甘肅省隴南市某中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)至終點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCD2若點(diǎn) （x1，y1），（x2，y2） 都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，并且y10y2，則下列結(jié)論中正確的是（）Ax1x2Bx1x2Cy隨x的增大而減小D兩點(diǎn)有可能在同一象限3下列

2、標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）.ABCD4關(guān)于x的方程x2mx+60有一根是3，那么這個(gè)方程的另一個(gè)根是（ ）A5B5C2D25如圖，O是ABC的外接圓，若AOB=100，則ACB的度數(shù)是（ ）A60B50C40D306要得到拋物線，可以將（ ）A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度7如圖，在ABC中，DEFGBC，且AD：AF：AB=1：2：4，則SADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等于( )A1：2：4B1：4：16C1：3

3、：12D1：3：78若均為銳角，且，則（ ）.ABCD9如圖，已知BD是O直徑，點(diǎn)A、C在O上，AOB=60，則BDC的度數(shù)是（ ）A20B25C30D4010已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）11如圖，AB為O的弦，AB8，OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，且CD1，則O的半徑為（ ）A8.5B7.5C9.5D812已知二次函數(shù)的圖象（0 x4）如圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A有最大值 1.5，有最小值2.5B有最大值 2，有最小值 1.5

4、C有最大值 2，有最小值2.5D有最大值 2，無最小值二、填空題（每題4分，共24分）13已知以線段AC為對(duì)角線的四邊形ABCD(它的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針方向排列)中，ABBCCD，ABC100，CAD40，則BCD的度數(shù)為_14若函數(shù)是反比例函數(shù)，則_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，A，D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y（x0）與y（x0）的圖象上，若ABCD的面積為4，則k的值為：_16如圖，ABC是直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，恰好能與ACP完全重合，如果AP=8，則PP的長(zhǎng)度為_17若拋物線經(jīng)過（3，0)，對(duì)稱軸經(jīng)過（1，0)，則_18

5、如圖，在等腰中，點(diǎn)是以為直徑的圓與的交點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克2元.公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與銷售單價(jià)（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）.（1）若，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？20（8分）超速行駛被稱為“馬路第一殺手”，為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則，市公路檢測(cè)中在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測(cè)速儀器，如圖所示，已知檢測(cè)點(diǎn)A設(shè)在距離公路BC20米處，B45，C30，現(xiàn)測(cè)

6、得一輛汽車從B處行駛到C處所用時(shí)間為2.7秒（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）21（8分）如圖是四個(gè)全等的小矩形組成的圖形，這些矩形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形)(1)若每個(gè)小矩形的較短邊長(zhǎng)為1，則BC= ；(2)在圖1、圖2中分別畫一個(gè)格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形)，使它們都與ABC相似(但不全等)，且圖1，2中所畫三角形也不全等)在圖3中只用直尺(沒有刻度)畫出ABC的重心M(保留痕跡，點(diǎn)M用黑點(diǎn)表示，并注上字母M)22（10分）教育部基礎(chǔ)教育司負(fù)責(zé)人解讀“202

7、0新中考”時(shí)強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生分析與解決問題的能力，要增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì).王老師想嘗試改變教學(xué)方法，將以往教會(huì)學(xué)生做題改為引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí).于是她在菱形的學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)同學(xué)們解決菱形中的一個(gè)問題時(shí)，采用了以下過程（請(qǐng)解決王老師提出的問題）：先出示問題（1）:如圖1，在等邊三角形中，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，如果，連接、，、相交于點(diǎn)，求的度數(shù).通過學(xué)習(xí)，王老師請(qǐng)同學(xué)們說說自己的收獲.小明說發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：在這個(gè)等邊三角形中，只要滿足，則的度數(shù)就是一個(gè)定值，不會(huì)發(fā)生改變.緊接著王老師出示了問題（2）:如圖2，在菱形中，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連接、，、相交于點(diǎn)，如果，求出菱形的邊長(zhǎng).問題（3）：通過以上的學(xué)

8、習(xí)請(qǐng)寫出你得到的啟示（一條即可）.23（10分）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上，D在線段AB的延長(zhǎng)線上，且CA=CD，BC=BD（1）求證：CD與O相切；（2）若AB=8，求圖中陰影部分的面積24（10分）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)求此二次函數(shù)的解析式；將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是_25（12分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：D

9、E與O相切；（2）若CDBF，AE3，求DF的長(zhǎng)26黃山景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為元，當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，每天可以銷售件.市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高元，日銷量將會(huì)減少件.物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不低于元，但不能超過元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為（元），日銷量為（件）.（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式.（2）求日銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式.并求當(dāng)為何值時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AE上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在DC上時(shí)，根據(jù)三角形面積公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】當(dāng)點(diǎn)

10、在上時(shí)，正方形邊長(zhǎng)為4，為中點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，正方形邊長(zhǎng)為4，為中點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，正方形邊長(zhǎng)為4，為中點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為，綜上所述：與的函數(shù)表達(dá)式為：.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢(shì)2、B【解析】根據(jù)函數(shù)的解析式得出反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，求出點(diǎn)（x1，y1）在第四象限的圖象上，點(diǎn)（x1，y1）在第二象限的圖象上，再逐個(gè)判斷即可【詳解】反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限y10y1，點(diǎn)（x1，y1）在第四象限的圖象上，點(diǎn)（x1，y1）在第二象限的圖象上，x10 x1Ax1x1

11、，故本選項(xiàng)正確；Bx1x1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D點(diǎn)（x1，y1）在第四象限的圖象上，點(diǎn)（x1，y1）在第二象限的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義解答【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選：B【點(diǎn)睛】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱

12、圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4、C【分析】根據(jù)兩根之積可得答案【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為a，關(guān)于x的方程x2mx+6=0有一根是3，3a=6，解得a=2，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為，則5、B【分析】直接利用圓周角定理可求得ACB的度數(shù)【詳解】O是ABC的外接圓，AOB=100，ACB=AOB=100=50故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半6、C【分析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到【詳解】解：y=（x-1）2+1的頂點(diǎn)坐

13、標(biāo)為（1，1），y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得到拋物線y=（x-1）2+1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時(shí)注意抓住點(diǎn)的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)7、C【分析】由于DEFGBC，那么ADEAFGABC，根據(jù)AD：AF：AB=1：2：4，可得出三個(gè)相似三角形的面積比，進(jìn)而得出ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比.【詳解】 設(shè)ADE的面積為a,則AFG和ABC的面積分別是4a、16a;則分別是3a、12a;則SADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG= 1：3：12故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察相似三角形

14、，解題突破口是根據(jù)平行性質(zhì)推出ADEAFGABC.8、D【解析】根據(jù)三角函數(shù)的特殊值解答即可【詳解】解：B，A均為銳角，且sinA=，cosB=，A=30，B=60故選D【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值9、C【詳解】，AOB=60，BDC=AOB=30故選C10、A【解析】線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A(1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7)，由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B(4,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2).故選A11、A【解析】根據(jù)垂徑定理得到直角三角形，求出的長(zhǎng)，連接，得到直角三角形，然后在直角三角形中計(jì)算出半徑的長(zhǎng).【詳解】解：如圖所示：連接，則長(zhǎng)為半徑.于點(diǎn)，

15、在中，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理和勾股定理.根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧”得到一直角邊，利用勾股定理列出關(guān)于半徑的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.12、C【詳解】由圖像可知，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值2;當(dāng)x=4時(shí)，y有最小值-2.5.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、80或100【解析】作出圖形，證明RtACERtACF，RtBCERtDCF，分類討論可得解.【詳解】ABBC，ABC100，12CAD40，ADBC.點(diǎn)D的位置有兩種情況：如圖，過點(diǎn)C分別作CEAB于E，CFAD于F，1CAD，CECF，在RtACE與RtACF中，RtACERtACF，AC

16、EACF.在RtBCE與RtDCF中，RtBCERtDCF，BCEDCF，ACD240，BCD80；如圖，ADBC，ABCD，四邊形ABCD是等腰梯形，BCDABC100，綜上所述，BCD80或100，故答案為80或100.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰梯形的判定與性質(zhì)，本題關(guān)鍵是證明RtACERtACF，RtBCERtDCF，同時(shí)注意分類思想的應(yīng)用14、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可求出m的值【詳解】解：函數(shù)是反比例函數(shù)解得，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的定義，比較基礎(chǔ)，易于掌握15、2【分析】連接OA、OD，如圖，利用平行四邊形的性質(zhì)得AD垂直y軸

17、，則利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到SOAE和SODE，所以SOAD+，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式可得到ABCD的面積2SOAD2，即可求出k的值【詳解】連接OA、OD，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD垂直y軸，SOAE|3|，SODE|k|，SOAD+，ABCD的面積2SOAD23+|k|2，k0，解得k2，故答案為2【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖形上任意一點(diǎn)向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線構(gòu)成的矩形面積等于，再與原點(diǎn)連線分矩形為兩個(gè)三角形，面積等于.16、【分析】通過旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到，從而可以得到是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出的長(zhǎng)度【詳解】

18、解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，是等腰直角三角形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，其中根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推斷出是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵17、1【分析】由題意得，由函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x1，根據(jù)點(diǎn)（3，1），求得圖象過另一點(diǎn)（1，1），代入可得abc1【詳解】解：由題意得：拋物線對(duì)稱軸為直線x1，又圖象過點(diǎn)（3，1），點(diǎn)（3，1）關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)為（-1,1），則圖象也過另一點(diǎn)（1，1），即x1時(shí)，abc1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系以及二次函數(shù)的對(duì)稱行，重點(diǎn)是確定點(diǎn)（3，1）關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)為（-1,1）18、【分析】取AB的

19、中點(diǎn)O，連接OD，根據(jù)圓周角定理得出，根據(jù)陰影部分的面積扇形BOD的面積進(jìn)行求解【詳解】取AB的中點(diǎn)O，連接OD，在等腰中，陰影部分的面積扇形BOD的面積，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，扇形面積計(jì)算公式，通過作輔助線構(gòu)造三角形與扇形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大是3200元.【分析】（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b；利用待定系數(shù)法求出k和b的值即可得答案；（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）銷量可得出與x的關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)x的取值范圍求出的最大值即可得答案【詳解】（1）設(shè)，把

20、代入，得解得；（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為元，當(dāng)時(shí)，6000，隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，（元）；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上所述，當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大是3200元.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）（20+20）m；（2）這輛汽車沒超速，見解析【分析】（1）如圖作ADBC于D則AD=20m，求出CD、BD即可解決問題；（2）求出汽車的速度和此地限速為80km/h比較大小，即可解決問題，注意統(tǒng)一單位【詳解】（1）如圖作ADBC于D則AD=10m，在RtABD中，B=45，BD=AD=10m，在RtACD中，C=30，tan30，CDAD=20m，BC

21、=BD+DC=(20+20)m（2）結(jié)論：這輛汽車沒超速理由如下：BC=BD+DC=(20+20)BC54m，汽車速度20m/s=72km/h72km/h80km/h，這輛汽車沒超速【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)、速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型21、 (1)；(2)見解析；見解析【分析】（1）根據(jù)勾股定理，計(jì)算BC即可；（2）根據(jù)圖形，令BAC=BAC，且使得ABC與ABC相似比為作出圖（1）即可；令BAC=BAC，ABC與ABC相似比為2作出圖（2）即可；根據(jù)格點(diǎn)圖形的特征，以及中點(diǎn)的定義，連

22、接格點(diǎn)如圖所示，則交點(diǎn)M即為所求【詳解】解：(1)BC=；故答案為：；(2)如圖1，2所示：BAC=BAC，ABC與ABC相似比為，BAC=BAC，ABC與ABC相似比為2即為所求作圖形；如圖3所示：利用格點(diǎn)圖形的特征，中點(diǎn)的定義，作出點(diǎn)M即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，格點(diǎn)圖中作相似三角形，中點(diǎn)的定義，格點(diǎn)圖形的特征，掌握格點(diǎn)圖形的特征是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）；（3）答案不唯一，合理即可【解析】問題（1）根據(jù)是等邊三角形證明，得出，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得證；問題（2）作交于點(diǎn)，根據(jù)四邊形是菱形得出，在中利用三角函數(shù)即可求得，最后根據(jù)勾股定理得出答案.問題（3）從個(gè)人的

23、積累和心得寫一句話即可.【詳解】問題（1）是等邊三角形，.，.，問題（2）如圖，作交于點(diǎn)，四邊形是菱形，是等邊三角形，.由（1）可知，在中，即，即，.在中，由勾股定理可得，菱形的邊長(zhǎng)為.問題（3）如平時(shí)應(yīng)該注意基本圖形的積累，在學(xué)習(xí)過程中做個(gè)有心人等，言之有理即可.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、勾股定理及三角函數(shù)，綜合性比較強(qiáng)，需要添加合適的輔助線對(duì)解決問題做鋪墊23、（1）見解析； （2）【分析】（1）連接OC，由圓周角定理得出ACB=90，即ACO+BCO=90，由等腰三角形的性質(zhì)得出A=D=BCD，ACO=A，得出ACO=BCD，證出DCO=90，則CDOC，即可得出結(jié)

24、論；（2）證明OB=OC=BC，得出BOC=60，D=30，由直角三角形的性質(zhì)得出CD=OC=4，圖中陰影部分的面積=OCD的面積-扇形OBC的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【詳解】證明：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，ACB=90，即ACO+BCO=90，CA=CD，BC=BD，A=D=BCD，又OA=OC，ACO=A，ACO=BCD，BCD+BCO=ACO+BCO=90，即DCO=90，CDOC，OC是O的半徑，CD與O相切；（2）解：AB=8，OC=OB=4，由（1）得：A=D=BCD，OBC=BCD+D=2D，BOC=2A，BOC=OBC，OC=BC，OB=OC，OB=OC=BC，BOC=60，OCD=90，D=90-60=30，CD=OC=4，圖中陰影部分的面積=OCD的面積-扇形OBC的面積=44-=8-【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式、三角形面積公式等知識(shí)；熟練掌握切線的判定和圓周角定理是解題的關(guān)鍵24、 (1) (2)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-9)，B(5,0) (3)【解析】(1)直接代入三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)求解解析式；(2)利用配方法即可；(3)關(guān)于的