人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案：5.3.2命題、定理、證明

1、5.3.25.3.2題的題設(shè)和結(jié)論 ，判定真命題和假命題；數(shù)學(xué)思考問題解決膽探究的品質(zhì) ，培養(yǎng)合作、交流的能力 ，掌握命題、定理的概念分清命題的組成 ，并能把一個(gè)命題改寫成“如果那么”的形式新授課師生活動(dòng)以下 6個(gè)句子 ，有什么不同？你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？如果你能分類(1)熊貓沒有翅膀； (2)對(duì)頂角相等； (3)如果兩條直線都和第三條直線平行(4)你喜歡數(shù)學(xué)嗎？5.3.25.3.2題的題設(shè)和結(jié)論 ，判定真命題和假命題；數(shù)學(xué)思考問題解決膽探究的品質(zhì) ，培養(yǎng)合作、交流的能力 ，掌握命題、定理的概念分清命題的組成 ，并能把一個(gè)命題改寫成“如果那么”的形式新授課師生活動(dòng)以下 6個(gè)句子 ，有什么不同？

2、你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？如果你能分類(1)熊貓沒有翅膀； (2)對(duì)頂角相等； (3)如果兩條直線都和第三條直線平行(4)你喜歡數(shù)學(xué)嗎？ (5)作線段 ABCD；(6)清新的空氣；(7)不許講話指出像這樣判斷一件事情的語句直角三角形中的兩個(gè)銳角互余；正數(shù)都大于 0；如果 12180，那么 1與2互補(bǔ)；太陽不是行星；對(duì)頂角相等嗎？作一個(gè)角等于已知角命題、定理、證明命題、定理、證明通過討論、探究、交流等形式 ，使學(xué)生在辯論中獲得知識(shí)體驗(yàn) .用類比的方法 ，經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)、合作探究，領(lǐng)悟命題的有關(guān)概念 .，并能分清命題的組成.課時(shí)設(shè)計(jì)意圖既復(fù)習(xí)了已學(xué)，分類的依據(jù)是什么？知識(shí)，又讓學(xué)生認(rèn)識(shí)，那么這兩條直線也

3、互相平行；了命題的多種表現(xiàn)，叫做命題1.通過各類型的語句探究命題的概念. 授課人.形式.課題掌握命題、定理的概念 ，并能分清命知識(shí)技能能根據(jù)已知條件對(duì)簡單問題進(jìn)行證明 .教學(xué)目標(biāo)在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生敢于懷疑、大情感態(tài)度從活動(dòng)中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂 . 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)授課類型教具教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟【課堂引入】活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【探究 1】 命題的概念下列句子中 ，哪些是命題？活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知分析： 是命題 ，它們都對(duì)事情作出了肯定回1 / 7 5.3.2不是，設(shè)有做出判斷，否則不是命題，其中“題設(shè)”是已，另外還有“若則”等判斷下列語句是不是命題，并判斷此命題是否是題共同探究命題的，如果同

4、旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；(4)任意兩個(gè)直角都相等；(5)如果兩條直線相交 ，那么它們只有一個(gè)交點(diǎn)；(6)若|x|y|，則 xy. 解：(1)(2)不是命題；題與定理的關(guān)5.3.2不是，設(shè)有做出判斷，否則不是命題，其中“題設(shè)”是已，另外還有“若則”等判斷下列語句是不是命題，并判斷此命題是否是題共同探究命題的，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；(4)任意兩個(gè)直角都相等；(5)如果兩條直線相交 ，那么它們只有一個(gè)交點(diǎn)；(6)若|x|y|，則 xy. 解：(1)(2)不是命題；題與定理的關(guān)系 ，且，同旁內(nèi)，是真命題；，結(jié)論是這兩個(gè)角相等命題、定理、證明，是命題的2.師生通 過例題設(shè)和結(jié)論的

5、確定方法3引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分命，答；是命題，它對(duì)事情作出了否定回答；命題，只表示疑問 ，并未作出判斷；不是命題只是描述了一個(gè)作圖的過程解： 是命題 ，不是命題師生共同總結(jié)判斷命題的依據(jù)：對(duì)事件做出了肯定或否定的判斷的句子為命題【探究 2】 命題的題設(shè)和結(jié)論命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成知事項(xiàng) ，即命題中的已知條件；“結(jié)論”是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng) ，即結(jié)論是在已知條件的前提下可得到的結(jié)果命題的表述形式有標(biāo)準(zhǔn)形式：“如果那么”一般地 ，“如果” 和“若” 是題設(shè)部分 ，“那么”和“則”是結(jié)論部分一些命題前面的“附加部分”屬題設(shè)要準(zhǔn)確找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論 ，特別是一些沒有關(guān)聯(lián)詞語、題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題(

6、續(xù)表) 例 2指出命題的題設(shè)和結(jié)論真命題(1)畫射線 AC；(2)同位角相等嗎？(3)兩條直線被第三條直線所截活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知(3)題設(shè)是兩條直線被第三條直線所截體會(huì)數(shù)學(xué)命題證明角互補(bǔ) ，結(jié)論是這兩條直線平行的必要性 . (4)題設(shè)是兩個(gè)角是直角2 / 7 5.3.2，結(jié)論是它們只有一個(gè)命題、定理、證明人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案：5.3.2，結(jié)論是它們只有一個(gè)命題、定理、證明是真命題；(5)題設(shè)是兩條直線相交交點(diǎn)，是真命題；(6)題設(shè)是|x|y|，結(jié)論是 xy，是假命題；有些數(shù)學(xué)命題 ，如“對(duì)頂角相等” ，沒有寫成標(biāo)準(zhǔn)形式 ，條件和結(jié)論不明顯 ，要認(rèn)真分析是由什么來推斷什么 ，把它恢復(fù)成

7、標(biāo)準(zhǔn)形式 ，這樣就容易找到它的條件和結(jié)論如“對(duì)頂角相等”恢復(fù)成標(biāo)準(zhǔn)形式是“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”有些命題的條件之前還有條件 ，那么這兩個(gè)條件合起來作為命題的條件 ，如“兩條直線被第三條直線所截 ，如果同位角相等 ，那么這兩條直線平行” ，條件是兩條直線被第三條直線所截 ，同位角相等；結(jié)論是這兩條直線平行【探究 3】 定理與證明我們已經(jīng)知道下列各命題都是正確的 ，即都是公認(rèn)的真命題：(1)兩點(diǎn)確定一條直線；(2)兩點(diǎn)之間線段最短；(3)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；(4)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行有些命題可以從基本事實(shí)出發(fā)或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法

8、判斷它們是正確的 ，并且可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù) ，這樣的真命題叫做定理歸納：定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性 ，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù)探究證明：根據(jù)條件、定義以及基本事實(shí)、定理等，經(jīng)過演繹推理 ，來判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明圖 5363 如圖 5363，有下列三個(gè)條件：DEBC： 12；BC. 3 / 7 5.3.24.歸納證明的過程有助1B，2C.又BC，12. 歸納總結(jié)：證明的一般步驟：第一步：根據(jù)題意畫出圖形；【應(yīng)用舉例】1.利用新知解決問5.3.24.歸納證明的過程有助1B，2C.又BC，12. 歸納總結(jié)：證明的一般步驟：第

9、一步：根據(jù)題意畫出圖形；【應(yīng)用舉例】1.利用新知解決問題 ，根據(jù)相命題、定理、證明于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).(1)若從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為題設(shè) ，另一個(gè)作為結(jié)論 ，組成一個(gè)命題 ，一共能組成幾個(gè)命題，請(qǐng)你把它們寫出來；(2)請(qǐng)你就其中的一個(gè)真命題給出推理過程(續(xù)表) 解：(1)一共能組成 3個(gè)命題 ，它們是：題設(shè)：，結(jié)論：；題設(shè)：，結(jié)論：；題設(shè)：，結(jié)論： .(2)情況一題設(shè)： ，結(jié)論：；證明：DEBC，1B，2C.又12，BC；情況二題設(shè)：，結(jié)論：；證明：DEBC，活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知第二步：根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論 ，結(jié)合圖形 ，寫出已知、求證；第三步：通過分析

10、 ，找出證明的方法 ，寫出證明過程在證明幾何命題時(shí) ，須注意以下幾點(diǎn)：1明確題目的題設(shè)和結(jié)論；2證明過程中引用的根據(jù) (理由)與“定理的證明相同”；3證明過程中每一步結(jié)果所用的根據(jù)必須是得到這一結(jié)果的充分理由；4要防止利用未學(xué)過的定理來證明學(xué)過的命題，避免循環(huán)論證活動(dòng)三：4 / 7 5.3.2關(guān)性質(zhì)進(jìn)行演繹推理2通過變式練習(xí)鞏固證明過程，訓(xùn)練學(xué)生推理證明的能力.，本題以“”“”，需要同學(xué)也就是，不5.3.2關(guān)性質(zhì)進(jìn)行演繹推理2通過變式練習(xí)鞏固證明過程，訓(xùn)練學(xué)生推理證明的能力.，本題以“”“”，需要同學(xué)也就是，不命題、定理、證明開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用圖5364 例 1 如圖 5364，已知直線 bc，

11、ab.求證：ac. 證明：ab(已知)，190(垂直的定義 )又bc(已知)，12(兩直線平行 ，同位角相等 )，2190(等量代換 )，ac(垂直的定義 )變式圖5365 在下面的括號(hào)內(nèi)填上推理的根據(jù)如圖 5365，AB 和 CD 相交于點(diǎn) O，AB.求證： CD. 證明： AB，ACBD(_內(nèi)錯(cuò)角相等 ，兩直線平行 _)，CD(_兩直線平行 ，內(nèi)錯(cuò)角相等 _)分析： 根據(jù)已知的條件及圖形證明某個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是常見的數(shù)學(xué)題目的形式將完整的說理過程展現(xiàn)出來們根據(jù)圖形條件及已知條件填上原因在我們推理過程的每一步必須要有理有據(jù)5 / 7 5.3.2，又如圖 5366，直線 DE 經(jīng)過點(diǎn) A，DEBC，

12、B44，C85.(1)求DAB 的度數(shù)； (2)求EAC5.3.2，又如圖 5366，直線 DE 經(jīng)過點(diǎn) A，DEBC，B44，C85.(1)求DAB 的度數(shù)； (2)求EAC 的度數(shù)； (3)求BAC 的度數(shù)； (4)通過這道題你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是展提高應(yīng)考能力 . 步鞏固所學(xué)知識(shí) ，使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的【板書設(shè)計(jì)】53概念：構(gòu)成分類真命題：學(xué)生理解 .回顧反思 ，找出，只是沒有從概念，增加親識(shí)及教學(xué)體系 ，更進(jìn)命題、定理、證明180嗎？命題、定理、證明通過知識(shí)框圖題設(shè)：已知事項(xiàng)結(jié)論：由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)差距與不足 ，形成知知識(shí)的綜合與拓濃縮本節(jié)知識(shí) ，易于能亂寫本題既利用了平行線的判定方法運(yùn)用了平行線的性質(zhì)(續(xù)表) 【拓展提升】例 2活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用圖 5366 通過練習(xí)進(jìn)一【當(dāng)堂訓(xùn)練】課本第 21 頁練習(xí)第 1，2題；課本第 22 頁練習(xí)第 1，2題課后作業(yè)：課本第 23頁習(xí)題 5.3第 7(2)，8，9，12，13 題掌握情況 .活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思命題假命題：定理：證明：【教學(xué)反思】授課流程反思 既復(fù)習(xí)了已學(xué)知識(shí) ，又讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了命題的多種表現(xiàn)形式，從而使學(xué)生明白命題我們都學(xué)過上加以澄清 ，從而消除學(xué)生對(duì)新知識(shí)的恐懼感切感6 / 7 5.3