2022-2023學(xué)年山東省東營市東營區(qū)史口鎮(zhèn)中學(xué)心初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果向北走5米記作+5米，那么7米表示（ ）A向東走7米B向南走7米C向西走7米D向北走7米2估計(jì)的值在（ ）A到之間B到之間C到之間D到之間3如圖，在中，、分別為、邊上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD4如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程(米)

2、與時(shí)間(分)的函數(shù)圖象給出以下結(jié)論：學(xué)校離小明家米；小明用了分鐘到家；小明前分鐘走了整個(gè)路程的一半；小明后分鐘比前分鐘走得快其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD5下列解方程的變形中，正確的是（ ）A方程3x5=x+1移項(xiàng)，得3xx=15B方程+=1去分母，得4x+3x=1C方程2（x1）+4=x去括號(hào)，得2x2+4=xD方程15x=5 兩邊同除以15，得x= -36如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（ ）ABCD7如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則這個(gè)正方體是（）ABCD8下列圖案中，可由左側(cè)圖案平移得到的是（ ）ABCD9如圖,

3、在中, , ,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點(diǎn)和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),連結(jié)并延長交于點(diǎn),下列結(jié)論：是的平分線；若 ，則的面積為1其中正確的結(jié)論共有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10下面說法錯(cuò)誤的是( )A兩點(diǎn)確定一條直線B射線AB也可以寫作射線BAC等角的余角相等D同角的補(bǔ)角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知一個(gè)角的度數(shù)為（1）若，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為_；（2）若這個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的兩倍還要大30，則這個(gè)角的度數(shù)為_12在直線上取，三點(diǎn)，使得，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長度為_13將數(shù)2430000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_1

4、4如圖，是線段上的兩點(diǎn)，若，且是的中點(diǎn)，則線段的長等于_15在一個(gè)平面內(nèi)，將一副三角板按如圖所示擺放若EBC=165，那么=_度16方程，中是二元一次方程的是_個(gè)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上，同時(shí)，在它北偏東30、西北（即北偏西45）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方向角）18（8分）元旦節(jié)期間，各大商場紛紛推

5、出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：百盛：1若一次購物不超過500元（不含500），不予優(yōu)惠2若一次購物滿500元（含500），但不超過1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠3若一次購物超過1000元（含1000），超過部分享受6折；武商：1、若一次購物不超過500元，不予優(yōu)惠2、若一次購物滿500元，則所有商品享受8折問（1）王老師想到百盛買件標(biāo)價(jià)為1800元的衣服，她應(yīng)該付多少錢？（2）請(qǐng)問當(dāng)我們購買多少錢的商品時(shí)，在兩個(gè)商場可以享受相同的優(yōu)惠？（3）王老師元旦節(jié)打算消費(fèi)3000元購買自己想要的商品，她有三個(gè)種打算：到百盛武商各消費(fèi)1500元；全到百盛去消費(fèi)；

6、全到武商去消費(fèi)假設(shè)王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會(huì)如何選擇？請(qǐng)說明理由19（8分）進(jìn)入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車的運(yùn)營價(jià)格：車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型314元15元/公里純電動(dòng)型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？20（8分）先化簡，再求值：，其中a=-1,b=

7、1.21（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿ABCD運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），APD的面積為S（cm1），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s，APD的面積S的最大值為 cm1；（1）將S與t之間的函數(shù)關(guān)系式補(bǔ)充完整S；（3）請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為幾秒時(shí)，APD的面積為6cm122（10分）如圖，點(diǎn)在的邊上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖. （1）在射線上取一點(diǎn)，使得；（2）畫的平分線；（3）在射線上作一點(diǎn)使得最?。?（4）寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：_.23（10分）觀察下圖，回答下

8、列問題：（1）用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.24（12分）化簡：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”所以-7米表示向南走7米故選B【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示2、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍，繼而也可得出的范圍【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)

9、用3、D【分析】可設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，則，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為，列出方程即可求解【詳解】解：設(shè)，BE=EC，ABC=130，BD=BE，AD=DE，A=DEA，依題意有：，解得故選：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷，根據(jù)圖象的橫坐標(biāo)，可判斷，結(jié)合圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可判斷，綜上即可得答案【詳解】由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)校離小明家1000米，故正確，由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20到家，故正確，由圖象的橫、縱橫坐

10、標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故錯(cuò)誤，由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故正確，綜上所述：正確的結(jié)論有共三個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，正確得出橫、縱坐標(biāo)的信息是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解【詳解】A.方程3x5=x+1移項(xiàng)，得3xx=1+5，故錯(cuò)誤； B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯(cuò)誤；C.方程2（x1）+4=x去括號(hào)，得2x2+4=x ，正確；D.方程15x=5 兩邊同除以15，得x= -，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)

11、鍵是熟知方程的解法6、A【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可【詳解】正方體紙盒無蓋，底面M沒有對(duì)面，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題7、C【分析】展開圖中3個(gè)面中含有符號(hào)標(biāo)記，則可將其還原，分析這三個(gè)面的位置關(guān)系，通過分析可知空心圈所在的面應(yīng)是相對(duì)面，且空心圈所在的面與橫線所在

12、的面相鄰，但倆橫線方向不同，由此分析各選項(xiàng)便可得出答案，或者通過折疊判斷.【詳解】通過具體折疊結(jié)合圖形的特征，判斷圖中小正方形內(nèi)部的線段折疊后只能互相垂直，且無公共點(diǎn)，所以折疊成正方體后的立體圖形是C故選C【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關(guān)鍵是分析題目可知，本題需要根據(jù)展開圖判斷完成幾何體的各個(gè)面的情況，需要從相鄰面和對(duì)面入手分析，也可以將立體圖形展開.8、D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】由平移的性質(zhì)可得：由左側(cè)圖案平移得到的只有D選項(xiàng)符合；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)

13、行逐一判斷即可得解【詳解】根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項(xiàng)正確；，平分，該項(xiàng)正確；由知，該項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可知，該項(xiàng)錯(cuò)誤；所以正確的是，共有2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行判斷，即可得出選項(xiàng)【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項(xiàng)正確；C、等角的余角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同角的補(bǔ)角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角、補(bǔ)角，直線、射線、線

14、段，直線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5718 50 【分析】（1）根據(jù)余角的定義求解即可；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.【詳解】（1）由題意，得這個(gè)角的余角的度數(shù)為；故答案為：5718；（2）由題意，得這個(gè)角的度數(shù)為；故答案為：50.【點(diǎn)睛】此題主要考查余角、補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握，即可解題.12、或【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，AC=7，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OCAC，進(jìn)而求得OB；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=1，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OCAC，

15、進(jìn)而求得OB.【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)(如圖1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).O是線段AC的中點(diǎn)，OCAC=3.5cm，則OB=OCBC=3.53=0.5(cm)；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)(如圖2)，AC=ABBC=43=1(cm).O是線段AC的中點(diǎn)，OCAC=0.5cm.則OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).綜上所述：線段OC的長度為0.5cm或3.5cm.故答案為：0.5cm或3.5cm.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度的計(jì)算，首先注意此類題要分情況討論，還要根據(jù)中點(diǎn)的概念，用幾何式子表示線段的長.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.1

16、3、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡單，指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1| a|10，n為整數(shù).14、1【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由線段的和差，得DCDBCB743cm，由D是AC的中點(diǎn)，得AC2DC1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算及線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差得出DC的長是解題關(guān)鍵15、15【解析】根據(jù)=EBC-EBD-ABC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：=EBC-EBD-ABC=165-90-60=15， 故答案為：15.【

17、點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、1【解析】根據(jù)二元一次方程的定義，可以判斷題目中的哪個(gè)方程是二元一次方程，本題得以解決【詳解】解：方程x-3y=1，xy=2，=1，x-2y+3z=0，+y=3中是二元一次方程的有：x-3y=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1次，等號(hào)兩邊都是整式三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）D在O南偏東15或北偏東75【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)余角與補(bǔ)角的關(guān)系，可得A

18、OD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得方向角解：（1）如圖1：，（2）如圖2：，由AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，得180AOD=3（180AOD）解得AOD=45故D在O南偏東15或北偏東75故答案為D在O南偏東15或北偏東75考點(diǎn)：方向角18、（1）1380元錢；（2）不超過500元或4元；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)百盛的優(yōu)惠辦法即可求解；（2）分兩種情況：一次購物不超過500元；一次購物超過1000元；進(jìn)行討論即可求解；（3）分別求出三種打算的原價(jià)，進(jìn)行比較即可求解【詳解】解：（1）10000.9+（18001000）0.61380（元）答：她應(yīng)該付1380元錢；（2）一次購物不超過500元，

19、在兩個(gè)商場可以享受相同的優(yōu)惠；一次購物超過1000元，設(shè)當(dāng)我們購買x元錢的商品時(shí)，在兩個(gè)商場可以享受相同的優(yōu)惠，依題意有10000.9+0.6（x1000）0.8x，解得x4綜上所述，當(dāng)我們購買不超過500元或4元錢的商品時(shí)，在兩個(gè)商場可以享受相同的優(yōu)惠；（3）1000+（410000.9）0.62000（元），40.81875（元），2000+18753875（元）；1000+（300010000.9）0.64500（元）；30000.83750（元）；450038753750，選擇第種打算【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量

20、關(guān)系列出方程，再求解19、答：老張家到單位的路程是9公里【分析】設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，根據(jù)“乘坐燃油車的費(fèi)用=乘坐電動(dòng)車的費(fèi)用+節(jié)省的費(fèi)用”列出方程解答【詳解】解：設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，依題意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解這個(gè)方程，得 x=9，答：老張家到單位的路程是9公里【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.20、，【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再代入求值即可.【詳解】當(dāng)時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減求值，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）4，1，2；（1）1t，4t2，3；（3）當(dāng)t為3秒或秒時(shí)，APD的面積為6cm1【分析】（1）觀察圖象即可得答案（1）分三個(gè)時(shí)間段，分別計(jì)算APD的面積（3）由于P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S恒為2，因此，APD的面積為6時(shí)，P在AB或CD上，分兩種情況討論【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知，P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s，在CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s，CD4cm，P在CD上的運(yùn)動(dòng)速度為411cm/s，P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APD的面積最大為2cm1（1）當(dāng)0t4時(shí)，P在AB上運(yùn)動(dòng)，由函數(shù)圖象可知，P在AB上的運(yùn)動(dòng)速度為441cm/s，APt，SADAP1t當(dāng)4t2時(shí)，P在BC