2023屆黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知單項(xiàng)式3xmy3與4x2yn的和是單項(xiàng)式，則mn的值是（）A3B6C8D92如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分COB，若EOB=55，則BOD的度數(shù)是（ ）A

2、20B25C30D703下列每組單項(xiàng)式中是同類項(xiàng)的是（）A2xy與yxB3x2y與2xy2C與2xyDxy與yz4如圖，射線和分別為和的角平分線，則（ ）A110B120C130D1405-2017的絕對(duì)值是（ ）ABC2017D-20176-6的絕對(duì)值的倒數(shù)等于( )A6BCD67若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，則ab( )A5B4C5D48如果，那么a，b的關(guān)系是（ ）AabBabCabD無法確定9下面的圖形經(jīng)過折疊能圍成正方體的是（ ）ABCD10-15的倒數(shù)為（ ）A15B-15CD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若數(shù)軸上點(diǎn)和點(diǎn)分別

3、表示數(shù)和，則點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離是_122019年9月，科學(xué)家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內(nèi)的正整數(shù)（9ni4）型的數(shù)除外）都寫成了三個(gè)整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫成三個(gè)非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形式：_；_.13已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_15已知AOB=4852，則AOB的余角的度數(shù)是_16某超市“五一放價(jià)”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時(shí)按全額9折優(yōu)惠一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省 _ 元三、解下列各題(本

4、大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，OD是AOB的平分線，OE是BOC的平分線，且AOC=130，求DOE的度數(shù)18（8分）如圖，AOB=110，OD平分BOC，OE平分AOC（1）求EOD的度數(shù)（2）若BOC=90，求AOE的度數(shù)19（8分）列方程解應(yīng)用題：用甲、乙、丙三部抽水機(jī)從礦井里抽水，單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽完，用甲需要24小時(shí)，用乙需要30小時(shí)，用丙需要40小時(shí)，現(xiàn)在甲、丙同時(shí)抽了6小時(shí)后，把乙機(jī)加入，問乙加入后還需要多少時(shí)間才能把井里的水抽完20（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，21（8分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算做第一層，第二層每邊兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊三個(gè)點(diǎn)

5、，以此類推（1）填寫下表：層數(shù)該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)_（2）寫出第層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)（）；22（10分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？23（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 24（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：2m24m+12（m2+2m），其中m1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由同類項(xiàng)的定義可以求出m、n的值，再進(jìn)行冪的運(yùn)算即可.【詳解】由題意可得

6、3xmy3與4x2yn為同類項(xiàng)，mn=23=8.故選C.【點(diǎn)睛】?jī)身?xiàng)之和為單項(xiàng)式，那么這兩項(xiàng)必為同類項(xiàng)，本題關(guān)鍵在于利用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)解題.2、D【分析】由角平分線的定義可求出COB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出BOD的度數(shù)即可.【詳解】OE平分COB，若EOB=55，COB=2EOB=110，BOD與COB是鄰補(bǔ)角，BOD=180-COB=70，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補(bǔ)角之和為180是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同）進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng)：2xy與yx含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以

7、是同類項(xiàng)，故是正確的；B選項(xiàng)：3x2y與-2xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：-與2xy所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：xy與yz所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故是錯(cuò)誤的；故選A【點(diǎn)睛】考查同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】射線和分別為和的角平分線，+=130故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)5、C【分析】由絕對(duì)值的意義，即可得到答案【詳解】解：；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的

8、意義進(jìn)行解題6、B【分析】先算出-6的絕對(duì)值，再取倒數(shù)即可【詳解】-6的絕對(duì)值是6，6的倒數(shù)等于，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求絕對(duì)值和倒數(shù)，熟練掌握絕對(duì)值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵7、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)求出a，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“a”與面“1”相對(duì)，面“b”與面“3”相對(duì)，“2”與面“-2”相對(duì)因?yàn)橄鄬?duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，所以a=-1，b=-3，故a+b=-4,選D【點(diǎn)睛】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題8、

9、C【分析】由立方根的性質(zhì)，可知時(shí)，ab【詳解】解：，ab，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉立方根的基本運(yùn)算及性質(zhì)9、B【解析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.【詳解】A中展開圖為1-1-4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯(cuò)誤；B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯(cuò)誤；D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的四種類型.10、D【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的

10、方法是：用1除以這個(gè)數(shù)所得的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)用這個(gè)方法就能得出答案【詳解】解：1(-15)=故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到A，B之間的距離【詳解】解：1-（-3）=1+3=1，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，會(huì)利用數(shù)軸求兩點(diǎn)間的距離12、 【分析】根據(jù)題目的要求，進(jìn)行大膽的猜想和驗(yàn)證.【詳解】2=45=【點(diǎn)睛】本題考查了探索與表達(dá)規(guī)律數(shù)字類型，1992年，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家羅杰希思 - 布朗推測(cè)，所有自然數(shù)都可以被寫成3個(gè)數(shù)立方

11、之和.但時(shí)間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導(dǎo)：“除了9n4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個(gè)整數(shù)的立方和”. 2019年9月，“42”的結(jié)果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學(xué)家和愛好者激動(dòng)了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂趣，也是一種意義吧.同學(xué)們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學(xué)的樂趣.13、-1【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【詳解】由關(guān)于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合題意要舍去），故答案為-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)

12、是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)14、【分析】由題意可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，代入解析式可求點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)A（0，4），B（2，4），ABx軸，PA=PB，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)P在直線上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練利用線段的垂直平分線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵15、418【分析】根據(jù)兩角互余，然后用90減去AOB的度數(shù)即可.【詳解】由題意得：AOB的余角=904852=418.故答案為：418.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角互余的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、46.3元或13元【分析】按照優(yōu)惠條件

13、第一次付130元時(shí)，所購買的物品價(jià)值不會(huì)超過2元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價(jià)值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價(jià)值可能超過2元，也有可能沒有超過2元計(jì)算出兩次購買物品的價(jià)值的和，按優(yōu)惠條件計(jì)算出應(yīng)付款數(shù)【詳解】（1）若第二次購物超過2元，設(shè)此時(shí)所購物品價(jià)值為x元，則90%x=233，解得x=1兩次所購物價(jià)值為130+1=5002所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付50090%=450（元）這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)?。?30+233-450=13（元）（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價(jià)值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款

14、可以節(jié)?。?6310%=46.3（元）故答案是：13或46.3【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、DOE =65【解析】試題分析：利用角平分線的定義得出進(jìn)而求出的度數(shù)試題解析：OD是AOB的平分線,OE是BOC的平分線,且AOD=BOD，BOE=COE，18、（1）55；（2）10【分析】（1）根據(jù)OD平分BOC，OE平分AOC可知DOE=DOC+EOC=（BOC+AOC）=AOB，由此即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)BOC=90求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：（

15、1）AOB=110，OD平分BOC，OE平分AOC，EOD=DOC+EOC=（BOC+AOC）=AOB=110=55；（2）AOB=110，BOC=90，AOC=110-90=20，OE平分AOC，AOE=AOC=1=20=1019、小時(shí)，過程見詳解【分析】設(shè)還需小時(shí)可以抽完，分別表示出三臺(tái)抽水機(jī)的工作量，利用工作量總和為1，列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)還需小時(shí)可以抽完，由題意得：，解得：，答：還需6小時(shí)可以抽完【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、，【分析】先利用乘方、乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再代數(shù)求值【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)

16、，原式【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，首先要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)形式，再代數(shù)計(jì)算21、解：（1）18，24；（2）第n層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為6（n1）=6n6（n2）；【分析】（1）根據(jù)圖案和表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)圖案和表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，列出代數(shù)式，即可【詳解】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得：6(2-1)=6，6(3-1)=12，6(4-1)=18，6(5-1)=24，故答案是：18，24；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得，第n層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為：6(n1)=6n6（n2）；【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案與數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，用代數(shù)式表示出來，是解題的關(guān)鍵22、（1）22，14；

17、（2）4n+2,2n+4；（3）第一種，見解析【分析】（1）旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可解決問題；（2）根據(jù)（1）中所得規(guī)律列式可得；（3）分別求出兩種情形坐的人數(shù)，即可判斷.【詳解】（1）有5張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐54+2=22人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐52+4=14人；（2）有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐4n+2人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐2n+4（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）選擇第一種方式理由如下；第一種方式：60張桌子一共可以坐604+2=242（人）第二種方式：60張桌子一共可以坐602+4=124（人）又242200124，所以選擇第一種方式【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型23、【分析】分別