2023屆山東省曹縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖所示，a、b是有理數(shù)，則式子|a|b|+|ba|化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A2aB2bC0D2a2b2下列去括號(hào)中，正確的是（ ）ABCD3如圖是由個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，

2、則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（ ）ABCD4永定河，“北京的母親河”近年來(lái)，我區(qū)政府在永定河治理過(guò)程中，有時(shí)會(huì)將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度這一做法的主要依據(jù)是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B垂線段最短C過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D兩點(diǎn)之間，線段最短5據(jù)新浪網(wǎng)報(bào)道：2019年參加國(guó)慶70周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達(dá)98800人次，98800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A98.8103B0.988105C9.88104D9.881056下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）ABC3.1D072017年9月中俄“海上聯(lián)合2017”聯(lián)演第二階段演習(xí)在俄羅斯符拉迪沃斯

3、托克舉行，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀測(cè)到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70方向，同時(shí)觀測(cè)到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15方向，那么AOB的度數(shù)是（）A235B175C115D1258若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是A1BC16D9已知1和2互為余角，1和3互為補(bǔ)角，2和3的和等于周角的，則1，2，3的度數(shù)分別為（ ）A50，40，130B60，30，120C70，20，110D75，15，10510下列說(shuō)法：若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則ACBC；若ACBC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；若OC是AOB的平分線，則AOCAOB；若AOCAOB，則OC是AOB的平分線其中正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11下列調(diào)查中，適宜采

4、用普查方式的是（）A調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率B調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度C調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量122019的倒數(shù)是（ ）A2019BCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知線段和在同一條直線上，如果， ，那么線段和中點(diǎn)間的距離是_14如圖，AE是BAC的平分線，DEAC交AB于點(diǎn)D，若AED=35，則BDE的度數(shù)為_(kāi)15一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是_度16某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了解七年級(jí)1200名學(xué)生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試， 在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是_175名同學(xué)每周在校鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為：7，5，

5、8，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)98元，利潤(rùn)率為40%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)128元（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品利潤(rùn)率為 （2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為3800元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（3）在“元且“期間，該商場(chǎng)只對(duì)乙種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：按下表優(yōu)惠條件，打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于480元不優(yōu)惠超過(guò)480元，但不超過(guò)680元其中480元不打折，超過(guò)480元的部分給予6折優(yōu)惠超

6、過(guò)680元按購(gòu)物總額給予15折優(yōu)惠若小華一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品實(shí)際付款516元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品多少件？19（5分）已知A2x2+3xy2x1，Bx2xy+1（1）求3A6B的值；（2）若3A6B的值與x的值無(wú)關(guān)，求y的值20（8分）列方程解應(yīng)用題九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買(mǎi)羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？21（10分）已知：線段AB20cm.(1)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)

7、動(dòng)，經(jīng)過(guò)_秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇.(2)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO4cm，PO2cm，POB60，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.22（10分）某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶，用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄共千克，長(zhǎng)豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表：（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄各多少千克？（2）當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利多少元？23（12分）已知線段ABm（m為常數(shù)），點(diǎn)C為直線A

8、B上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ2AQ，CP2BP（1）如圖，若AB6，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí)，則PQ ；（2）若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn)，則PQ長(zhǎng)度是否為常數(shù)？若是，請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上（不與端點(diǎn)重合），請(qǐng)判斷2AP+CQ2PQ與1的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】由數(shù)軸可知a0b，則由數(shù)的范圍可化簡(jiǎn)式子為|a|b|+|ba|ab+ba2a【詳解】解：由圖可知1a01b，|a|b|+|ba|ab+

9、ba2a故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵.2、B【分析】利用去括號(hào)的法則化簡(jiǎn)判斷即可【詳解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；-2（a-3）=-2a+6，故C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)3、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】從正面看，第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的

10、三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度，其注意依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長(zhǎng)度的含義是解題的關(guān)鍵5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于9 8800有5位，所以可以確定n=5-1=1【詳解】9 8800= 9.88101故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，準(zhǔn)確確定a與n值是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：

11、A. 是有理數(shù)，故不符合題意；B. 是無(wú)理數(shù)，符合題意；C. 3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D. 0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類(lèi)：類(lèi)，如2，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但卻是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等7、D【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可【詳解】解：AOB故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關(guān)鍵8、B【分析】由同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求得.【詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入

12、原式得：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同.同類(lèi)項(xiàng)定義中：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn).9、D【分析】根據(jù)1與2、1與3的關(guān)系得到2=90-1，3=180-1，再根據(jù)2+3=，求出1的度數(shù)，即可得到2、3的度數(shù).【詳解】由題意得：1+2=90，1+3=180，2=90-1，3=180-1，2+3=，（90-1）+（180-1），解1=75，2=90-1=15，3=180-1=105，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查角度互余，角度互補(bǔ)的關(guān)系，正確掌握互余、互補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義及角平分線的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可

13、得出正確答案【詳解】若C是AB的中點(diǎn)，則AC=BC，該說(shuō)法正確；若AC=BC，則點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn)，該說(shuō)法錯(cuò)誤；若OC是AOB的平分線,則AOC=AOB，該說(shuō)法正確；若AOC=AOB，則OC不一定是AOB的平分線，該說(shuō)法錯(cuò)誤；綜上所述正確個(gè)數(shù)為2個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點(diǎn)及角平分線的定義.11、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可【詳解】A、調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；

14、D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查12、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或2；【分析】因?yàn)榫€段AC、BC的具體位置不明確，所以分點(diǎn)B在線段AC上與在線

15、段AC的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行求解【詳解】解：如圖1，,當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，AC和BC中點(diǎn)間的距離是52-32=1如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC和BC中點(diǎn)間的距離是：52+32=2；故答案為：1或2【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，注意要分情況討論，避免漏解14、70【分析】由平行線的性質(zhì)求CAE，則可得BAC，又BACBDE，即可求解【詳解】解：因?yàn)锳E是BAC的平分線，DEAC，所以BAECAE，AEDCAE，因?yàn)锳ED35，所以BAC70因?yàn)镈EAC，所以BDEBAC70故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要理解基本圖形“角平分線平行線等腰三角形”，把“角平

16、分線”，“平行線”，“等腰三角形”，這三個(gè)中的任意兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論所得的命題都是真命題15、1【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，180 x3（90 x），解得x1，則這個(gè)角是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)16、100【解析】試題解析：在這個(gè)問(wèn)題中樣本是100名學(xué)生的健康情況，樣本容量是100.故答案為： 100.17、7【解析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為所求【詳解】數(shù)據(jù)

17、按從小到大排列后為5，6，7， 8， 9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.故答案為：7.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）10，40%； （2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件；（3）小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品3或4件【分析】（1）根據(jù)商品利潤(rùn)率100%，可求每件乙種商品利潤(rùn)率，甲種商品每件進(jìn)價(jià)；（2）首先設(shè)出購(gòu)進(jìn)甲商品的件數(shù)，然后根據(jù)“同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共30件”表示出購(gòu)進(jìn)乙商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰好用去3800元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；（3）分類(lèi)討論：小華一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品

18、超過(guò)480元，但不超過(guò)480元；超過(guò)480元，根據(jù)優(yōu)惠條件分別計(jì)算【詳解】（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為a元，則有：98a40%a解得a10即甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 10元，100%40%，即每件乙種商品利潤(rùn)率為 40%故答案是：10；40%；（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，根據(jù)題意可得：10 x+80（30 x）3800，解得：x20；乙種商品：302030（件）答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件（3）設(shè)小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品b件，根據(jù)題意，得當(dāng)過(guò)480元，但不超過(guò)480元時(shí)，480+（128b480）0.4314解得b3當(dāng)超過(guò)480元時(shí)，128b0.13314解得b4答：小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)

19、乙種商品3或4件【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，在解析的過(guò)程中應(yīng)該知道商品數(shù)為整數(shù)，有時(shí)有幾個(gè)答案，應(yīng)該注意，不要遺漏19、（1）3A6B15xy6x9；（2）y【分析】（1）根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算即可得答案；（2）由3A6B的值與x的值無(wú)關(guān)可得含x的項(xiàng)的系數(shù)為0，即可得答案【詳解】（1）3A6B3（2x2+3xy2x1）6（x2xy+1）6x2+9xy6x36x2+6xy615xy6x9；（2）3A6B的值與x的值無(wú)關(guān)，15xy6x9的值與x無(wú)關(guān)，15xy6x9=（15y-6）x-9，15y-6=0，y【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵20、21

20、人,羊?yàn)?50元【分析】可設(shè)買(mǎi)羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為：5買(mǎi)羊人數(shù)+45=7買(mǎi)羊人數(shù)+3，把相關(guān)數(shù)值代入可求得買(mǎi)羊人數(shù)，代入方程的等號(hào)左邊可得羊價(jià)【詳解】設(shè)買(mǎi)羊?yàn)閤人，則羊價(jià)為（5x+45）元錢(qián)，5x+45=7x+3，x=21（人），521+45=150，答：買(mǎi)羊人數(shù)為21人，羊價(jià)為150元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵21、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒兩點(diǎn)相遇，根據(jù)總路程為20cm，列方程求解；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)a秒后P、Q相距5cm，分兩種情況：用AB的長(zhǎng)度點(diǎn)P和點(diǎn)Q走的路程；用點(diǎn)P和

21、點(diǎn)Q走的路程AB的長(zhǎng)度，分別列方程求解；（3）由于點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒兩點(diǎn)相遇，由題意得，（23）x20，解得：x1，即經(jīng)過(guò)1秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相遇；故答案為：1（2）設(shè)經(jīng)過(guò)a秒后P、Q相距5cm，由題意得，20（23）a5，解得：，或（23）a205，解得：a5，答：再經(jīng)過(guò)3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為s或s，設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，當(dāng)2s時(shí)相遇，依題意得，2y20218，解得y9當(dāng)5s時(shí)相遇，依題意得，5y20611，解得y2.8答：點(diǎn)Q的速度為9cm/s或2.8cm/s【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解22、（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克和番茄300千克；（2）當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利630元【分析】（1）設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄千克，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=長(zhǎng)豆角的單位利潤(rùn)數(shù)量+番茄的單位利潤(rùn)數(shù)量”結(jié)合（1）的結(jié)果列式計(jì)算即可.【詳