云南省騰沖市十五所學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各式中是一元一次方程的是（ ）ABCD2下列各式中，哪項(xiàng)可以使用平方差公式分解因式（ ）ABCD3如圖：點(diǎn) C 是線段 AB 上的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在線段 CB 上，若AD=8，DB=，則CD的長(zhǎng)為（ ）A4B3C2D14下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（ ）A3x2y與3xy2B3xy與2yxC2x與2x2D5xy與5yz5在-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-2B-1C0D16已知數(shù)軸上的點(diǎn)E、F、G、H表示的數(shù)分別是、，那么其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是（）A點(diǎn)E

3、B點(diǎn)FC點(diǎn)GD點(diǎn)H7下列說法：經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線；兩點(diǎn)之間線段最短；經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線；若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)；連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列說法正確的是（ ）A整式就是多項(xiàng)式B是單項(xiàng)式Cx4+2x3是七次二項(xiàng)次D是單項(xiàng)式9在8，1，1，0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A8B1C1D010如圖，數(shù)軸上一只小螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)一定是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D整數(shù)11下列變形正確的是（）A由ac=bc，得a=bB由，得a=b1C由2a3=a，得a=3D由2a1=3a+1，得a=212若關(guān)于x的方程2xm=x2的

4、解為x=3，則m的值是（）A5B5C7D7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩地之間的公路長(zhǎng)108千米，小光騎自行車從地到地，小明騎自行車從地到地，兩人都沿這條公路勻速前進(jìn)，其中兩人的速度都小于27千米/時(shí)若同時(shí)出發(fā)3小時(shí)相遇，則經(jīng)過_小時(shí)兩人相距36千米14若單項(xiàng)式與可合并為，則_15已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)， 則_16為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是_17近似數(shù)精確到_ 位三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某

5、報(bào)社為了解讀者對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜愛情況，對(duì)讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出最喜歡的一個(gè)版面，將所得數(shù)據(jù)整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）請(qǐng)寫出從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息；（2）請(qǐng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？ （3）請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對(duì)該報(bào)社提出一條合理的建議19（5分）已知：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式，求：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值20（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支（

6、每種筆的單價(jià)不變）陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為 元21（10分）化簡(jiǎn)求值：（-7a2+2a-1）2（1-3a2），其中a122（10分）計(jì)算23（12分）已知，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用，表示，且點(diǎn)距離原點(diǎn)10個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，將點(diǎn)先向右平移35個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，

7、得到點(diǎn)，是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)在數(shù)軸上標(biāo)出、的位置，并求出、之間的距離；(2)已知線段上有點(diǎn)且，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)滿足時(shí)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)能移動(dòng)到與或重合的位置嗎?若不能，請(qǐng)說明理由若能，第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合?參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】A. 不是方程，故錯(cuò)誤； B. ，正確； C. 是二次方程，故錯(cuò)誤； D. 含義兩個(gè)未知數(shù)

8、，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型2、B【分析】能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反，據(jù)此判斷即可【詳解】解：A與符號(hào)相同，不能使用平方差公式分解因式；B可以使用平方差公式分解因式；C，與符號(hào)相同，不能使用平方差公式分解因式；D是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反3、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長(zhǎng)度，

9、即可得到AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度可得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)即可求出CD的長(zhǎng)度【詳解】點(diǎn) C 是線段 AB 上的中點(diǎn)故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵4、B【解析】試題分析：A、與中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、3xy與2yx所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)； C、2x與2x2中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)； D、5xy與5yz中所含字母不同，不是同類項(xiàng)；故選B考點(diǎn)：同類項(xiàng)5、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、這四個(gè)數(shù)中，大小順序?yàn)椋?，所以最小的?shù)是.故選A

10、.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.6、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是其絕對(duì)值，可知-0.8的絕對(duì)值最小，故其離原點(diǎn)最近.故選D.7、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可【詳解】解：經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，這個(gè)說法正確；兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)說法正確；經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線，這個(gè)說法正確；若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M不一定是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、M、B三點(diǎn)不一定在一條直線上，所以這個(gè)說法錯(cuò)誤；所以正確的說法有三個(gè)故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.8、B【解析】本題考查的是

11、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義單項(xiàng)式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨(dú)一個(gè)數(shù)（或者字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù)A整式包含多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是單項(xiàng)式，正確；C是四次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B9、C【分析】正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，0大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較方法即可比較；兩個(gè)負(fù)數(shù)，根據(jù)兩個(gè)正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較方法，數(shù)大的反而小【詳解】解：8，1，1，0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是1故選：C【點(diǎn)睛】要題是考查正、負(fù)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握10、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn)解答【

12、詳解】數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)是負(fù)數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn).11、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解決【詳解】A由ac=bc，當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b，錯(cuò)誤；B由，得a=b5，錯(cuò)誤；C由2a3=a，得a=3，正確；D由2a1=3a+1，得a=2，錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理12、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關(guān)于m的新方程，通過解新

13、方程來求m的值【詳解】x=3是關(guān)于x的方程2xm=x2的解，23m=32，解得：m=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或1【分析】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相距36千米，分別討論相遇前后兩種情況即可【詳解】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相距36千米，同時(shí)出發(fā)3小時(shí)相遇，可得兩人的速度和為：千米/小時(shí)，兩人相遇前相距36千米，解得：；兩人相遇后相距36千米，解得：；綜上，經(jīng)過2小時(shí)或1小時(shí)兩人相距36千米，故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)整式的加

14、減、同類項(xiàng)的定義可分別求出的值，再代入求解即可得【詳解】由題意得：?jiǎn)雾?xiàng)式是同類項(xiàng)由同類項(xiàng)的定義得：解得：將的值代入得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、同類項(xiàng)的定義，利用同類項(xiàng)的定義求出的值是解題關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)解方程，可得m、n的值，然后可得答案【詳解】解：2m+n=2由題意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可16、1【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的

15、數(shù)目解答即可【詳解】解：從中抽取了1名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位17、百【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位【詳解】因?yàn)?所在的數(shù)位是百位，所以精確到百位故答案為：百【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，對(duì)于用科學(xué)記表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法，與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)三、解答題 （本大題

16、共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5000人；（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）答案不唯一，只要符合題意即可，如可以從參加調(diào)查的人數(shù)或各版所占的百分比等方面；（2）結(jié)合條形圖與扇形圖的特點(diǎn)回答；（3）由統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡第二版的人數(shù)少，可以提一些改進(jìn)文章質(zhì)量的建議，答案不唯一，合理即可【詳解】解：（1）如：參加調(diào)查的人數(shù)為5000人；（2）如圖所示：第一版所占比例為：， 第二版所占比例為： ，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比（3）如：建議改進(jìn)第二版的內(nèi)容，提高文章質(zhì)量，

17、內(nèi)容更貼近讀者，形式更活潑些說明：只要意義說到、表達(dá)基本正確即可得滿分【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19、1【分析】將代入代數(shù)式解得，再將代入代數(shù)式得到，整理得，將整體代入即可解題【詳解】解：將代入得：即： 當(dāng)時(shí)原式1【點(diǎn)睛】本題考查已知字母的值，求代數(shù)式的值，涉及整體代入法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵20、 (1) 鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元；(2)見解析；簽字筆的單價(jià)可能為2元或6元【分析】（1）設(shè)鋼筆的單

18、價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x4）元根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯(cuò)了；設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，單價(jià)為1元的毛筆則為（105y）支，簽字筆的單價(jià)為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為(x+4)元由題意得：30 x+45(x+4)1755，解得：x21，毛筆的單價(jià)為：x+41答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元(2)設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為(105

19、y)支根據(jù)題意，得21y+1(105y)2解之得：y44.5 (不符合題意)陳老師肯定搞錯(cuò)了設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價(jià)為a元，則根據(jù)題意，得21z+1(105z)2a4z173+a，a、z都是整數(shù)，173+a應(yīng)被4整除，a為偶數(shù)，又因?yàn)閍為小于10元的整數(shù)，a可能為2、4、6、3當(dāng)a2時(shí)，4z130，z45，符合題意；當(dāng)a4時(shí)，4z132，z45.5，不符合題意；當(dāng)a6時(shí)，4z134，z46，符合題意；當(dāng)a3時(shí)，4z136，z46.5，不符合題意所以簽字筆的單價(jià)可能2元或6元故答案為2元或6元【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及二元一次不定方程的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵21、a22a3，1【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可【詳解】解：原式7a22a121a2a22a3，當(dāng)a1時(shí)，原式（1）22（1）31231【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)22、1【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即得【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，按照實(shí)數(shù)運(yùn)算順