2022-2023學年江蘇省蘇州市平江中學數(shù)學七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件中適合用普查的是（）A了解某種節(jié)能燈的使用壽命B旅客上飛機前的安檢C了解湛江市中學生課外使用手機的情況D了解某種炮彈的殺傷半徑2下列各圖是正方體展開圖的是（ ）ABCD32017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計劃為2580億元，將2580億元用科學記數(shù)法表示為（ ）A2.581011B2.581012

2、C2.581013D2.5810144圖，C是直線AB上一點，CDAB，ECCF，則圖中互余的角的對數(shù)與互補的角的對數(shù)分別是（ ）A3，4B4，7C4，4D4，55如圖，已知AOCBOD80，BOC25，則AOD的度數(shù)為（）A150B145C140D1356的值是（ ）ABCD7如圖，甲、乙兩動點分別從正方形 ABCD 的頂點 A、C 同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行若甲的速度是乙的速度的 3 倍，則它們第 2018 次相遇在邊（ ）上ACDBADCABDBC8多項式1+xyxy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（ ）A2，1B2，1C3，1D5，19深圳常住人

3、口總數(shù)大概人，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法為（ ）ABCD10倒數(shù)是它本身的數(shù)是（ ）A1B1C1或1D0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11用火柴棍按如圖所示的方式擺大小不同的“”，依此規(guī)律，擺出第個“”需要火柴的根數(shù)是_12若代數(shù)式5的值為，那么代數(shù)式的值是_13九章算術是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現(xiàn)速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走_步才能追到速度慢的人14一家商店將某種服裝按進價提高50標價，

4、又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利20元，則這種服裝每件的進價是_元.15計算：（7）（+5）+（+13）_16如圖，在一塊長為米，寬為10米的長方形草地上，修建兩條寬為2米的長方形小路，若這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為144平方米，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）設一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為（均為正整數(shù)，且），若把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由18（8分）按要求作圖（保留作圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫線段；（3）畫射線、；（4）反向延長線段至點，使得19（8分）利用運

5、算律有時可以簡便計算，請你結合你的經(jīng)驗，完成以下問題：（1）觀察計算過程，在括號內(nèi)填入相應的運算律：原式（ ）（ ）（2）用運算律進行簡便計算：20（8分）如圖，點O是直線AB上的一點，ODOC，過點O作射線OE平分BOC(1)如圖1,如果AOC=50,依題意補全圖形,寫出求DOE度數(shù)的思路(不需要寫出完整的推理過程)；(2)當OD繞點O順時針旋轉一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若AOC=，其他條件不變，依題意補全圖形,并求DOE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；(3)當OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉一周,回到圖1的位置,在旋轉過程中你發(fā)現(xiàn)AOC與DOE(0AOC180,0DOE180

6、)之間有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).21（8分）先化簡再求值： ，其中.22（10分）如圖，已知BOC2AOC，OD平分AOB，且COD20，求AOB的度數(shù)23（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問：（1）設購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）（2）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？24（12分）先化簡，再

7、求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：普查的話適用于比較方便,樣本不太大的調(diào)查,樣本如果太大,調(diào)查太麻煩就要用抽樣調(diào)查了.考點：普查的適用2、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B.是正方體的展開圖，故選項正確；C.不是正方體的展開圖，故選項錯誤；D.不是正方體的展開圖，故選項錯誤.故選

8、：B.【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.3、A【解析】試題分析：將2580億用科學記數(shù)法表示為：2.581故選A考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)4、B【分析】根據(jù)垂直的定義、角互余與互補的定義即可得【詳解】，則圖中互余的角的對數(shù)為4對；，點C是直線AB上一點，又，則圖中互補的角的對數(shù)為7對，故選：B【點睛】本題考查了垂直的定義、角互余與互補的定義，熟練掌握各定義是解題關鍵5、D【解析】先求AOC與BOC的度數(shù)差即可得出AOB的度數(shù)，再求AOB與DOB的和即可【詳解】解：AOCBOD80，BOC25，AOBAOCBOC802555，AODBOD+AO

9、B80+55135，故選D【點睛】本題考查了角的運算，較為簡單，解題關鍵是不要忘了減去兩個角的重合部分6、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進行解答即可【詳解】解：-（-2）3=-（-8）=8；故選：D【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關鍵，是一道基礎題7、B【解析】根據(jù)甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一次相遇路程和為兩個邊長外,其余每次相遇路程和都是四個邊長，所以甲乙每隔四次循環(huán)一次，找到規(guī)律即可解題.【詳解】設正方形的邊長為a,甲的速度是乙的速度的 3 倍，時間相同,甲乙的路程比是3:1,第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時甲走了a, 乙走了a,在CD邊相遇,第二次

10、相遇, 甲乙的路程和是4a,此時甲走了 ,乙走了,在AD邊相遇,第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時甲走了 ,乙走了,在AB邊相遇,第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時甲走了 ,乙走了,在BC邊相遇,第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時甲走了 ,乙走了,在CD邊相遇,.2018=5044+2,它們第2018次相遇在邊AD上,故選B.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，是一道找規(guī)律的題目，找到圖形的變化規(guī)律是解題關鍵.8、C【解析】根據(jù)多項式次數(shù)和單項式的系數(shù)的定義求解多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，即xy2的次數(shù)解：多項式1+xyxy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是3，1故選C9、A【分

11、析】科學計數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要把原數(shù)看作a，此時小數(shù)點移動了幾位，n的絕對值就為幾，當原數(shù)的絕對值1時，n為正數(shù)，當原數(shù)的絕對值1時，n為負數(shù)【詳解】原數(shù)看作1.25，小數(shù)點移動了7位，所以表示為 故選【點睛】考察科學計數(shù)法的表示方法，科學計數(shù)法的表示形式為，確定a和n的值是表示科學計數(shù)法的關鍵10、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或1，0沒有倒數(shù)故選：C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)圖形得出每往后一個“E”就增加了4根火柴棍，據(jù)此得出答案【詳解】解：第一個“E”需要火柴棒數(shù)量5=1+4，第二個“E”需要火柴棒數(shù)量9=1+24，

12、第三個“E”需要火柴棒數(shù)量13=1+34，擺出第n個“E”需要火柴棍的根數(shù)是4n+1，故答案為：4n+1【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點12、-1【分析】由題意，先求出，然后代入計算，即可求出答案【詳解】解：，=故答案為：【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行解題13、1【解析】設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據(jù)二者的速度差時間路程，即可求出值，再將其代入路程速度時間，即可求出結論【詳解】解：設走路快的人追

13、上走路慢的人所用時間為，根據(jù)題意得：，解得：，答：走路快的人要走1步才能追上走路慢的人故答案是：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵14、100元【解析】根據(jù)題意,設成本價為x元, 列出方程，解這個方程即可.【詳解】解:設這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意有x (1+50%)0.8x=20解得x=100答:這種服裝每件的成本是100元.故答案為100.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次方程的應用.15、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左往右計算即可求解【詳解】解：（7）（+5）+（+13）75+131

14、2+131故答案為：1【點睛】考查了有理數(shù)的加減混合運算，方法指引：在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式轉化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化16、1【分析】根據(jù)題意直接建立一元一次方程求解即可【詳解】由題可得：，解得：，故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，理解題意，根據(jù)圖形的面積建立方程是解題關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見解析【分析】由題意可得原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為，然后結合整式加減法的運算法則進行求解即可【詳解】原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為 因為均為正整數(shù)，且也為正

15、整數(shù)新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的加減法則以及合并同類項是解題的關鍵18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可；（2）根據(jù)線段的定義即可畫出線段；（3）根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線AC、BC；（4）首先畫射線CD，在CD的延長線上依次截取CFAB，F(xiàn)EAC即可【詳解】如圖(1) 直線為所求；(2) 線段為所求；（3）射線、為所求；（4）線段為所求；【點睛】此題主要考查了直線、射線和線段，關鍵是掌握直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸1

16、9、（1）加法交換律，加法結合律；（2）17【分析】（1）根據(jù)式子所用運算方法可得；（2）根據(jù)乘法分配律和加法結合律、交換律可得.【詳解】解：（1）加法交換律 加法結合律 = = 13+（1）+5= 17【點睛】考核知識點：有理數(shù)混合運算.掌握相關運算律是關鍵.20、（1）見解析；（2）補圖見解析，DOE=；（3）DOE=AOC或DOE=180AOC.【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法作出OE平分BOC，先根據(jù)平角的定義求出BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（2）先根據(jù)平角的定義求出BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（3）分兩種情況

17、：0AOC180，0DOE180，可求AOC與DOE之間的數(shù)量關系【詳解】（1）如圖1，補全圖形：解題思路如下：由AOC+BOC=180，AOC=50，得BOC=130；由OE平分BOC，得COE=65；由直角三角板，得COD=90；由COD=90，COE=65得DOE=25（2）如圖，AOC+BOC=180，AOC=，BOC=180-；OE平分BOC，COE=90-；ODOC，COD=90；DOE=COD-COE=90-(90-)= ；（3）由（1）、（2）可得DOE=AOC（0AOC180），DOE=180AOC（0DOE180）【點睛】此題考查了余角和補角，角平分線的定義，角的計算，關鍵

18、是應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系求出角的度數(shù)是解題的關鍵21、-2a-b ,1.【解析】試題分析：先去括號，合并同類項，然后代入求值即可試題解析：解：原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b當2a+b=-1時，原式=-(2a+b)=-(-1)=122、120【分析】此題可以設AOC=x，進一步根據(jù)角之間的關系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進行計算【詳解】解：設AOCx，則BOC2xAOB3x又OD平分AOB，AOD1.5xCODAODAOC1.5xx20 x40AOB120【點睛】此題考查角平分線的定義及角的計算，設出適當?shù)奈粗獢?shù)，運用方程求出角的度數(shù)是解題的關鍵23、（1）甲店:，乙店:；（2）當購買乒乓球盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【分析】（1）利用總錢數(shù)=5副球拍的錢數(shù)+x盒乒乓球的錢數(shù),分別利用甲、乙兩家店不同的優(yōu)惠政策計算即可；（2）令（1）中的兩個代數(shù)式相等，建立一個關于x的方程，解方程即可求解【詳解】解:甲店:(元)，乙店:(元)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，解得；答:當購買乒乓球盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【點睛】本題主要考查代數(shù)式及一元一次方程的應用，讀懂題