精品解析2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第四章因式分解綜合練習(xí)試卷(無超綱)

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊第四章因式分解綜合練習(xí)（2021-2022學(xué)年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（15小題，每小題3分，共計45分）1、下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.x2+xy4x(x+y)4B.C.(x+2)(x2)x24D.x22x+1(x1)22、多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式是（ ）A.B.C.D.3、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）.A.B.C.D.4、已知的值為5，那么代數(shù)式的值是（ ）A.2030B.2020C.2010D.20005、下列多項(xiàng)式：；.能用公式法分解因式的是（ ）A.B.C.D.6、下

2、列分解因式正確的是（）A.100p225q2（10p+5q）（10p5q）B.x2+x6（x3）（x+2）C.4m2+n2（2m+n）（2mn）D.7、已知cab0，若M|a（ac）|，N|b（ac）|，則M與N的大小關(guān)系是（）A.MNB.MNC.MND.不能確定8、下列等式中，從左到右是因式分解的是（ ）A.B.C.D.9、多項(xiàng)式x2y(ab)y(ba)提公因式后，余下的部分是（）A.x2+1B.x+1C.x21D.x2y+y10、下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）A.6x9y33（2x3y）B.x21（x1）2C.（xy）2x22xyy2D.2x222（x1）（x1）11、下

3、列各式中，正確的因式分解是（ ）A.B.C.D.12、已知，那么的值為（ ）A.3B.6C.D.13、下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+2x+1B.16x2+1C.a2+4ab+4b2D.14、已知，則的值是（ ）A.6B.6C.1D.115、下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）A.B.C.D.二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知，則_2、若，則_3、若多項(xiàng)式x2+ax+b可分解為(x+1)(x+4)，則a_，b_4、下列多項(xiàng)式：；，它們的公因式是_5、因式分解：_6、分解因式：x41_7、因式分解：_8、將多項(xiàng)式因式分解_9、如果，那么的值為

4、_10、若ab0，則a2b2_0（填“”，“”或“”）三、解答題（3小題，每小題5分，共計15分）1、因式分解：6m3n+4mn22mn2、因式分解（1）；（2）3、因式分解：（1）2a2b8ab2+8b3（2）a2（mn）+9（nm）（3）81x416（4）（m2+5）212（m2+5）+36-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可.【詳解】解：A.從等式左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.等式的右邊不是整式的積，即從等式左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C.從等式左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D.從等式左

5、邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.2、A【分析】公因式的定義：一個多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的因式，叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.由公因式的定義求解.【詳解】解：這三個單項(xiàng)式的數(shù)字最大公因數(shù)是1，三項(xiàng)含有字母是a，b，其中a的最低次冪是a2，b的最低次冪是b，所以多項(xiàng)式的公因式是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了公因式，關(guān)鍵是掌握確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，可概括為三“定”：定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式

6、因式）；定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪.3、B【分析】根據(jù)因式分解的定義把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.然后對各選項(xiàng)逐個判斷即可.【詳解】解：A、兩因式之間用加號連結(jié)，是和的形式不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；C、將積化為和差形式，是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、兩因式之間用加號連結(jié)，是和的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵 .4、B【分析】將化簡為，再將代入即可得.【詳解】解：，把代入，原式=，故

7、選B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把掌握提公因式.5、C【分析】根據(jù)公式法的特點(diǎn)即可分別求解.【詳解】不能用公式法因式分解；，可以用公式法因式分解；不能用公式法因式分解；=，能用公式法因式分解；=，能用公式法因式分解.能用公式法分解因式的是故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知乘方公式的特點(diǎn).6、C【分析】根據(jù)因式分解的各種方法逐個判斷即可.【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B.，故本選項(xiàng)不符合題意；C.故本選項(xiàng)符合題意；D.，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，熟練掌握因式分解的有關(guān)方法是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】方法一：根

8、據(jù)整式的乘法與絕對值化簡，得到M-N=（ac）（ba）0，故可求解；方法二：根據(jù)題意可設(shè)c=-3，a=-2，b=-1，再求出M，N，故可比較求解.【詳解】方法一：cab0，a-c0，M|a（ac）|=- a（ac）N|b（ac）|=- b（ac）M-N=- a（ac）- b（ac）= - a（ac）+ b（ac）=（ac）（ba）b-a0，（ac）（ba）0MN方法二： cab0，可設(shè)c=-3，a=-2，b=-1，M|-2（-2+3）|=2，N|-1（-2+3）|=1MN故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的大小比較與因式分解得應(yīng)用，解題的關(guān)鍵求出M-N=（ac）（ba）0，再進(jìn)行判斷.8、B【

9、分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項(xiàng)式的因式分解，進(jìn)行求解即可.【詳解】解：A、，不是整式積的形式，不是因式分解，不符而合題意；B、，是因式分解，符合題意；C、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；D、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵.9、A【詳解】直接提取公因式y(tǒng)(ab)分解因式即可.【解答】解：x2y(ab)y(ba)x2y(ab)+y(ab)y(ab)(x2+1).故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.10、D【

10、分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解.【詳解】解：A、6x+9y+3=3（2x+3y+1），故此選項(xiàng)錯誤；B、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項(xiàng)錯誤；C、（x+y）2=x2+2xy+y2，是整式乘法運(yùn)算，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；D、2x2-2=2（x-1）（x+1），屬于因式分解，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，正確掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵.11、B【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案.【詳解】解：.，故此選項(xiàng)不合題意；.，故此選項(xiàng)符合題意；.，故此選項(xiàng)不合題意；.，故此選項(xiàng)不合

11、題意；故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)完全平方公式求出，再把原式因式分解后可代入求值.【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以故選：D【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.13、B【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.x2+2x+1（x+1）2，因此選項(xiàng)A不符合題意；B.16x2+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能進(jìn)行因式分解，因此選項(xiàng)B符合題意；C.a2+4ab+4b2（a+2b）2，因此選項(xiàng)C不符合題意；D.x2x+（x）2，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了

12、用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.14、B【分析】首先將 變形為，再代入計算即可.【詳解】解：， ，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法因式分解，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出公因式，將原式分解因式.15、B【分析】把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.，單項(xiàng)式不能因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；C.，是整式計算，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義.解題的

13、關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算.二、填空題1、【分析】先將進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)已知條件，即可求解.【詳解】解：，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2、15【分析】將原式首先提取公因式xy，進(jìn)而分解因式，將已知代入求出即可.【詳解】解：x2y5，xy3， .故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵.3、5 4 【分析】把(x+1)(x+4)展開，合并同類項(xiàng)，可確定a、b的值.【詳解】解：(x+1)(x+4)，=，=，；故答案為：5，4.【點(diǎn)睛】本題考查了

14、因式分解和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計算，取得字母的值.4、【分析】將各多項(xiàng)式分解因式，即可得到它們的公因式.【詳解】解：， ，它們的公因式是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的因式分解方法，公因式的定義，熟練掌握多項(xiàng)式的因式分解方法是解題的關(guān)鍵.5、【分析】直接提取公因式整理即可.【詳解】解：，故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式因式分解，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式.6、.【分析】首先把式子看成x2與1的平方差，利用平方差公式分解，然后再利用一次即可.【詳解】解：x41（x21）（x21）（x21）（x1）（x1）.故答案是：（x21）（x1）（x1）.【點(diǎn)睛】

15、本題主要考查了平方差公式，熟練公式是解決本題的關(guān)鍵.7、【分析】先提公因式，再用平方差公式分解即可.【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了提公因式法和公式法分解因式，一般地，因式分解的步驟是：先考慮提公因式；其次考慮用公式法.另外，因式分解要分解到再也不能分解為止.8、【分析】先提取公因式 再利用平方差公式分解因式即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是綜合提公因式與公式法分解因式，熟練“一提二套三交叉四分組”的分解因式的方法與順序是解題的關(guān)鍵.9、54【分析】先利用平方差公式分解因式，再代入求值，即可.【詳解】解：=293=54，故答案是：54.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求

16、值，掌握平方差公式，進(jìn)行分解因式，是解題的關(guān)鍵.10、【分析】將a2-b2因式分解為（a+b）（a-b），再討論正負(fù)，和積的正負(fù)，得出結(jié)果.【詳解】解：ab0，a+b0，a-b0，a2-b2=（a+b）（a-b）0.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是先把整式a2-b2因式分解，再利用ab0得到a-b和a+b的正負(fù)，利用負(fù)負(fù)得正判斷大小.三、解答題1、-2mn(3m2-2n+1).【分析】原式提取-2mn，即可分解.【詳解】解：-6m3n+4mn2-2mn=-2mn(3m2-2n+1).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）.【分析】（1）利用提公因式法分解即可；（2）利用平方差公式以及完全平方公式分解.【詳解】解：（1）；（2）=.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是要掌握分式分解的基本方法.3、（1）2b(a-2b) 2；（2）（mn）（ a+3）（a-3）；（3）（3x+2）（3x-2）（9x2+4）；（4）（m+1）2（m-1）2【分析】（1）先提取2b，再利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取（mn），再利用平方差公式分解因式即可；（3