2022-2023學(xué)年云南省麗江市華坪縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和AB的長短，其中正確的是( )AABABBAB=ABCABABD沒有刻度尺，無法確定2下列說法正確的是（ ）A射線與射線是同一條射線B射線的長度是C直線，相交于點D兩點確定一條直線3若方程2x+1=-2與關(guān)于x的方

2、程1-2(x-a)=2的解相同，則a的值是( )A1B-1C-2D-42017年我省糧食總產(chǎn)量為635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD5下列說法中正確的是（ ）A一個銳角的余角比這個銳角的補角小90B如果一個角有補角，那么這個角必是鈍角C如果，則，互為余角D如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角6已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且a+b-bBCb-a0D7實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A2aB2bCD8我市冬季里某一天的最低氣溫是-10，最高氣溫是5，這一天的溫差為A-5B5C10D159下列各式，正確的是( )ABCD10一個幾何體由

3、大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看這個幾何體得到的形狀圖是( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是_12若，則_13如圖，為直線上一點，平分，則以下結(jié)論正確的有_（只填序號）與互為余角；若，則；;平分14設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1已知a34+x，a10019，a10282x，那么a2019_15若（m+3）是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_16若是方程的解，則 _三、解下列各題(本大題共8

4、小題，共72分)17（8分）已知直線ABCD，直線EF與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)（1）如圖1，若1=60，求2=_；3=_（2）若點P是平面內(nèi)的一個動點，連結(jié)PE，PF，探索EPF，PEB，PFD三個角之間的關(guān)系當點P在圖2的位置時，可得EPF=PEB+PFD 理由如下：如圖2，過點P作MNAB，則EPM=PEB（_）ABCD（已知） MNAB（作圖）MNCD（_）MPF=PFD （_）_+_=PEB+PFD（等式的性質(zhì)）即：EPF=PEB+PFD請補充完整說理過程（填寫理由或數(shù)學(xué)式）當點P在圖3的位置時，此時EPF=80，PEB=156，則PFD=_；當點P在圖4的位置時，寫出EPF，P

5、EB，PFD三個角之間的關(guān)系并證明（每一步必須注明理由）18（8分）如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是西偏北50，若AOC=AOB，求OC的方向19（8分）根據(jù)如圖給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）點A表示的數(shù)是 ，點B表示的數(shù)是 若將數(shù)軸折疊，使得A與-5表示的點重合，則B點與數(shù) 表示的點重合；（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是： ；（3）已知M點到A、B兩點距離和為8，求M點表示的數(shù)20（8分）如圖，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點M、N，DM與EN相交于點F（1）若CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若MFN=70，求MCN的度數(shù)為

6、（無需證明）21（8分）問題提出：用若干個邊長為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個小等邊三角形？共有線段多少條？圖圖圖問題探究：如圖，是一個邊長為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖拼成兩層的大等邊三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，共用了個圖的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形1個，則有長度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖拼成三層的大等邊三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，共用了個圖的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形個，則有長度為

7、2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形1個，則有長度為3的線段條；所以，共有線段條.問題解決：（3）用圖拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個圖三角形？共有線段多少條？請在方框中畫出一個示意圖，并寫出探究過程；（4）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了 個圖三角形，共有線段 條；（5）用圖拼成層的大等邊三角形，共用了 個圖三角形，共有線段 條，其中邊長為2的等邊三角形共有 個.（6）拓展提升：如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，共需要 個小等邊三角形，共有線段 條.22（10分）已知：如圖，點是線段上一點，動點從出發(fā)，以的速度向點運動，同時，動點從出發(fā)以的速度向運動(在線段上

8、，在線段上） （1）若，當點運動了，此時_ ;(填空）（2）若，當線段時，求動點和運動的時間（3）若，當點運動時，和有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由23（10分）如圖所示，是平角，、分別是、的平分線，求的度數(shù)24（12分）（1）先化簡，再求值：（a3a2）（2a2+3a1），其中a2；（2）解方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，ABAB.故選C.【點睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A；根據(jù)射線的定義判斷B；根據(jù)直線的表示方法判斷C；根據(jù)直線的性

9、質(zhì)公理判斷D【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說法錯誤；B、射線OA的長度是12cm，說法錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，說法錯誤；D、兩點確定一條直線，說法正確故選：D【點睛】本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）射線是直線的一部分，可用一個小寫字母表示，如：射線l；或用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊直線與射線都是無限長，不能度量也考查了直線的性質(zhì)公理3、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值【

10、詳解】解：方程2x+1=-2，解得：x=，代入方程得：1+3+2a=2，解得：a=-1故選：B.【點睛】此題考查解一元一次方程同解方程問題.在兩個同解方程中，如果只有一個方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知數(shù)的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】635.2億=63520000000，63520000000小數(shù)點向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.3521010，故選C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示

11、形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、A【分析】根據(jù)余角和補角的定義以及性質(zhì)進行判斷即可，【詳解】A.一個銳角的余角比這個角的補角小，故選項正確； B.的補角為，故選項錯誤； C.當兩個角的和為，則這兩個角互為余角，故選項錯誤； D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了余角、補角的概念及其性質(zhì)余角和補角指的是兩個角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補；同角（或等角）的余角（或補角）相等；另外，證明一個命題的錯誤性還可以用舉反例的方法熟記定義和性質(zhì)進行判斷即可6、B【分析】根據(jù)a+b0，a在坐標軸的位置

12、，結(jié)合各項結(jié)論進行判斷即可【詳解】A、由a+b0，得a-b，故A錯誤；B、由a+b0，得b-a，a0，故B正確；C、由a+b0，a0，b0，b-a0，故C錯誤；D、由a+b0，a0，b0，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸及絕對值的知識，關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸得出a、b的大小關(guān)系7、A【詳解】根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a0，b0，a+b0, ab0|a+b|=a+b，|ab|=ba，|a+b|-|ab|=a+b-b+a=2a，故選A8、D【詳解】解：5(10) =5+10=15故選D.9、A【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義進行作答即可.【詳解】解：A. ，選

13、項正確； B. ，選項錯誤； C. ，選項錯誤； D. ，選項錯誤.故答案為A.【點睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系.10、B【分析】從正面看，注意“長對正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個數(shù)畫出圖形即可【詳解】解：從正面看所得到的圖形為： 故選：【點睛】考查幾何體的三視圖的畫法，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、19【解析】把（x+2y）看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】x+2y=6，3x+6y+1=3(x+2

14、y)+1=36+1=18+1=19.故答案為：19.【點睛】考查代數(shù)式的求值，注意整體代入法在解題中的應(yīng)用.12、-1【分析】根據(jù)一個數(shù)的平方和絕對值的定義，可求出a、b的值即可.【詳解】解：(a+3) 0, |b-2|0, 又(a+3) =0 |b-2|=0 a+3=0,b-2=0 a=-3,b=2. (a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了一個數(shù)的平方和絕對值的定義，-1的偶次冪是正1，-1的奇次冪是-1.13、【分析】由平角的定義與DOE=90，即可求得AOD與BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得AOE=2COE=2AOC，根據(jù)

15、余角和補角的定義可得BOE=2COD，根據(jù)角平分線的定義和補角的定義可得若BOE=58，則COE=61【詳解】DOE=90，COD+COE=90，EOB+DOA=90，即AOD與BOE互為余角，故正確；OC平分AOE，AOE=2COE=2AOC；BOE=1802COE，COD=90COE，BOE=2COD，故正確；若BOE=58AOE+BOE=180，COE(180BOE)=61，故正確；沒有條件能證明OD平分COA，故錯誤綜上所述：正確的有故答案為：【點睛】本題考查了平角的定義與角平分線的定義題目很簡單，解題時要仔細識圖14、2【分析】根據(jù)題意，可以寫出前三的和，以及各項之間的關(guān)系，從而可以

16、求出前三項的值，進而得到a2019的值【詳解】解：一列數(shù)a1，a2，a3，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1，a1+a2+a31，a1a4a7，a2a5a8，a3a6a9，a34+x，a10019，a10282x，1001+333，10282+3342，a119，a22x，19+2x+（4+x）1，解得，x9，a119，a218，a32，20193673，a2019a32，故答案為：2【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)各項之間的關(guān)系，求出相應(yīng)項的值15、1【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為2，則這個方程是一元一次方程

17、據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值【詳解】是關(guān)于x的一元一次方程，且，解得：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個條件，注意系數(shù)不為216、-5【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進一步求解即可.【詳解】是方程的解，即：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2=60；3=60；（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；EPM+FPM；124；EPF+PFD=PEB

18、；證明見解析【分析】（1）根據(jù)對頂角相等求2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等求3；（2）過點P作MN/AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得EPM=PEB，且有MN/CD，所以MPF=PFD，然后利用等式性質(zhì)易得EPF=PEB十PFD；同；利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得到三個角之間的關(guān)系【詳解】解：（1）應(yīng)填2=60，3=60理由是：2=1，1=60，2=60，AB/CD3=1=60；（2）當點P在圖（2）的位置時，可得EPF=PEB+PFD 理由如下：如圖2，過點P作MNAB，則EPM=PEB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）ABCD（已知），MNAB（作圖）MNCD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條

19、直線也互相平行）MPF=PFD （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）EPM+FPM=PEB+PFD（等式的性質(zhì)）即：EPF=PEB+PFD故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；EPM+MP當點P在圖3的位置時，此時EPF=80，PEB=156，則PFD=124理由為：如圖3所示，過點P作PMAB， 則PEB+EPM=180，MPF+PFD=180，PEB+EPM+MPF+PFD=180+180=360，即EPF+PEB+PFD=360PFD=360-80-156=124；故答案為：124當點P在圖4的位置時，EPF，PEB，P

20、FD三個角之間關(guān)系是：EPF+PFD=PEB證明如下：如圖4，過點P作MNAB，則EPM=PEB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）ABCD（已知），MNAB，MNCD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）MPF=PFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）EPM-MPF=PEB-PFD（等式的性質(zhì)）即EPF+PFD=PEB【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解決問題的關(guān)鍵18、北偏東70【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可求出AOB的度數(shù)，根據(jù)AOC=AOB可得OC的方向角，根據(jù)方向角的概念即可得答案【詳解】OA的方向北偏東方向15，OB

21、的方向西偏北方向50，AOB=90-50+15=55，AOC=AOB，AOC=55，15+55=70，OC的方向為北偏東70【點睛】本題考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南為基準，來描述物體所處的方向；根據(jù)題意求出各角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵19、（2）2，-2，-2；（2）5或-2 ；（2）或【分析】（2）利用數(shù)軸表示數(shù)的方法寫出A、B點表示的數(shù)，寫出點A與5表示的點的中心對稱點表示的數(shù)，然后畫出點B關(guān)于此點的對稱點，再寫出對應(yīng)的數(shù)即可；（2）把點A向右或向左平移4個單位，寫出對應(yīng)點表示的數(shù)即可；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，可分三種情況進行討論，并利用數(shù)軸上兩點間的距離表示M點到A、B兩

22、點距離和，列出關(guān)于m的方程，求解后即可得出結(jié)論【詳解】解：（2）A、B 兩點所表示的有理數(shù)是2和-2 若A點與-5重合，則對稱點是-2，則點B關(guān)于-2的對稱點是：-2故答案為：2，-2，-2；（2）與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：5或-2 故答案為：5或-2 ；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，若M在B的左側(cè)時，則 若M在線段AB上，則無解若M在A的右側(cè)上，則綜上所訴，或【點睛】本題主要考查了數(shù)軸、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握數(shù)軸上的點的特點及利用兩點間的距離構(gòu)建方程解決問題20、（1）AB=15cm；（2）MCN=40【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM

23、=CM，BN=CN，然后求出CMN的周長=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根據(jù)等邊對等角可得A=ACM，B=BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【詳解】解：（1）DM、EN分別垂直平分AC和BC，AM=CM，BN=CN，CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，CMN的周長為15cm，AB=15cm；（2）MFN=70，MNF+NMF=180-70=110，AMD=NMF，BNE=MNF，AMD+BNE=MNF+NMF=110，A+B=90-AMD+90-BNE=180-110=70，AM=CM，BN=CN，A=ACM，B=B

24、CN，MCN=180-2（A+B）=180-270=40故答案為：40【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，（2）整體思想的利用是解題的關(guān)鍵21、（3）（個），60條；作圖見解析，詳見解析（4）210；4620（5）；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（5）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（6）根據(jù)題意知相當邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，故可求解【詳解】（3）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了（個）圖三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，第4層有4個，共用了個圖的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的第邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形個，則有長度為3的線段條；還有邊長為4的等邊三角形1個，則有長度為4的線段條；所以共有60條線段：條.（4）根據(jù)（1）（2）（3）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖三角形，共有線段條；故答案為：210；4620；（5）用圖拼成層的大等邊三角形，共用了個圖三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共