2022-2023學年廣東省莞市東華中學數(shù)學七上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1當鐘表上顯示1點30分時，時針與分針所成夾角的度數(shù)為（ ）ABCD22020年12月30日，連云港市圖書館新館正式開館小明同學從家步行去圖書館，他以5km

2、/h的速度行進24min后，爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明爸爸從出發(fā)到途中與小明會合用了多少時間?設爸爸出發(fā)后與小明會合，那么所列方程正確的是（）ABCD3有理數(shù)1，2，0，3中，最小的數(shù)是（ ）A1B2C0D34在平面直角坐標系中，點在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5在44的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，是整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（ ）A4個B3個C2個D1個6下列選項錯誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7-15的倒數(shù)為（ ）A15B-15CD8下列四個圖形中是正

3、方體的平面展開圖的是（ ）ABCD9下列幾個圖形與相應語言描述相符的個數(shù)有（ ） 延長線段 直線相交于點 點在直線上 過點畫直線A4個B3個C2個D1個10根據(jù)等式的性質，下列變形正確的是( )A若，則B若，則C若，則D若，則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在時刻10：10時，時鐘上的時針與分針間的夾角是 12觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為_13已知a23a1，則代數(shù)式3a29a1的值為_14在同一平面上，若BOA65，BOC15，則AOC=_15已知，在中，是邊上的高，將沿折疊，點落在直線上的點，那么的長是_162018年，我市總人口

4、為萬人，用科學記數(shù)法表示為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某數(shù)學活動小組在做角的拓展圖形練習時，經(jīng)歷了如下過程： （1）操作發(fā)現(xiàn)：點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點旋轉，當直角三角板的邊在的內部，且恰好平分時，如圖1則下列結論正確的是 （填序號即可）.平分的平分線在直線上（1）數(shù)學思考：同學們在操作中發(fā)現(xiàn)，當三角板繞點旋轉時，如果直角三角板的邊在的內部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，請你說明理由；如果直角三角板的、邊都在的內部，那么與的和不變，請直接寫出與的和，不要求說明

5、理由（3）類比探索：三角板繞點繼續(xù)旋轉，當直角三角板的邊在的內部時，如圖3，求與相差多少度？為什么？18（8分）如圖，直線，點是、之間（不在直線，上）的一個動點，（1）若與都是銳角，如圖1，請直接寫出與，之間的數(shù)量關系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點，是三角尺的邊與平行線的交點，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉動，如圖3，直角頂點始終在兩條平行線之間，點在線段上，連接，且有，求的值19（8分）（問題背景）在一條直線上有n個點（n2），每兩個點確定一條線段，一共有多少條線段？（請在答題卡上按照序號順序解決問題）（探究）當僅有2個點時，有=1條線段；當有3個點時，有=

6、3條線段；當有4個點時，有=6條線段；當有5個點時，有條線段；當有n個點時，從這些點中任意取一點，如圖，以這個點為端點和其余各點能組成（n1）條線段，這樣總共有n（n1）條線段在這些線段中每條線段都重復了兩次，如：線段A1A2和A2A1是同一條線段，所以，一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段（應用）在一條直線上有10個點，直線外一點分別與這10個點連接成線段，一共可以組成個三角形平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出條不同的直線（拓展）平面上有n（n3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？當有3個點時，可作1個三

7、角形；當有4個點時，可作個三角形；當有5個點時，可作個三角形；當有n個點時，可連成個三角形20（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是AOD的平分線，若AOC60，OFOE（1）判斷OF把AOC所分成的兩個角的大小關系并證明你的結論；（2）求BOE的度數(shù)21（8分）如圖：已知數(shù)軸上有三點、，點對應的數(shù)是200，且（1）求對應的數(shù)；（2）若動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點從點出發(fā)向右運動，當點、相遇時，點、即停止運動，已知點、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度、2個單位長度，為線段的中點，為線段的中點，問多少秒時恰好滿足？（3）若點、對應的數(shù)分別為-800、0，動點、

8、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，點、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度，點為線段的中點，問：點在從點運動到點的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值若變化，請說明理由22（10分）列一元一次方程解應用題為發(fā)展校園足球運動，某區(qū)四校決定聯(lián)合購買套隊服和（且為整數(shù)）個足球，市場調查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商城以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多元，兩套隊服與三個足球的費用相等經(jīng)洽談，甲商城優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商城優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過套，則購買足球打八折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）請用含的式子分別表示出甲商城所花的費用_元；

9、乙商城購買裝備所花的費用_元（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時的值23（10分）如圖，已知直線和直線外三點，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點；（3）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的理由為_.24（12分）已知射線射線，點、分別在射線、上（1）如圖1，點在線段上，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點在射線上運動（不包括線段，猜想、之間有怎樣的數(shù)量關系？說明理由；（3）如圖3，若點在射線上運動（不包括線段，請直接寫出、之間的數(shù)量關系，不必說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)鐘表上12個大格把一個周角12等分，可得每份的度數(shù)

10、，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：1點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，1點30分分針與時針所成夾角的度數(shù)為4.530=135，故選：B【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30；分針每分鐘轉6，時針每分鐘轉0.52、D【分析】先把24分鐘化為小時，然后根據(jù)題意可直接進行排除選項【詳解】解：由題意得：24min=h，；故選D【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵3、B【詳解】|-1|=1，|-2|=2，-2-1，有理

11、數(shù)-1，-2，0，1的大小關系為-2-101故選B4、A【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可【詳解】，點位于第一象限故選A【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限5、B【解析】直接利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的答案【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.故選：B.【點睛】考查軸對稱圖形的設計，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.6、C【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中, 若，則，故該選項正確；B選項中，若，則，故該選項正確；C選項中，若，則，故該選項錯誤；

12、D選項中，若，則，故該選項正確.故選C【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵.7、D【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個數(shù)所得的商就是這個數(shù)的倒數(shù)用這個方法就能得出答案【詳解】解：1(-15)=故選：D【點睛】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關鍵8、B【解析】試題分析：A不是正方體的平面展開圖；B是正方體的平面展開圖；C不是正方體的平面展開圖；D不是正方體的平面展開圖故選B考點：幾何體的展開圖9、B【分析】根據(jù)點、直線、相交線的性質，逐一判定即可.【詳解】第一個圖形，是延長線段，與語言描述相符；第二個圖形，直線相交于點，與語言描述相符；第三個圖形

13、，點A在直線外，與語言描述不相符；第四個圖形，過點畫直線，與語言描述相符；故選：B.【點睛】此題主要考查點、直線、相交線的性質，熟練掌握，即可解題.10、D【分析】根據(jù)等式的性質逐一判斷即可.【詳解】A. 若，則，故錯誤； B. 若，則，故錯誤；C. 若，當b0時，故錯誤；D. 若，c0故，正確故選D【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的性質.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、115【解析】試題分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可解：“10”至“2”的夾角為304=

14、120，時針偏離“10”的度數(shù)為30=5，時針與分針的夾角應為1205=115；故答案為115考點：鐘面角12、3【分析】由前幾個圖可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：上面的數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，72n-1，左下角的數(shù)是2，22，23，24，2n可得b值，右下角的數(shù)等于前兩個數(shù)之和，即可求得a值【詳解】解：觀察每個圖形最上邊正方形中數(shù)字規(guī)律為1，3，5，7，9，1左下角數(shù)字變化規(guī)律依次乘2為：2，22，23，24，25，2所以，b2觀察數(shù)字關系可以發(fā)現(xiàn)，右下角數(shù)字等于前同圖形兩個數(shù)字之和所以a2+13，故答案為：3【點睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，觀察出左下角的數(shù)的變化規(guī)律及上邊的數(shù)與左下角的數(shù)的和剛好等于右下角的數(shù)

15、是解答的規(guī)律13、2【分析】首先將所求代數(shù)式轉換形式，然后代入即可得解.【詳解】故答案為：2.【點睛】此題主要考查根據(jù)代數(shù)式的值求代數(shù)式，熟練掌握，即可解題.14、80或50【分析】在同一平面內，若BOA與BOC可能存在兩種情況，即當OC在AOB的內部或OC在AOB的外部【詳解】解：如圖，當OC在AOB的內部時，AOC=BOA-BOC=65-15=50，當OC在AOB的外部時，AOC=BOA+BOC=65+15=80，故AOC的度數(shù)是50或80，故答案為：80或50【點睛】考查了角的計算，解決本題的關鍵是意識到在同一平面內，BOA與BOC可能存在兩種情況，即當OC在AOB的內部或OC在AOB的

16、外部15、2或4【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分點落在線段AB的延長線上和落在線段AB上兩種情況解答【詳解】如圖，若點落在線段AB的延長線上，BD=如圖，若點落在線段AB上，BD=所以BD的長為2或4.故答案為：2或4【點睛】本題考查的是翻折變換及線段的加減，注意分類討論是解答本題的關鍵16、2.179106【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】217.9萬=2.179故答案為：2.179【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法

17、科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（1）如果直角三角板的邊在的內部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，理由見解析；如果直角三角板的、邊都在的內部，那么與的和不變，+=30;30.【分析】（1）利用角平分線的定義結合直角三角板的內角度數(shù)即可分別判斷得出答案；（1）當直角三角板的邊在的內部且另一邊在直線AB的下方時根據(jù)COM=110-BOM，BON=90-BOM，可得出結果；當直角三角板的、邊都在的內部時，COM+BON=BOC-MON，可得出結果；（3）因為MON=90，AO

18、C=60，所以AOM=90-AON，NOC=60-AON，然后作差即可【詳解】解：（1），平分，故正確；，故正確；，不平分，故錯誤；，的平分線在直線上，故正確；故答案為：.（1）與的差不變.理由如下：當直角三角板的邊在的內部且另一邊在直線AB的下方時，COM=BOC-COM=110-BOM，BON=MON-BOM=90-BOM，COM-BON=110-90=30；與的和不變，其和為30.理由如下：當直角三角板的、邊都在的內部時，COM+BON=BOC-MON=110-90=30.（3），【點睛】此題考查了角平分線的定義，應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵18、（1）

19、C=1+1；（1）60；（3）1【分析】(1)過點C作CF/PQ，可證明CF/PQ/MN，再根據(jù)兩直線平行內錯角相等即可證明；(1)根據(jù)(1)的結論及A的度數(shù)即可求出BDF的度數(shù)；(3) 設CEM=，則GEN=1801，BDF=PDC =90，即可求出的值【詳解】解：(1)C=1+1理由如下：如圖，過點C作CF/PQ，PQ/CF，1=ACF，PQ/MN，CF/MN，1=FCB，C=ACF+FCB，C=1+1；(1)AEN=A=30，C=90，由(1)可得PDC=60，BDF=PDC=60；(3)設CEM=，則有GEN=1801，BDF=PDC=90，=【點睛】本題考查了平行線的性質及判定.過點

20、C構造平行線利用平行線的性質求角的關系是解題的關鍵19、【探究】10，；【應用】一共可以組成45個三角形；1225；【拓展】4，10，【分析】結合右面的圖形，正確地數(shù)出有5個點時線段的數(shù)量即可；根據(jù)一條直線上有2、3、4、5個點時對應的線段條數(shù)以及閱讀材料，總結出規(guī)律，即可得出一條直線上有n個點時的線段條數(shù)；應用：結合總結出點數(shù)與直線的規(guī)律Sn= ，將n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直線數(shù)量即可；拓展：畫出圖形，得出當有4個點時，可作4個三角形；當有5個點時，可作10個三角形；依此類推得出當有n個點時，可作個三角形【詳解】當僅有2個點時，有=1條線段；當有3個點時，有=3條線段；當有

21、4個點時，有=6條線段；當有5個點時，有=10條線段；一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段故答案為10，；【應用】（1）n=10時，S10=45，在一條直線上有10個點，直線外一點分別與這10個點連接成線段，一共可以組成45個三角形（2）n=50時，S50=1225，平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出1225條不同的直線故答案為45，1225；【拓展】當有3個點時，可作1個三角形，1=；當有4個點時，可作4個三角形，4=；當有5個點時，可作10個三角形，10=；當有n個點時，可連成；個三角形故答案為4，10，【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關鍵

22、是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律，并用得到的規(guī)律解題體現(xiàn)了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法20、（1）AOFCOF，理由詳見解析；（2）BOE120【解析】（1）求出AOD度數(shù)，求出AOE，求出AOF，即可得出答案；（2）求出BOD度數(shù)，求出DOE度數(shù)，相加即可得出答案【詳解】（1）答：AOFCOF，證明：O是直線CD上一點，AOC+AOD180，AOC60，AOD18060120，OE平分AOD，OFOE，F(xiàn)OE90AOFFOEAOE906030，COFAOCAOF603030，AOFCOF（2）解：AOC60，BODAOC60，AOD18060120，OE是AOD的平分線，DOEAOD6

23、0，BOEBOD+DOE60+60120【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力21、（1）對應的數(shù)為-400；（2）60秒；（3）不變，值為300【分析】（1）根據(jù)，得出AC=600，利用點C對應的數(shù)是200，即可得出點A對應的數(shù)；（2）設秒時，得出等式方程，求出即可；（3）設運動時間為秒，分別列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.【詳解】（1）BC=300，AB=BCAC=600點C對應的數(shù)是200點A對應的數(shù)為：200-600=-400；（2）設秒時，則：，由得：，解得：答：當運動到60秒時，；（3）設運動時間為秒，則：，；，答：點

24、在從點運動到點的過程中，的值不變【點睛】此題主要考查數(shù)軸上的動點與一元一次方程的應用以及線段長度的比較，解題關鍵是找出等式列出方程，即可解題.22、（1）每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元；（2）100a+14000； 80a+100；（3）到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3【分析】（1）設每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商場的費用=隊服的費用+花錢足球的費用；乙商場的費用=隊服的費用+足球費用的八折；（3）將（2）甲乙兩家商場的代數(shù)式相等得到方程，解方程即可得到答案.【詳解】（1）設每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據(jù)題意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，x+3=1答：每套隊服的價格為1元，每個足