2023屆重慶市渝中學(xué)區(qū)求精中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知如圖，小明想過點(diǎn)引一條射線，使（與都小于平角），那么的度數(shù)是（ ）AB或CD或

2、2下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A、B、C、D、3把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露在外面，再將這個(gè)正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為A富B強(qiáng)C文D民4太原市投資6500萬元建設(shè)十多座人行天橋，主要集中在市區(qū)學(xué)校、醫(yī)院、大型商業(yè)場所、交叉路口、居民社區(qū)等路段附近，以方便居民出行6500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5已知某冰箱冷凍室的溫度為5，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低15，則冷凍室的溫度為（ ）A10B-10C20D-206已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m2）x3一定不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限

3、B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限75的相反數(shù)是( )ABC5D-58運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（ ）A如果a=b，那么ac=b-cB如果ac = bc ，那么a=bC如果a=b，那么ac = bcD如果a2=3a，那么a=39已知某商店出售了兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書包，售價(jià)都是42元，其中一個(gè)盈利40%，另一個(gè)虧損30%，則在這次買賣中，商店的盈虧情況是（ ）A盈利4.2元B盈利6元C虧損6元D不盈不虧10經(jīng)過A、B兩點(diǎn)可以確定幾條直線（ ）A1條B2條C3條D無數(shù)條11若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（ ）A-2B-1C2D312下列方程為一元一次方程的是（ ）Ay3= 0Bx2y3Cx2=2

4、xD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13某校八年級320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考試成績都以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”“及格”和“優(yōu)秀”三個(gè)等級.為了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生培訓(xùn)前后兩次成績的等級，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息估計(jì)該校整個(gè)八年級學(xué)生中，培訓(xùn)后考試成績的等級為“及格”和“優(yōu)秀”的學(xué)生共有_名14已知；在同一個(gè)平面內(nèi)，垂足為平分，則的度數(shù)為_度15有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|a|b|ab|=_16我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：；如：，則m的值為_17如圖,將一副三角板的直角頂

5、點(diǎn)重合,擺放在桌面上,若BOC=AOD，則AOD=_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算：（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：其中，19（5分）為了了解我校七年級學(xué)生的計(jì)算能力，學(xué)校隨機(jī)抽取了位同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)計(jì)算題測試，王老師將成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”、“很差”五個(gè)等級，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖：參加“計(jì)算測試”同學(xué)的成績條形統(tǒng)計(jì)圖 參加“計(jì)算測試”同學(xué)的成績扇形統(tǒng)計(jì)圖 （1）此次調(diào)查方式屬于_ （選填“普查或抽樣調(diào)查”）；（2）_，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角為_度，補(bǔ)充完條形

6、統(tǒng)計(jì)圖；（3）若我校七年級有2400人，估算七年級得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有多少人？20（8分）某學(xué)校組織七年級學(xué)生參加了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下請根據(jù)所給信息，回答下列問題：某校七年級部分學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖 某校七年級部分學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）求出組、組人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求本次共抽查了多少名學(xué)生的成績；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組對應(yīng)的圓心角為，求的值；（4）該區(qū)共有1000名七年級學(xué)生參加了此次競賽，若主辦方想把一等獎(jiǎng)的人數(shù)控制在150人，那么請你通過計(jì)算估計(jì)：一等獎(jiǎng)的分值應(yīng)定在多少分及以上？

7、21（10分）學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題（1）小明遇到了下面的問題：如圖，點(diǎn)在、內(nèi)部，探究，的關(guān)系，小明過點(diǎn)作的平行線，可推出，之間的數(shù)量關(guān)系，請你補(bǔ)全下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛山猓哼^點(diǎn)作， ， （ ） （2）如圖，若，點(diǎn)在、外部，探究，之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點(diǎn)作，請仿照問寫出推理過程22（10分）如圖，已知AOB=120，COD是AOB內(nèi)的一個(gè)角，且COD=40，OE是AOC的平分線，OF是BOD的平分線，求EOF的度數(shù)23（12分）為直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分（1）如圖，與的數(shù)量關(guān)系為_（2）如圖，如果，請你求出的度

8、數(shù)并說明理由；（3）若將圖中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】分OD在AOB的內(nèi)部與外部兩種情況，畫出圖形求解即可【詳解】解：當(dāng)OD在AOB內(nèi)部時(shí)，如圖，AOB=100，BOD=AOB=100=75，BOC=BOD-BOC=75-30=45 當(dāng)OD在AOB外部時(shí)，如圖，AOD:AOB=1:2，AOD=50，又AOC=AOB-BOC=100-30=70，COD=AOD+AOC=50+70=120，故COD的度數(shù)為45或120故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查

9、了角的計(jì)算，根據(jù)已知進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵2、D【分析】將各選項(xiàng)分別利用去去括號，絕對值，乘方的知識點(diǎn)化簡，然后判斷即可【詳解】解：A. ，不是相反數(shù)，不符合題意；B. ，不是相反數(shù)，不符合題意；C. ，與不是相反數(shù)，不符合題意；D. ，是相反數(shù)，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值、相反數(shù)的意義及乘方等知識點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強(qiáng)”和“主”相對；“民”和“明”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時(shí)，“文”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“富”，故選A.4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可解答【詳解】

10、解：6500萬=65000000=，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法5、B【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：關(guān)于x的方程mx34的解為x1，m34，m1，直線y(m2)x3為直線yx3，直線y(m2)x3一定不經(jīng)過第一象限，故選A點(diǎn)睛：本題考查了方程解的概念、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，求得m的值是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5

11、的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯(cuò)誤；B、如果ac=bc（c0），那么a=b，故B錯(cuò)誤；C、在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以c，該等式仍然成立，故本選項(xiàng)正確；D、如果a2=3a（a0），那么a=3，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型9、C【分析】設(shè)盈利的書包的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，虧損的書包的進(jìn)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤，即可得出關(guān)于x（y）的一元一次方程，42-x=40%x，42-

12、y= -30%y，解之即可得出x（y）的值，再利用利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)即可找出商店的盈虧情況【詳解】解：設(shè)盈利的書包的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，虧損的書包的進(jìn)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：42-x=40%x，42-y= -30%y，解得：x=30，y=60，422-30-60=-6（元）答：商店虧損6元故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程10、A【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】經(jīng)過A、B兩點(diǎn)可以確定1條直線故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直線的性質(zhì).11、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，說明這兩個(gè)單項(xiàng)

13、式能進(jìn)行合并，而只有同類項(xiàng)才能夠進(jìn)行合并，所以根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：與的和仍是單項(xiàng)式m+4=2，n=1m=-2，n=1m+n=-1故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如（），含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程即為一元一次方程，逐項(xiàng)判斷作答即可【詳解】A. y3= 0含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項(xiàng)A符合題意； B. x2y3含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)B與題意不符； C. x2=

14、2x最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項(xiàng)C與題意不符； D. 不是整式方程，不是一元一次方程，故選項(xiàng)D與題意不符故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，（）的方程即為一元一次方程；含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、240【分析】結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，先計(jì)算出樣本中“及格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生占32的百分比，然后乘以總數(shù)320即可【詳解】解：抽到的考生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為（16+8）32=75%，由此，可以估計(jì)八年級320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為75%所以，八年級320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀人

15、數(shù)為75%320=240名故答案為：240【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖 從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況14、105或1【分析】分兩種情況：射線OF在BOC內(nèi)部；射線OF在BOD內(nèi)部，根據(jù)角平分線的定義及角的加減計(jì)算即可【詳解】ABCD，垂足為O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45分兩種情況：如圖1，射線OF在BOC內(nèi)部時(shí)，AOE=45，BOF=30，EOF=180-AOE-BOF=105；如圖2，射線OF在BOD內(nèi)部時(shí)，

16、COE=45，COB=90，BOF=30，EOF=COE+COB+BOF=1故答案為：105或1【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，角平分線定義以及角的計(jì)算，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵15、-2a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)及絕對值的大小，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可【詳解】解：由數(shù)軸可知，且，故答案為：-2a【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷字母的大小，并化解含絕對值的代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確去絕對值符號16、【分析】根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出方程，故可求解【詳解】，m-23=-10，解得m=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程17、144【分析】

17、根據(jù)已知求出AOD+BOC=180，再根據(jù)BOC=AOD求出AOD，即可求出答案【詳解】AOB=COD=90，AOD+BOC=AOB+DOB+BOC=AOB+COD=90+90=180，BOC=AOD，AOD+AOD=180，AOD=144故答案為144【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，能求出AOD+BOC=180是解此題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），1【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求解；（2）先去括號、合并同類項(xiàng)化簡整式，再將，代入化簡后的整式即可求解【詳解】解：（1）原式（2）原式當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本

18、題考查合并同類項(xiàng)，整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則19、（1）抽樣調(diào)查；（2）80，補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的意義進(jìn)行判斷；（2）用“一般”等級的人數(shù)除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“較差”等級的人數(shù)所占的百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角的度數(shù)，然后計(jì)算出“良好”等級人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用2400乘以樣本中“優(yōu)秀”等級人數(shù)所占的百分比即可【詳解】解：（1）此次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查；（2）m=2025%=80，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角=360=67.5；“良好”等級的人數(shù)為80-15-20-15-

19、5=25（人），條形統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為：抽樣調(diào)查；80，67.5；（3）2400=450，所以估算七年級得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有450人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、 (1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根據(jù)A組，B組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角度數(shù)即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題(1)A組所占總?cè)藬?shù)的百分比以及條形統(tǒng)計(jì)圖中A組的具體人數(shù)即可得出總?cè)藬?shù)；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中D組的具體人數(shù)再

20、結(jié)合總?cè)藬?shù)即可；(4)先求出E組所占的百分比即可得出結(jié)果【詳解】解：(1)A組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：36360100%=10%，B組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的72360100%=20%，故A組、B組分別占總?cè)藬?shù)的10%、20%；(2)3010%=300(人)，故本次抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)300人；(3)90300360=108，組對應(yīng)的圓心角為108，a=108；(4)(360-90-72-108-36)3601000=150(人)，所以一等獎(jiǎng)的分值定在90分及其以上即可【點(diǎn)睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)合，正確的理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵21、（1）；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2），推理過程見詳解【分析】（1）過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得