2023屆吉林省長春市第四十七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1有如下說法：射線與射線表示同一射線；用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大3倍；兩點之間，線段最短；兩點確定一條直線；其中正確的有（ ）A5個B4個C3個D2個2單項式的次數(shù)是（ ）A3B4C5D63如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應(yīng)的面相對的面上標(biāo)的字是( )A我

2、B的C祖D國4列等式表示：“的2倍與10的和等于18”，下列正確的是（ ）ABCD5如圖，在中，平分交于點，過點作交于點，過點作交延長線于，則的度數(shù)為（ ）ABCD6若與是同類項，則的值是（ ）AB0C1D47結(jié)論：若a b c 0 ，且abc 0 ，則方程a bx c 0 的解是 x 1若a x 1 bx 1 有唯一的解，則a b；若b 2a ，則關(guān)于 x 的方程ax b 0a 0的解為 x ；若a b c 1，且a 0 ，則 x 1一定是方程ax b c 1的解其中結(jié)論正確個數(shù)有（ ）A4個B3個C2個D1個8把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m

3、，寬為n）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（）A4mB2（m+n）C4nD4（mn）9某種商品的標(biāo)價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（ ）.A95元B90元C85元D80元10中華漢字，源遠流長某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學(xué)校隨機抽取了其中100名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法：這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體每個學(xué)生是個體100名學(xué)

4、生是總體的一個樣本樣本容量是100其中說法正確的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為_12如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_13單項式的系數(shù)是_.14如果，那么代數(shù)式的值是_.15若與是同類項，則的值為_16如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么2a+2b-5cd=_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知直線l1l2，l1、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P 在直線l1或l4上且不與點A、B、C、D重合記AEP1，PFB2，EPF1(1)若點P在圖(

5、1)位置時，求證：11+2；(2)若點P在圖(2)位置時，請直接寫出1、2、1之間的關(guān)系；(1)若點P在圖(1)位置時，寫出1、2、1之間的關(guān)系并給予證明18（8分）在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,下圖是2020年1月份的日歷,我們用如圖所示的四邊形框出五個數(shù).2020年1月 (1)將每個四邊形框中最中間位置的數(shù)去掉后,將相對的兩對數(shù)分別相減,再相加,例如:,.不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是16.若設(shè)中間位置的數(shù)為,請用含的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并寫出驗證過程.(2)用同樣的四邊形框再框出5個數(shù),若其中最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56,求出這5個數(shù)中的最大數(shù)的值.19（8分）綜合與探究：問題情

6、境：如圖，已知AOB90，射線OC在AOB的外部且0BOC180OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線特例探究：（1）如圖1，當(dāng)BOC40時，MON的度數(shù)為 ；當(dāng)BOC90時，求MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若AOB（090），當(dāng)AOBBOC180時，則MON的度數(shù)是 ；（用含的代數(shù)式表示）當(dāng)AOBBOC180時，請在圖2中畫出圖形，并直接寫出MON的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）20（8分）已知MON150，AOB90，OC平分MOB（1）如圖1，若OA與OM重合時，求BON的度數(shù)；（2）如圖2，若AOC35，求BON的度數(shù)；（3）當(dāng)AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，探究AOC與BON

7、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由21（8分）如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點落在處，為折痕，平分（1）求的度數(shù)（2）若，求的度數(shù)22（10分）如圖，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線（1）如圖1，當(dāng)AOB90，BOC60時，MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當(dāng)AOB70，BOC60時，MON 度（直接寫出結(jié)果）（3）如圖3，當(dāng)AOB，BOC時，猜想：MON的度數(shù)是多少？為什么？23（10分）樹人中學(xué)組織七年級兩個班的學(xué)生從學(xué)校步行到郊外社會實踐七班同學(xué)組成前隊，步行速度為，七班的同學(xué)組成后隊，速度為前隊出發(fā)30分鐘后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進

8、行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為（1）如果兩隊同時到達目的地，求學(xué)校與目的地的距離；（2）當(dāng)后隊的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有多遠？24（12分）2019年11月銅陵舉辦了國際半程馬拉松比賽，吸引了大批運動愛好者某商場看準(zhǔn)時機，想訂購一批款運動鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應(yīng)商，它們均以每雙元的價格出售款運動鞋，其中供應(yīng)商甲一律九折銷售， 與購買數(shù)量無關(guān)；而供應(yīng)商乙規(guī)定:購買數(shù)量在雙以內(nèi)(包含雙)，以每雙200元的原價出售，當(dāng)購買數(shù)量超出雙時，其超出部分按原價的八折出售問:某商場購買多少雙時，去兩個供應(yīng)商處的進貨價錢一樣多?若該商場分兩次購買運動鞋，

9、第一次購進雙，第二次購進的數(shù)量是第次的倍多雙，如果你是商場經(jīng)理，在兩次分開購買的情況下，你預(yù)計花多少元采購運動鞋，才能使得商場花銷最少?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關(guān)，只與兩條射線張開的角度有關(guān)，以及線段的性質(zhì)可進行判斷【詳解】解：射線與射線不是同一射線，故錯誤；用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角不變，故錯誤；兩點之間，線段最短，正確；兩點確定一條直線，正確；所以，正確的結(jié)論有2個，故選：D【點睛】此題主要考查了角、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識，掌握基本圖形2、B【分析】根據(jù)單項

10、式的定義分析，即可得到答案【詳解】單項式的次數(shù)是：4故選：B【點睛】本題考查了單項式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式的定義，從而完成求解3、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對的面上標(biāo)的字是的.故答案為B.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對兩個面上的文字的求法.4、B【分析】要明確給出文字語言中的運算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和【詳解】解：依題意得：故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，

11、找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系5、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ABC，由平分求出DBE，根據(jù)可求出BDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解出.【詳解】，ABC=平分DBE=BDE=BDE=故選B.【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及平行線的性質(zhì).6、B【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)進一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】與是同類項，=0，故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷【詳解】當(dāng)x=1時，代入方程a+bx+c=0即可得到

12、a+b+c=0，成立，故正確；a（x-1）=b（x-1），去括號得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故正確；方程ax+b=0，移項得：ax=-b，則x=-，因為b=2a，所以-=2，則x=-2，故錯誤；把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正確綜上可得，正確共有3個故選：B【點睛】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用等式的性質(zhì)解方程8、A【分析】設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個長方形的長寬即可【詳解】解

13、：設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、yGFDHy，AGCDx，HE+CDn，x+yn，長方形ABCD的長為：ADmDHmym（nx）mn+x，寬為：CDx，長方形ABCD的周長為：2（AD+CD）2（mn+2x）2m2n+4x長方形GHEF的長為：GHmAGmx，寬為：HEy，長方形GHEF的周長為：2（GH+HE）2（mx+y）2m2x+2y，分割后的兩個陰影長方形的周長和為：2m2n+4x+2m2x+2y4m2n+2（x+y）4m，故選A【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結(jié)構(gòu)求出分割后的兩個陰

14、影長方形的周長和本題屬于中等題型9、B【解析】解：設(shè)商品的進價為x元，則：x（1+20%）=1200.9，解得：x =1故選B點睛：本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解亦可根據(jù)利潤=售價一進價列方程求解10、B【分析】總體是指考查的對象的全體，故正確；個體是總體中的每一個考查對象，故錯誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故錯誤；樣本容量是指樣本中個體的樹木，故正確.【詳解】解：這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，正確；每個學(xué)生的成績是個體，故原說法錯誤；100名學(xué)生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；樣本容量是

15、100，正確所以說法正確有兩個故選：B【點睛】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】將和相加等于零，可得出x的值【詳解】由題意得：，解得，故答案為：4.【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于獲取和相加為零的信息12、【分析】將代入，列式計算即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵13、【分析】單項式的次數(shù):一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù);單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項式-的系數(shù)是: -.故答案為-【點睛】

16、本題考核知識點：單項式的系數(shù).解題關(guān)鍵點：理解單項式的系數(shù)的意義.14、7【解析】把 看作一個整體，則代數(shù)式15、1【分析】根據(jù)同類項中字母對應(yīng)指數(shù)相同計算出m和n的值，再計算m-n即可.【詳解】由同類項定義可知與的指數(shù)應(yīng)該相同，因為a的指數(shù)為1，b的指數(shù)為2，即為1，的為2，=12=1.故答案為：1.【點睛】本題考查同類項的定義，如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.16、-5【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，cd的值，代入原式即可得到結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5，故

17、答案為-5.【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析（2）2=1+1；（1）1+2+1=160【分析】此題三個小題的解題思路是一致的，過P作直線、 的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和1、2相等的角，然后結(jié)合這些等角和1的位置關(guān)系，來得出1、2、1的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）證明：如圖（1），過點P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ1=FPQ+EPQ=2+1（2）2=1+1 理由如下如圖（2），過點P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1

18、1=EPQ2=FPQ=1+EPQ=1+1（1）1+2+1=160,理由如下 如圖（1）過點P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22+FPQ =180PQl1 1+EPQ=1802+FPQ+1+EPQ=1+2+1=160【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，能夠正確多出輔助線是解題關(guān)鍵.18、（1）16；（2）這5個數(shù)中最大數(shù)的值為1.【分析】（1）根據(jù)題意，用含n的代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，并化簡，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)中間位置的數(shù)為x，根據(jù)“最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56”，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解【詳解】（1）規(guī)律：，驗證： =2+14=16；（2）設(shè)中間位置的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x

19、-7，最大的數(shù)為x+7，根據(jù)題意得：2(x-7)+(x+7)=56， 解得：x=21， ， 答：這5個數(shù)中最大數(shù)的值為1【點睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系以及一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵19、（1）1；1；（2） 畫圖見解析；【分析】（1）利用角平分線的定義分別求解 從而可得答案；利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）利用角平分線的定義與角的和差證明MONAOB，從而可得答案；根據(jù)題意畫出圖形，利用角平分線的定義與角的和差證明MON，從而可得答案【詳解】解：（1） 平分 平分 故答案為：1如圖1，OM是AOC的角平分線，ON是BOC的

20、角平分線MOCAOC，NOCBOCMONMOCNOCMONAOCBOC （AOCBOC）AOB901（2）OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線MOCAOC，NOCBOCMONMOCNOCMONAOCBOC （AOCBOC）AOB 故答案為：當(dāng)AOBBOC180時補全圖形如圖2 OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線MOCAOC，NOCBOCMONMOCNOCMONAOCBOC （AOCBOC） 所以MON的度數(shù)為【點睛】本題考查的角的和差，角平分線的性質(zhì)，及有關(guān)角平分線的性質(zhì)的綜合題的探究，掌握基礎(chǔ)與探究的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）60；（2）40；（3）BON=2AOC3

21、0，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)角之間的關(guān)系，即可求解；（2）根據(jù)角平分線和角之間的關(guān)系，即可求解；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和角平分線的性質(zhì)，理清角之間的關(guān)系，求解即可.【詳解】（1）MON=150，AOB=90，BON=MONAOB=15090=60；（2）AOB=90，AOC=35，BOC=AOBAOC=9035=55OC平分MOBMOB=2BOC=255=110 MON=150，BON=MONMOB=150110=40；（3）BON=2AOC30；理由如下：AOB=90BOC=AOBAOC=90AOC OC平分MOBMOB=2BOC=2（90AOC）MON=150，BON=MONMOB=1502

22、（90AOC）=2AOC30.【點睛】此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，解題關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系.21、（1）90；（2）30【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)有ABC=，根據(jù)角平分線的定義有，又因為，則的度數(shù)可求（2）根據(jù)可求出 的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求出的度數(shù)【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可知ABC= 又BD平分 =（2）ABC= 【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及角平分線的定義，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）45，理由見解析；（2）1；（3），理由見解析【分析】（1）求出AOC度數(shù)，求出MOC和NOC的度數(shù)，代入MONMOCNOC求出即可；（2）求出AOC度數(shù)，求出MOC和

23、NOC的度數(shù)，代入MONMOCNOC求出即可；（3）表示出AOC度數(shù)，表示出MOC和NOC的度數(shù)，代入MONMOCNOC求出即可【詳解】解：（1）如圖1，AOB90，BOC60，AOCAOB+BOC90+60150，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線，MOCAOC75，NOCBOC30，MONMOCNOC753045；（2）如圖2，AOB70，BOC60，AOC70+60130，OM平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC65，NOCBOC30，MONMOCNOC65301 故答案為：1（3）如圖3，AOB，BOC，AOCAOB+BOC+，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線，MOCAOC（+），NOCBOC，MONMOCNOC（+）【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算，關(guān)鍵是求出AO