復(fù)合判斷及其推理課件

1、 復(fù)合判斷及其推理應(yīng)重點(diǎn)掌握各種復(fù)合判斷的邏輯形式；各種復(fù)合判斷的邏輯特征及其真值表；各種負(fù)判斷的等值判斷。通過學(xué)習(xí)，具備以下能力：能夠根據(jù)各種判斷的邏輯含義，把復(fù)合判斷的語言形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)邏輯形式；熟練地掌握各種復(fù)合判斷的真值表，并運(yùn)用真值表確定復(fù)合判斷的真假值以及復(fù)合判斷之間的等值、矛盾、反對(duì)、蘊(yùn)涵等關(guān)系；掌握各種復(fù)合判斷的等值判斷，并能夠進(jìn)行各種判斷之間的等值轉(zhuǎn)換。 復(fù)合判斷及其推理應(yīng)重點(diǎn)掌握各種復(fù)合判斷的邏輯形式；第一節(jié)聯(lián) 言 判 斷一、 什么是聯(lián)言判斷聯(lián)言判斷就是斷定幾種事物情況同時(shí)存在的判斷。聯(lián)言判斷的邏輯形式是：p并且q其中，p、q被稱為聯(lián)言肢，“并且”是聯(lián)結(jié)詞，也可寫作：pq第

2、一節(jié)聯(lián) 言 判 斷一、 什么是聯(lián)言判斷二、 聯(lián)言判斷真假的確定一個(gè)聯(lián)言判斷的真假是由其聯(lián)言肢的真假來確定的。pqpq真真真真假假假真假假假假二、 聯(lián)言判斷真假的確定pqpq真真真真假假假真假假假假第二節(jié)選 言 判 斷一、什么是選言判斷選言判斷就是斷定幾種可能事物情況至少有一種存在的判斷二、選言判斷的種類因?yàn)檫x言肢之間有的能具有并存關(guān)系，有的不能具有并存關(guān)系，選言判斷也就相應(yīng)的區(qū)分為兩種類型：相容選言判斷和不相容選言判斷。第二節(jié)選 言 判 斷一、什么是選言判斷1相容選言判斷相容的選言判斷就是斷定幾個(gè)選言肢中至少有一個(gè)為真并且可以同真的選言判斷?；蛘哒f，相容的選言判斷就是包含能具有并存關(guān)系的選言肢

3、的選言判斷。相容的選言判斷的邏輯特征就是在于其選言肢之間的關(guān)系不是相互排斥，是彼此相容，可以同真。1相容選言判斷相容選言判斷的邏輯形式是：P或者q其中，p、q稱作選言肢，“或者”是聯(lián)結(jié)詞。在現(xiàn)代邏輯中，“或者”用符號(hào)“”（讀作“析取”）表示。這樣，上述形式也可寫作：pq相容選言判斷的聯(lián)結(jié)詞的語言表達(dá)方式還有：“也許也許”、“可能.可能”等等。相容選言判斷的邏輯形式是：相容選言判斷的真假p qpq真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 相容選言判斷的真假p qpq真 真 真 真 假 真 假2不相容選言判斷 不相容選言判斷就是斷定幾個(gè)選言肢中有并且只有一個(gè)為真的選言判斷?；蛘哒f，不相容選言

4、判斷，就是包含不具有并存關(guān)系的選言肢的選言判斷。不相容選言判斷的邏輯特征，就在于其選言肢之間的關(guān)系相互排斥，彼此不相容，不可同真。2不相容選言判斷 不相容選言判斷的邏輯形式是：要么p，要么q其中p、q稱作選言肢，“要么要么”是聯(lián)結(jié)詞。在現(xiàn)代邏輯中，“要么要么”用符號(hào)（讀作“不相容析取”）表示。這樣，上述形式也可寫作：pq 不相容選言判斷的邏輯聯(lián)結(jié)詞的語言表達(dá)方式，除“要么要么”之外，還有：“不是就是” ，“或或二者不可兼得”，等等。不相容選言判斷的邏輯形式是：不相容選言判斷的真假p qp q（不相容） 真 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 假 不相容選言判斷的真假p qp q（不相容）

5、真 真 假第三節(jié)假 言 判 斷一、什么是假言判斷假言判斷就是斷定某一事物情況的存在（或不存在）是另一個(gè)事物情況存在（或不存在）的條件的判斷。假言判斷又叫條件判斷。普通邏輯主要涉及充分條件，必要條件和充分必要條件這三種條件關(guān)系。 二、假言判斷的種類由于有三種條件關(guān)系，反映這些條件關(guān)系的假言判斷也就有三種類型：第三節(jié)假 言 判 斷一、什么是假言判斷1 充分條件假言判斷斷定事物情況之間具有充分條件關(guān)系的假言判斷就是充分條件假言判斷。如：充分條件假言判斷的邏輯形式是：如果p，那么q其中，p、q分別稱作“前件”和“后件”，“如果那么”是聯(lián)結(jié)詞。在現(xiàn)代邏輯中，“如果那么”用符號(hào) “”（讀作“蘊(yùn)涵”）表示。

6、這樣上述形式也可寫作：p q1 充分條件假言判斷充分條件假言判斷的真假p qpq真 真 真 真 假 假 假 真 真 假 假 真 充分條件假言判斷的真假p qpq真 真 真 真 假 假2必要條件假言判斷斷定事物情況之間具有必要條件關(guān)系的假言判斷就是必要條件假言判斷。必要條件假言判斷的邏輯形式是：只有p，才q其中p、q分別稱作“前件”和“后件”，“只有才”是聯(lián)結(jié)詞。在現(xiàn)代邏輯中，“只有才”用符號(hào)“”（讀作“逆蘊(yùn)涵”）表示。這樣，上述形式也可寫作：pq2必要條件假言判斷必要條件假言判斷的真假p qpq真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真 必要條件假言判斷的真假p qpq真 真 真 真 假

7、真3充分必要條件假言判斷斷定事物情況之間具有充分必要條件關(guān)系的假言判斷就是充分必要條件假言判斷。充分必要條件假言判斷的邏輯形式是：p當(dāng)且僅當(dāng)q其中，p、q分別稱作“前件”和“后件”，“當(dāng)且僅當(dāng)”是聯(lián)結(jié)詞。在現(xiàn)代邏輯中“當(dāng)且僅當(dāng)”用符號(hào)“ ”（讀作“等值”）來表示。這樣，上述形式也可以寫作：p q3充分必要條件假言判斷充分必要條件假言判斷的真假p qPq 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 真 充分必要條件假言判斷的真假p qPq 真 真 真 真 第四節(jié) 負(fù)判斷一、什么是負(fù)判斷負(fù)判斷就是否定某個(gè)判斷的判斷。負(fù)判斷是一種復(fù)合判斷，它與在簡(jiǎn)單判斷中講到的性質(zhì)判斷的否定判斷是不同的。負(fù)判斷的邏

8、輯形式是：并非p其中，p是支判斷，“并非”是聯(lián)結(jié)詞。在現(xiàn)代邏輯中，“并非”用符號(hào)“”（讀作“非”）表示。這樣，上述形式也可寫作： 第四節(jié) 負(fù)判斷一、什么是負(fù)判斷負(fù)判斷的真假p 非p真 假 假 真 負(fù)判斷的真假p 非p真 假 假 真 二、 簡(jiǎn)單判斷的負(fù)判斷否定一個(gè)簡(jiǎn)單判斷就構(gòu)成該簡(jiǎn)單判斷的負(fù)判斷。前面已經(jīng)學(xué)過六種性質(zhì)判斷，它們的負(fù)判斷分別是：(1) 并非所有S是P。(2) 并非所有S不是P。(3) 并非有些S是P。(4) 并非有些S不是P。(5) 并非某個(gè)S是P。(6) 并非某個(gè)S不是P。二、 簡(jiǎn)單判斷的負(fù)判斷三、 復(fù)合判斷的負(fù)判斷否定一個(gè)復(fù)合判斷就構(gòu)成該復(fù)合判斷的負(fù)判斷。前面已經(jīng)學(xué)過七種復(fù)合判

9、斷，它們的負(fù)判斷分別是：(1) 并非（p并且q）(2) 并非（p或者q）(3) 并非（要么p，要么q）(4) 并非（如果p，那么q）(5) 并非（只有p，才q）(6) 并非（p當(dāng)且僅當(dāng)q）(7) 并非（并非p）三、 復(fù)合判斷的負(fù)判斷真值表的幾種作用一、利用真值表判定復(fù)合判斷的真值其判定步驟是：第一步，將復(fù)合判斷符號(hào)化為數(shù)理邏輯的命題表達(dá)式；第二步，用真值表的方法去判定復(fù)合判斷的命題表達(dá)式的真值。二、利用真值表判定兩個(gè)復(fù)合判斷是否等值三、利用真值表判定兩個(gè)復(fù)合判斷是否為矛盾判斷四、利用真值表判定復(fù)合判斷推理是否有效真值表的幾種作用一、利用真值表判定復(fù)合判斷的真值其判定步驟聯(lián)言推理根據(jù)聯(lián)言推理的定

10、義，它可分為兩種形式：分解式與組合式。 1、分解式的一般邏輯形式是： p并且q所以，p或： p并且q所以，q也可以用符號(hào)表示為：（pq）p 或（pq）q。 聯(lián)言推理聯(lián)言推理2組合式組合式的一般邏輯形式是： p ， q 所以，p并且q 也可以用符號(hào)表示為： （p，q）（pq）聯(lián)言推理2組合式組合式的一般邏輯形式是： p ， q聯(lián)言推理桌子上有三張撲克牌排成一行，已知： (1) K右邊的兩張牌至少有一張是A。(2) A左邊的兩張牌中也有一張是A。(3) 方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃。(4) 紅桃右邊的兩張牌中也有一張是紅桃。這三張是什么牌？ 聯(lián)言推理桌子上有三張撲克牌排成一行，已知： (1)

11、 K選言推理1不相容選言推理不相容選言推理，就是前提中有一個(gè)是不相容選言判斷的選言推理。我們知道，不相容選言判斷的特點(diǎn)，在于其支判斷之間的關(guān)系不是并存的，而是相互排斥的，不可同真。由此，不相容選言推理就有兩條規(guī)則： 規(guī)則一，否定一部分選言肢，就要肯定另一部分選言肢； 規(guī)則二，肯定一部分選言肢，就要否定另一部分選言肢； 根據(jù)規(guī)則， 不相容選言推理有兩種正確的形式。選言推理1不相容選言推理不相容選言推理，就是前提中有一個(gè)1) 否定肯定式否定肯定式的邏輯形式是： 要么p，要么q要么p，要么q，非p或 非q，所以，q 所以，p1) 否定肯定式否定肯定式的邏輯形式是： 要么p，2) 肯定否定式要么p，要

12、么qp所以，非q或： 要么p，要么qq所以，非p2) 肯定否定式要么p，要么qp所以，非q或：2相容選言推理相容選言推理就是前提中有一個(gè)是相容選言判斷的選言推理。我們知道，相容選言判斷的特點(diǎn)，在于選言肢之間的關(guān)系是不相互排斥的，是可以同真的。由此，相容選言推理就有兩條規(guī)則： 規(guī)則一，否定一部分選言肢，就要肯定另一部分選言肢； 規(guī)則二，肯定一部分選言肢，不能必然否定另一部分選言肢。 2相容選言推理相容選言推理就是前提中有一個(gè)是相容選言判斷根據(jù)規(guī)則，相容選言推理只有一種正確式，即否定肯定式，它的邏輯形式是： p或q 非p 所以，q 或： p或q 非q所以，p根據(jù)規(guī)則，相容選言推理只有一種正確式，即

13、否定肯定式，它的邏輯假 言 推 理1、充分條件假言推理 充分條件假言推理是在前提中，有一個(gè)是充分條件假言判斷的假言推理。 我們知道，充分條件假言判斷前后件的關(guān)系是：p是q的充分條件，q是p的必要條件，即有p必有q，無q必?zé)op；無p可以有q，也可以無q；有q可以有p，也可以無p。由此，充分條件假言推理有兩條規(guī)則：規(guī)則一：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； 規(guī)則二：否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 假 言 推 理1、充分條件假言推理 充分條件1肯定前件式如果p，那么qp 所以，q 也可以用符號(hào)表示為： （pq）p q2否定后件式如果p，那么q非q, 所以，非p。 1肯定前件式

14、如果p，那么qp 所以，q 也可以用符2、必要條件假言推理 必要條件假言推理是在前提中，有一個(gè)是必要條件假言判斷的假言推理。 我們知道，必要條件假言判斷前后件的關(guān)系是：p是q的必要條件，q是p的充分條件，即無p必?zé)oq，有q必有p；有p可以有q,也可以無q；無q可以有p，也可以無p。由此，必要條件假言推理有兩條規(guī)則：規(guī)則一：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 規(guī)則二：肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。 2、必要條件假言推理 必要條件假言推理是在前提中，有一個(gè)是根據(jù)規(guī)則一，必要條件假言推理有兩種正確的形式： 1否定前件式在前提中否定必要條件假言判斷的前件，結(jié)論否定它的后件。其公

15、式是： 只有p，才q 非p所以，非q2肯定后件式在前提中肯定必要條件假言判斷的后件，結(jié)論肯定它的前件。其公式是： 只有p，才qq 所以，p 根據(jù)規(guī)則一，必要條件假言推理有兩種正確的形式： 1否定前3、充分必要條件假言推理 3、充分必要條件假言推理 假言推理的作用第一，在探求新知方面： 許多科學(xué)家的發(fā)明、創(chuàng)造，常常是運(yùn)用假言推理。航海家麥哲倫第二，在判斷真?zhèn)畏矫妫?當(dāng)事物之間存在條件與結(jié)果的聯(lián)系時(shí)，人們常常運(yùn)用假言推理來判斷真?zhèn)巍?假言推理的作用第一，在探求新知方面： 許多科學(xué)家的發(fā)明、創(chuàng)第三，在證明方面： 有一種間接證明的方法叫“反證法”，它是用假言推理的形式來論證思想的。第四，在反駁方面：

16、有一種間接反駁的方法，叫“歸謬法”，運(yùn)用的是假言推理的否定后件式第三，在證明方面： 有一種間接證明的方法叫“反證法”，它是如果王晶是學(xué)生會(huì)成員，她一定是二年級(jí)學(xué)生。上述判斷是基于以下哪個(gè)前提作出的？只有王晶才能被選入學(xué)生會(huì)。只有二年級(jí)學(xué)生才有資格被選入學(xué)生會(huì)。入選學(xué)生會(huì)成員中必須有二年級(jí)學(xué)生。二年級(jí)學(xué)生也可能不被選入學(xué)生會(huì)。 王晶沒有拒絕加入學(xué)生會(huì)。如果王晶是學(xué)生會(huì)成員，她一定是二年級(jí)學(xué)生。在某餐館中，所有的菜或?qū)儆诖ú讼祷驅(qū)儆诨洸讼?，張先生的菜中有川菜，因此張先生的菜中沒有粵菜。以下哪項(xiàng)最能增強(qiáng)上述論證？A餐館規(guī)定，點(diǎn)粵菜就不能點(diǎn)川菜，反之亦然。B餐館規(guī)定，如果點(diǎn)了川菜，可以不點(diǎn)粵菜，但點(diǎn)了

17、粵菜，一定也要點(diǎn)川菜。C張先生是四川人，只喜歡川菜。D張先生是廣東人，他喜歡粵菜。E張先生是四川人，最不喜歡粵菜。在某餐館中，所有的菜或?qū)儆诖ú讼祷驅(qū)儆诨洸讼?，張先生的菜中有劉先生一定是結(jié)了婚的，你看，他總是穿著得體、干干凈凈的。上述結(jié)論是以下述哪項(xiàng)前提作為依據(jù)的？除非結(jié)了婚，男人都是一副不修邊幅、胡亂穿著的樣子。所有結(jié)了婚的男人都穿著整齊、干凈。如果男人結(jié)了婚，他的穿著一定經(jīng)常有人照料，自然就不同凡響嘍。公司有規(guī)定，結(jié)了婚的男人一定要穿著得體，給年輕一代做個(gè)榜樣。 如果不是穿得體面又干凈，劉先生恐怕現(xiàn)在還是單身一人。 劉先生一定是結(jié)了婚的，你看，他總是穿著得體、干干凈凈的。小張約小李第二天去

18、商場(chǎng)，小李說：“如果明天不下雨，我去爬山?！钡诙欤煜缕鹆嗣?xì)雨，小張以為小李不會(huì)去爬山了，就去小李的宿舍找他，誰知小李仍然去爬山了。待兩人又見面時(shí)，小張責(zé)怪小李食言，既然天下雨了，為什么還去爬山；小李卻說，他并沒有食言，是小張的推論不合邏輯。對(duì)于兩人的爭(zhēng)論，以下哪項(xiàng)論斷是合適的？小張和小李的這個(gè)爭(zhēng)論是沒有意義的。小張的推論不合邏輯。兩個(gè)人對(duì)毛毛細(xì)雨的理解不同。由于小李食言，引起了這場(chǎng)爭(zhēng)論。由于小李的表達(dá)不夠明確，引起了這場(chǎng)爭(zhēng)論 小張約小李第二天去商場(chǎng)，小李說：“如果明天不下雨，我去爬山。甲、乙、丙三人在討論“不勞動(dòng)者不得食”這一原則所包含的意義。甲說：“不勞動(dòng)者不得食，意味著得食者可以不勞動(dòng)?！币艺f：“不勞動(dòng)者不得食，意味著得食者必須是勞動(dòng)者。”丙說：“不勞動(dòng)者不得食，意味著得食者可能是勞動(dòng)者?！币韵履捻?xiàng)結(jié)論是正確的？甲的意見正確，乙和丙的意