2023學(xué)年山東省日照市五蓮縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線的中點和頂點若菱形的面積為12，則的值為（）A6B5C4D32如圖，的半徑等于，如果弦所對的圓心角等于，那么圓心到弦的距離等于（ ）ABCD3如圖，O是ABC的外接圓，已知ACB6

2、0，則ABO的大小為（）A30B40C45D504已知二次函數(shù)yax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點為（1，0），下列結(jié)論：abc0；b14ac0；a1；ax1+bx+c1的根為x1x11；若點B（，y1）、C（，y1）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y1其中正確的個數(shù)是（）A1B3C4D55已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0），則下列判斷中不正確的是（ ）A若方程有一根為1，則a+b+c=0B若a，c異號，則方程必有解C若b=0，則方程兩根互為相反數(shù)D若c=0，則方程有一根為06已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則（）A4B2C1D47在中，已知和，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）

3、ABCD8如圖，在中，點從點沿邊，勻速運動到點，過點作交于點，線段，則能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD9已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則二次函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)為（ ）A2B1C0D無法確定10下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的為（ ）ABCD11的值是( )ABCD12如圖，河堤橫斷面迎水坡的坡比是，堤高，則坡面的長度是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知一元二次方程有一個根為，則另一根為_14正五邊形的中心角的度數(shù)是_15某毛絨玩具廠對一批毛絨玩具進行質(zhì)量抽檢，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：抽取的毛絨玩具數(shù)21511112115111111151121

4、11優(yōu)等品的頻數(shù)19479118446292113791846優(yōu)等品的頻率19511941191119211924192119191923從這批玩具中，任意抽取的一個毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計值是_（精確到16在中，則_17若，則_18已知等腰三角形的兩邊長是方程x29x+18=0的兩個根，則該等腰三角形的周長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是的外接圓，為直徑，的平分線交于點，過點的切線分別交，的延長線于點，連接（1）求證：；（2）若，求的半徑20（8分）已知，如圖，在RtABC中，BAC90，ABC45，點D為直線BC上一動點(點D不與點B，C重合)以AD為邊作正方形ADEF，

5、連接CF，當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上，且點A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)時(1)求證：ABDACF；(2)若正方形ADEF的邊長為，對角線AE，DF相交于點O，連接OC，求OC的長度21（8分）為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=10 x+1（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系式（利潤=銷售額成本）；（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？22（10分）數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌

6、的高度，已知CD2m經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示其中CAH37，DBH67，AB10m，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長（參考數(shù)據(jù)，）23（10分）某農(nóng)場今年第一季度的產(chǎn)值為50萬元，第二季度由于改進了生產(chǎn)方法，產(chǎn)值提高了；但在今年第三、第四季度時該農(nóng)場因管理不善.導(dǎo)致其第四季度的產(chǎn)值與第二季度的產(chǎn)值相比下降了11.4萬元.（1）求該農(nóng)場在第二季度的產(chǎn)值；（2）求該農(nóng)場在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降的百分率.24（10分）如圖，在鈍角中，點為上的一個動點，連接，將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，交線段于點. 已知C=30，CA=2 cm,BC=7cm,設(shè)B，P兩點間的距離為xcm,A,D兩點間的距離ycm.

7、小牧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小牧探究的過程，請補充完整:(1)根據(jù)圖形.可以判斷此函數(shù)自變量X的取值范圍是 ；(2)通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表:0.511.021.913.4734.164.473.973.222.421.66a2.022.50通過測量。可以得到a的值為 ；(3)在平而直角坐標(biāo)系xOy中.描出上表中以各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象;(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題:當(dāng)AD=3.5cm時，BP的長度約為 cm.25（12分）定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相

8、似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”（1）如圖1，在四邊形中，對角線平分求證：是四邊形的“相似對角線”；（2）如圖2，已知是四邊形的“相似對角線”，連接，若的面積為，求的長26如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是DC上的一動點，過點作EFAE，交BC于點F，連結(jié)AF.（1）證明：ADEECF；（2）若ADE的周長與ECF的周長之比為4：3，求BF的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】首先設(shè)出A、C點的坐標(biāo)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得D點坐標(biāo)，再根據(jù)D點在反比例函數(shù)上，再結(jié)合面積等于12，解方程即可.【詳解】解：設(shè)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則，點的坐

9、標(biāo)為，解得，故選：C【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)和菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于菱形的對角線相互平分且垂直.2、C【分析】過O作ODAB于D,根據(jù)等腰三角形三線合一得BOD=60，由30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可.【詳解】解：過O作ODAB，垂足為D,OA=OB,BOD=AOB=120=60,B=30,OD=OB=4=2.即圓心到弦的距離等于2.故選：C.【點睛】本題考查圓的基本性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，解直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半可得AOB

10、120，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案【詳解】ACB60，AOB120，AOBO，ABO（180120）230，故選A【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半4、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：由拋物線的對稱軸可知：，由拋物線與軸的交點可知：，故正確；拋物線與軸只有一個交點，故正確；令，故正確；由圖象可知：令，即的解為,的根為，故正確；，故正確；故選D【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想.5、C【分析】將x=1代入方程即可判斷A，利用根的判別式可判斷B，將b

11、=1代入方程，再用判別式判斷C，將c=1代入方程，可判斷D.【詳解】A若方程有一根為1，把x=1代入原方程，則，故A正確；B若a、c異號，則=，方程必有解，故B正確；C若b=1，只有當(dāng)=時，方程兩根互為相反數(shù)，故C錯誤；D若c=1，則方程變?yōu)椋赜幸桓鶠?故選C【點睛】本題考查一元二次方程的相關(guān)概念，熟練掌握一元二次方程的定義和解法是關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：方程有兩個相等的實數(shù)根，解得：故選A【點睛】本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，由方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式得出關(guān)于的一元一次方程是

12、解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可作出判斷【詳解】在RtABC中，C90，C的對邊為c，A的對邊為a，sinA，acsinA，故選：B【點睛】考查了銳角三角函數(shù)的定義，正確理解直角三角形邊角之間的關(guān)系在直角三角形中，如果已知一邊及其中的一個銳角，就可以表示出另外的邊8、D【分析】分兩種情況：當(dāng)P點在OA上時，即2x2時；當(dāng)P點在AB上時，即2x1時，求出這兩種情況下的PC長，則y=PCOC的函數(shù)式可用x表示出來，對照選項即可判斷【詳解】解：AOB是等腰直角三角形，AB=，OB=1當(dāng)P點在OA上時，即2x2時，PC=OC=x，SPOC=y=PCOC=x2，是開口向上的拋物線，當(dāng)x=2

13、時，y=2； OC=x，則BC=1-x，PC=BC=1-x，SPOC=y=PCOC=x（1-x）=-x2+2x，是開口向下的拋物線，當(dāng)x=1時，y=2綜上所述，D答案符合運動過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式故選：D【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決這類問題要先進行全面分析，根據(jù)圖形變化特征或動點運動的背景變化進行分類討論，然后動中找靜，寫出對應(yīng)的函數(shù)式9、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負(fù)情況，然后根據(jù)的正負(fù)，即可判斷二次函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)，本題得以解決【詳解】正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，k0，二次函數(shù)為2（k1）241（k21）8k80，二次函數(shù)為與軸的交點

14、個數(shù)為2，故選：A【點睛】本題考查二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用根的判別式來解答10、B【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題考查中心對稱圖形的特點，解題關(guān)鍵在于判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合11、D【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行求解即可.【詳解】=，故選D.【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握(a0，p為正整數(shù))是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】

15、直接利用坡比的定義得出AC的長，進而利用勾股定理得出答案【詳解】河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是，解得：AC，故AB8（m），故選：D【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確掌握坡比的定義是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】先把x=2代入一元二次方程，即可求出c，然后根據(jù)一元二次方程求解即可.【詳解】解：把x=2代入得412+c=0c=8,（x-2）（x-4）=0 x1=2，x2=4,故答案為4.【點睛】本題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是求出c的值.14、72【分析】根據(jù)正多邊形的圓心角定義可知：正n邊形的圓中心角為，則代入求解即可【詳解】解：正五邊形的中心角為：

16、 故答案為72【點睛】此題考查了正多邊形的中心角的知識題目比較簡單，注意熟記定義15、1.92【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知優(yōu)等品的頻率在1.92左右擺動，利用頻率估計概率即可求得答案.【詳解】觀察可知優(yōu)等品的頻率在1.92左右，所以從這批玩具中，任意抽取的一個毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計值是1.92，故答案為：1.92.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，由此可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計概率的近似值，隨著實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.16、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而

17、得出cosB= 求出即可【詳解】解：A=90，AB=3，BC=4，則cosB=故答案為：【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，正確把握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、【詳解】設(shè)x=2k.y=3k，（k0）原式=.故答案是：18、1【解析】解方程,分類討論腰長,即可求解.【詳解】解：x29x+18=0得x=3或6,分類討論：當(dāng)腰長為3時,三邊為3、3、6此時不構(gòu)成三角形,故舍,當(dāng)腰長為6時,三邊為3、6、6,此時周長為1.【點睛】本題考查了解一元二次方程和構(gòu)成三角形的條件,屬于簡單題,分類討論是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）1【解析】（1）連結(jié)OD，由圓內(nèi)的等腰三角

18、形和角平分線可證得，再由切線的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）記與交于點，由中位線和矩形的性質(zhì)可得OG和DG的長后相加即可求得的半徑【詳解】（1）證明：如圖，連接，是的切線，且點在上，平分，；（2）解：記與交于點，由（1）知，即O為AB中點，AB為直徑，ACB=90，則FCB=90，由（1）知，四邊形AFDG為矩形，即的半徑為1【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)及圓周角定理，熟練掌握過切點的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵，同時也要注意角平分線、中位線和矩形等知識的運用20、 (1)證明見解析； (1)【分析】（1）由題意易得ADAF，DAF90，則有DABFAC，進而可證ABAC，然后問題可證；（1）由（1

19、）可得ABDACF，則有ABDACF，進而可得ACF135，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)可求解【詳解】(1)證明：四邊形ADEF為正方形，ADAF，DAF90，又BAC90，DABFAC，ABC45，BAC90，ACB45，ABCACB，ABAC，ABDACF(SAS)；(1)解：由(1)知ABDACF，ABDACF，ABC45，ABD135，ACF135，由(1)知ACB45，DCF90，正方形ADEF邊長為，DF4，OCDF41【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、y=10 x2+1600 x48000；80元時，最大利

20、潤為16000元【解析】試題分析：（1）根據(jù)“總利潤=單件的利潤銷售量”列出二次函數(shù)關(guān)系式即可；（2）將得到的二次函數(shù)配方后即可確定最大利潤試題解析：（1）S=y（x20）=（x40）（10 x+1）=10 x2+1600 x48000；（2）S=10 x2+1600 x48000=10（x80）2+16000，則當(dāng)銷售單價定為80元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是16000元考點：二次函數(shù)的應(yīng)用22、GH的長為10m【分析】首先構(gòu)造直角三角形，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，由三角函數(shù)得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的長【詳解】解：延長CD交

21、AH于點E，則CEAH，如圖所示設(shè)DExm，則CE（x+2）m，在RtAEC和RtBED中，tan37 ，tan67，AE ，BEAEBEAB，10，即10，解得：x8，DE8m，GHCECD+DE2m+8m10m答：GH的長為10m【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于作出點E23、（1）60；（2）該農(nóng)場在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降百分率為【分析】（1）根據(jù)題意，第二季度的產(chǎn)值=第一季度的產(chǎn)值（1+20%），把數(shù)代入求解即可；（2）本題可設(shè)該農(nóng)場第三、四季度的產(chǎn)值的平均下降的百分率為x，則第三季度的產(chǎn)值為60（1-x）萬元，第四季度的產(chǎn)值為60（1-x）2萬元，由此可列出方程，

22、進而求解【詳解】解：（1）第二季度的產(chǎn)值為：（萬元）；（2）設(shè)該農(nóng)場在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降的百分率為，根據(jù)題意得：該農(nóng)場第四季度的產(chǎn)值為（萬元），列方程，得：，即，解得：（不符題意，舍去）答：該農(nóng)場在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降百分率為【點睛】此類題目旨在考查下降率，要注意下降的基礎(chǔ)，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵24、（1）0 x 5；（2）1.74；（3）見解析；（4）0.8或者4.8.【分析】（1）考慮點P的臨界位置APB=60時，D與B重合，計算出此時的PB長，即可知x的取值范圍；（2）根據(jù)圖形測量即可；（3）描點連線即可；（4）畫直線y=3.5與圖