天津津南區(qū)北閘口中學(xué) 高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、天津津南區(qū)北閘口中學(xué) 高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線的傾斜角為（ ）ABCD參考答案：B略2. 為了了解某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中1 000名學(xué)生的成績(jī),從中抽取一個(gè)容量為100的樣本,則每名學(xué)生成績(jī)?nèi)霕拥臋C(jī)會(huì)是()A. B. C. D. 參考答案：A【詳解】因?yàn)殡S機(jī)抽樣是等可能抽樣，每名學(xué)生成績(jī)被抽到的機(jī)會(huì)相等,都是.故選A.3. （4分）sin=，（，），則cos（）=（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù) 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：運(yùn)用同角的平方關(guān)系，求得cos，再由兩角差

2、的余弦公式，即可得到所求值解答：sin=，（，），則cos=，則cos（）=coscos+sinsin=（）=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查同角的平方關(guān)系，兩角差的余弦公式及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題4. 若m，n是兩條不重合的直線，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題:若則；若則；若則；若m，n是異面直線，則其中真命題是A和B和C和D和 參考答案：A5. 已知函數(shù)， 是奇函數(shù)，則（ ）A. f(x)在上單調(diào)遞減 B.f(x)在上單調(diào)遞減C. f(x)在上單調(diào)遞增 D. f(x)在上單調(diào)遞增參考答案：A由題意得 ，且是奇函數(shù)，所以，所以又，所以，代入得，下求增區(qū)間，當(dāng)k=1時(shí)，所以C，D錯(cuò)。下求

3、減區(qū)間，當(dāng)k=0時(shí)，而 所以B錯(cuò)，A對(duì)，選A.6. 函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略7. 已知函數(shù)f（x）=1+log2x，則的值為( )ABC0D1參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】把代入函數(shù)式利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則即可求得【解答】解：由f（x）=1+log2x，得=1+=1+=11=0故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查運(yùn)算能力，熟記運(yùn)算法則及其使用條件是解決該類題目的基礎(chǔ)8. 下列說(shuō)法中正確的是（）A經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面B沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線一定平行C垂直于同一平面的兩直線是平行直線D垂直于同一平面的兩平

4、面是平行平面參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】反例判斷A的正誤；異面直線判斷B的正誤；直線與平面垂直的性質(zhì)判斷C的正誤；反例判斷D的正誤；【解答】解：如果三個(gè)點(diǎn)在一條直線上，則經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面，所以A不正確；由異面直線的定義，可知沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線可能是平行，也可能異面所以B不正確；由直線與平面垂直的性質(zhì)可知：垂直于同一平面的兩直線是平行直線，正確；垂直于同一平面的兩平面是平行平面，可能是相交平面，所以D 不正確；故選：C9. 下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專

5、題】壓軸題【分析】先根據(jù)圖象求出函數(shù)的最小正周期，從而可得w的值，再根據(jù)正弦函數(shù)的平移變化確定函數(shù)的解析式為，最后根據(jù)誘導(dǎo)公式可確定答案【解答】解：從圖象看出， T=，所以函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)應(yīng)為y=sin2x向左平移了個(gè)單位，即=，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦函數(shù)平移變換和最小正周期的求法、根據(jù)圖象求函數(shù)解析式考查學(xué)生的看圖能力10. 三棱錐的高為，若，則為的（ ）A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150，150，400，300名學(xué)生為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共

6、抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)參考答案：考點(diǎn)：分層抽樣12. 已知函數(shù)f（x）=2sinx，g（x）=2cosx，直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為 參考答案：4【考點(diǎn)】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】依題意可設(shè)M（m，2sinm），N（m，2cosm），|MN|=|2sinm2cosm|，利用輔助角公式即可【解答】解：直線x=m與和f（x）=2sinx，g（x）=2cosx，的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)M（m，2sinm ），N（m，2cosm），則|MN|=|2sinm2cosm|=4|sin（m）|當(dāng)且僅當(dāng)m=，kz時(shí)，

7、等號(hào)成立，則|MN|的最大值4，故答案為：413. 偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_ 參考答案：略14. （4分）若f（x）=（m2）x2+mx+4 （xR）是偶函數(shù)，則m= 參考答案：0考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意知f（x）f（x）=（m2）x2+mx+4（m2）x2mx+4）=2mx=0，從而解得解答：解：f（x）=（m2）x2+mx+4 （xR）是偶函數(shù)，f（x）f（x）=（m2）x2+mx+4（m2）x2mx+4）=2mx=0；故m=0；故答案為：0點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題15. 已知函數(shù)f (x) = x2 + (

8、a 1)x + 2在(，4上是減函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是 參考答案：(，316. 函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案： (2,2)17. 若數(shù)列滿足，且，則 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，數(shù)列bn滿足，Tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，若，則Tn與Mn的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先求出，再利用數(shù)學(xué)歸納法證明即得解.【詳解】因?yàn)?，所以適合n=1,所以.所以，所以，下面利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式（1）當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊右邊，不等式成立，（2），即即，假設(shè)當(dāng)時(shí)，原式成立，即，那么當(dāng)時(shí)，即，

9、即時(shí)結(jié)論成立根據(jù)（1）和（2）可知不等式對(duì)任意正整數(shù)都成立所以，因?yàn)?a1，所以，所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)的求法，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查數(shù)學(xué)歸納法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.19. 已知函數(shù)是二次函數(shù)，且，（）求的解析式；（）求證在區(qū)間上是減函數(shù).參考答案：解：（）設(shè) 又結(jié)合已知得 （）證明：設(shè)任意的且 則 又由假設(shè)知 而 在區(qū)間上是減函數(shù). 略20. （本小題滿分10分）函數(shù).(1)若定義域?yàn)椋蟮闹涤颍?2)若的值域?yàn)?，且定義域?yàn)?，求的最大值參考答案?1. （本小題滿分14分）已知是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，解析式為（）求在上的解析式；（）用定義證明在上為減函數(shù)參考答案：解:設(shè)則2分又是上的奇函數(shù)4分又奇函數(shù)在0點(diǎn)有意義5分函數(shù)的解析式為7分設(shè)且8分則 9分 12分函