2022-2023學(xué)年滬教版必修第一冊(cè)2 函數(shù)的表示方法課時(shí)作業(yè)

1、【精編】2函數(shù)的表示方法課時(shí)練習(xí)一、單選題1設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對(duì)任意的，且，恒有，則稱函數(shù)具有對(duì)稱性，其中點(diǎn)為函數(shù)的對(duì)稱中心，研究函數(shù)的對(duì)稱中心，求（）A2022B4043C4044D80862函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）A和B和C和D和3設(shè)為定義在R上的函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù).對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：；函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D44設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，不等式的解集為（）ABCD5函數(shù)是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減，則的解集為（）ABCD6設(shè)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，（ ）ABCD7已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且對(duì)有.當(dāng)時(shí)，.則下列說(shuō)法不正確

2、的是（）A的周期B的最大值為4CD為偶函數(shù)8定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則（）A4B6C8D109設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，下列函數(shù)必為奇函數(shù)的是（）ABCD10函數(shù)的圖像大致是（）ABCD11設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則（）AB0C1D212設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，則（）ABCD13已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且在上單調(diào)遞減，則關(guān)于的不等式的解集為（）ABCD14下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）ABCD，且15設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若，則f（1）=（）A-1B0C1D216下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）ABCD17已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覞M足，且，則

3、（）A2021B1C0D18已知函數(shù)對(duì)于任意、，總有，且當(dāng)時(shí)，若已知，則不等式的解集為（）ABCD參考答案與試題解析1C【分析】令函數(shù)，得出函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，進(jìn)而求得函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，得到當(dāng)時(shí)，再結(jié)合倒序相加法，即可求解.【詳解】令函數(shù)，則，所以函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，即當(dāng)，可得，設(shè)，所以所以.故選：C.2C【分析】由可得，即為偶函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，可得的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而得到時(shí)，的單調(diào)區(qū)間，即可得到答案【詳解】解：由，則為偶函數(shù)，的圖像關(guān)于軸對(duì)稱.當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為，所以在上遞增，在遞減；則當(dāng)時(shí)，在遞增，在遞減，則有的遞增區(qū)間為.故選：C3C【解

4、析】令，：根據(jù)求解出的值并判斷；：根據(jù)為奇函數(shù)可知，化簡(jiǎn)此式并進(jìn)行判斷；根據(jù)與的圖象關(guān)系確定出關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的情況，由此判斷出是否正確.【詳解】令，因?yàn)闉樯系钠婧瘮?shù)，所以，所以，故正確；因?yàn)闉樯系钠婧瘮?shù)，所以，所以，即，故正確；因?yàn)榈膱D象由的圖象向左平移一個(gè)單位得到的，又的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故錯(cuò)誤正確，所以正確的有：，故選：C.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：通過(guò)奇偶性判斷函數(shù)對(duì)稱性的常見(jiàn)情況：（1）若為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；（2）若為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.4C【分析】先分析函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的解析式，原不等式等價(jià)于，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得，解不等式可得結(jié)果.

5、【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，所以在上為增函數(shù)，因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù)，所以在R上為增函數(shù)，因?yàn)?，所以，所以，所以不等式可化為，所以，解得或，所以不等式的解集為，故選：C5D【分析】分析可知函數(shù)在上為增函數(shù)，且有，將所求不等式變形為，可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，由此可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減，則該函數(shù)在上為增函數(shù)，且，由可得，所以，可得或，解得或.因此，不等式的解集為.故選：D.6B【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，利用，即可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)，則，所以，又為奇函數(shù)，所以，所以當(dāng)時(shí)，.故選：B.7C【分析】根據(jù)函數(shù)的關(guān)系式，判斷函數(shù)的周期性、對(duì)稱性、奇偶性，利用函數(shù)的性質(zhì)求

6、解函數(shù)值.【詳解】解：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，對(duì)有，函數(shù)的圖象關(guān)于中心對(duì)稱，即，又，即，即，的周期，選項(xiàng)A正確；為偶函數(shù)，選項(xiàng)D正確；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，又函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，在一個(gè)周期上，在上的最大值為4，選項(xiàng)B正確；，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.故選：C.8A【分析】先根據(jù)和奇偶性求得函數(shù)周期，然后利用周期對(duì)所求進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再由奇偶性和所給解析式可得.【詳解】因?yàn)?，且為奇函?shù)，所以，所以，故為周期為8的周期函數(shù)，所以又當(dāng)時(shí)，所以，所以，故選：A9B【分析】根據(jù)奇偶性的定義依次判斷即可.【詳解】對(duì)A，中，與不一定相等，故不一定為奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，中，所以函數(shù)為奇函數(shù)，故B正

7、確；對(duì)C，中，與不一定相等，故不一定為奇函數(shù)，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，為偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：B.10A【分析】先求解函數(shù)定義域，進(jìn)而化簡(jiǎn)為，判斷函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的符號(hào)，通過(guò)排除法即可得出結(jié)果【詳解】，函數(shù)定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)為奇函數(shù)，由易得的圖象為A故選：A11B【分析】根據(jù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱可得為奇函數(shù)，進(jìn)而求得即可【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，即為奇函數(shù)，故，所以.故選：B.12D【分析】通過(guò)是奇函數(shù)和是偶函數(shù)條件，可以確定出函數(shù)解析式，進(jìn)而利用定義或周期性結(jié)論，即可得到答案【詳解】解法一：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以；因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以令，由得：，由得：，因?yàn)?，所?/p>

8、，令，由得：，所以思路一：從定義入手所以解法二：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以；因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以令，由得：，由得：，因?yàn)椋?，令，由得：，所以思路二：從周期性入手由兩個(gè)對(duì)稱性可知，函數(shù)的周期所以故選：D【點(diǎn)睛】在解決函數(shù)性質(zhì)類問(wèn)題的時(shí)候，我們通常可以借助一些二級(jí)結(jié)論，求出其周期性進(jìn)而達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的效果13C【分析】由可得函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，進(jìn)而得到在上單調(diào)遞增，數(shù)形結(jié)合將轉(zhuǎn)化為，解不等式即可.【詳解】因?yàn)椋院瘮?shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，又在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞增，結(jié)合草圖可知：要使，則到的距離小于到的距離，故不等式等價(jià)于，兩邊同時(shí)平方后整理得，解得或.故選：C14B【分析】根據(jù)指對(duì)冪函數(shù)的單調(diào)

9、性與奇偶性依次討論個(gè)選項(xiàng)即可得答案.【詳解】解：對(duì)于A選項(xiàng)，為偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，為奇函數(shù)，且函數(shù)均為減函數(shù)，故為減函數(shù)，故正確；對(duì)于C選項(xiàng)，指數(shù)函數(shù)沒(méi)有奇偶性，故錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)為奇函數(shù)，在定義域上沒(méi)有單調(diào)性，故錯(cuò)誤.故選：B15A【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行求解.【詳解】因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以.故選：A16B【分析】根據(jù)奇偶函數(shù)的定義判斷即可；【詳解】解：對(duì)于A：定義域?yàn)?，且，所以為偶函?shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：定義域?yàn)椋?，所以為奇函?shù)，故B正確；對(duì)于C：定義域?yàn)?，且，所以為偶函?shù)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：定義域?yàn)椋x域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故為非奇非偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：B17C【分析】分別令，令得到，進(jìn)而推得函數(shù)是周期函數(shù)求解【詳解】令，則，故，故，（舍）令，則，故，即，故的周期為4，即是周期函數(shù)故選：C