三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專題之歐陽術(shù)創(chuàng)編

1、時(shí)間：2021.02.02歐陽術(shù)創(chuàng)編創(chuàng)作：歐陽術(shù)歐陽美創(chuàng)編三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專題 學(xué)會(huì)倒著想學(xué) 會(huì) 倒 著 想例 ：條毛毛蟲由幼蟲長(zhǎng)到成蟲，每天長(zhǎng)一倍16 天長(zhǎng)到 米。問長(zhǎng)到 4 厘時(shí)要用多少？分析與解答：由題中條件可知：每天毛毛蟲的長(zhǎng)度都是前一天的 2 倍倒著想，就是前一天的長(zhǎng)度是后一天的一 半。我們就從第 16 天長(zhǎng)到 厘一天一天往前推算：（） 天到少厘米？ （2） 14 天到多少厘米？答：長(zhǎng)到 4 厘時(shí)要用 天。試一試 1：一條小青由幼蟲長(zhǎng)到成蟲，每天長(zhǎng)一倍20 能長(zhǎng)到 厘。問長(zhǎng)到 厘時(shí)用多少天？ 例 ：個(gè)數(shù)減 上 ，除以 7 得 ，這個(gè)數(shù)是多少？分析與解答：我們先理清題中的順序：如下：

2、用倒著想的方法思考，就是從原來運(yùn)算的逆運(yùn)算一步一步地推想。最后是除以 得 40如果不除以 ，那應(yīng)該是 407=280；果不加上 240那應(yīng)該是 240=40；如果不減去 ，應(yīng)該是 16。答：這個(gè)數(shù)是 。試一試 2：一個(gè)數(shù)如加上 5乘 ，去 5，再除以 ，結(jié)果還是 5。個(gè)數(shù)是多少？例 ：麗在做一道加計(jì)算題時(shí)，由于粗心，把個(gè)位上的 看 ，位上的 看作 2，結(jié)果和是 306正確 的答案應(yīng)該是多少？分析與解答：要求正確的答案，就要知道兩個(gè)正確的加數(shù)?？村e(cuò)的加數(shù)是 7，因此得到錯(cuò)誤的和是 306。我們 倒著想，根據(jù)逆運(yùn)算可以得到一個(gè)沒有看錯(cuò)的加數(shù)是 30627=279題中已知一個(gè)正確的加數(shù)是 84，所以

3、， 正確的和應(yīng)該是：（） （）答：正確的答案應(yīng)該是 。試一試 3：小明在做道加計(jì)算題時(shí)，將個(gè)位上的 5 看作 9把十位上的 8 看作 3結(jié)果所得的和是 123，正 確的答案應(yīng)該是多少？例 ：根鐵絲剪去一半，再減去余下的一半，還剩 分，這根鐵絲原來長(zhǎng)多少分米？分析與解答：根據(jù)題意，畫出線段圖：從上面的線段圖可以看出，剩下的 14 分米和余下的一半同樣多。那么，原鐵絲長(zhǎng)的一半就是 142=28 分 米。所以這根鐵絲原來長(zhǎng)就是：答：這根鐵絲原來長(zhǎng) 米試一試 4：小華用壓錢的一半買了一只新書包，又用余下的一半買了幾本文藝書，還剩 15 元小華的壓歲錢 一共有多少元？例 ：紅、小麗、小華三人分蘋果，小紅

4、得的比總數(shù)的一半多 1 ，小麗得的比剩下的一半多 1 個(gè)小華得 10 個(gè)原來有多少個(gè)蘋果？分析與解答：根據(jù)題意，畫線段圖：為什么小華得 個(gè)這是因?yàn)樾←惖玫绞Ｏ碌囊话攵?個(gè)，果小麗只得了剩下的一半，那小華應(yīng)該得到 個(gè)也就是剩下的另一半，這樣也就說明了小麗得到了同樣多的 個(gè)我們由此可以算出小紅取去后 剩下的蘋果數(shù)是 112=22 個(gè)同樣，如果小紅得的是總數(shù)的一半，那么剩下的應(yīng)該是 221=23 個(gè)顯然， 總數(shù)的另一半也就是 23 個(gè)那么蘋果總數(shù)應(yīng)該是 232=46 個(gè)。（）果小麗只得剩下的一半，那么小華該多少個(gè)？（）紅取了后，還剩多少個(gè)蘋果？（）果小紅只得總數(shù)的一半，應(yīng)剩多少個(gè)歐陽術(shù)創(chuàng)編歐陽美創(chuàng)編

5、歐陽術(shù)創(chuàng)編歐陽美創(chuàng)編（）來有多少個(gè)蘋果？答：原來有 個(gè)果。試一試 5：小明看一故事書，第一天看了這本書的一半又 10 頁第二天看了余下的一半又 10 頁，剩下 15 頁沒看。這本故事書一共有多少頁？例 ：只籠子里共養(yǎng) 24 只兔，如果從第一只籠子里取出 只放第二只籠里，再從第二只籠里取出 只 到第三只籠里，那么三只籠里的兔子就一樣多。原來三只籠里各養(yǎng)了多少只兔子？分析與解答：根據(jù)題意可知，第一只、第三只籠子里的兔子只發(fā)生了一次變化，而第二只籠里兔子只數(shù)發(fā)生了 兩次變化；三只籠里的兔子不管怎樣移動(dòng)，兔子的總只數(shù)是不變的，我們從變化的結(jié)“三只籠里的兔子就一樣 多可，最后每只籠子的兔都是 243=8

6、 只。對(duì)條件，把各籠里的兔子還原，就得到了原來各養(yǎng)了多少 只。（）只籠子最后各有多少只兔子？（）一只籠子原來有多少只兔子？（）二只籠子原來有多少只兔子？（）三只籠子原來有多少只兔子？答：第一只籠子原來有只兔子；第二只籠子原來有只兔子；第三只籠子原來有只兔子。試一試 6：小青、小、小華都喜愛畫片，如果小青給小白 11 張片，小白給小華 20 張片，小華給小青 5 張 畫片后，他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)就同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟嬈?150 張他們?nèi)嗽瓉砀饔卸嗌購埉嬈?？練?xí)：1、有種水草每天能長(zhǎng)一倍8 天長(zhǎng)滿一池塘。長(zhǎng)滿半池塘要幾天？2、一個(gè)數(shù)的 倍上 6 減去 10 再除以 ，得 。這個(gè)數(shù)是多少？3、

7、小馬虎在做一道減法題時(shí)，把減數(shù)十位上的 8 錯(cuò)看成 ，位上的 7 錯(cuò)成 ，果求出的錯(cuò)誤的差是 236。正確的差是多少？4、某人乘火車從甲地到乙地，行了全程的一半時(shí)開始睡覺當(dāng)他醒來時(shí)發(fā)現(xiàn)火車又行了睡時(shí)剩下路程的一半，這 時(shí)離乙地還有 100 千。甲乙兩地相距多少千米？5、媽媽從副食店買回一些雞蛋。第一天吃了全部的一半又個(gè)，第二天吃了余下的一半又 2 個(gè)第三天吃了 個(gè)，恰好吃完。媽媽買回多少個(gè)雞蛋？6、有甲、乙、丙、丁四籃蘋果，如果從甲籃拿出 10 個(gè)乙籃，從乙籃拿出 12 給丙籃，從丙籃拿出 20 個(gè) 丁籃，從丁籃拿出 14 個(gè)甲籃后，四籃蘋果的個(gè)數(shù)等，已知四籃共有蘋果 個(gè)原來四籃各有多少個(gè)蘋果

8、？三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專題 3 樓上的數(shù)學(xué)藏著許多數(shù)學(xué)問題，今天我們就來學(xué)習(xí)樓梯中的數(shù)學(xué)，日常生活中與爬樓梯類問題，敲鐘遇到的時(shí)間問題等，都是比較特殊的問題。，主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多 1。即：樓樓梯層數(shù)=數(shù)1要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多 1。次數(shù)=段數(shù)主要明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的間隔多 。間隔數(shù)次數(shù)以上提到的這些差別，再選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。6 層每樓梯 20 級(jí)她住在五樓，聰聰每次回家要走多少級(jí)臺(tái)階才能到自歐陽術(shù)創(chuàng)編歐陽美創(chuàng)編歐陽術(shù)創(chuàng)編歐陽美創(chuàng)編，從底樓走到五樓其實(shí)走了 51=4層）樓梯。每層樓梯 20 級(jí)要求從底樓是求 個(gè) 20 是少。樓要走幾層樓梯

9、？樓要走幾級(jí)樓梯？走 級(jí)階才能到自己住的那一層。，他他發(fā)現(xiàn)第 8 層第 層有 25 級(jí)階，從底樓到冬冬家一共有多少級(jí)臺(tái)階？底樓走到二樓用 分鐘那么她從底樓走到六樓要用多少分鐘？其實(shí)爬了 1=5層）樓梯，小紅從底樓到二樓用了 分，即走一層樓梯要樓要用 15=5分）。爬幾層樓梯？爬幾分鐘？樓要用分鐘。他從四樓到五樓需要 30 秒他從底樓走到五樓要多少秒？料鋸成 5 段，每鋸一次要用 3 分鐘一共要用多少分鐘？5 段其只需要鋸 51=4 次，每鋸一次要 3 分，要求一共用了多少分少？段，要鋸幾次？鐘？分鐘。的鋼管鋸成 4 段每鋸一次用 分鐘一共需要幾分鐘？6 秒敲6 點(diǎn)敲 6 ，幾秒鐘敲完？中間有

10、個(gè)間2 個(gè)隔用了 6 秒由此可知每個(gè)間隔用了中間有 61=5 間隔，所用時(shí)間就是 個(gè) 3 秒間有幾個(gè)間隔？秒？間有幾個(gè)間隔？了多少時(shí)間？敲完。了 下敲 下需要幾秒？加隊(duì)列表演，有 32 人參，每 4 人一行，前后兩行間隔 2 米，個(gè)隊(duì)列全長(zhǎng)多全長(zhǎng)米。看電影，三） 40 個(gè)學(xué)排成兩路縱隊(duì)，前后相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是 1少米？長(zhǎng) 40 米大路兩側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了 22 面相鄰兩面彩旗之間的間相距多少米？旗？相距多少米？米。米的走廊兩邊擺菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共擺了 18 盆相鄰兩盆之間的距離相米？家要走 72 臺(tái)階，如果每層臺(tái)階一樣多，每個(gè)樓層有多少個(gè)臺(tái)階？的第八層辦事，不巧停電，電梯停開

11、，她從一樓走到四樓用了 秒用同樣的？一共花了 25 鐘，已知每鋸開一段需要 5 分，這根鋼管鋸成了幾段？秒鐘敲完， 點(diǎn)敲 下，秒鐘敲完？歐陽術(shù)創(chuàng)編歐陽美創(chuàng)編歐陽術(shù)創(chuàng)編歐陽美創(chuàng)編樹，每隔 5 米栽一棵，一共栽了 8 棵這兩幢樓房相隔多少米？園的林蔭道上散步，他從第 1 樹走到第 棵用了 9 分鐘，當(dāng)他走了 20 分（相鄰兩棵樹之間的距離相等）如果路的一邊從頭到尾種了 棵，他從頭到梯，小云跑到 樓，小亮恰好跑到 2 樓照這樣計(jì)算，小云跑到 樓，小三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專題 1 加法應(yīng)用題工作中的實(shí)際問題就產(chǎn)生了通常所說應(yīng)用題。知的問兩部分構(gòu)成，而且給出的已知條件應(yīng)能保證求出未知的問題。法解答的簡(jiǎn)單應(yīng)用

12、題。24 雞，養(yǎng)的雞和鵝的總只數(shù)比養(yǎng)的鴨多 5 只小玲家養(yǎng)了多少只鵝？。由此可求得養(yǎng)(只。少 5 只其不)則已知條件可表示為下圖，。此可求得養(yǎng)鵝 只)果，另一個(gè)筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走 18 個(gè)梨那么梨就比蘋果少個(gè)梨？種數(shù)量關(guān)系表示為下圖。比蘋果少 12 個(gè)先求出梨筐里現(xiàn)梨 52-12=40(個(gè)，再求出原有梨52-蘋果少 12 個(gè)，我們?cè)O(shè)“取 12 個(gè)梨，則現(xiàn)有的梨和蘋果一樣多，都是 52比蘋果多 6(個(gè)，再求出原有梨 個(gè)。蘋果少 12 個(gè)，我們?cè)O(shè)不取走梨，只在蘋果筐里加入 18 個(gè)果，這時(shí)有蘋果來的梨多了 12 個(gè)見圖。此可求出原有(個(gè)。，得到如下三種解法。個(gè)。個(gè)。個(gè)?！笆掷中∮褌?/p>

13、的到來，買若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多 ，。又知巧克力糖的塊數(shù)恰好是小白兔軟糖塊數(shù)的 2 倍。年級(jí)一班共買了少塊糖的塊數(shù)，就可以根據(jù)已知條件得到其它兩種糖的塊數(shù)，總共買多少就可求出。便呢？我們先把已知條件表示為下圖。43(，塊，塊。塊。，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬 110 厘米而夜晚卻要向下個(gè)白天才能爬出井口？歐陽術(shù)創(chuàng)編歐陽美創(chuàng)編歐陽術(shù)創(chuàng)編歐陽美創(chuàng)編白天要向上爬 110 厘米井深 230 厘減去這 110 厘后等 120 厘米)，爬的路程。因?yàn)槲伵０滋煜蛏吓?110 厘米，而夜晚又向下滑 70 厘米，所以它米。20 厘是蝸牛前 天共爬的。故第 4 白天蝸牛才能爬到井口。

14、厘米，其它數(shù)字不變，這只蝸牛在哪個(gè)白天才能爬出井口(第 5 個(gè)天)子若干個(gè)。甲給乙 2 個(gè)乙給丙 3 個(gè)丙又給甲 5 個(gè)，三人都有桃子 9 個(gè)子多少個(gè)？米，第二座比第一座長(zhǎng) 85 米第座比第一座與第二座的總長(zhǎng)短 米。第三糖 40 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖 24 塊后奶糖就比巧力糖少了 108 塊還一些奶糖。分給小朋友奶糖 26 塊，奶糖就只比巧克力糖多 18千克，用去一半柴油后，連桶稱還重 65 千。桶里有多少千克柴油？空桶重面向井口處爬，白天向上爬 厘，而夜晚向下滑 米，第 5 天天結(jié)個(gè)枯水井有多深？若第 5 天天爬到井口處，這口井至少有多少厘米深(米點(diǎn)的左邊 20 米處， 點(diǎn) D

15、點(diǎn)邊 50 毫米處D 點(diǎn) B 點(diǎn)邊 毫次序。72，這些數(shù)中最小的數(shù)為 ，大的數(shù)可以是多少？6，這些數(shù)中，最大的是 68最小的可以是多少？三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專題 應(yīng)用題（一）要弄清題意，找出題中的條件和問題，再通過分析題中的數(shù)量間的關(guān)系，找到解出結(jié)果，寫出答案。關(guān)鍵是要弄清題中的數(shù)量關(guān)系。吃掉 24 ，剩下的袋數(shù)是吃掉的 2 倍。食堂運(yùn)來大米多少袋？大米多少袋，必須知道吃掉的袋數(shù)和剩下的袋數(shù)這兩個(gè)條件，吃掉的袋數(shù)已經(jīng)知剩下的袋數(shù)，再求出共運(yùn)來大米的袋數(shù)。（）共運(yùn)來多少袋大米？米。只公雞，母雞的只數(shù)是公雞的 6 倍張大爺家共養(yǎng)了多少只雞？圖書有 600 本乙收藏的圖書本數(shù)是甲的 倍甲乙兩人收藏的圖

16、書相差多少書有 600 本和乙收藏的圖書本數(shù)是甲的 3 倍兩個(gè)條件，可以求出乙收藏圖書的圖書，就可以求出甲乙兩人收藏的圖書相差多少本。（）人藏的圖書相差多少相差本?？?，蘋果樹是梨樹的 4 倍蘋果樹比梨樹多多少棵？只黑兔，養(yǎng)的灰兔的只數(shù)是黑兔的 3 倍，養(yǎng)的白兔的只數(shù)比灰兔多 ，學(xué)歐陽術(shù)創(chuàng)編歐陽美創(chuàng)編&歐陽術(shù)創(chuàng)編&歐陽美創(chuàng)編？只數(shù)，必須要知道灰兔的只數(shù)，根據(jù)題中灰兔的只數(shù)是黑兔的 3 倍，必須要知道以要先求灰兔的只數(shù)，再求白兔的只數(shù)。（）兔多少只？只白兔。技書 本故事書的本數(shù)是科技書 4 倍游戲書的本數(shù)比故事書少 100 本？個(gè)，黃氣球 24 個(gè)花氣球和黃氣球的總數(shù)比紅氣球少 8 個(gè)有花氣球多少

17、個(gè)？黃氣球的總數(shù)比紅氣球少 8 個(gè)可知道花氣球和黃氣球的總數(shù)和紅氣球比，花氣球多。已知紅氣球 54 個(gè)那么可以求出花氣球和黃氣球的總數(shù)，題中又知道黃可以求出花氣球的個(gè)數(shù)。少個(gè)？ （2）花氣球多少個(gè)？綜合算個(gè)。46 只白雀 只黃鸝和白雀的總數(shù)比野鴨多 12 ，百鳥園里多少只黃鸝？箱，運(yùn)來可樂的箱數(shù)是雪碧的 3 倍運(yùn)來芬達(dá) 180 箱。三種飲料共運(yùn)來多少共運(yùn)來多少箱，必須要知道三種飲料分析有多少箱，題中已知雪碧和芬達(dá)的箱再求三種飲料共運(yùn)來多少箱。（2）三種飲共運(yùn)來多少 箱？綜合式：歐陽術(shù)創(chuàng)編歐陽美創(chuàng)編歐陽術(shù)創(chuàng)編歐陽美創(chuàng)編答：三種飲料共運(yùn)來箱？試一試 5：猴山上有大猴子 只，小猴子的只數(shù)是大猴子的

18、4 倍，中猴子有 43 只，三種猴子一共有多少只？例 ：強(qiáng)強(qiáng)去外婆家，如果他來回都步行要用 分鐘。如果他 去時(shí)步行，回來時(shí)乘車一共用了 58 。他回來時(shí)乘車要用多少 分鐘？分析與解答：根據(jù)來回都步行要用 分鐘可以求出他去時(shí)步行 用的時(shí)間，又知道他去時(shí)步行，回來時(shí)乘車一共用了 分，可 以求出他回來時(shí)乘車要用多少分鐘。（他去時(shí)步行用了多少時(shí)間？ （）回來時(shí)車用多少分鐘？式：綜合算答：他回來時(shí)乘車要用分鐘。試一試 6：郵遞員叔叔去某地送信，來回都騎車用 48 分鐘， 如果他去時(shí)騎車，回來時(shí)步行，一共要用 分鐘。他回來時(shí)步 行要用多少分鐘？練習(xí)：1、在學(xué)雷鋒活動(dòng)，三年級(jí)學(xué)做好事 73 件，五年級(jí)同學(xué)做好 事的件數(shù)是三年級(jí)的 3 。兩個(gè)年級(jí)共做好事多少件？歐陽術(shù)創(chuàng)編歐陽美創(chuàng)編歐陽術(shù)創(chuàng)編歐陽美創(chuàng)編2、爸爸今年 歲，是小明年齡的 5 倍，爸爸今年比