倍，積（ ）。 2.先判斷積是擴大還是縮小，再驗證。 （1）在乘法算式128中，如果一個乘數(shù)

3、不變，另一個乘數(shù)擴大到它的3倍。積有什 么變化？ （2）在乘法算式128中，如果一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)縮小到它的。積有什 么變化？ （3）在乘法算式128中，如果一個乘數(shù)擴大到它的3倍，另一個乘數(shù)擴大到它的4 倍。積有什么變化？ （4）在乘法算式128中，如果一個乘數(shù)縮小到它的，另一個乘數(shù)縮小到它的。 積有什么變化？ （5）在乘法算式128中，如果一個乘數(shù)縮小到它的，另一個乘數(shù)擴大到它的3 倍。積有什么變化？ 拓展：1.兩數(shù)相乘，積是40，如果一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大到它的2倍，那么得到 的新的積是多少？ 2.兩數(shù)相乘，積是40，如果一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)縮小到它的，那么得到 的新的積

4、是多少？ 3.兩數(shù)相乘，積是40，如果一個乘數(shù)擴大到它的2倍，另一個乘數(shù)擴大到到它的5 倍，那么得到的新的積是多少？ 3.兩數(shù)相乘，積是40，如果一個乘數(shù)縮小到它的，另一個乘數(shù)縮小到它的，那 么得到的新的積是多少？ 4.兩數(shù)相乘，積是40，如果一個乘數(shù)擴大到它的5倍，另一個乘數(shù)縮小到它的， 那么得到的新的積是多少？ 5.兩數(shù)相乘，積是40，如果一個乘數(shù)擴大到它的10倍，另一個乘數(shù)縮小到它的， 那么得到的新的積是多少？商的變化規(guī)律 1、被除數(shù)變，除數(shù)不變 2222222 400 4 = 100 100 4 = 25總結(jié)：兩個數(shù)相除，如果被除數(shù)擴大到它的a倍，除數(shù)不變，則商也擴大到原來的a倍； 兩

5、個數(shù)相除，如果被除數(shù)縮小到原來的（a0)，除數(shù)不變，則商縮小到原來的 （a0)。 2、被除數(shù)不變，除數(shù)變2222222 200 8 = 25 200 2 = 100總結(jié)：兩數(shù)相除，如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴大到它的a倍，則商縮小到原來的（a0)。 兩數(shù)相除，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小到原來的（a0),則商就擴大到原來的a 倍。練習(xí)：1.填空。 在除法算式中，如果被除數(shù)擴大到它的5倍，除數(shù)不變，商（ ）；如果 被除數(shù)縮小到原來的，除數(shù)不變，商（ ）；如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴 大到它的6倍，商（ ）；如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小到原來的,商 （ ）。 2.先判斷商是擴大還是縮小，再驗證。 （1）在除法算式54

6、012中，如果被除數(shù)擴大到它的3倍，除數(shù)不變。商有什么變化？ （2）在除法算式54012中，如果被除數(shù)縮小到原來的，除數(shù)不變。商有什么變化？ （3）在除法算式54012中，如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴大到它的4倍。商有什么變化？ （4）在除法算式54012中，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小到原來的。商有什么變化？ 拓展：1.兩個數(shù)相除，商是450，如果被除數(shù)擴大到它的5倍，除數(shù)不變。新的商是多少？ 2.兩個數(shù)相除，商是450，如果被除數(shù)縮小到它的，除數(shù)不變。新的商是多少？ 3.兩個數(shù)相除，商是450，如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴大到它的5倍。新的商是多少？ 4.兩個數(shù)相除，商是450，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小到它的。新的商是多少？余數(shù)變化規(guī)律 150 20 = 710 150 20 = 710 101010101010 不變 不變101010101010 1500 200 = 7100 15 2 = 71總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，余數(shù)跟著擴大或縮小相同的倍數(shù)。練習(xí)：1.兩個數(shù)相除，商是6，余數(shù)是7，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的5倍。商是 多少？余數(shù)是多少？ 2.兩個數(shù)相除，商是8，余數(shù)是3，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的10倍。商 是