2023屆河北省秦皇島撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)學(xué)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于代數(shù)式“”意義，下列表述錯(cuò)誤的是（ ）A4個(gè)相乘B的4倍C4個(gè)相加D4的倍2的相反數(shù)為（ ）AB2020CD3如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是ABCD4如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（ ）ABCD

2、5如圖，兩個(gè)直角和有公共頂點(diǎn).下列結(jié)論：；若平分，則平分；的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6下列方程變形中，正確的是（ ）A方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)，得3x-2x=-1+2B方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)，得3-x=2-5x-1C方程，系數(shù)化為1，得t=1D方程，去分母，得5（x-1）=2x7長(zhǎng)方形ABCD中，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（ab）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示設(shè)圖1中陰影部分的周長(zhǎng)為C1，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，則C1 C2

3、的值為（）A0BabC2a2bD2b2a8下列等式變形正確的是（）A若3x5，則xB若，則2x+3（x1）1C若5x62x+8，則5x+2x8+6D若3（x+1）2x1，則3x+32x19不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（ ）ABCD10王老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則所捂的多項(xiàng)式為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是_12將正偶數(shù)按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根據(jù)上表排列規(guī)律，則

4、偶數(shù)應(yīng)在第_列13計(jì)算7a2b5ba2_14已知有理數(shù)滿足，且，那么的值等于_15若與互為相反數(shù)，則_.16已知，則的個(gè)位數(shù)字是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值2xy2x21（x2xy2）+（12y2x），其中x，y118（8分）為弘揚(yáng)踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學(xué)校組織七年級(jí)師生于某周六赴安岱后開展“紅色之旅”的研學(xué)活動(dòng)。如果單獨(dú)租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用座客車，可少租一輛，且余個(gè)座位（1）求七年級(jí)師生參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)（2）已知租座的客車日租金為每輛元，座的客車日租金為每輛元，問單獨(dú)租，租用哪種客車更合算？若可以

5、合租，有無(wú)更省錢的方案？說出你的方案和理由19（8分）先化簡(jiǎn)再求值：a2（5a23b）2（2ba2），其中a1，b20（8分）2018年8月1日，鄭州市物價(jià)局召開居民使用天然氣銷售價(jià)格新聞通氣會(huì)，宣布鄭州市天然氣價(jià)格調(diào)整方案如下：一戶居民一個(gè)月天然氣用量的范圍天然氣價(jià)格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為_元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為_元；（3）依此方案計(jì)算，若張老師家11月份實(shí)際繳納天然氣費(fèi)201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？21（8分）

6、如圖是由個(gè)邊長(zhǎng)為同樣大小的小正方體搭成的幾何體；（1）請(qǐng)你在網(wǎng)格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的表面積是多少22（10分）已知：線段AB20cm.(1)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過_秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇.(2)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO4cm，PO2cm，POB60，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能

7、相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.23（10分）如圖，將帶有45和30兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，（1）若DCE25，則ACB_；若ACB150，則DCE_；（2）猜想ACB與DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由24（12分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，是的角平分線，（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分的理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)代數(shù)式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因?yàn)椤啊北硎镜氖?與的乘積，其含義有：的4倍、4的倍、4個(gè)相加，所以B、C、D三個(gè)選項(xiàng)正確，而A選項(xiàng)“4個(gè)相乘”的代數(shù)式是，A選項(xiàng)不正確.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式：（1）數(shù)

8、與字母，字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，也可寫成“”，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào)不能省略；（2）數(shù)字要寫在前面；（3）帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù)；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”號(hào)，而寫成分?jǐn)?shù)的形式；（5）式子后面有單位時(shí)，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.2、B【分析】直接利用相反數(shù)的定義求解【詳解】的相反數(shù)為（-1）=1故選B【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)，解題關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義3、A【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體故選A4、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；長(zhǎng)方體

9、的三視圖為形狀均為長(zhǎng)方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）AOC=BOD=90，AOB=90-BOC，COD=90-BOC，AOB=COD；故本選項(xiàng)正確（2）只有當(dāng)OC，OB分別為AOB和COD的平分線時(shí)，AOC+BOD=90；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤（3）AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC=COB=45，則B

10、OD=90-45=45OB平分COD；故本選項(xiàng)正確（4）AOC=BOD=90，AOB=COD（已證）；AOD的平分線與COB的平分線是同一條射線故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題6、D【解析】試題解析：A方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)，得3x-2x=1+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)，得3-x=2-5x+5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C方程，系數(shù)化為1，得t=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn)：1解一元一次方程；2等式的性質(zhì)7、A【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式，列式子計(jì)算解答【詳

11、解】解：由題意知：， 四邊形ABCD是長(zhǎng)方形， ABCD，同理，C1 C21故選A【點(diǎn)睛】本題考查周長(zhǎng)的計(jì)算，“數(shù)形結(jié)合”是關(guān)鍵8、D【解析】選項(xiàng)A. 若，則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)B. 若，則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C. 若，則 .錯(cuò)誤.選項(xiàng) D. 若，則.正確.故選D.點(diǎn)睛：解方程的步驟：(1)去分母 (2)去括號(hào) (3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng) (5) 化系數(shù)為1.易錯(cuò)點(diǎn)：（1）去分母時(shí)，要給方程兩邊的每一項(xiàng)都乘以最小公倍數(shù),特別強(qiáng)調(diào)常數(shù)項(xiàng)也必須要乘最小公倍數(shù).（2）乘最小公倍數(shù)的時(shí)候，一定要與每一個(gè)字母進(jìn)行相乘，不要漏掉某一個(gè)分母.（3）如果某字母項(xiàng)或某常數(shù)項(xiàng)前面是有符號(hào)的，那么乘最小公倍數(shù)的時(shí)候，這個(gè)符號(hào)不要9

12、、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】A、|a+1|0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|+10，故此選項(xiàng)正確；C、a20，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+1）20，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)題意求一個(gè)加數(shù)只需讓和減去另一個(gè)加數(shù)即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式加減的應(yīng)用，先列式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)在解題中需要注意括號(hào)和符號(hào)的正確應(yīng)用二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9【分析】由同類項(xiàng)的含義可得：，從而可得答案【詳解】解： 單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)， 解得：，

13、 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的含義，解二元一次方程組，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵12、三【分析】根據(jù)題意得到每一行是4個(gè)偶數(shù)，奇數(shù)行從第2列往后排，偶數(shù)行從第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000個(gè)偶數(shù)，再用10004得250，于是可判斷2000在第幾行第幾列【詳解】20202=1010，2020是第1010個(gè)偶數(shù)，而10104=2522，第1010個(gè)偶數(shù)是253行第二個(gè)數(shù)，253為奇數(shù)，則從第二列往右數(shù)，第1010個(gè)偶數(shù)是253行，第三列，則偶數(shù)應(yīng)在第三列，故答案為三.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于數(shù)字的變化規(guī)律：先要觀察各行各列的數(shù)字的特點(diǎn)，得出數(shù)字排列

14、的規(guī)律，然后確定所給數(shù)字的位置13、2a2b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可【詳解】 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型14、1【分析】根據(jù)非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=1，可判斷出，a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè)，然后分類化簡(jiǎn)即可【詳解】解：非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=1，abc1a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè)，當(dāng)a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)時(shí)，原式=-1+1+1+（-1）=1當(dāng)a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)時(shí)，原式=-1+（-1）+1+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的絕對(duì)值化簡(jiǎn)，確定a、b、c中負(fù)

15、數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入mn計(jì)算即可.【詳解】與互為相反數(shù)，+=0，m+2=0，n-3=0，m=-2，n=3，-6.故答案為-6.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值是解答本題的關(guān)鍵.16、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從21開始，2n的個(gè)位數(shù)字依次是2，4，8，1，即2，4，8，1循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次，再計(jì)算2020除以4的余數(shù)即得結(jié)果【詳解】解：，的個(gè)位數(shù)字是2，的個(gè)位數(shù)字是4，的個(gè)位數(shù)字是8，的個(gè)位數(shù)字是1，的個(gè)位數(shù)字是2，規(guī)律：從21開始，2n的個(gè)位數(shù)字依次是2，4，8，1，即2，4

16、，8，1循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次20204=505，所以的個(gè)位數(shù)字是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題是典型的規(guī)律探求問題，主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出2n的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、xy2+2x21，2【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式2xy2（x21x2+1xy2+12xy2）xy2+2x21，當(dāng)x，y1時(shí)，原式（）12+2（）21， ，2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、（1）參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為225人；（2）單獨(dú)租用座的客車更合算；若合租，租用45座

17、客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元【分析】（1）設(shè)租用座客車輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程；（2）根據(jù)日租金和輛數(shù)進(jìn)行計(jì)算解答【詳解】解：（）設(shè)租用座客車輛，參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為人（2）座：元，座：元元，租用座的客車更合算若可以合租，設(shè)租輛座客車，輛座客車，租車費(fèi)用，而，當(dāng)，W 的最小值元即租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程、一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程、代數(shù)式再求解19、2a2b，原式2.1【分析】先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，再將a、b的值代入計(jì)算.【詳解】原式a2

18、1a2+3b4b+2a22a2b，當(dāng)a1，b時(shí)，原式22.1【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)多項(xiàng)式是代入計(jì)算的關(guān)鍵.20、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格的天然氣價(jià)格即可列出代數(shù)式；（3）設(shè)張老師家11月份用了x立方米的天然氣，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解【詳解】（1）張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為362.56=92.16（元）故答案為：92.16；（2）張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為502.56+（x-50）3.33=128+3.33x-166

19、.5=3.33x-38.5(元)故答案為：（3.33x-38.5）；（3）設(shè)張老師家11月份用了x立方米的天然氣，繳納天然氣費(fèi)201.26128x503.33x-38.5=201.26，解得：x1答：張老師家11月份使用天然氣1立方米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）這個(gè)幾何體的表面積是【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法解答；（2）從左面、右面看各有4個(gè)面，從上面、下面看各有5個(gè)面，從前面、后面看各有3個(gè)面，由此計(jì)算表面積.【詳解】（1）（2）從左面、右面看各有4個(gè)面，從上面、下面看各有5個(gè)面，從前面、后面看各有3個(gè)面，每

20、個(gè)小正方形的面積為1， ，答：這個(gè)幾何體的表面積是【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的三視圖的畫法，求幾何體表面積，正確掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.22、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點(diǎn)相遇，根據(jù)總路程為20cm，列方程求解；（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，分兩種情況：用AB的長(zhǎng)度點(diǎn)P和點(diǎn)Q走的路程；用點(diǎn)P和點(diǎn)Q走的路程AB的長(zhǎng)度，分別列方程求解；（3）由于點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點(diǎn)相遇，由題意得，（23）x20，解得：x1，即經(jīng)過1秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相遇；故答案為：1（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，由題意得，20（23）a5，解得：，或（23）a205，解得：a5，答：再經(jīng)過3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為s或s，設(shè)點(diǎn)Q的速度