2022年高中數(shù)學(xué)第二章點直線平面之間的位置關(guān)系課后提升作業(yè)十含解析新人教版必修2

1、PAGE PAGE 6課后提升作業(yè) 十直線與平面平行的判定平面與平面平行的判定(45分鐘70分)一、選擇題(每小題5分，共40分)1.(2016濟(jì)寧高一檢測)已知l，m，lm=P且l與m確定的平面為，則與的位置關(guān)系是()A.相交B.平行C.相交或平行D.不確定【解析】選B.因為lm=P，所以過l與m確定一個平面，又因為l，m，lm=P，所以.2.已知a，b是兩條相交直線，a，則b與的位置關(guān)系是()A.bB.b與相交C.bD.b或b與相交【解析】選D.由題意畫出圖形，當(dāng)a，b所在平面與平面平行時，b與平面平行，當(dāng)a，b所在平面與平面相交時，b與平面相交.3.(2016福州高一檢測)平面與ABC的

2、兩邊AB，AC分別交于點D，E，且ADDB=AEEC，如圖，則BC與的位置關(guān)系是 ()A.平行B.相交C.平行或相交D.異面【解析】選A.因為ADDB=AEEC，所以DEBC，又DE，BC，所以BC.4.有以下三種說法，其中正確的是()若直線a與平面相交，則內(nèi)不存在與a平行的直線；若直線b平面，直線a與直線b垂直，則直線a不可能與平行；直線a，b滿足a，ab，且b，則a平行于經(jīng)過b的任何平面.A.B.C.D.【解析】選D.正確，若在內(nèi)存在一條直線b，使ab，則a與“a與平面相交”矛盾，故正確；錯誤，反例如圖(1)所示；錯誤，反例如圖(2)所示，a，b可能在同一平面內(nèi).5.在空間四邊形ABCD中

3、，E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點，且AEEB=AFFD=14，又H，G分別為BC，CD的中點，則()A.BD平面EFG，且四邊形EFGH是平行四邊形B.EF平面BCD，且四邊形EFGH是梯形C.HG平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形D.EH平面ADC，且四邊形EFGH是梯形【解析】選B.如圖，由題意得，EFBD，且EF=BD.HGBD，且HG=BD.所以EFHG，且EFHG.所以四邊形EFGH是梯形.所以EF平面BCD，而EH與平面ADC不平行.故選B.6.正方體EFGH-E1F1G1H1中，下列四對截面中，彼此平行的一對截面是()A.平面E1FG1與平面EGH1B.平面FHG1與平面F1

4、H1GC.平面F1H1H與平面FHE1D.平面E1HG1與平面EH1G【解析】選A.在平面E1FG1與平面EGH1中，因E1G1EG，F(xiàn)G1EH1，且E1G1FG1=G1，EGEH1=E，故平面E1FG1平面EGH1.7.已知m，n是兩條直線，是兩個平面，有以下說法：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，則；若m，m，則；若m，n，mn，則.其中正確說法的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.3【解析】選B.設(shè)mn=P，則直線m，n確定一個平面，設(shè)為，由面面平行的判定定理知，因此，即正確；如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，直線EF平行于平面ADD1A1和平面A1B1C1D1，即滿足的條

5、件，但平面A1B1C1D1與平面ADD1A1不平行，因此不正確；圖中，EF平面ADD1A1，BC平面A1B1C1D1，EFBC，但平面ADD1A1與平面A1B1C1D1不平行，所以也不正確.8.(2016青島高一檢測)在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分別是棱D1C1，A1D1，BC的中點，P在對角線BD1上，且BP=BD1，給出下面四個命題：(1)MN平面APC；(2)C1Q平面APC；(3)A，P，M三點共線；(4)平面MNQ平面APC.正確的序號為()A.(1)(2)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(3)(4)【解析】選C.(1)MNAC，連接AM，CN，易得AM，CN

6、交于點P，即MN平面PAC，所以MN平面APC是錯誤的；(2)平面APC延展，可知M，N在平面APC上，ANC1Q，所以C1Q平面APC，是正確的；(3)由BP=BD1，以及相似，可得A，P，M三點共線，是正確的；(4)直線AP延長到M，則M在平面MNQ內(nèi)，又在平面APC內(nèi)，所以平面MNQ平面APC，是錯誤的.二、填空題(每小題5分，共10分)9.(2016濟(jì)南高一檢測)三棱錐S-ABC中，G為ABC的重心，E在棱SA上，且AE=2ES，則EG與平面SBC的關(guān)系為_.【解析】連接AG并延長交BC于點M，連接SM，則AG=2GM，又AE=2ES，所以EGSM，又EG平面SBC，所以EG平面SBC

7、.答案：平行10.(2016太原高一檢測)下列四個正方體圖形中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB平面MNP的圖形的序號是_.(將你認(rèn)為正確的都填上)【解析】在中NP平行所在正方體的那個側(cè)面的對角線，從而平行AB，所以AB平面MNP；在中設(shè)過點B且垂直于上底面的棱與上底面交點為C，則由NPCB，MNAC，可知平面MNP平面ABC，即AB平面MNP.答案：【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2016菏澤高一檢測)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB和AA1的中點，則下列命題：E，C，D1，F(xiàn)四點共面；CE，D1F，DA三線共點；EF和BD1所成的角為90；A1

8、B平面CD1E.其中正確的是_(填序號).【解析】由題意EFCD1，故E，C，D1，F(xiàn)四點共面；由EFCD1，故D1F與CE相交，記交點為P，則P平面ADD1A1，P平面ABCD，所以點P在平面ADD1A1與平面ABCD的交線AD上，故CE，D1F，DA三線共點；A1BD1即為EF與BD1所成角，顯然A1BD190；因為A1BEF，EF平面CD1E，A1B平面CD1E，所以A1B平面CD1E.答案：三、解答題(每小題10分，共20分)11.(2015福建高考改編)如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是矩形，G，F(xiàn)分別是BE，DC的中點.求證：GF平面ADE.【證明】取AE的中點H，連接H

9、G，HD，又G是BE的中點，所以GHAB且GH=AB，又F是CD的中點，所以DF=CD，由四邊形ABCD是矩形，得ABCD，所以GHDF，從而四邊形HGFD是平行四邊形，所以GFHD.又DH平面ADE，GF平面ADE，所以GF平面ADE.12.(2015四川高考改編)一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.在正方體中，設(shè)BC的中點為M，GH的中點為N.(1)請將字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由).(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【解析】(1)點F，G，H的位置如圖所示.(2)平面BEG平面ACH.證明如下：因為ABCD-EFGH為正方體，所以BCFG，BC=FG，又FGEH，F(xiàn)G=EH，所以BCEH，BC=EH于是BCHE為平行四邊形.所以BECH，又CH平面ACH，BE平面ACH，所以BE平面ACH.同理BG平面ACH，又BEBG=B，所以平面BEG平面ACH.【能力挑戰(zhàn)題】已知直三棱柱ABC-A1B1C1，點N在AC上且CN=3AN，點M，P，Q分別是AA1