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文檔簡介
1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意:1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果向北走5米記作+5米,那么7米表示( )A向東走7米B向南走7米C向西走7米D向北走7米2估計的值在( )A到之間B到之間C到之間D到之間3如圖,在中,、分別為、邊上的點,若,則的度數為( )ABCD4如圖是小明從學校到家里行進的路程(米)
2、與時間(分)的函數圖象給出以下結論:學校離小明家米;小明用了分鐘到家;小明前分鐘走了整個路程的一半;小明后分鐘比前分鐘走得快其中正確結論的個數是( )ABCD5下列解方程的變形中,正確的是( )A方程3x5=x+1移項,得3xx=15B方程+=1去分母,得4x+3x=1C方程2(x1)+4=x去括號,得2x2+4=xD方程15x=5 兩邊同除以15,得x= -36如圖,有一個無蓋的正方體紙盒,的下底面標有字母“”,若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形,這個平面圖形是( )ABCD7如圖是一個正方體的表面展開圖,則這個正方體是()ABCD8下列圖案中,可由左側圖案平移得到的是( )ABCD9如圖,
3、在中, , ,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結并延長交于點,下列結論:是的平分線;若 ,則的面積為1其中正確的結論共有( )A4個B3個C2個D1個10下面說法錯誤的是( )A兩點確定一條直線B射線AB也可以寫作射線BAC等角的余角相等D同角的補角相等二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11已知一個角的度數為(1)若,則這個角的余角的度數為_;(2)若這個角的補角比這個角的兩倍還要大30,則這個角的度數為_12在直線上取,三點,使得,如果點是線段的中點,則線段的長度為_13將數2430000用科學記數法可表示為_1
4、4如圖,是線段上的兩點,若,且是的中點,則線段的長等于_15在一個平面內,將一副三角板按如圖所示擺放若EBC=165,那么=_度16方程,中是二元一次方程的是_個三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17(8分)如圖,貨輪O在航行過程中,發(fā)現燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東30、西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現了客輪B和海島C(1)仿照表示燈塔方位的方法,分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB,OC(不寫作法);(2)若圖中有一艘漁船D,且AOD的補角是它的余角的3倍,畫出表示漁船D方向的射線OD,則漁船D在貨輪O的 (寫出方向角)18(8分)元旦節(jié)期間,各大商場紛紛推
5、出優(yōu)惠政策吸引顧客,下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法:百盛:1若一次購物不超過500元(不含500),不予優(yōu)惠2若一次購物滿500元(含500),但不超過1000元(不含1000),所有商品享受9折優(yōu)惠3若一次購物超過1000元(含1000),超過部分享受6折;武商:1、若一次購物不超過500元,不予優(yōu)惠2、若一次購物滿500元,則所有商品享受8折問(1)王老師想到百盛買件標價為1800元的衣服,她應該付多少錢?(2)請問當我們購買多少錢的商品時,在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠?(3)王老師元旦節(jié)打算消費3000元購買自己想要的商品,她有三個種打算:到百盛武商各消費1500元;全到百盛去消費;
6、全到武商去消費假設王老師需要的商品百盛和武商都有,如果你是王老師,你會如何選擇?請說明理由19(8分)進入冬季以來,霧霾天氣增加,為有效治理污染,改善生態(tài)環(huán)境,某市投入大量綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎,給市民的生活帶來了很大方便下表是行駛15公里以內普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格:車型起步公里數起步價格超出起步公里數后的單價普通燃油型314元15元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班(路程在15公里以內),結果發(fā)現正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元,求老張家到單位的路程是多少公里?20(8分)先化簡,再求值:,其中a=-1,b=
7、1.21(8分)如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,動點P從A點出發(fā),在正方形的邊上沿ABCD運動,設運動的時間為t(s),APD的面積為S(cm1),S與t的函數圖象如圖所示,請回答下列問題:(1)點P在AB上運動時間為 s,在CD上運動的速度為 cm/s,APD的面積S的最大值為 cm1;(1)將S與t之間的函數關系式補充完整S;(3)請求出運動時間t為幾秒時,APD的面積為6cm122(10分)如圖,點在的邊上,選擇合適的畫圖工具按要求畫圖. (1)在射線上取一點,使得;(2)畫的平分線;(3)在射線上作一點使得最小; (4)寫出你完成(3)的作圖依據:_.23(10分)觀察下圖,回答下
8、列問題:(1)用含,的代數式表示陰影部分的面積;(2)若,滿足,求該陰影部分的面積.24(12分)化簡:參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】審清題意,明確“正”和“負”所表示的意義,再根據題意作答【詳解】解:由題意知:向北走為“+”,則向南走為“-”所以-7米表示向南走7米故選B【點睛】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示2、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍,繼而也可得出的范圍【詳解】,故選:C【點睛】本題考查了估算無理數的大小的知識,屬于基礎題,解答本題的關鍵是掌握夾逼法的運
9、用3、D【分析】可設,根據等腰三角形的性質可得,則,根據等腰三角形的性質可得,再根據三角形外角的性質和等腰三角形的性質可得,再根據三角形內角和為,列出方程即可求解【詳解】解:設,BE=EC,ABC=130,BD=BE,AD=DE,A=DEA,依題意有:,解得故選:【點睛】本題考查了等腰三角形的性質,三角形外角的性質,三角形內角和定理,得到方程是解本題的關鍵4、C【解析】根據圖象的縱坐標,可判斷,根據圖象的橫坐標,可判斷,結合圖象的橫坐標、縱坐標,可判斷,綜上即可得答案【詳解】由圖象的縱坐標可以看出學校離小明家1000米,故正確,由圖象的橫坐標可以看出小明用了20到家,故正確,由圖象的橫、縱橫坐
10、標可以看出,小明前10分鐘走的路程較少,故錯誤,由圖象的橫、縱橫坐標可以看出,小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多,所以后10分鐘比前10分鐘走得快,故正確,綜上所述:正確的結論有共三個,故選:C【點睛】本題考查了函數圖象,觀察函數圖象,正確得出橫、縱坐標的信息是解題關鍵5、C【分析】根據一元一次方程的解法即可求解【詳解】A.方程3x5=x+1移項,得3xx=1+5,故錯誤; B.方程+=1去分母,得4x+3x=12,故錯誤;C.方程2(x1)+4=x去括號,得2x2+4=x ,正確;D.方程15x=5 兩邊同除以15,得x= -,故錯誤;故選C【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解,解題的關
11、鍵是熟知方程的解法6、A【分析】根據無蓋可知底面M沒有對面,再根據圖形粗線的位置,可知底面的正方形位于底面與側面的從左邊數第2個正方形下邊,然后根據選項選擇即可【詳解】正方體紙盒無蓋,底面M沒有對面,沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形,底面與側面的從左邊數第2個正方形相連,根據正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形可知,只有A選項圖形符合故選A【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題7、C【分析】展開圖中3個面中含有符號標記,則可將其還原,分析這三個面的位置關系,通過分析可知空心圈所在的面應是相對面,且空心圈所在的面與橫線所在
12、的面相鄰,但倆橫線方向不同,由此分析各選項便可得出答案,或者通過折疊判斷.【詳解】通過具體折疊結合圖形的特征,判斷圖中小正方形內部的線段折疊后只能互相垂直,且無公共點,所以折疊成正方體后的立體圖形是C故選C【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體,解題關鍵是分析題目可知,本題需要根據展開圖判斷完成幾何體的各個面的情況,需要從相鄰面和對面入手分析,也可以將立體圖形展開.8、D【分析】根據平移的性質可直接進行排除選項【詳解】由平移的性質可得:由左側圖案平移得到的只有D選項符合;故選D【點睛】本題主要考查平移的性質,熟練掌握平移的性質是解題的關鍵9、C【分析】根據角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質進
13、行逐一判斷即可得解【詳解】根據題意,屬于角平分線的尺規(guī)作圖,則是的平分線,該項正確;,平分,該項正確;由知,該項錯誤;根據含有角的直角三角形的性質可知,該項錯誤;所以正確的是,共有2個,故選:C【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質,熟練掌握相關性質是解決本題的關鍵10、B【解析】根據余角、補角,直線、射線、線段,直線的性質逐個進行判斷,即可得出選項【詳解】A、兩點確定一條直線,故本選項錯誤;B、射線AB和射線BA是表示不同的射線,故本選項正確;C、等角的余角相等,故本選項錯誤;D、同角的補角相等,故本選項錯誤.故選B【點睛】本題考查的知識點是余角、補角,直線、射線、線
14、段,直線的性質,解題關鍵是熟記余角、補角,直線、射線、線段,直線的性質二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、5718 50 【分析】(1)根據余角的定義求解即可;(2)根據補角的定義求解即可.【詳解】(1)由題意,得這個角的余角的度數為;故答案為:5718;(2)由題意,得這個角的度數為;故答案為:50.【點睛】此題主要考查余角、補角的相關知識,熟練掌握,即可解題.12、或【分析】根據題意,分兩種情況討論:當點C在線段AB的延長線上時,AC=7,如果點O是線段AC的中點,則線段OCAC,進而求得OB;當點C在線段AB上時,AC=1,如果點O是線段AC的中點,則線段OCAC,
15、進而求得OB.【詳解】分兩種情況討論:當點C在線段AB的延長線上時(如圖1),AC=AB+BC=4+3=7(cm).O是線段AC的中點,OCAC=3.5cm,則OB=OCBC=3.53=0.5(cm);當點C在線段AB上時(如圖2),AC=ABBC=43=1(cm).O是線段AC的中點,OCAC=0.5cm.則OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).綜上所述:線段OC的長度為0.5cm或3.5cm.故答案為:0.5cm或3.5cm.【點睛】本題考查了線段的長度的計算,首先注意此類題要分情況討論,還要根據中點的概念,用幾何式子表示線段的長.利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵.1
16、3、【分析】根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【詳解】故答案為.【點睛】本題考查的是科學記數法,比較簡單,指把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式,其中1| a|10,n為整數.14、1【分析】根據線段的和差,可得DC的長,根據線段中點的性質,可得答案【詳解】解:由線段的和差,得DCDBCB743cm,由D是AC的中點,得AC2DC1cm,故答案為:1【點睛】本題考查了線段的和差計算及線段中點的定義,利用線段的和差得出DC的長是解題關鍵15、15【解析】根據=EBC-EBD-ABC代入數據計算即可得解【詳解】解:=EBC-EBD-ABC=165-90-60=15, 故答案為:15.【
17、點睛】本題考查了余角和補角,準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵16、1【解析】根據二元一次方程的定義,可以判斷題目中的哪個方程是二元一次方程,本題得以解決【詳解】解:方程x-3y=1,xy=2,=1,x-2y+3z=0,+y=3中是二元一次方程的有:x-3y=1,故答案為:1【點睛】本題考查二元一次方程的定義,解題的關鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個未知數,并且未知項的次數都是1次,等號兩邊都是整式三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)見解析;(2)D在O南偏東15或北偏東75【解析】試題分析:(1)根據方向角的度數,可得答案;(2)根據余角與補角的關系,可得A
18、OD的度數,根據角的和差,可得方向角解:(1)如圖1:,(2)如圖2:,由AOD的補角是它的余角的3倍,得180AOD=3(180AOD)解得AOD=45故D在O南偏東15或北偏東75故答案為D在O南偏東15或北偏東75考點:方向角18、(1)1380元錢;(2)不超過500元或4元;(3)見解析【分析】(1)根據百盛的優(yōu)惠辦法即可求解;(2)分兩種情況:一次購物不超過500元;一次購物超過1000元;進行討論即可求解;(3)分別求出三種打算的原價,進行比較即可求解【詳解】解:(1)10000.9+(18001000)0.61380(元)答:她應該付1380元錢;(2)一次購物不超過500元,
19、在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠;一次購物超過1000元,設當我們購買x元錢的商品時,在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠,依題意有10000.9+0.6(x1000)0.8x,解得x4綜上所述,當我們購買不超過500元或4元錢的商品時,在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠;(3)1000+(410000.9)0.62000(元),40.81875(元),2000+18753875(元);1000+(300010000.9)0.64500(元);30000.83750(元);450038753750,選擇第種打算【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解題的關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量
20、關系列出方程,再求解19、答:老張家到單位的路程是9公里【分析】設張先生家到單位的路程是x公里,根據“乘坐燃油車的費用=乘坐電動車的費用+節(jié)省的費用”列出方程解答【詳解】解:設張先生家到單位的路程是x公里,依題意,得14+1.5(x-3)=8+1(x-3)+x,解這個方程,得 x=9,答:老張家到單位的路程是9公里【點睛】本題考查一元一次方程的應用,準確理解題意列出方程是解題的關鍵.20、,【分析】去括號,合并同類項,再代入求值即可.【詳解】當時原式【點睛】本題考查了整式的加減求值,熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵.21、(1)4,1,2;(1)1t,4t2,3;(3)當t為3秒或秒時,APD的面積為6cm1【分析】(1)觀察圖象即可得答案(1)分三個時間段,分別計算APD的面積(3)由于P在BC上運動時,S恒為2,因此,APD的面積為6時,P在AB或CD上,分兩種情況討論【詳解】解:(1)由函數圖象可知,P在AB上運動的時間為4s,在CD上運動的時間為1s,CD4cm,P在CD上的運動速度為411cm/s,P在BC上運動時,APD的面積最大為2cm1(1)當0t4時,P在AB上運動,由函數圖象可知,P在AB上的運動速度為441cm/s,APt,SADAP1t當4t2時,P在BC
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