北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第2單元　認(rèn)識(shí)三角形和四邊形 大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

第2單元認(rèn)識(shí)三角形和四邊形

大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

U教材分析

本單元屬于“空間與圖形”范疇的知識(shí)系列.在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識(shí)

了角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，但對(duì)三角形的分類、三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和等卻未曾探索，

本單元將引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上內(nèi)容進(jìn)行探索。

首先,教材安排了從不同角度將多邊形分類的活動(dòng),讓學(xué)生對(duì)多邊形有所了解。其次，

教材重點(diǎn)安排了關(guān)于三角形知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，三角形是平面圖形中最簡(jiǎn)單也是最基本的多

邊形，它是學(xué)習(xí)幾何的重要基礎(chǔ)，三角形的分類是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直角、鈍角和銳角的基礎(chǔ)上

學(xué)習(xí)的,讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,學(xué)會(huì)按不同的方法給三角形分類,并知道它們之間的

關(guān)系，同時(shí)了解它們的特征。再次,教材通過(guò)有趣的動(dòng)態(tài)情境,引出對(duì)三角形的內(nèi)角和的探

究,并通過(guò)動(dòng)手試驗(yàn)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度,也通過(guò)動(dòng)手試驗(yàn)探究出三角形三邊的關(guān)

系。最后,通過(guò)讓學(xué)生對(duì)四邊形進(jìn)行分類，使學(xué)生了解平行四邊形和梯形。

對(duì)于以上四部分內(nèi)容，教材都安排了相應(yīng)的練習(xí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生分析比較、抽象概括的

能力,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,并滲透集合的數(shù)學(xué)思想、發(fā)展空間觀念。

教學(xué)目標(biāo)

嘶只技能」

1.經(jīng)歷量、擺、拼等直觀操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形和梯形的特征，以及它們

之間的聯(lián)系,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

2.了解三角形、四邊形的分類情況，探索三角形三邊之間的關(guān)系和三角形的內(nèi)角和，在

親歷探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考與探究的樂(lè)趣,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

3.體會(huì)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)在圖形分類活動(dòng)中的意義，感受量、擺、拼等直觀操作活動(dòng)在

探索圖形性質(zhì)中的作用。

'教學(xué)‘思'挈

在分析、整理、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，積極思考，提出一些簡(jiǎn)單的猜

想，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

問(wèn)題解決

有利于提高學(xué)生的動(dòng)手能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí),而且能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)“空間與圖形”

的興趣,對(duì)學(xué)生理解、掌握、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的方法有著重要的價(jià)值。

,情感態(tài)度*

1.體驗(yàn)克服困難、解決問(wèn)題的過(guò)程,相信自己能夠主動(dòng)有效地學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

活動(dòng)。

2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考、積極探索的良好品質(zhì)。

q教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】對(duì)學(xué)過(guò)的一些圖形進(jìn)行分類，了解各類圖形的特征和性質(zhì)。

【難點(diǎn)】通過(guò)拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，使學(xué)生感受三角形與四邊形的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)

化思想,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

?教學(xué)建議

1.突出分類在認(rèn)識(shí)圖形中的作用，建立圖形間的聯(lián)系

分類的方法在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中有著重要的作用,本單元涉及三角形、四邊形等多種圖

形的認(rèn)識(shí),如何能有條理地去認(rèn)識(shí)這些圖形,教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生用分類的方法把這些圖形聯(lián)

系起來(lái),并使之系統(tǒng)化，以利于他們更好地認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)。

圖形分類教學(xué)時(shí),建議教師要努力提高圖形分類的時(shí)效性,不僅要展現(xiàn)學(xué)生不同的分類

結(jié)果,還可進(jìn)行類似的追問(wèn):你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的?你能由同學(xué)分類的結(jié)果想到他的分類

標(biāo)準(zhǔn)嗎?使學(xué)生明確:在分類的每一步都應(yīng)該清楚劃分每個(gè)類別的理由，表達(dá)交流分類標(biāo)準(zhǔn)

的過(guò)程,就是體會(huì)圖形間聯(lián)系的過(guò)程。

三角形分類時(shí)有了圖形分類的基礎(chǔ),教學(xué)時(shí)建議為提高分類的時(shí)效性,在學(xué)生探索分類

之前，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的分類提示:你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行分類?可以把它們分

幾類?每類三角形都有什么特點(diǎn)?有了探究的方向，教師再引導(dǎo)學(xué)生集中對(duì)問(wèn)題本質(zhì)進(jìn)行研

究。

四邊形分類是本單元的第三次分類活動(dòng),學(xué)生在前面積累了一定的分類活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),在教

學(xué)中建議加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法與策略的指導(dǎo),不但關(guān)注分類的結(jié)果,更要關(guān)注思考的方法，

增強(qiáng)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)能力。

2.強(qiáng)調(diào)直觀操作探索圖形的性質(zhì)，積累認(rèn)識(shí)圖形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

直觀操作是小學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形性質(zhì)的基本方法,通過(guò)操作活動(dòng)感知圖形的特征，同時(shí)也在

操作活動(dòng)中獲得體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)。三角形的特征只憑借觀察是難以認(rèn)識(shí)的,需要通過(guò)操作活動(dòng)

進(jìn)行探索,把動(dòng)作的邏輯內(nèi)化為思維的邏輯。設(shè)計(jì)大量的探索活動(dòng),有利于學(xué)生深入認(rèn)識(shí)圖

形的性質(zhì)，為學(xué)生探索圖形的性質(zhì)積累了經(jīng)驗(yàn)。

3.突出圖形知識(shí)內(nèi)部之間的聯(lián)系,有層次地展現(xiàn)對(duì)圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)

本單元涉及的圖形較多,教學(xué)認(rèn)識(shí)各圖形時(shí)建議先通過(guò)分類活動(dòng),使學(xué)生對(duì)圖形有一個(gè)

初步的理解,再通過(guò)探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn),深入理解圖形的性質(zhì)。這樣有層次地教學(xué)

圖形知識(shí),有利于學(xué)生感受圖形知識(shí)內(nèi)部之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)系統(tǒng)化。

、J課時(shí)劃分

r［圖形分類a課而"卜~（對(duì)學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行分類）

三角形

認(rèn)識(shí)三角形j（4課時(shí)）

’運(yùn)用三角形內(nèi)角和］

和四邊形）三角形特征《

、解決實(shí)際問(wèn)題J

'根據(jù)三角形邊的特砂

、探索三角形三邊關(guān)系/

「進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形,'

I四邊形分類a課時(shí)）I初步認(rèn)識(shí)梯形,

課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案

1圖形分類

區(qū)L整體設(shè).

Q）教材分析

教材的主要內(nèi)容是對(duì)學(xué)生學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行分類和認(rèn)識(shí)三角形與四邊形的不同特征，這

是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形的特征及了解了直線、射線、線段、平行線、垂線等概念

的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)情境:一是對(duì)圖形的分類活動(dòng)，二是通過(guò)“拉一

拉”活動(dòng)讓學(xué)生感受三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性。在教學(xué)對(duì)圖形的分類時(shí)，按三

種不同的標(biāo)準(zhǔn)分:一是對(duì)己學(xué)過(guò)的一些圖形按是否是平面圖形進(jìn)行分類;二是對(duì)平面圖形按

其是否由線段組成進(jìn)行分類;三是對(duì)圍成圖形的線段的條數(shù)進(jìn)行分類。教師可通過(guò)分類的

標(biāo)準(zhǔn),讓學(xué)生體會(huì)圖形類別的特征。三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性是通過(guò)實(shí)際操作

感知的,在教學(xué)時(shí),教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)拉一拉用小木棒做的三角形和四邊形,觀察它們的變

化,進(jìn)而加深對(duì)三角形和四邊形的特征的理解。

教學(xué)目標(biāo)

i.通過(guò)對(duì)己學(xué)過(guò)的一些圖形進(jìn)行整理歸類,確定圖形的分類標(biāo)準(zhǔn)，了解這些圖形的類別

特征。

2.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,體會(huì)三角形和四邊形的特性,培養(yǎng)觀察能力和判斷能力。

3.經(jīng)歷圖形的分類過(guò)程，體驗(yàn)直觀觀察、實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方法。

4.了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐、合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一）教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】對(duì)學(xué)過(guò)的一些圖形進(jìn)行分類，了解各類圖形的特征與性質(zhì)。

【難點(diǎn)】確定圖形的分類標(biāo)準(zhǔn)。

■課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件

【學(xué)生準(zhǔn)備】硬紙條、圖釘

舊教學(xué)過(guò)程

E復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

在圖形下面標(biāo)上名稱。

【參考答案】圓正方形平行四邊形正方體長(zhǎng)方形圓柱

陷新課導(dǎo)入

方法一

師:老師這里有一幅圖畫(huà)，請(qǐng)你們仔細(xì)觀察,從中能找到哪些學(xué)過(guò)的圖形?

學(xué)生觀察圖畫(huà)，回答問(wèn)題。

預(yù)設(shè)生:畫(huà)面上有圓、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、正方體、長(zhǎng)方體、圓

柱、球這幾個(gè)圖形。

師:這節(jié)課我們就一起來(lái)繼續(xù)探究這些我們所學(xué)過(guò)的圖形。

（板書(shū)課題：圖形分類）

［設(shè)計(jì)意圖］從學(xué)生熟悉的生活中的圖片入手，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。尋找生活中

的圖形,再抽象出圖形,經(jīng)歷從形象到抽象的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，也使學(xué)生初步

感受到數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。

方法二

師:今天老師要帶著你們到多彩的圖形世界里去走一走，先回憶我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的圖形家

族的成員有哪些,這節(jié)課我們就一起深入研究藏在我們生活中的圖形朋友。

（板書(shū)課題：圖形分類）

［設(shè)計(jì)意圖］以談話的方式導(dǎo)入新課,簡(jiǎn)單明了地點(diǎn)明這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生更

快地進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

區(qū)新知構(gòu)建

一、進(jìn)行圖形分類。

1.區(qū)分平面圖形和立體圖形。

出示教材第20頁(yè)第一個(gè)分類活動(dòng)。

師：圖形世界里的成員很多，仔細(xì)觀察每一類圖形的特點(diǎn),試著給這些圖形分一分類。

學(xué)生獨(dú)立思考分類方法后小組討論,全班交流。

師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣分類的，重點(diǎn)介紹一下你的分類依據(jù)。

預(yù)設(shè)生1:正方體、球、圓柱、長(zhǎng)方體分為一類,因?yàn)檫@些圖形中組成圖形的所有點(diǎn)

都不在同一平面內(nèi)；三角形、平行四邊形、圓、長(zhǎng)方形、正方形分為一類，因?yàn)檫@些圖形中

組成圖形的所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)。

生2:三角形、平行四邊形、正方體、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方體、正方形為一類，它們都有角；

圓、圓柱、球?yàn)橐活?，它們都沒(méi)有角。

師：他們的分類方法合理嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。

師小結(jié):像三角形、平行四邊形、圓、長(zhǎng)方形、正方形這樣的圖形叫做平面圖形，像正

方體、長(zhǎng)方體、球、圓柱體這樣的圖形叫做立體圖形。（板書(shū)）

2.平面圖形的分類。

師:在我們學(xué)過(guò)的平面圖形里,哪些圖形有共同的特點(diǎn)可以分成一類呢?請(qǐng)同學(xué)們先試

著自己分一分,再和你的同桌說(shuō)一說(shuō)為什么這樣分。

學(xué)生分類，同桌交流,全班匯報(bào)。

預(yù)設(shè)生:三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形屬于一類，圓屬于一類。

師質(zhì)疑:結(jié)合我們學(xué)過(guò)的線的知識(shí)，說(shuō)一說(shuō)為什么把三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四

邊形歸為一類。

小組討論交流。

預(yù)設(shè)生:因?yàn)槿切?、長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形都是由線段圍成的，圓是由曲線

圍成的。

師小結(jié):根據(jù)圍成的圖形的線的不同,我們將平面圖形分成兩大類：由線段圍成的和由

曲線圍成的。（板書(shū)）

3.區(qū)分三角形和四邊形。

師:在由線段圍成的這四個(gè)圖形中，你還能根據(jù)它們的不同點(diǎn)進(jìn)行更細(xì)致的分類嗎？

引導(dǎo)學(xué)生思考、匯報(bào)。

預(yù)設(shè)生:平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形都是由四條線段圍成的，分為一類，三角形是由

三條線段圍成的，分為一類。

師小結(jié):像平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形這樣由四條線段圍成的圖形，可以統(tǒng)稱為四邊

形。

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)讓學(xué)生自主進(jìn)行分類,對(duì)每一次的分類結(jié)果,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分類的標(biāo)

準(zhǔn),不僅體會(huì)到了圖形類別的特征,而且對(duì)圖形之間的關(guān)系也有了進(jìn)一步的了解。

:、探究三角形和四邊形的特征。

師:我們認(rèn)識(shí)了這么多的平面圖形，你喜歡哪一種呢?能用你手中的硬紙條和圖釘制作

一個(gè)你喜歡的圖形嗎？

出示活動(dòng)要求：

1.向同桌介紹你所拼的圖形的特征。

2.在拼的過(guò)程中，你對(duì)這個(gè)圖形有哪些新的認(rèn)識(shí)？說(shuō)給同桌聽(tīng)。

師:誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你制作的圖形?把你制作的圖形給同學(xué)們看一看。

預(yù)設(shè)生:我制作的是一個(gè)長(zhǎng)方形。

生展示制作的長(zhǎng)方形,并介紹一下長(zhǎng)方形的特征。

師:我們把手中制作的圖形來(lái)回拉動(dòng)一下，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

預(yù)設(shè)生1：開(kāi)始拼的是長(zhǎng)方形，現(xiàn)在拿起來(lái)的時(shí)候活動(dòng)了，變成了平行四邊形了，我們

發(fā)現(xiàn)這是因?yàn)殚L(zhǎng)方形具有不穩(wěn)定性,兩個(gè)對(duì)角一拉,就變成了平行四邊形。

生2:我制作的是一個(gè)平行四邊形。

師:試著把平行四邊形拉動(dòng)后,看可以變成什么圖形。

預(yù)設(shè)生:長(zhǎng)方形。

師:為什么長(zhǎng)方形拿起來(lái)后幾個(gè)角好像都不是直角了呢?這是什么原因，誰(shuí)能解釋一下

這個(gè)現(xiàn)象？

學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流。

師小結(jié):實(shí)際上四邊形都具有不穩(wěn)定性。（板書(shū)）

師:剛才我們總結(jié)了所制作的四邊形的特征,還有誰(shuí)制作了其他圖形嗎？

預(yù)設(shè)生:我做的是一個(gè)三角形。

師:通過(guò)拼三角形，你對(duì)三角形有什么新的發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)生：（學(xué)生舉起做好的三角形,給大家拉一拉，看一看）三角形無(wú)論怎樣拉動(dòng)都不會(huì)

變形。

師小結(jié):通過(guò)活動(dòng)我們對(duì)三角形有了更新的發(fā)現(xiàn):三角形具有穩(wěn)定性。（板書(shū)）

師:剛才很多同學(xué)都拼了四邊形,它們都是不穩(wěn)定的，你有辦法使不穩(wěn)定的四邊形變得

穩(wěn)定嗎?先請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具自己動(dòng)手試一試,再小組合作,想辦法使四邊形變得穩(wěn)定。

小組活動(dòng)后匯報(bào)。

預(yù)設(shè)生:我可以利用三角形的穩(wěn)定性，將四邊形變穩(wěn)定。

課件出示可能出現(xiàn)的幾種方法。

123

師:看來(lái)同學(xué)們都積極開(kāi)動(dòng)了腦筋，利用了三角形的穩(wěn)定性來(lái)幫助固定四邊形。

［設(shè)計(jì)意圖］本環(huán)節(jié)分三個(gè)層次:一是制作自己喜歡的圖形，二是利用拼成的圖形研究

四邊形和三角形的特性,三是想辦法把四邊形變穩(wěn)定。這三個(gè)環(huán)節(jié),環(huán)環(huán)相扣,讓學(xué)生在操

作中加深了對(duì)三角形和四邊形特征的理解。

師:通過(guò)上面的活動(dòng)，你喜歡哪種圖形?為什么？

師:其實(shí)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性在我們的生活中都有廣泛應(yīng)用，人們利用

它們的這些特征幫助我們解決了不少問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)了嗎?說(shuō)一說(shuō)。

預(yù)設(shè)生1：高壓線鐵架利用了三角形的穩(wěn)定性。

生2:活動(dòng)門利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性。

生3:活動(dòng)衣架應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性。

教師出示相關(guān)圖片。

三、鞏固運(yùn)用。

分一分。

9①￡Z②7bx③._O④O⑤?⑥

口?？?=0

⑦⑧⑨⑩

(D按平面圖形和立體圖形來(lái)分。

(2)把平面圖形按是否由線段圍成來(lái)分。

【參考答案】(1)平面圖形:②③④⑤⑦⑧⑨立體圖形:①⑥⑩

(2)由線段圍成:①②③④⑦⑨⑩由曲線圍成:⑤⑥⑧

巨隨堂練習(xí)

1.課件出示教材21頁(yè)“練一練”第1題內(nèi)容。

組織學(xué)生按照課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)分一分,再與同伴交流。

2.課件出示教材21頁(yè)“練一練”第3題內(nèi)容。

組織學(xué)生動(dòng)手剪一剪,指名學(xué)生向全班同學(xué)分享成果和想法。

【參考答案】1.淘氣先按是否有曲面分類，再按平面圖形、立體圖形分類。3.(1)

沿“a"剪,如圖所示。(2)沿折痕剪。

叵課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你們有什么收獲？

預(yù)設(shè)生1：我們進(jìn)行了圖形的分類，分類前要明確分類的標(biāo)準(zhǔn)，了解圖形的特征。

生2:三角形具有穩(wěn)定性,四邊形具有不穩(wěn)定性。

生3:我知道了圖形分類有很多方法,分類標(biāo)準(zhǔn)不一樣,分類結(jié)果也不一樣。

厄作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第21頁(yè)“練一練”第2題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）填一填。

（1）三角形具有（），四邊形容易（）。

（2）由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫作（)?

（3）照相機(jī)的三腳架是利用了三角形具有（）的特性。

2.（易錯(cuò)題）判斷題。（對(duì)的打“J,錯(cuò)的打“X”）

（1）由四條線段組成的圖形叫作四邊形。（）

（2）三角形不易變形，四邊形容易變形。（）

（3）圓和三角形都是立體圖形。（）

（4）四邊形只包括平行四邊形、長(zhǎng)方形。（）

3.（聿點(diǎn)題）把下面的圖形進(jìn)行分類,將序號(hào)填在相應(yīng)的圈里。

【提升培優(yōu)】

4.（難點(diǎn)題）三角形和四邊形的特性在日常生活中被廣泛應(yīng)用，你能寫出下面的生活實(shí)例運(yùn)

用的是哪種圖形的特性嗎？

【思維創(chuàng)新】

6.（開(kāi)放題）用一條線段把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)相同的圖形。試著分一分。

【參考答案】

作業(yè)1:2.三角形具有穩(wěn)定性

作業(yè)2:1.（D穩(wěn)定性變形（2）三角形（3）穩(wěn)定性2.⑴X（2）J（3）X（4）X

3.平面圖形:①②③⑤⑦⑧立體圖形:④⑥⑨⑩??4.（1）三角形的穩(wěn)定性。（2）四邊

形的不穩(wěn)定性。5.小貓的籬笆更牢固。小貓的籬笆中有三角形出現(xiàn)，更穩(wěn)定,不易變形。

6.（答案不唯一）

E板書(shū)設(shè)計(jì)

圖形分類

（立體圖形

曲線圍成的圖形

圖形分類《

平面圖形.三角形（具有穩(wěn)定性）

線段圍成的圖形

.四邊形（不穩(wěn)定性）

舊教學(xué)反思

（事成功之處

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,

強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘?/p>

流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思想和方法。獲得廣泛的數(shù)學(xué)活

動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)《圖形的分類》一課中，注重發(fā)展學(xué)生的空間能力，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的

思想方法，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。我是這樣做的：

首先,注重從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā),讓學(xué)生在觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

圖形,揭示立體圖形與平面圖形的區(qū)別,并逐步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察平面圖形的特點(diǎn),正確地

對(duì)平面圖形進(jìn)行分類，使學(xué)生獲得成功的喜悅。

其次,通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心。通過(guò)分組討論，使學(xué)生在獨(dú)立

思考與合作交流中成長(zhǎng)。通過(guò)提供的合作探索和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生更全面地認(rèn)識(shí)圖形,形

成了清晰的圖形分類體系。

再次,充分利用各種學(xué)具、教具和教學(xué)手段,使學(xué)生在探索圖形區(qū)別的過(guò)程中，更具有

趣味性、挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。除此之外，我還設(shè)計(jì)了“生活中，你從哪兒見(jiàn)過(guò)這

些圖形”的交流活動(dòng),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,不僅鞏固了知識(shí)技能,還提高了學(xué)生的語(yǔ)言

表達(dá)能力。

Q）不足之處

本節(jié)課的不足就是有些環(huán)節(jié)的過(guò)渡生硬,不夠自然,最后總結(jié)時(shí)沒(méi)有上升到一定的數(shù)學(xué)

思想與方法，沒(méi)能引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就是來(lái)源于生活并為生活服務(wù)的。

再教設(shè)計(jì)

通過(guò)課堂延伸，使學(xué)生收集生活中三角形、四邊性的特性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)

現(xiàn)生活中的問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

舊教材習(xí)題解答

【練一練?21頁(yè)】

1.淘氣先按是否有曲面分類，再按平面圖形、立體圖形分類。2.三角形具有穩(wěn)定性。

3.⑴沿“a”剪,如圖所示。（2）沿折痕剪。

S教學(xué)參考資料

Q）典型例題精析

儂給下列圖形分類。

O△

□So

。ZZ7D

［名師點(diǎn)撥］對(duì)圖形分類，要根據(jù)圖形的特征，依據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。所給的圖形

可以按“平面圖形和立體圖形”分成兩類，平面圖形還能按“線段圍成的圖形和曲線圍成

的圖形”分成兩類，線段圍成的圖形還能按“邊的條數(shù)”進(jìn)行分類……

［解答］根據(jù)各類圖形的特征,分類如下：

立體用is

【知識(shí)拓展】圖形分類的標(biāo)準(zhǔn)有多種。例如按平面圖形和立體圖形分類、按線段圍

成的平面圖形

和曲線圍成的平面圖形、按邊的條數(shù)分類等。

相關(guān)知識(shí)拓展

巧數(shù)三角形

在建筑物中，常出現(xiàn)三角形和半球形,它們是“最堅(jiān)固”的圖形。你知道右面的圖形中

有多少個(gè)三角形嗎？

【參考答案】6個(gè)三角形。

為什么三角形比四邊形具有穩(wěn)定性

證三角形具有穩(wěn)定性：

任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接。

因?yàn)榈谌龡l邊不可伸縮或彎折，

所以兩端點(diǎn)距離固定，

所以這兩條邊的夾角固定。

又因?yàn)檫@兩條邊是任取的，

所以三角形三個(gè)角都固定,進(jìn)而將三角形固定，

所以三角形有穩(wěn)定性。

證多邊形不穩(wěn)定：

任取〃邊形(〃24)兩條相鄰邊,則兩條邊的非公共端點(diǎn)被不止一條邊連接,

所以兩端點(diǎn)距離不固定，

所以這兩邊夾角不固定，

所以〃邊形(〃24)每個(gè)角都不固定,所以〃邊形(〃24)沒(méi)有穩(wěn)定性。

2三角形分類

E整體設(shè)計(jì)

Q）教材分析

三角形是平面圖形中最基本的圖形之一，是之后學(xué)習(xí)幾何的重要基礎(chǔ)。教材呈現(xiàn)了由

各種三角形拼成的小船圖案,讓學(xué)生把這些三角形進(jìn)行分類,從而給學(xué)生建立一種數(shù)學(xué)模型,

為學(xué)生今后更好地應(yīng)用三角形,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和研究三角形奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。在內(nèi)容的編排

上,主要分兩個(gè)層次:第一層次,按角的大小分,認(rèn)識(shí)直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形;

第二層次,按邊的長(zhǎng)短分,認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握

了直角、鈍角和銳角的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的,教學(xué)時(shí),主要讓學(xué)生根據(jù)對(duì)三角形的

直觀印象進(jìn)行自主分類，教師再適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形、

等腰三角形和等邊三角形的基本特征。

o教學(xué)目標(biāo)

1.根據(jù)三角形的角和邊的特征，能夠正確識(shí)別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、

等邊三角形、等腰三角形。

2.掌握三角形分類的方法，體會(huì)分類思想。

3.經(jīng)歷三角形的認(rèn)識(shí)過(guò)程,體驗(yàn)直觀觀察、實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方法。

4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、

創(chuàng)新意識(shí)和合作意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】掌握各類三角形的特點(diǎn)。

【難點(diǎn)】總結(jié)三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)。

Q1課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件

【學(xué)生準(zhǔn)備】各種形狀的三角形若干、彩紙、量角器、剪刀等

S教學(xué)過(guò)程

fT復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的三角形,找一找你認(rèn)識(shí)的角，說(shuō)說(shuō)這些角的特征及三種角的大

小關(guān)系。

【參考答案】90°的角是直角，小于90°的角是銳角，大于90°小于180°的角是

鈍角；銳角〈直角〈鈍角

及新課導(dǎo)入

方法一

師:孩子們,喜歡猜謎嗎？

預(yù)設(shè)生:喜歡。

師:老師給同學(xué)們帶來(lái)一個(gè)謎語(yǔ),猜猜看。

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。

三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單”

----打一個(gè)幾何圖形

預(yù)設(shè)生:是三角形。

師:猜得真準(zhǔn)!三角形有三個(gè)角和三條邊,它的穩(wěn)定性在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。

你瞧,今天三角形王國(guó)的許多朋友來(lái)了，它們的形狀一樣嗎？

預(yù)設(shè)生:不一樣。

師:對(duì)，它們形態(tài)各異,各有特點(diǎn)。這節(jié)課,我們就根據(jù)它們的特點(diǎn)來(lái)分分類。

（板書(shū)課題:三角形分類）

［設(shè)計(jì)意圖］趣味競(jìng)猜，引人入勝。通過(guò)猜謎語(yǔ)，喚起學(xué)生對(duì)三角形的角和邊的有意注

意,激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，做到“課伊始，趣亦生”。

方法二

出示多個(gè)三角形圖形。

師:上面的圖片我們把它們統(tǒng)稱為三角形。三角形有什么特征?但實(shí)際上它們各自之間

又有很大的不同，同學(xué)們知道它們之間有哪些不同嗎?我們今天就來(lái)學(xué)一學(xué)。

（板書(shū)課題:三角形分類）

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)簡(jiǎn)單的談話,讓學(xué)生知道了這節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí),通過(guò)回憶三角形的

特征，使學(xué)生對(duì)三角形的分類有提前的感受,為這節(jié)課的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。

降新知構(gòu)建

一、探討三角形分類依據(jù)。

出示教材第22頁(yè)的主題圖。

師：同學(xué)們,這是一個(gè)什么圖案？

預(yù)設(shè)生:一艘小船。

師:這艘小船有什么特點(diǎn)呢？

預(yù)設(shè)生：由很多三角形組成的。

師:我們把這些三角形從小船中請(qǐng)出來(lái)，同學(xué)們能將這些三角形進(jìn)行分類嗎?你們會(huì)怎

樣分?分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

小組討論,全班交流。

預(yù)設(shè)生1:我們可以按角分類。

生2:我們可以按邊分類。

二、小組合作探究分類。

以小組為單位,選擇你喜歡的方式給三角形進(jìn)行分類。

1.領(lǐng)取學(xué)具。

選擇按角分的領(lǐng)取試驗(yàn)報(bào)告單一。

選擇按邊分的領(lǐng)取試驗(yàn)報(bào)告單二。

2.分組合作,教師巡視.

［設(shè)計(jì)意圖］引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式探究三角形的關(guān)系，使學(xué)生饒有興趣地投入

到學(xué)習(xí)中。通過(guò)自己的努力，尋求解決問(wèn)題的方法，獲取成功，其自主意識(shí)也不斷增強(qiáng)。在

學(xué)生操作完成后,要想直接得到結(jié)果完成分類,是比較困難的，因此設(shè)計(jì)試驗(yàn)報(bào)告單,既滿足

了學(xué)生的成功心理,又為學(xué)生得出結(jié)論創(chuàng)造了條件。

三、分類感悟。

1.按角分類。

（1）你們組是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？

預(yù)設(shè)生:我們組是按照角來(lái)分類的。（學(xué)生邊演示學(xué)具邊匯報(bào)分類方法）

師：你認(rèn)為哪幾個(gè)三角形可以分為一類?說(shuō)出理由。

師:根據(jù)剛才大家的發(fā)言,現(xiàn)在我把三角形做一下變動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)生1：第一組三角形都有三個(gè)銳角，第二組都有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角，第三組都有

一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角。

（教師在對(duì)應(yīng)圖形下面寫上有3個(gè)銳角,2個(gè)銳角）

生2:我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。

師:咱們給這三組三角形分別起個(gè)名字。

預(yù)設(shè)生1：第一組三角形叫銳角三角形。

生2:第二組三角形叫直角三角形。

生3:第三組三角形叫鈍角三角形。

師小結(jié):三角形按角分類,可分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。（板書(shū)）

2.按邊分類。

（1）說(shuō)一說(shuō)。

師:如果按邊分類,應(yīng)如何分類?學(xué)生匯報(bào)。

三條邊都不相等的三角形有()

有兩條邊相等的三角形有()

三條邊都相等的三角形有()

(2)講一講。

師:有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，相等的兩邊叫腰,腰與腰之間的夾角叫頂角,

第三邊叫底,腰與底邊的夾角叫底角。

(3)認(rèn)一認(rèn)。

教師出示三個(gè)大小、顏色、形狀各不相同的等腰三角形。

師:請(qǐng)指出我手中的等腰三角形各部分的名稱。

學(xué)生上前指一指,認(rèn)一認(rèn),集體訂正。

(4)辨一辨。

師:怎樣判斷一個(gè)三角形是否是等腰三角形？

預(yù)設(shè)生1:可以對(duì)折,兩條邊能完全重合,證明有兩條邊相等,是等腰三角形。

生2:可以用直尺量,量出兩條邊的長(zhǎng)度相等,是等腰三角形。

師:這兩種方法有什么內(nèi)在的聯(lián)系？

預(yù)設(shè)生:都是在證明有兩條邊相等,這樣就能判斷是不是等腰三角形。

師:請(qǐng)從學(xué)具中挑出等腰三角形。

學(xué)生活動(dòng)并匯報(bào)。

師:請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下等腰三角形兩個(gè)底角有什么關(guān)系。

預(yù)設(shè)生:等腰三角形兩個(gè)底角相等。

師:能否利用手中的等腰三角形驗(yàn)證你的想法？

學(xué)生驗(yàn)證。

(5)認(rèn)識(shí)等邊三角形。

師:在這些等腰三角形中,還有幾個(gè)與眾不同的，你能用學(xué)習(xí)等腰三角形的辦法把它們

找出來(lái)嗎?

學(xué)生通過(guò)折、量的辦法找出其中的等邊三角形。

師:像這樣三條邊都相等的三角形叫等邊三角形或正三角形。

(6)找一找。

師:在我們的生活中,哪里有這兩種特殊的三角形呢？

學(xué)生匯報(bào),教師出示一些物品,讓學(xué)生觀察判斷是等腰三角形還是等邊三角形。

預(yù)設(shè)生1:紅領(lǐng)巾是等腰三角形。

生2:標(biāo)示牌是等邊三角形。

生3:三角尺是等腰三角形。

師小結(jié):三角形按邊分類,可以分成不等邊三角形、等腰三角形,其中等腰三角形還包

括等邊三角形。(板書(shū))

［設(shè)計(jì)意圖］培養(yǎng)學(xué)生分類、概括、推理、動(dòng)手操作的能力，同時(shí)利用課件演示等腰

三角形和等邊三角形的特點(diǎn)以及區(qū)別,還有它們之間的關(guān)系,很好地突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

四、拓展練習(xí)。

在釘子板上圍三角形.

師:剛才同學(xué)們對(duì)三角形有了比較多的認(rèn)識(shí),現(xiàn)在你能不能在釘子板上快速地圍成一個(gè)

三角形呢？

預(yù)設(shè)生:能。

學(xué)生活動(dòng)，圍成形狀不同的三角形。

師:你們已經(jīng)能圍出不同的三角形了，看來(lái)這難不倒大家,那么你們敢不敢接受挑戰(zhàn),根

據(jù)我的要求來(lái)圍出三角形呢？

1.請(qǐng)圍出一個(gè)三角形,它既是直角三角形,又是等腰三角形。

2.把你圍的等腰直角三角形變成既是等腰三角形又是鈍角三角形。

3.圍出一個(gè)三條邊都相等的三角形。

學(xué)生按不同要求操作學(xué)具,并隨時(shí)展示給同學(xué)們看。

師:你還能想到用其他辦法得到三角形嗎？

預(yù)設(shè)生1:可以折出三角形。

生2:可以剪出三角形。

生3:可以畫(huà)出三角形。

［設(shè)計(jì)意圖］此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì),把目標(biāo)從“任意制作三角形”提升到“根據(jù)一定要求制作

三角形”，在簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)上力求“變”，使學(xué)生思維異?；钴S，積極性也得到了有效調(diào)動(dòng)，最

后放手讓學(xué)生自己提出要求,并運(yùn)用多種辦法得到不同的三角形,這樣，提升了學(xué)生的思維

層次,同時(shí)也使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了各種三角形的特征,為后面的研究打下了基礎(chǔ)。

區(qū)隨堂練習(xí)

1.出示教材23頁(yè)“練一練”第1題。

要求學(xué)生觀察題目中的三角形,進(jìn)行分類。

2.出示教材23頁(yè)“練一練”第3題。

組織學(xué)生畫(huà)一畫(huà),并在小組中說(shuō)一說(shuō)。

【參考答案】1.⑤⑥⑦⑧⑨⑩?⑥⑦③⑧?②⑨①④⑤⑥⑦⑩3.答案不

唯一,例：

等腰三角形鈍角三角形直角三角形

但課堂小結(jié)

師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？

預(yù)設(shè)生1：我們可以根據(jù)三角形的角的特點(diǎn)給三角形分類,三角形可以分為:直角三角

形、銳角三角形、鈍角三角形。

生2:我們可以根據(jù)三角形的邊的特點(diǎn)給三角形分類，三角形可以分為:等腰三角形、

不等邊三角形。

生3:我們可以根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類。

叵作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第23頁(yè)“練一練”第4題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）填一填。

（1）三角形按角分類可分為（）三角形、（）三角形和（）三角形。按邊分

類可分為（）三角形和（）三角形。

（2）銳角三角形的三個(gè)角都是（）角；直角三角形中必定有一個(gè)角是（）角;鈍角

三角形中必定有一個(gè)角是（）角。

（3）有兩條邊相等的三角形是（），三條邊都相等的三角形是

）。

（4）一個(gè)三角形中最大的內(nèi)角是75°,它是（）三角形。

（5）一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是24厘米,這個(gè)三角形的一條邊是（）厘米。

2.（幣點(diǎn)題）把下列三角形的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線上。

等腰三角形:

等邊三角形:

銳角三角形:

直角三角形:

鈍角三角形:_

【提升培優(yōu)】

3.（易錯(cuò)題）判斷題。（對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打“X”）

(1)等腰三角形不一定是等邊三角形。()

(2)等腰三角形都是銳角三角形。()

(3)有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。()

(4)等邊三角形一定是銳角三角形。()

4.(操作題)在點(diǎn)子圖中畫(huà)一畫(huà).

(1)銳角三角形

(2)直角三角形

(3)鈍角三角形

【思維創(chuàng)新】

5.(開(kāi)放題)以這條線段為一條邊,畫(huà)兩個(gè)不同的等腰三角形。

【參考答案】

作業(yè)1:4.(1)直角三角形(2)略(3)等腰直角三角形

作業(yè)2:1.(1)銳角直角鈍角等腰不等邊(2)銳直鈍(3)等腰三角形等邊

三角形(4)銳角(5)82.③④⑤⑦⑧⑤⑧①⑤⑧②④⑦③⑥3.(1)V(2)

X(3)X(4)V

(畫(huà)法不唯一)

區(qū)L板書(shū)設(shè)寸

三角形分類

?銳角三角形

按角分直角三角形

【鈍角三角形

三角形隈分圖量;上等邊三角形是特殊的等腰三角形

舊—教學(xué)反思

Q成功之處

三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形,學(xué)生對(duì)三角形已有一定的感性認(rèn)識(shí),因?yàn)樵谏钪兴麄兘?jīng)常

會(huì)接觸到。本節(jié)“三角形的分類”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類,直觀地認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)

上學(xué)習(xí)的,它又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形有關(guān)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。在教學(xué)中貫徹讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)

的形成過(guò)程為原則，整個(gè)教學(xué)過(guò)程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開(kāi),力求做到層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊。

充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題,并注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀

察、試驗(yàn)和操作，突出體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取和能力的培養(yǎng)。并在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)

興趣,發(fā)展智慧，增長(zhǎng)才干.

1.在自由、民主、快樂(lè)的空間里,學(xué)生作為課堂的小主人真正“動(dòng)”起來(lái)了，思維真正

“活”起來(lái)了；一個(gè)個(gè)思維火花的迸射,一個(gè)個(gè)創(chuàng)新思維的產(chǎn)生,都告訴我一一這樣的數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)學(xué)生很喜歡。開(kāi)放式的教學(xué)，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)知識(shí)，在“悟”里明方法，在“操作”

中學(xué)會(huì)探究。教學(xué)中,我用心去聆聽(tīng)孩子們的心聲,還孩子思維的自由,還孩子表達(dá)的自由，

還孩子心靈的自由，以及我對(duì)孩子個(gè)性的尊重,對(duì)孩子標(biāo)新立異的青睞,這些都是我對(duì)“以

人為本”這一教學(xué)觀念理解后的運(yùn)用。也使我充分品味到了教學(xué)成功的喜悅。

2.充分運(yùn)用媒體輔助教學(xué),在多媒體的輔助下教學(xué)，已基本實(shí)現(xiàn)了本課設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)，

達(dá)到了很好的教學(xué)效果。如教學(xué)中,不管是“三角形的分類要求”“等腰三角形和等邊三

角形”以及后面的練習(xí)和作業(yè),運(yùn)用多媒體手段向?qū)W生進(jìn)行了展示,既清晰,又解決了一些

運(yùn)用常規(guī)教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)有困難的問(wèn)題,另外這些鮮活的圖畫(huà)又大大地吸引了學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣。

一）不足之處

“等邊三角形是特殊的等腰三角形，為什么不能說(shuō)等腰三角形是特殊的等邊三角形”

這一知識(shí)點(diǎn)少數(shù)學(xué)生未能很好地理解,說(shuō)明我引導(dǎo)得還不夠。

U再教設(shè)計(jì)

等腰三角形各部分名稱蜻蜓點(diǎn)水學(xué)生一說(shuō)就過(guò)了，需要進(jìn)一步夯實(shí)，使學(xué)生明白到底哪

個(gè)是等腰三角形的頂角，哪個(gè)是它的底角。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)等腰三角形再次讓學(xué)生找找頂角，消除頂角

在頂上的錯(cuò)誤觀念。

S教材習(xí)題解答

【練一練?23頁(yè)】

1.⑤⑥⑦⑧⑨⑩?⑥⑦③⑧?②⑨①④⑤⑥⑦⑩2.直角三角形或等腰三角形

銳角三角形或直角三角形或鈍角三角形或等腰三角形鈍角三角形或等腰三角形3.答案

不唯一,例：

等腰三角形鈍角三角形直角三角形

4.(1)直角三角形(2)略(3)等腰直角三角形

區(qū)L教學(xué)參考資料

q典型例題精析

咽猜一猜被遮住的可能是什么三角形。(不考慮邊的長(zhǎng)短)

八八

［名師點(diǎn)撥］此題是通過(guò)給出的三角形的一個(gè)角來(lái)判斷這個(gè)三角形是什么三角形,要

從各類三角形(按角分類)的本質(zhì)特征來(lái)考慮。先借助三角板上的直角判斷給出的角是什么

角，然后根據(jù)各類三角形的特征判斷它們分別是什么三角形。圖(1)給出的一個(gè)角是直角，

所以這個(gè)三角形是直角三角形。圖(3)給出的一個(gè)角是鈍角，所以這個(gè)三角形是鈍角三角形。

圖(2)給出的一個(gè)角是銳角，但不能斷定三角形的三個(gè)角都是銳角，所以它可能是銳角三角

形,也可能是鈍角三角形或直角三角形。

［解答］(1)是直角三角形。

(2)有可能是銳角三角形，也有可能是鈍角三角形或直角三角形。

(3)是鈍角三角形。

?相關(guān)知識(shí)拓展

三角形編家譜

三角形接到上級(jí)通知，要交一份家譜?；氐郊液?，他把全家老小喊到一塊，說(shuō)：“為了管

好咱們這一大家子,不給村里添麻煩,今天我們重新梳理門戶，編制一個(gè)家譜。我覺(jué)得這可

以有兩種分法,一種是按角分類，你們可以分為兄弟三家:老大是鈍角三角形，即有一個(gè)角是

鈍角；老二是直角三角形,即有一個(gè)角是直角;老小是銳角三角形,三個(gè)角都是銳角。另一種

是按邊分類（如圖所示）?！?/p>

鈍角三角形銳角三角形

等腹三角形

rt角三角形不等邊三角形

三角形剛畫(huà)完，等邊三角形就嚷開(kāi)了：“老頭子偏心眼,鈍角三角形、直角三角形、銳

角三角形平起平坐,三分天下,我為什么要比等腰三角形晚一輩,是不是別人都送禮了？”

“糊涂!這輩分是能隨便改的嗎?有兩條腰相等的三角形叫等腰三角形,三條邊都相等

的才叫等邊三角形，你比等腰三角形多了一個(gè)條件，你是一個(gè)特殊的等腰三角形?！崩项^子

氣得吹胡子瞪眼。

“其實(shí)也沒(méi)什么奇怪的,按角分的話,等邊三角形三個(gè)角都是60°,只能算是銳角三角

形。我就不同了，三種都可能是?！钡妊切握f(shuō)完之后搖身一變。

三角形最后強(qiáng)調(diào)：“穩(wěn)定性是我們?nèi)切渭易宓淖畲筇攸c(diǎn),今后,我們一定要保持團(tuán)結(jié)

穩(wěn)定的大好局面?！?/p>

探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和

j教材分析

三角形內(nèi)角和的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的。教材創(chuàng)設(shè)

了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引出探索活動(dòng)。在活動(dòng)過(guò)程中，先通過(guò)

“畫(huà)一畫(huà)、量一量”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有猜

想進(jìn)行驗(yàn)證,經(jīng)歷提出猜想一一進(jìn)行驗(yàn)證的過(guò)程,滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。四邊形的內(nèi)角

和是學(xué)生己經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形中的平行四邊形和梯形，知道了這兩類特殊四邊形的一些邊角

特征，也懂得了三角形內(nèi)角和是1800這一結(jié)論后，自然就會(huì)有疑問(wèn)：四邊形的內(nèi)角和是多

少呢?教材這一安排既有利于知識(shí)學(xué)習(xí)的延伸與拓展，以及知識(shí)體系的完善,更有利于培養(yǎng)

學(xué)生的探究精神,鍛煉學(xué)生的探究能力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

G）教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和是180°。

2.經(jīng)歷量、拼、折、剪等操作活動(dòng)，以及討論、探索、推理的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、

觀察比較和抽象概括的能力。

3.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

4.掌握從特殊到一般的邏輯思維方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。

Q教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180。”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的

全過(guò)程。

【難點(diǎn)】對(duì)三角形內(nèi)角和等于180°的探索和驗(yàn)證。

第HI課時(shí)三角形內(nèi)角和

區(qū)L整體設(shè)寸

①）教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”

的規(guī)律。

2.在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較,培養(yǎng)策略意識(shí)

和初步的空間思維能力。

3.體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法,感受思維提升的過(guò)程,激發(fā)求知欲和探索興趣。

Q教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和是180。。

【難點(diǎn)】三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。

U）課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件

【學(xué)生準(zhǔn)備】每人一把剪刀、一張白紙、每人一個(gè)量角器、每個(gè)小組一副學(xué)生用的

三角板

舊教學(xué)過(guò)程

行新課導(dǎo)入

方法一

師：同學(xué)們,上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了三角形分類的知識(shí),大家還記得嗎?請(qǐng)聽(tīng)老師口令舉

起相應(yīng)的三角形。

“鈍角三角形”（被老師發(fā)到了鈍角三角形的同學(xué)舉起手中三角形）

“銳角三角形”（發(fā)到了銳角三角形的同學(xué)舉起手中三角形）

“直角三角形”（發(fā)到了直角三角形的同學(xué)舉起手中三角形）

師:看來(lái)大家都學(xué)得不錯(cuò)，你們能畫(huà)出一個(gè)三角形么？能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形

么?請(qǐng)大家在紙上畫(huà)一畫(huà)。

預(yù)設(shè)生:不能畫(huà)成。

師:為什么不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形呢?看來(lái)三角形的角藏著某個(gè)奧秘,今天這節(jié)

課我們就來(lái)研究“三角形的內(nèi)角和”。

（板書(shū)課題:三角形內(nèi)角和）

［設(shè)計(jì)意圖］這個(gè)環(huán)節(jié)組織復(fù)習(xí)很精當(dāng),本節(jié)課是運(yùn)用歸納推理的方式,通過(guò)證明三類

三角形的內(nèi)角和都是180度,從而推論出三角形的內(nèi)角和是180度。教師在這個(gè)環(huán)節(jié)既復(fù)

習(xí)舊知，又通過(guò)畫(huà)三角形引出疑問(wèn),把學(xué)生的注意力很好地帶進(jìn)新課環(huán)節(jié)。

方法二

出示一個(gè)三角形,讓學(xué)生自主回顧三角形的相關(guān)知識(shí)。

課件出示一則故事:在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)角,平時(shí),它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié),可是

有一天,老二突然不高興,發(fā)起脾氣來(lái),它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大,我也要和你一

樣大！”“不行?。　崩洗笳f(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了……”

“為什么？”老二很納悶。

師：同學(xué)們知道為什么嗎?今天我們就一起來(lái)探究原因。

（板書(shū)課題:三角形內(nèi)角和）

［設(shè)計(jì)意圖］以故事導(dǎo)入,既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí),又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

陷新知構(gòu)建

一、介紹內(nèi)角、內(nèi)角和。

出示一個(gè)三角形。

師:這個(gè)三角形的內(nèi)角在哪?誰(shuí)上來(lái)給同學(xué)們指一指？

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是三角形的內(nèi)角，那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的內(nèi)角和指的是什么？

預(yù)設(shè)生:三角形每?jī)蓷l邊形成的角叫三角形的內(nèi)角,三角形的內(nèi)角和是三個(gè)內(nèi)角的總

和。

二、小組合作、探究新知。

1.將學(xué)生用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組，共3個(gè)組，

各組推選出組中的組長(zhǎng)、記錄員、匯報(bào)員。

2.讓每一位同學(xué)在白紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形,分別用Nl,Z2,Z3標(biāo)出三角形的三個(gè)

內(nèi)角，并用量角器量出各角的度數(shù),量完后組內(nèi)交換檢查,最后算一算所畫(huà)三角形的內(nèi)角和。

（板書(shū):量）

3.由組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì),記錄員記錄小組所選的三角形的內(nèi)角和的情況。

4.小組討論:根據(jù)各組的匯報(bào)情況，你們認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是一個(gè)確定的數(shù)還是一個(gè)

不確定的數(shù)?如果是確定的數(shù)，那么它可能是多少呢？

得出結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°。（板書(shū)）

［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生任意畫(huà)的三角形，有大的、有小的、有各種類型的，不論是什么樣的

三角形,學(xué)生都親自用量角器量出它們的內(nèi)角，并親自動(dòng)筆算出三個(gè)內(nèi)角的和，只要是學(xué)生

認(rèn)真地畫(huà)、認(rèn)真地量、認(rèn)真地檢查，”三角形的內(nèi)角和是180?！钡慕Y(jié)論是很容易被發(fā)現(xiàn)

的。這個(gè)探索過(guò)程所得的發(fā)現(xiàn)是非常有說(shuō)服力的,對(duì)結(jié)論的記憶也是非常深刻的。

三、動(dòng)手操作驗(yàn)證。

1.動(dòng)手驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。

師:請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，驗(yàn)證一下三角形內(nèi)角和是不是

都是180°。

學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn),在小組中討論研究。

全班匯報(bào)交流。

（1）剪拼的方法。

預(yù)設(shè)生:我們組采用剪拼的方法,把三個(gè)角剪下來(lái),然后拼成了一個(gè)平角,所以我們認(rèn)

為三個(gè)角的度數(shù)和是180。。（板書(shū):剪拼）

師:能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)單，拼成的看起來(lái)像平角，到底是不是平角呢?我們一起來(lái)試試

看。

教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼。

師:把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個(gè)大角，角的兩條邊是不是在一條直線

上呢?看起來(lái)挺像的，但在操作的過(guò)程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差,有時(shí)會(huì)差一點(diǎn)點(diǎn),誰(shuí)還有別的方法

確定三角形的內(nèi)角和一定是180°?

（2）折拼的方法。

預(yù)設(shè)生:我們組采用的折拼的方法，通過(guò)折、疊后拼成了一個(gè)平角，所以我們也認(rèn)為三

個(gè)角的度數(shù)和是180。。（板書(shū):折）

師:我們要研究三角形的內(nèi)角和實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊在一起，像剪

和折的方法,看三個(gè)內(nèi)角拼在一起是不是180度,都是借助我們學(xué)過(guò)的平角來(lái)解決。

師:這三種方法都不錯(cuò),在操作的過(guò)程中,有時(shí)會(huì)有誤差。想一想，你還能借助我們學(xué)過(guò)

的哪種圖形,想辦法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和一定是180度？

(3)演繹推理的方法。

借助學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,把一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。

師:你認(rèn)為這種方法好不好?我們看看是不是這么回事。

課件演示:兩個(gè)完全相同的三角形內(nèi)角和等于360°,一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180°o

師:這種方法避免了在剪拼過(guò)程中操作出現(xiàn)的誤差,非常準(zhǔn)確地說(shuō)明了三角形的內(nèi)角和

一定是180度。

2.進(jìn)一步感受三角形內(nèi)角和與三角形大小的關(guān)系。PPT課件出示。

我的三個(gè)內(nèi)角的和士是這樣嗎？

一支比"?tr血

''''

①說(shuō)一說(shuō)它們誰(shuí)的內(nèi)角和大。

預(yù)設(shè)生1:大三角形的內(nèi)角和是180度，小三角形的內(nèi)角和也是180度。

生2:所有的三角形的內(nèi)角和都是180度,與三角形的大小沒(méi)有關(guān)系。

②三角形內(nèi)角和與三角形形狀的關(guān)系。

演示用幾何畫(huà)板制作的可以不斷變化的三角形。

師:仔細(xì)觀察,在這個(gè)過(guò)程中，什么變化了?什么沒(méi)變化？

預(yù)設(shè)生:三角形內(nèi)角的度數(shù)都在變化，內(nèi)角和卻總是不變的。

師:你有什么新發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)生:三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小都沒(méi)有關(guān)系，都是180度。(板書(shū):任

意)

四、鞏固練習(xí)。

下面各組角中，可以是一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的打“J”，不是的打“X”。

⑴60°,90°,40°。()

(2)50°,60°,60°.()

(3)90°,60°,30°?()

(4)60°,70。，50°?()

【參考答案】⑴X(2)X(3)V(4)V

［設(shè)計(jì)意圖］為了滿足學(xué)生的探究欲望,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,通過(guò)獨(dú)立探究和組內(nèi)

交流,實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法,分享經(jīng)驗(yàn),更重

要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言,探究的過(guò)程比探究獲得的結(jié)論更

有價(jià)值。

降隨堂練習(xí)