五年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.4 質(zhì)數(shù)和合數(shù) ︳青島版

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 青島2011課標(biāo)版五年級上冊第六單元P9799頁例3質(zhì)數(shù)與合數(shù)。教材簡析： 本部分知識是對整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)以及初步認(rèn)識因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)和2、3、5倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。為后面學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分打下基礎(chǔ)。在本節(jié)課中，要求學(xué)生能用自己的方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個是質(zhì)數(shù)，哪個是合數(shù)。學(xué)情分析：由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。另外，到本節(jié)課為止，已經(jīng)出現(xiàn)了因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，有些概念學(xué)生容易混淆，如學(xué)生往往

2、把質(zhì)數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和偶數(shù)的概念弄混，教學(xué)時應(yīng)注意讓學(xué)生辨析這些概念。教學(xué)目標(biāo)：1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷方法，能靈活選擇方法判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)；2、引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、觀察比較、猜想驗(yàn)證、理解感悟質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義；3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)識發(fā)展過程，進(jìn)一步完善學(xué)生對自然數(shù)的分類方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，能正確快速地判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用一定的方法，從不同的角度判斷、感悟質(zhì)數(shù)合數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、小正方形卡片、彩筆、記錄單、百數(shù)表。教學(xué)過程：動手實(shí)踐、初步感知（用小正方形拼擺

3、長方形的小組比賽）師用白板示范：4塊完全相同的小正方形拼成2種長方形的過程。1、學(xué)生動手?jǐn)[：（每個小組都有塊數(shù)不同的小正方形、擺完填寫記錄單）2、小組匯報(bào)，交流方法：（能擺成一種長方形）3（長是3寬是1的長方形）5（長是5寬是1的長方形）7（長是7寬是1的長方形）11（長是11寬是1的長方形）（能擺成兩種以上長方形）6（長是6寬是1的長方形）（長是3寬是2的長方形）8（長是8寬是1的長方形）（長是4寬是2的長方形）12（長是12寬是1的長方形）（長是6寬是2的長方形）（長是4寬是3的長方形）15（長是15寬是1的長方形）（長是5寬是3的長方形）24（長是12寬是1的長方形）（長是12寬是2的長

4、方形）（長是8寬是3的長方形）（長是6寬是4的長方形）3、師根據(jù)各小組匯報(bào)設(shè)計(jì)長方形方案多少主觀的評出冠軍。2412421231846（能排成四種不同的長方形）4、思考：你同意嗎？長方形方案多少與什么有關(guān)？預(yù)設(shè)一：與因數(shù)的個數(shù)有關(guān)。學(xué)生交流，結(jié)合自己小組的正方形的塊數(shù)，明確不同意的理由：我們小組拿的是5塊小正方形，5的因數(shù)只有1和它本身，所以只能排成一種；而24除了1和本身還有其它的因數(shù)，所以可以排成不同的長方形預(yù)設(shè)二：與奇數(shù)和偶數(shù)有關(guān)。學(xué)生交流，（奇數(shù)擺的少、偶數(shù)擺的多）并用反例說明：15是奇數(shù)，1515153可以排成兩種長方形，2是偶數(shù)只能擺成一種長方形，所以長方形方案多少與奇數(shù)、偶數(shù)無關(guān)

5、。預(yù)設(shè)三：與數(shù)的大小有關(guān)。學(xué)生交流，（數(shù)小擺的少、數(shù)大擺的多）并用反例說明：24 12421231846能擺成四種不同的長方形，37371只能擺成一種長方形，所以長方形方案多少與數(shù)的大小無關(guān)。【設(shè)計(jì)意圖：以“用小正方形拼擺長方形的小組比賽”這一活動，引入新課，讓學(xué)生在拼擺、觀察猜想、質(zhì)疑推翻猜想的過程中，明確了長方形方案多少與一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)有關(guān)。這個過程中老師及時引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）你們同意這個小組是冠軍嗎？評比冠軍，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突。（2）結(jié)合長方形的圖示，長方形的長和寬和這個數(shù)的因數(shù)到底有什么關(guān)系？滲透數(shù)形結(jié)合思想。此活動目的，讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，初步感受到質(zhì)數(shù)合數(shù)的本質(zhì)?！慷?、觀察

6、發(fā)現(xiàn)形成概念1、提煉質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念（1）觀察：只能擺一種長方形的這些數(shù)有什么共同特點(diǎn)？（3、5、7、11、）小結(jié)明確：這些數(shù)都有一個共同的特點(diǎn)，就是只有1和它本身兩個因數(shù)。（2）舉例: 像有這樣共同特點(diǎn)的數(shù)還有誰？舉得完嗎？（板書）（2、3、5、7、11、13、17、19、29）（3）如果再進(jìn)行比賽，你會不選那些數(shù)？為什么？（4）揭示質(zhì)數(shù)的含義。只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)。（板書）（5）觀察：剩下的這些數(shù)有什么共同特點(diǎn)？（6、8、12、15、24、）小結(jié)明確：這些數(shù)都有一個共同的特點(diǎn)，除了有1和它本身兩個因數(shù)，還有別的因數(shù)。（6）舉例: 像有這樣共同特點(diǎn)的數(shù)還有誰？舉得完嗎？（板書）（

7、4、6、8、12、15、24）（7）揭示合數(shù)的含義。除了1和它本身兩個因數(shù)，還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。（板書）揭示課題： “質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。2、判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？17、22、29、35、37、96舉例說明（96）怎樣判定質(zhì)數(shù)、合數(shù)。小結(jié)方法：判斷一個數(shù)是否是合數(shù)，可以用能被2、3、5整除的數(shù)的特征去判斷，有時還可以用7、11去判斷。3、判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？ 135 1023 1揭示：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4、判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？73 （ 學(xué)生判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)有困難。）5、學(xué)生自主制作質(zhì)數(shù)100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。 （1）微課（介紹兩種方法） （2）二

8、人合作制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。（3）學(xué)生展示找的過程（白板）（4）觀察100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表有何發(fā)現(xiàn)？（2是最小的質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，最大的質(zhì)數(shù)是97）【設(shè)計(jì)意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)兩次對比，一是：學(xué)生在明確什么是質(zhì)數(shù)合數(shù)的基礎(chǔ)上，利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念來判斷特殊數(shù)1，這樣的對比，讓學(xué)生切實(shí)感受到“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；二是在練習(xí)應(yīng)用中掌握判定質(zhì)數(shù)合數(shù)的方法。質(zhì)數(shù)2、3、5、7和合數(shù)中有因數(shù)2、3、5、7的數(shù)的對比，如，同樣是2的倍數(shù)，“2”本身是質(zhì)數(shù)，而“2”的其他的倍數(shù)都是合數(shù)，“3、5、7”也同樣如此。使學(xué)生在實(shí)踐中不斷地明確了判斷的方法。學(xué)生自主建構(gòu)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表是學(xué)生的一

9、種再創(chuàng)造的過程。】三、辨一辨運(yùn)用方法，形成能力1、自然數(shù)分類。學(xué)生交流后，明確：自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分為：質(zhì)數(shù)、因數(shù)和1；（板書）自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)分為：奇數(shù)和偶數(shù)。2、辨解質(zhì)數(shù)、合數(shù)和奇數(shù)、偶數(shù)之間的關(guān)系。 判斷對錯并說出理由。（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 ( )（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( )（3）在1,2,3,4,5,中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。 （ ） (4)在自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （ ）【設(shè)計(jì)意圖：“辨一辨”環(huán)節(jié)分為兩個層次：一是從自然數(shù)的兩種不同的分類中，感受質(zhì)數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和偶數(shù)存在某種必然的聯(lián)系；二是辨析有關(guān)聯(lián)的兩數(shù)之間的關(guān)系，上升到理論的高度，從具體到抽象，再從方法的指引中將抽象的問題形象化，讓學(xué)生舉一反三，由此及彼，逐步學(xué)會運(yùn)用邏輯思維的方法，形成一定的辨別的能力?！克摹⒉乱徊录ぐl(fā)興趣，提升認(rèn)識猜想-哥德巴赫猜想學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、提出猜想。4=2+2 6=3+38=3+5 10=3+7 12=5+7 14=11+3 哥德巴赫猜想：任何一個大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)相加的形式。 3、結(jié)束語： 目前，最好的結(jié)果是我國數(shù)學(xué)家陳景潤研究的。希