2023學(xué)年安徽省池州市石臺縣數(shù)學(xué)九上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)，連接，以下圖形符合上述描述的是（ ）ABCD2如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在A的下方，點(diǎn)E是邊長為2，中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞

2、中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為A3BC4D3如圖，電線桿的高度為，兩根拉線與相互垂直，則拉線的長度為（、在同一條直線上）（ ）ABCD4下列函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD5分式方程的根是（ ）ABCD無實(shí)根6隨著國民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國涌現(xiàn)出一批規(guī)模大、效益高的企業(yè)，如大疆、國家核電、華為、鳳凰光學(xué)等，以上四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是中心對稱圖形的是（ ）ABCD7要得到拋物線，可以將（ ）A向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度B向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度C向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度D向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度8一個(gè)圓錐的底面直

3、徑是8cm，母線長為9cm，則圓錐的全面積為（）A36cm2B52cm2C72cm2D136cm29下列運(yùn)算正確的是( )ABCD10如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊上一動(dòng)點(diǎn)，矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20，那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是（）A6B12C24D不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫出一系列的正確結(jié)論，如：a0；b0；c0；對稱軸為直線x1；請你再寫出該函數(shù)圖象的一個(gè)正確結(jié)論：_12如圖把沿邊平移到的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是面積的三分之一，若，則點(diǎn)平移的距離是_1

4、3如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（0）的圖像在第一象限交于點(diǎn)A，點(diǎn)C在以B（7，0）為圓心，2為半徑的B上，已知AC長的最大值為，則該反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為_.14拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是_15如圖，矩形中，連接，將線段分別繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至，線段與弧交于點(diǎn)，連接，則圖中陰影部分面積為_16如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)，若AM2，則線段ON的長為_17如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為_18一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外，完全相同.

5、從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個(gè)數(shù)為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，海中有兩個(gè)小島，某漁船在海中的處測得小島D位于東北方向上，且相距，該漁船自西向東航行一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)測得小島恰好在點(diǎn)的正北方向上，且相距，又測得點(diǎn)與小島相距(1)求的值；(2)求小島，之間的距離(計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值)20（6分）如圖，在RtABC中，BAC90，BD是角平分線，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑的D與AC相交于點(diǎn)E.(1)求證：BC是D的切線；(2)若AB5，BC13，求CE的長21（6分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這

6、些棋除顏色外無其他差別（1）從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，寫出表示x和y關(guān)系的表達(dá)式（2）往盒中再放進(jìn)10枚黑棋，取得黑棋的概率變?yōu)?，求x和y的值22（8分）已知，拋物線yax2+ax+b（a0）與直線y2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a1時(shí)，直線y2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

7、，拋物線的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，對稱軸與x軸交于點(diǎn)H.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）直線與y軸交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P,Q（點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)Q 在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若的面積為，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對稱軸上是否存在一點(diǎn)K，連接GK，將線段GK繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使點(diǎn)K恰好落在拋物線上，若存在，請直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)不存在，請說明理由. 24（8分）如圖，已知直線y1x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物y2ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，C并與x軸交于點(diǎn)A（1，0）（1）求拋物線解析式，并求出拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo) ；（2）當(dāng)

8、y20時(shí)、請直接寫出x的取值范圍 ；（3）當(dāng)y1y2時(shí)、請直接寫出x的取值范圍 ；（4）將拋物線y2向下平移，使得頂點(diǎn)D落到直線BC上，求平移后的拋物線解析式 25（10分）如圖，在ABCD中，AB4，BC8，ABC60點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，作PAB的外接圓O交BD于E（1）如圖1，當(dāng)PB3時(shí)，求PA的長以及O的半徑；（2）如圖2，當(dāng)APB2PBE時(shí)，求證：AE平分PAD；（3）當(dāng)AE與ABD的某一條邊垂直時(shí)，求所有滿足條件的O的半徑26（10分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的

9、某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】依次在各圖形上查看三點(diǎn)的位置來判斷;或用排除法來排除錯(cuò)的，選擇正確也可以【詳解】根據(jù)點(diǎn)在內(nèi)，則A、B都不符合描述,排除A、B；又因?yàn)辄c(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，選項(xiàng)D中點(diǎn)D在BC上不符合描述，排除D選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C符合描述故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)學(xué)語言描述來判斷圖形.2、B【分析】首先分析得到當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸正方向上時(shí)DE最小，然后分別求得AD、OE的長，最后求得DE的長【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸正方向上時(shí)DE最小ABC是等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)，

10、ADBCAB=BC=2，AD=ABsinB=正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2，OE=OE=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），OA=1故選B3、B【分析】先通過等量代換得出，然后利用余弦的定義即可得出結(jié)論【詳解】 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握余弦的定義是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷【詳解】A，是一次函數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，是反比例函數(shù)，此選項(xiàng)正確；C，是二次函數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，是y關(guān)于（x+1）的反比例函數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的定義5、A【分析】觀察可得分式方程的最簡公分母為，去分母，轉(zhuǎn)化

11、為整式方程求解【詳解】方程去分母得：，解得：，檢驗(yàn)：將代入，所以是原方程的根故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根6、B【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，A、C、D不符合，不是中心對稱圖形，B選項(xiàng)為中心對稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、

12、C【分析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到【詳解】解：y=（x-1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得到拋物線y=（x-1）2+1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時(shí)注意抓住點(diǎn)的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)8、B【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計(jì)算出圓錐的側(cè)面積，然后計(jì)算側(cè)面積與底面積的和【詳解】解：圓錐的全面積42+24952（cm2）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的

13、側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長9、D【分析】按照有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. ，故D選項(xiàng)正確；故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運(yùn)算法則，掌握響應(yīng)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】由矩形ABCD可得：SAOD=S矩形ABCD，又由AB=15，BC=20，可求得AC的長，則可求得OA與OD的長，又由SAOD=SAPO+SDPO=OAPE+ODPF，代入數(shù)值即可求得結(jié)果【詳解】連接OP，如圖所示：四邊形AB

14、CD是矩形，ACBD，OAOCAC，OBODBD，ABC90，SAODS矩形ABCD，OAODAC，AB15，BC20，AC25，SAODS矩形ABCD152075，OAOD，SAODSAPO+SDPOOAPE+ODPFOA（PE+PF）（PE+PF）75，PE+PF1點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、4a+2b+c1【分析】由函數(shù)的圖象當(dāng)x=2時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值小于1，把x=2代入函數(shù)的關(guān)系式得，y=4a+2b+c，因此4a+2b+c1【詳解】把x

15、2代入函數(shù)的關(guān)系式得，y4a+2b+c，由圖象可知當(dāng)x2時(shí)，相應(yīng)的y1，即：4a+2b+c1，故答案為：4a+2b+c1【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，拋物線的性質(zhì)可以從開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及圖象過特殊點(diǎn)的性質(zhì)12、【分析】根據(jù)題意可知ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為三分之一，所以可以求出，進(jìn)而可求答案.【詳解】把沿邊平移到，即點(diǎn)C平移的距離是故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)與判定，能夠知道相似三角形的面積比是相似比的平方是解題的關(guān)鍵.13、或【解析】過A作AD垂直于x軸，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則根據(jù)A在y=x上得m=n，由AC長的最大值為，可知AC過圓心B

16、交B于C，進(jìn)而可知AB=5，在RtADB中，AD=m，BD=7-m，根據(jù)勾股定理列方程即可求出m的值，進(jìn)而可得A點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出該反比例函數(shù)的表達(dá)式.【詳解】過A作AD垂直于x軸，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），A在直線y=x上，m=n，AC長的最大值為，AC過圓心B交B于C，AB=7-2=5，在RtADB中，AD=m，BD=7-m，AB=5，m2+(7-m)2=52，解得：m=3或m=4，A點(diǎn)在反比例函數(shù)（0）的圖像上，當(dāng)m=3時(shí)，k=9；當(dāng)m=4時(shí)，k=16，該反比例函數(shù)的表達(dá)式為： 或 ，故答案為 或【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解題意找出AC的最長值是通過圓心的直線是解題關(guān)鍵.

17、14、3x1【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的對稱軸為x=1，一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），可推出另一交點(diǎn)為（3，0），結(jié)合圖象求出y0時(shí)，x的范圍解：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對稱軸為x=1，已知一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），根據(jù)對稱性，則另一交點(diǎn)為（3，0），所以y0時(shí)，x的取值范圍是3x1故答案為3x1考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象15、【分析】根據(jù)勾股定理得到、由三角函數(shù)的定義得到、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到、求得，然后根據(jù)圖形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形是矩形，線段分別繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、直角三角形的面積、扇形的面積、將求不規(guī)則圖形面積問題轉(zhuǎn)化為

18、求規(guī)則圖形面積相加減問題，解題的關(guān)鍵在于面積問題的轉(zhuǎn)化16、1【分析】作MHAC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得MAH45，則AMH為等腰直角三角形，再求出AH，MH，MB，CH，CO，然后證明CONCHM，再利用相似三角形的性質(zhì)可計(jì)算出ON的長【詳解】解：作MHAC于H，如圖，四邊形ABCD為正方形，MAH45，AMH為等腰直角三角形，AHMHAM2，CM平分ACB，MHAC，MBBCBMMH，AB2+，ACAB2+2，OCAC+1，CHACAH2+22+，BDAC，ONMH，CONCHM，即，ON1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)及相似三

19、角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、4cm【分析】連接AO，過O作ODAB，交于點(diǎn)D，交弦AB于點(diǎn)E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知OE=DE，再根據(jù)垂徑定理可知AE=BE，在RtAOE中利用勾股定理即可求出AE的長，進(jìn)而可求出AB的長【詳解】解：如圖，連接AO，過O作ODAB，交于點(diǎn)D，交弦AB于點(diǎn)E，折疊后恰好經(jīng)過圓心，OE=DE，O的半徑為4cm，OE=OD=4=2(cm)，ODAB，AE=AB，在RtAOE中，AE=2(cm)AB=2AE=4cm故答案為：4cm【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵18、2【分析】由摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近得出口袋中得到白

20、色球的概率，進(jìn)而求出黑球個(gè)數(shù)即可【詳解】解：設(shè)黑球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，口袋中得到白色球的概率為0.6，解得：x=2，故黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)；(2)小島、相距.【解析】(1)如圖，過點(diǎn)作，垂足為，在中，先求出DE長，然后在在中，根據(jù)正弦的定義由即可求得答案；(2)過點(diǎn)作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，在中，利用勾股定理求出BE長，再由矩形的性質(zhì)可得，繼而得CF長，在中，利用勾股定理求出CD長即可.【詳解】(1)如圖，過點(diǎn)作，垂足為，在中

21、，在中，；(2)過點(diǎn)作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，在中，四邊形是矩形，在中，因此小島、相距.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形，靈活運(yùn)用相應(yīng)三角形函數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、 (1)證明詳見解析；(2)【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AD=DF根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB=FB根據(jù)和勾股定理列方程即可得到結(jié)論試題解析：（1）證明：過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，BAD=90，BD平分ABC，AD=DFAD是D的半徑，DFBC，BC是D的切線；（2）解：BAC=90AB與D相切，BC是D的切線，AB=

22、FBAB=5，BC=13，CF=8，AC=1在RtDFC中，設(shè)DF=DE=r，則，解得：r=CE=考點(diǎn)：切線的判定；圓周角定理21、（1）關(guān)系式；（2）x=15，y=1【解析】（1）根據(jù)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有（x+y）個(gè)棋，再根據(jù)概率公式列出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)概率公式和（1）求出的關(guān)系式列出關(guān)系式，再與（1）得出的方程聯(lián)立方程組，求出x，y的值即可【詳解】（1）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，袋中共有（x+y）個(gè)棋，黑棋的概率是，可得關(guān)系式；（2）如果往口袋中再放進(jìn)10個(gè)黑球，則取得黑棋的概率變?yōu)椋挚傻?；?lián)立求解可得x=15，y=1【點(diǎn)睛】考查概率的求法,如果一個(gè)事件有n種可能

23、，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.22、（1）b=2a，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；（2）；（3） 2t【解析】（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把點(diǎn)M（1，0）代入直線解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)ab，判斷a0，確定D、M、N的位置，畫圖1，根據(jù)面積和可得DMN的面積即可；（3）先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GH與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的值，再確定當(dāng)線段一

24、個(gè)端點(diǎn)在拋物線上時(shí)，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍【詳解】解：（1）拋物線y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），a+a+b=0，即b=-2a，y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+）2-，拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-，-）；（2）直線y=2x+m經(jīng)過點(diǎn)M（1，0），0=21+m，解得m=-2，y=2x-2，則，得ax2+（a-2）x-2a+2=0，（x-1）（ax+2a-2）=0，解得x=1或x=-2，N點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-6），ab，即a-2a，a0，如圖1，設(shè)拋物線對稱軸交直線于點(diǎn)E，拋物線對稱軸為，E（-，-3），M（1，0），N（-2，-6

25、），設(shè)DMN的面積為S，S=SDEN+SDEM=|（ -2）-1|-（-3）|=a，（3）當(dāng)a=-1時(shí)，拋物線的解析式為：y=-x2-x+2=-（x+）2+，由，-x2-x+2=-2x，解得：x1=2，x2=-1，G（-1，2），點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，H（1，-2），設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，=1-4（t-2）=0，t=，當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線上時(shí)，坐標(biāo)為（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t，t=2，當(dāng)線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，t的取值范圍是2t【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性

26、質(zhì)、根的判別式、三角形的面積等知識在（1）中由M的坐標(biāo)得到b與a的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在（2）中聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得GH與拋物線一個(gè)交點(diǎn)和兩個(gè)交點(diǎn)的分界點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用對稱軸和A點(diǎn)坐標(biāo)可得出，再設(shè)，代入C點(diǎn)坐標(biāo)，求出a的值，即可得到拋物線解析式；（2）求C點(diǎn)和E點(diǎn)坐標(biāo)可得出CE的長，再聯(lián)立直線與拋物線解析式，得到，設(shè)點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出，再根據(jù)的面積可求出k的值，將k的值代入方程求出，即可得到P、Q的坐標(biāo)；（3）先求直線AC解析式，再聯(lián)

27、立直線PQ與直線AC，求出交點(diǎn)G的坐標(biāo)，設(shè)，,過G作MNy軸，過K作KNMN于N，過K作KMMN于M，然后證明MGKNKG，推出MK=NG，MG=NK，建立方程求出的坐標(biāo)，再代入拋物線解析式求出m的值，即可得到K的坐標(biāo).【詳解】解：（1）拋物線對稱軸，點(diǎn)設(shè)拋物線的解析式為將點(diǎn)代入解析式得：，解得，拋物線的解析式為,即（2）當(dāng)x=0時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，OC=2直線與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)，OE=1聯(lián)立和得：整理得：設(shè)點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為則是方程的兩個(gè)根,的面積解得（舍）將k=3代入方程得：解得：（3）存在，設(shè)AC直線解析式為，代入A(4,0)，C(0,2)得，解得，AC直線解析式為

28、聯(lián)立直線PQ與直線AC得，解得設(shè)，,如圖，過G作MNy軸，過K作KNMN于N，過K作KMMN于M，KGK=90，MGK+NGK=90又NKG+NGK=90MGK=NKG在MGK和NKG中，M=N=90，MGK=NKG，GK=GKMGKNKG（AAS）MK=NG，MG=NK，解得即K坐標(biāo)為(,)代入得：解得：K的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，是中考?？嫉膲狠S題型，難度較大，需要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，第（3）題構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）x1或x3；（3）0 x3；（4）y-x2+2x+1【分析】（1）列方程得到C（0，3）

29、，B（3，0），設(shè)拋物線解析式為ya（x+1）（x3），列方程即可得到結(jié)論；（2）由圖象即可得到結(jié)論；（3）由圖象即可得到結(jié)論；（4）當(dāng)根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）對于y1x+3，當(dāng)x0時(shí)，y3，C（0，3），當(dāng)y0時(shí)，x3，B（3，0），拋物線與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，設(shè)拋物線解析式為ya（x+1）（x3），拋物線過點(diǎn)C（0，3），3a（0+1）（03），解得：a-1，y-（x+1）（x3）-x2+2x+3，頂點(diǎn)D（1，4）；（2）由圖象知，當(dāng)y20時(shí)、x的取值范圍為：x1或x3；（3）由圖象知當(dāng)y1y2時(shí)、x的取值范圍為：0 x3；（4）當(dāng)x1時(shí)，y1+32

30、，拋物線向下平移2個(gè)單位，拋物線解析式為yx2+2x+32x2+2x+1故答案為：（1）（1，4）；（2）x1或x3；（3）0 x3；（4）yx2+2x+1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象的平移，及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道綜合性比較強(qiáng)的題，看懂圖象是解題的關(guān)鍵.25、（1）PA的長為，O的半徑為；（2）見解析；（3）O的半徑為2或或【分析】（1）過點(diǎn)A作BP的垂線，作直徑AM，先在RtABH中求出BH，AH的長，再在RtAHP中用勾股定理求出AP的長，在RtAMP中通過銳角三角函數(shù)求出直徑AM的長，即求出半徑的值；（2）證APBPAD2PAE，即可推出結(jié)論；（3）分三種情況：當(dāng)AEBD時(shí)，AB是O的直徑，可直接求出半徑；當(dāng)AEAD時(shí)，連接OB，OE，延長AE交BC于F，通過證BFEDAE，求出BE的長，再證OBE是等邊三角形，即得到半徑的值；當(dāng)AEAB時(shí)，過點(diǎn)D作BC的垂線，通過證