江蘇省江陰市澄西中學2022-2023學年七年級數學第一學期期末經典試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1若，則式子的值是（ ）ABCD2如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為（）A16cm2B20cm2C80cm2D160cm23如圖是某超市電子表的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫助算一算，該電子表的原價是（）A21元B22元C23元D24元4在1，0，中，負數共有( )A4個B3個C2個D1個5下列調查中，不適合采用抽樣調查的是()A了解全國中小學生的睡眠時間B了解全國初中生的興趣愛好C了解江蘇省中學教師的健康狀況D了解航天飛

3、機各零部件的質量6在數軸上，與表示數5的點的距離是2的點表示的數是（）A3B7C3D3或77如果那么下列等式不一定成立的是ABCD8如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A1與AOB表示同一個角BAOC也可以用O來表示C表示的是BOCD圖中共有三個角：AOB，AOC，BOC9一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過了一條長為160米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），又用15秒的時間通過了一條長為80米的隧道，求這列火車的長度，設這列火車的長度為米，根據題意可列方程為（ ）ABCD10如圖，小紅同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這

4、一現(xiàn)象的數學知識是（）A兩點確定一條直線B兩點之間，線段最短C過一點，有無數條直線D兩點之間的線段叫做兩點間的距離11下列各組運算中，其結果最小的是（ ）ABCD12某地2019年的最高氣溫為，最低氣溫為零下，則計算該地2019年最大溫差，列式正確的是（ ）ABCD以上都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）139的算術平方根是 14一般情況下不成立，但也有數可以使得它成立，例如：mn1使得成立的一對數m、n我們稱為“相伴數對”，記為（m，n）若（x，1）是“相伴數對”，則x的值為_15把多項式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_16若單項式與是同類項，則_1

5、7如果長方形的長和寬不相等，那么它有_條對稱軸三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知BOC2AOC，OD平分AOB，且COD20，求AOB的度數19（5分）已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請回答問題:（1）請求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，P為數軸上一動點，其對應的數為x，若點P在線段BC上時，請化簡式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；（3）若點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當點P運動多少秒時，PC=3PB?20（8分）

6、移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領先水平，為了解人們平時最喜歡用哪種，移動支付支付方式，為此在某步行街，使用某，軟件對使用移動支付的行人進行隨機抽樣調查，設置了四個選項，支付寶，微信，銀行卡，其他移動支付（每人只選一項)，以下是根據調查結果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你根據下列統(tǒng)計圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調查的樣本容量是 ; (2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)求在此次調查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數.(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據此次調查獲得的信息，估計一下當天使用銀行卡支付的人數.21（10分）

7、數學課上，同學們遇到這樣一個問題：如圖1，已知， ，、分別是與 的角平分線，請同學們根據題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）同學們經過思考后，交流了自己的想法：小強說：“如圖2，若與重合，且，時，可求的度數” 小偉說：“在小強提出問題的前提條件下，將的邊從邊開始繞點逆時針 轉動，可求出的值”老師說：“在原題的條件下，借助射線的不同位置可得出的數量關系”(1)請解決小強提出的問題；(2)在備用圖1中，補充完整的圖形，并解決小偉提出的問題(3)在備用圖2中，補充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求三者之間的的數量關系22（10分）有一副三角板和，其中，（1）如圖，點，在一

8、條直線上，的度數是_（2）如圖，變化擺放位置將直角三角板繞點逆時針方向轉動，若恰好平分，則的度數是_；（3）如圖，當三角板擺放在內部時，作射線平分，射線平分如果三角板在內繞點任意轉動，的度數是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由23（12分）計算與化簡：（1）計算：； （2）計算：；（3）先化簡，再求值：，其中參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】把代入式子,然后根據有理數混運算的法則即可計算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2(-2)-3=5,故選B.【點睛】本題主要考查代數式求值,

9、解決本題的關鍵熟練掌握有理數混合運算法則.2、C【分析】首先根據題意，設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少【詳解】設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm，則4x=5（x-4），去括號，可得：4x=5x-10，移項，可得：5x-4x=10，解得x=10104=80（cm1）答：每一個長條面積為80cm1故選C【點睛】此題主要

10、考查了一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答3、D【分析】設該電子表的原價為x元，根據現(xiàn)價原價折扣率，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：設該電子表的原價為x元，依題意，得： 0.8x19.2，解得：x1故選：D【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解4、D【分析】根據絕對值的性質，去括號先化簡需要化簡的數，再根據負數的定義作出判斷即可得解【詳解】1=1，是負數，0=0

11、，既不是正數也不是負數，(2)=2，是正數，是正數，故負數共有1個，選D.故選：D.【點睛】此題考查絕對值的性質，負數的定義，解題關鍵在于利用絕對值的非負性進行解答.5、D【分析】根據抽樣調查和全面調查的定義和意義，逐一判斷選項，即可【詳解】A了解全國中小學生的睡眠時間適合抽樣調查，不符合題意，B了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調查，不符合題意，C了解江蘇省中學教師的健康狀況適合抽樣調查，不符合題意，D了解航天飛機各零部件的質量適合全面調查，符合題意故選：D【點睛】本題主要考查抽樣調查和全面調查的定義和意義，掌握抽樣調查和全面調查的定義和意義是解題的關鍵6、D【解析】試題分析：與表示數5的點的

12、距離是2的點有兩個，在5的左邊與5的距離是2的點表示的數是7；在5的右邊與5的距離是2的點表示的數是3，所以與表示數5的點的距離是2的點表示的數是3或7.故應選D.考點：數軸點評：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數.7、D【解析】試題解析：A. 等式x=y的兩邊同時加上a，該等式仍然成立；故本選項正確；B. 等式x=y的兩邊同時減去a，該等式仍然成立；故本選項正確；C. 等式x=y的兩邊同時乘以a，該等式仍然成立；故本選項正確；D. 當a=0時， 無意義；故本選項錯誤；故選D.8、B【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以AOC不可以用O來表

13、示，故B錯誤故選B9、B【分析】設這列火車的長度為x米，根據速度=路程時間結合火車的速度不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解【詳解】設這列火車的長度為x米，依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解答本題的關鍵10、B【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數學知識是兩點之

14、間，線段最短，故選：B【點睛】本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單11、A【分析】根據有理數乘除和乘方的運算法則計算出結果，再比較大小即可【詳解】解：A. ；B. ；C. D. 最小的數是-25故選：A【點睛】本題考查了有理數的混合運算和有理數大小的比較，熟練掌握相關的法則是解題的關鍵12、A【解析】直接利用有數的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案【詳解】最高氣溫為39，最低氣溫為-7，最大溫差為，故選：A【點睛】本題主要考查了有理數的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

15、13、1【分析】根據一個正數的算術平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】，9算術平方根為1故答案為1【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵.14、【分析】利用新定義“相伴數對”列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】解：根據題意得： ，去分母得：15x+116x+6，移項合并得：9x4，解得：x故答案為：【點睛】本題考查解一元一次方程，正確理解“相伴數對”的定義是解本題的關鍵15、5x43x32x2x1【分析】先分清各項，然后按降冪排列的定義解答【詳解】多項式2x2+3x3-x+5x4-1的各項是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x

16、2-x-1故答案為5x4+3x3+2x2-x-1【點睛】此題考查的多項式的次數排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪16、【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點17、2【分析】如果長方形的長和寬不相等，那么它沿著經過相對兩邊的中點的直線對折，直線兩旁的部分能夠重合，這樣的直線有2條【詳解】如果長方形的長和寬不相等，那么它有2條對稱軸故答案為：2【點睛】本題考查的是長方形的對稱軸，掌握軸對稱的定義及對稱軸的定義

17、是關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、120【分析】此題可以設AOC=x，進一步根據角之間的關系用未知數表示其它角，再根據已知的角列方程即可進行計算【詳解】解：設AOCx，則BOC2xAOB3x又OD平分AOB，AOD1.5xCODAODAOC1.5xx20 x40AOB120【點睛】此題考查角平分線的定義及角的計算，設出適當的未知數，運用方程求出角的度數是解題的關鍵19、（1）a=-1, b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒【解析】試題分析：(1) 利用“若幾個非負數之和為零則每一個非負數均為零”這一結論，可以得到a與c的值.

18、 利用已知條件容易得到b的值.(2) 根據“點P在線段BC上”可以得到x的取值范圍. 根據x的取值范圍，可以依次確定待化簡式子中絕對值符號內的整式值的符號，再根據絕對值的代數意義去掉相應的絕對值符號，然后合并同類項即可得出答案.(3) 設點P的運動時間為t秒. 分析題意可知，要想得到符合題意的運動時間，就需要獲得線段PC與線段PB的長關于運動時間t的表達式. 對于線段PC的表達式，可以通過PC=AC-AP的關系得到. 線段AC的長易知；由于點P從點A出發(fā)沿直線向右運動，所以線段AP的長代表了點P的運動路程. 根據“路程等于速度乘以時間”這一等量關系，可以用t表示出線段AP的長. 對于線段PB的

19、表達式，則需要按照點P與點B的相對位置進行討論. 當點P在點B的左側時，可根據PB=AB-AP獲得線段PB的表達式；當點P在點B的右側時，可根據PB=AP-AB獲得線段PB的表達式. 在獲得上述表達式后，利用等量關系PC=3PB列出方程求解時間t即可.試題解析：(1) 因為，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.因為a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.綜上所述，a=-1，b=1，c=4.(2) 因為點P在線段BC上，b=1，c=4，所以.因為，所以x+10，.當x+10時，；當時，；當時，.因此，當點P在線段BC上(即)時，=.(3) 設點P的運動時間為t秒.因為點P從

20、A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，所以AP=2t.因為點A對應的數為-1，點C對應的數為4，所以AC=4-(-1)=5.因為PC=3PB，所以PCPB. 故點P不可能在點C的右側.因此，PC=AC-AP.因為AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小題的題意，點P與點B的位置關系沒有明確的限制，故本小題應該對以下兩種情況分別進行求解.點P在點B的左側，如下圖.因為點A對應的數為-1，點B對應的數為1，所以AB=1-(-1)=2.因為AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.因為PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).

21、解這個關于t的一元一次方程，得 .點P在點B的右側，如下圖.因為AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.因為PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).解這個關于t的一元一次方程，得 .綜上所述，當點P運動或秒時，PC=3PB.點睛：本題綜合考查了有理數的相關知識和線段長度的計算. 在化簡含有絕對值的式子的時候，關鍵在于確定絕對值符號內部代數式的符號以便通過絕對值的代數意義將絕對值符號去掉. 在解決簡單幾何動點問題時，關鍵在于準確找到表示動點運動路程的線段并利用運動時間表示出該線段的長，這樣便可以將線段之間的幾何關系轉化為運動時間的方程，從而解決問

22、題.20、（1）200人；（2）圖見解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用條形統(tǒng)計圖中使用支付寶支付的人數除以扇形統(tǒng)計圖中使用支付寶支付的人數所占比例即可得；（2）利用題（1）中所求的樣本容量減去條形統(tǒng)計圖中使用支付寶、銀行卡、其他這三種支付方式的人數，求出使用微信支付的人數，再補充條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用使用微信支付的人數除以樣本容量求出使用微信支付的人數所占比例，再將該比例乘以即為所求；（4）先求出該天購物選擇使用移動支付的總人數，再根據調查結果求出使用銀行卡支付的人數所占比例，兩者相乘即為所求.【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得，這次調查的樣本容量是：（人）答：這次調

23、查的樣本容量是200人；（2）因樣本容量為200人，結合條形統(tǒng)計圖可得：使用微信支付的人數為：（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）由題（1）、（2）可知，使用微信支付的人數所占比例為：則使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數為：答：所求的圓心角的度數為；（4）由題意得，該天購物選擇使用移動支付的總人數為：（人）由題（1）和條形統(tǒng)計圖可知，使用銀行卡支付的人數所占比例為：則估計該天使用銀行卡支付的人數為：（人）答：所求的該天使用銀行卡支付的人數為4000人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，理解掌握這兩個統(tǒng)計圖是解題關鍵.21、（1）45；（2）；（3）、180、180【分析】（1）根據角平分

24、線定義即可解決小強提出的問題；（2）在備用圖1中，補充完整的圖形，根據角平分線定義及角的和差計算即可解決小偉提出的問題；（3）在備用圖2中，補充完整的圖形，分四種情況討論即可解決老師提出的問題，進而求出三者之間的數量關系【詳解】（1）如圖2，AOB120，OF是BOC的角平分線FOCAOB60COD30，OE是AOD的角平分線EOCCOD15EOFFOCEOC45答：EOF的度數為45；（2）如圖3，OE、OF分別是AOD與BOC的角平分線，設AOEDOEAODBOFCOFBOCBOEAOBAOE120BOCAOBCODAOD1502COF75DOFCOFCOD753045BOEDOF（120）（45）75COEC