福建省龍巖市第四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列代數(shù)式中，整式為（）Ax+1BCD2已知的補(bǔ)角是45，則等于（ ）A45B55C135D14532019年國慶期間，某景點(diǎn)的游客達(dá)到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高已知該景點(diǎn)的門票價格為元/人，以此計算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用

2、科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD4木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫兩個點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，他這樣做的依據(jù)是（）A兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離B直線有兩個端點(diǎn)C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線5整式x2+ax2y+7(bx22x+9y1)的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為A1B1C2D26下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD7若方程（a3）x|a|21=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A2B3C3D38某校食堂買了5袋白菜，以每袋20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后的記錄分別為（單位：千克），請大家快速準(zhǔn)確的算出5袋白菜

3、的總質(zhì)量是（ ）A千克B2千克C98千克D102千克9如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（ ）A增加20%B增加10%C減少10%D減少20%10已知，則代數(shù)式的值為（ ）A1B5CD11如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個圖案中黑色瓷磚的個數(shù)是()A28B29C30D3112在中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13小華用一個平面去截圓柱體，所得到的截面形狀可能是_（寫出一個即可）14某單項式含有字母次數(shù)是5,系數(shù)是,則該單項式可能是_(寫出一個即可).15定義“”是種運(yùn)算

4、符號，規(guī)定，則的解為_16若點(diǎn)在y軸上，則a的值是_17現(xiàn)在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)是_度三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）“楊輝三角形”中第7行第3列的數(shù)字是_；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，第2行的數(shù)字“1、2、1”可以組成整數(shù)1，并且1121根據(jù)這樣的規(guī)律，直接寫出115_；（3）根據(jù)上面圖形，觀察下一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行數(shù)字組成的數(shù)與一個數(shù)的乘積，則這個數(shù)是_；（4）若計算11n的結(jié)果從左往右數(shù)第2個數(shù)字是9，則n的值是_19（5分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對角線的相關(guān)問

5、題，邀請你也加入其中！請仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)45678n 從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)1 2345_ 多邊形對角線的總條數(shù)25 91420 _(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個小組，每組有3名同學(xué)同學(xué)們約定，大年初一時不同組的兩位同學(xué)之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個？(3)類比歸納：樂樂認(rèn)為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個問題之間的聯(lián)系嗎？請用語言描述你的發(fā)現(xiàn)20（8分）如圖所示，一張邊長為10的正方形的紙片，剪去兩個一

6、樣的小直角三角形和一個長方形，圖中陰影部分得到一個形如“囧”字的圖案，設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中剪去后剩下“囧”字圖案的面積；（2）當(dāng)x3，y2時，求此時“囧”字圖案的面積21（10分）解方程（1）；（2）22（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的該市自來水收費(fèi)價格見價目表若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)：元26+4(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費(fèi) 元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)

7、，共交水費(fèi)64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？23（12分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對值等于1試求：x1（a+b+cd）+1（a+b）的值參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案【詳解】A、x+1是整式，故此選項正確；B、是分式，故此選項錯誤；C、是二次根式，故此選項錯誤；D、是分式，故此選項錯誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義計算即可【詳解】解:的補(bǔ)角

8、是45=18045=135故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是已知一個數(shù)的補(bǔ)角,求這個數(shù),掌握補(bǔ)角的定義是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【詳解】解：萬元57000000元，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了對科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答【詳解】解：根據(jù)題意可知，木匠師傅利用的是經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，簡稱：

9、兩點(diǎn)確定一條直線故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵5、A【解析】試題解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1故選A考點(diǎn)：整式的加減6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意D、是軸對稱

10、圖形，故此選項不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵7、D【分析】依據(jù)一元一次方程的含義即可求解.【詳解】解：方程（a3）x|a|21=5是關(guān)于x的一元一次方程，解得a=-3,故本題選擇D.【點(diǎn)睛】熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)題意列出算式解答即可【詳解】5袋白菜的總質(zhì)量為205（0.2510.50.751）98（千克），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”具有相反意義的量9、C【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示“正”和“負(fù)”相對，所以如果+30%表示增加

11、30%，那么-10%表示減少10%【詳解】增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，-10%表示減少10%.故選C【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”的相對性，表示一對具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可【詳解】解：由，得，解得，把，代入得13-2=1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進(jìn)而即可求解【詳解】第1個圖案中有黑色紙片31+1=4張，第2個圖案中有黑色紙片32+1=7張，第3圖

12、案中有黑色紙片33+1=10張，第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，當(dāng)n=10時，3n+1=310+1=1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關(guān)鍵12、C【分析】先對每個數(shù)進(jìn)行化簡，然后再確定負(fù)數(shù)的個數(shù)【詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，是負(fù)數(shù)，即有四個負(fù)數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、長方形或梯形或橢圓或圓【分析】用平面

13、取截一個圓柱體，橫著截時截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形【詳解】用平面取截一個圓柱體，橫著截時截面是橢圓或圓（截面與上下底平行）豎著截時，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形故答案為：長方形或梯形或橢圓或圓【點(diǎn)睛】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)14、a5【分析】依題意可令字母為a，次數(shù)為5，系數(shù)為，即可寫出此單項式 .【詳解】依題意寫出一個單項式a5.（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考察根據(jù)系數(shù)和次數(shù)列出單項式.15、【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：即有： 解之得：.故答案

14、為：.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16、-1【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為2求解即可【詳解】解：由題意得a+1=2，a=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為217、160【解析】“4”至“9”的夾角為305=150，時針偏離“9”的度數(shù)為30=10，時針與分針的夾角應(yīng)為150+ 10=160故答案為160三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）15 ； （2）161051 （3）11 （4）2【分

15、析】（1）觀察數(shù)表可發(fā)現(xiàn)第三列數(shù)的特征即可得解；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，可知每一行數(shù)為底數(shù)是11，指數(shù)為行數(shù)減去1的冪；（3）從第二行起，每一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行的數(shù)與11的積，如1就是它的上一行11與11的積按照這個規(guī)律即可求解；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第n行第3個數(shù)為bn（n3，n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 當(dāng)n=7時，故答案為：15；（2）1=1111，1331=111，14641=133111，161051=1464111，115=161051，故答案為161051；（3）11，因為，1=1111，1331=111，14641

16、=133111，161051=1464111，故答案為：11；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，而n的值也等于行數(shù)減去1，故根據(jù)題意可得，n=2,故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵19、 (1)n3，n(n3)；(2) 135個；(3) 每個同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個頂點(diǎn)，則共有n個頂點(diǎn).【分析】（1）依據(jù)圖形以及表格中的變換規(guī)律，即可得到結(jié)論；（2）依據(jù)數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，即可得到數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話數(shù)量；（3）每個同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個頂點(diǎn)，則共有n個頂點(diǎn)，進(jìn)而得到每人要給不同組的同學(xué)打一個電話，

17、則每人要打（n-3）個電話，據(jù)此進(jìn)行判斷【詳解】解：（1）由題可得，當(dāng)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為n時，從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)為n-3，多邊形對角線的總條數(shù)為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）36=18，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話為18（18-3）=135（個）； (3)每個同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個頂點(diǎn)，則共有n個頂點(diǎn)；每人要給不同組的同學(xué)打一個電話，則每人要打(n3)個電話；兩人之間不需要重復(fù)撥打電話，故撥打電話的總數(shù)為n(n3)；數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，當(dāng)n18時，18(183)135.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對角線，n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線從n個頂點(diǎn)出

18、發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對角線的總條數(shù)為：n（n-3）（n3，且n為整數(shù)）20、（1）1002xy；（2）1【分析】（1）用正方形的面積減去兩個三角形的面積和一個長方形的面積，列式即可；（2）將x3，y2代入（1）的結(jié)果計算即可【詳解】解：（1）S“囧”字圖案S正方形2S三角形S長方形1002xyxy1002xy；（2）當(dāng)x3，y2時，S“囧”字圖案100232100121【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握正方形的面積公式，長方形的面積公式，三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵21、（1） （2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項，最后算出x的值；（2）等式兩邊同時乘以6，再合并同類項，最后算出x的值【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的計算，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵22、 (1) 48；(2) 3月份用水8m3，4月份用水量為12m3【分析】（1）根據(jù)價目表列出式子，計算有理數(shù)運(yùn)算即可得；（2）根據(jù)價目表，對3月份的用水量分情況討論，再根據(jù)水費(fèi)分別建立方程求解即可得【詳解】（1）應(yīng)收水費(fèi)元故答案為：48；（2）設(shè)