2022年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ章末檢測A含解析新人教版A版必修1

1、PAGE 10 -章末檢測(A)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1若a1，則函數(shù)yax與y(1a)x2的圖象可能是下列四個選項(xiàng)中的()6下列函數(shù)中值域是(1，)的是()Ay(eq f(1,3)|x1|ByCy(eq f(1,4)x3(eq f(1,2)x1Dylog3(x22x4)7若0a0B增函數(shù)且f(x)0D減函數(shù)且f(x)0,2x，x0)，則f(f(eq f(1,9)等于()A4B.eq f(1,4)C4Deq f(1,4)9右圖為函數(shù)ymlognx的圖象，其中m，n為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()Am1Bm0，n1Cm0,0n1Dm0

2、,0n110下列式子中成立的是()Alog0.441.01C3.50.33.40.3Dlog76f(a1)Cf(b2)f(a1) D不能確定二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.eq f(log34,log98)_.14函數(shù)f(x)ax13的圖象一定過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_15設(shè)logaeq f(3,4)1，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)(1)計算：(3)0(2)2；(2)已知aeq f(1,r(2)，beq f(1,r(3,2)，求2的值18(12分)(1)設(shè)loga2m，loga3n，求a2mn的值；(2)計算：log49l

3、og212.19(12分)設(shè)函數(shù)f(x)2xeq f(a,2x)1(a為實(shí)數(shù))(1)當(dāng)a0時，若函數(shù)yg(x)為奇函數(shù)，且在x0時g(x)f(x)，求函數(shù)yg(x)的解析式；(2)當(dāng)a0且a1)，(1)求f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性21(12分)已知3eq f(3,2)，求函數(shù)f(x)log2eq f(x,2)log2eq f(x,4)的最大值和最小值22(12分)已知常數(shù)a、b滿足a1b0，若f(x)lg(axbx)(1)求yf(x)的定義域；(2)證明yf(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；(3)若f(x)恰在(1，)內(nèi)取正值，且f(2)lg2，求a、b的值章末檢測(A)1Cae

4、q f(1,2)，2a10，,53x0，)即eq blcrc (avs4alco1(x1，,x0，,xf(5,3).)所以1x0，故Aeq r(98)7eq r(2).5Ca1，yax在R上是增函數(shù)，又1a0，所以y(1a)x2的圖象為開口向下的拋物線6CA選項(xiàng)中，|x1|0，00；C選項(xiàng)中y(eq f(1,2)x23(eq f(1,2)x1，(eq f(1,2)x0，y1；D選項(xiàng)中ylog3(x1)231.7C當(dāng)1x0，即0 x11，且0a0，排除B、D.設(shè)ux1，則u在(1,0)上是增函數(shù)，且ylogau在(0，)上是減函數(shù)，故f(x)在(1,0)上是減函數(shù)8B根據(jù)分段函數(shù)可得f(eq f

5、(1,9)log3eq f(1,9)2，則f(f(eq f(1,9)f(2)22eq f(1,4).9D當(dāng)x1時，ym，由圖形易知m0，又函數(shù)是減函數(shù)，所以0nlog0.46；B選項(xiàng)中函數(shù)y1.01x在R上是增函數(shù)，所以1.013.43.40.3D選項(xiàng)中l(wèi)og761，故D正確11B由log2xlog2(x1)1，得x(x1)2，解得x1(舍)或x2，故M2；由22x192x40，得2(2x)292x40，解得2x4或2xeq f(1,2)，即x2或x1，故N2，1，因此有MN.12C函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，b0，此時f(x)loga|x|.當(dāng)a1時，函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上是增函數(shù)

6、，f(a1)f(2)f(b2)；當(dāng)0af(2)f(b2)綜上可知f(b2)1時，logaeq f(3,4)01，滿足條件；當(dāng)0a1時，logaeq f(3,4)1logaa，得0a1或0a10，所以a1，所以函數(shù)ylogax在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，最小值為loga2，所以loga21logaa，所以1a2.17解(1)原式10eq f(1,22)1eq f(1,4)211eq f(1,4)eq f(1,2)eq f(3,4).(2)因?yàn)閍eq f(1,r(2)，beq f(1,r(3,2)，所以原式.18解(1)loga2m，loga3n，am2，an3.a2mna2man(am)2an2(2

7、)原式log23(log23log24)log23log232eq f(2,5)eq f(8,5).19解(1)當(dāng)a0時，f(x)2x1，由已知g(x)g(x)，則當(dāng)x0時，g(x)g(x)f(x)(2x1)(eq f(1,2)x1，由于g(x)為奇函數(shù)，故知x0時，g(x)0，g(x)eq blcrc (avs4alco1(2x1，x0,f(1,2)x1，x0).(2)f(x)0，即2xeq f(a,2x)10，整理，得：(2x)22xa0，所以2xeq f(1r(14a),2)，又a1，所以2xeq f(1r(14a),2)，從而xlog2eq f(1r(14a),2).20解(1)要使此

8、函數(shù)有意義，則有eq blcrc (avs4alco1(x10,x10)或eq blcrc (avs4alco1(x10,x11或x1時，f(x)logaeq f(x1,x1)在(，1)，(1，)上遞減；當(dāng)0a0，axbx，(eq f(a,b)x1.a1b0，eq f(a,b)1.y(eq f(a,b)x在R上遞增(eq f(a,b)x(eq f(a,b)0，x0.f(x)的定義域?yàn)?0，)(2)證明設(shè)x1x20，a1b0，1,01.0.又ylgx在(0，)上是增函數(shù)，lg()lg()，即f(x1)f(x2)f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)(3)解由(2)得，f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，又恰在(1，)內(nèi)取正值