山東省濟寧魚臺縣聯(lián)考2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點A，點C是的中點，則下列結(jié)論：OCAE；ECBC；DAEABE；ACOE，其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個2如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則線段CD的長為（）A2BC

2、3D3在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（ ）ABCD4拋物線y=2（x1）23與y軸交點的橫坐標(biāo)為（ ）A3B4C5D05下列根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD6如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點，射線CF和BA的延長線交于點E，如果，那么的值是（）ABCD7國家實施“精準扶貧”政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路某地區(qū)2017年底有貧困人口25萬人，通過社會各界的努力，2019年底貧困人口減少至9萬人設(shè)2017年底至2019年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，根據(jù)題意可列方程（ ）A25（12x）9BC9（1+2x）25D8從一定

3、高度拋一個瓶蓋100次，落地后蓋面朝下的有55次，則下列說法中錯誤的是A蓋面朝下的頻數(shù)是55B蓋面朝下的頻率是0.55C蓋面朝下的概率不一定是0.55D同樣的試驗做200次，落地后蓋面朝下的有110次9如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）A2B3C5D610已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，分析下列四個結(jié)論：abc0；b2-4ac0；a+b+c0.其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個11已知的直徑是8，直線與有兩個交點，則圓心到直線的距離滿足（ ）ABCD125的倒數(shù)是AB5CD5二、填空題

4、（每題4分，共24分）13把拋物線y=2x2先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，得到的拋物線的解析式是_.14圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是3，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為_15大自然是美的設(shè)計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點（APPB），如果AB的長度為10cm，那么AP的長度為_cm162019年12月6日，某市舉行了2020年商品訂貨交流會，參加會議的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有參會公司共簽訂了28份合同，則共有_家公司參加了這次會議17如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解是_18以原

5、點O為位似中心，將AOB放大到原來的2倍，若點A的坐標(biāo)為（2，3），則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_三、解答題（共78分）19（8分）已知線段AC（1）尺規(guī)作圖：作菱形ABCD，使AC是菱形的一條對角線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）若AC8，BD6，求菱形的邊長20（8分）如圖，河流兩岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上間隔50m的兩個電線桿，某人在河岸MN上的A處測得DAB30，然后沿河岸走了100m到達B處，測得CBF70，求河流的寬度（結(jié)果精確到個位，1.73，sin700.94，cos700.34，tan702.75）21（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：沿軸翻折得到拋物線.（1

6、）求拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點 當(dāng)時，求拋物線和圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點的個數(shù)； 如果拋物線C1和C2圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有個整點，求m取值范圍22（10分）如圖，在四邊形中，,=2,為的中點，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留作圖痕跡) （1）在圖1中，畫出ABD的BD邊上的中線； （2）在圖2中，若BA=BD, 畫出ABD的AD邊上的高 .23（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD于點E，DA平分BDE（）求證：AE是O的切線；（）若DBC=30，DE=1 cm，求BD的長24（10分）如圖，在中，.（1）在邊

7、上求作一點，使得.（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求證：為線段的黃金分割點.25（12分）某校薛老師所帶班級的全體學(xué)生每兩人都握一次手，共握手1540次，求薛老師所帶班級的學(xué)生人數(shù)26定義：二元一次不等式是指含有兩個未知數(shù)（即二元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1次（即一次）的不等式；滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對（x，y），所有這樣的有序數(shù)對（x，y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集如：x+y3是二元一次不等式，（1，4）是該不等式的解有序?qū)崝?shù)對可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)于是二元一次不等式（組）的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點構(gòu)成的集合

8、（1）已知A（，1），B （1，1），C （2，1），D（1，1）四個點，請在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出這四個點，這四個點中是xy20的解的點是 （2）設(shè)的解集在坐標(biāo)系內(nèi)所對應(yīng)的點形成的圖形為G求G的面積；P（x，y）為G內(nèi)（含邊界）的一點，求3x+2y的取值范圍；（3）設(shè)的解集圍成的圖形為M，直接寫出拋物線yx2+2mx+3m2m1與圖形M有交點時m的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由C為弧EB中點，利用垂徑定理的逆定理得到OC垂直于BE，根據(jù)等弧對等弦得到BC=EC，再由AB為直角，利用圓周角定理得到AE垂直于BE，進而得到一對直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到OC

9、與AE平行，由AD為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到AB與DA垂直，利用同角的余角相等得到DAE=ABE，根據(jù)E不一定為弧AC中點，可得出AC與OE不一定垂直，即可確定出結(jié)論成立的序號【詳解】解：C為的中點，即，OCBE，BCEC，選項正確；設(shè)AE與CO交于F，BFO90，AB為圓O的直徑，AEBE，即BEA90，BFOBEA，OCAE，選項正確；AD為圓的切線，DAB90，即DAE+EAB90，EAB+ABE90，DAEABE，選項正確；點E不一定為中點，故E不一定是中點，選項錯誤，則結(jié)論成立的是，故選：C【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，平行線的判定，以及垂徑定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是

10、解本題的關(guān)鍵2、D【分析】直接利用A，B點坐標(biāo)得出AB的長，再利用位似圖形的性質(zhì)得出CD的長【詳解】解：A（6，6），B（8，2），AB2，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，線段CD的長為：2故選：D【點睛】本題考查了位似圖形，解題的關(guān)鍵是熟悉位似圖形的性質(zhì)3、A【分析】根據(jù)概率公式計算即可得出答案.【詳解】“綠水青山就是金山銀山”這句話中只有10個字，其中“山”字有三個，P(山)故選：A.【點睛】本題考查了簡單事件概率的計算. 熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】把x=0代入拋物線y=2（x1）23，即得拋物線y=2（x1）23與y軸的交點【詳解】當(dāng)x

11、=0時，拋物線y=2（x1）23與y軸相交，把x=0代入y=2（x1）23，求得y=-5，拋物線y=2（x1）23與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-5）故選：D【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握當(dāng)x=0時，即可求得二次函數(shù)與y軸的交點5、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義（被開方數(shù)不含有能開的盡方的因式或因數(shù)，被開方數(shù)不含有分數(shù)），逐一判斷即可得答案.【詳解】A.=，故該選項不是最簡二次根式，不符合題意，B.=，故該選項不是最簡二次根式，不符合題意，C.=，故該選項不是最簡二次根式，不符合題意，D.是最簡二次根式，符合題意，故選：D.【點睛】本題考查了對最簡二次

12、根式的理解，被開方數(shù)不含有能開的盡方的因式或因數(shù)，被開方數(shù)不含有分數(shù)的二次根式叫做最簡二次根式；能熟練地運用定義進行判斷是解此題的關(guān)鍵6、D【解析】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行解答即可詳解：在平行四邊形ABCD中，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故選D.點睛：考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.7、B【分析】根據(jù)2017年貧困人口數(shù)(1-平均下降率為)2=2019年貧困人口數(shù)列方程即可.【詳解】設(shè)年平均下降率為x，2017年底有貧困人口25萬人，2019年底貧困人口減少至9萬人，25(1-x)2=9，故選：B.【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二

13、次方程，即一元二次方程解答有關(guān)平均增長率問題對于平均增長率問題，在理解的基礎(chǔ)上，可歸結(jié)為a（1+x）2=b（ab）8、D【分析】根據(jù)頻數(shù)，頻率及用頻率估計概率即可得到答案【詳解】A、蓋面朝下的頻數(shù)是55，此項正確；B、蓋面朝下的頻率是=0.55，此項正確；C、蓋面朝下的概率接近于0.55，但不一定是0.55，此項正確；D、同樣的試驗做200次，落地后蓋面朝下的在110次附近，不一定必須有110次，此項錯誤；故選：D【點睛】本題考查了頻數(shù)，頻率及用頻率估計概率，掌握知識點是解題關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：連接EF交AC于點M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EFAC；利用”AAS或ASA”

14、易證FMCEMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在RtABC中，由勾股定理求得AC=，且tanBAC=；在RtAME中，AM=AC= ，tanBAC=可得EM=；在RtAME中，由勾股定理求得AE=2故答案選C考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)10、B【解析】由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號，即得abc的符號；由拋物線與x軸有兩個交點判斷即可；由 ，a1，得到b2a，所以2a-b1；由當(dāng)x=1時y1，可得出a+b+c1【詳解】解：二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，與y軸交于正半軸，a1，c1，b1，abc1，結(jié)論錯誤；二次

15、函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，b2-4ac1，結(jié)論正確；，a1，b2a，2a-b1，結(jié)論錯誤；當(dāng)x=1時，y1；a+b+c1，結(jié)論正確故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定11、B【分析】先求出圓的半徑,再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解:的直徑是8的半徑是4直線與有兩個交點0d4（注：當(dāng)直線過圓心O時，d=0）故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系求圓心到直線的距離的取值范圍，掌握直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵

16、12、C【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【詳解】解：5的倒數(shù)是故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、y2（x2）21【解析】直接根據(jù)“上加下減、左加右減”的原則進行解答即可【詳解】由“左加右減”的原則可知,二次函數(shù)y2x2的圖象向下平移1個單位得到y(tǒng)2x21，由“上加下減”的原則可知,將二次函數(shù)y2x21的圖象向左平移2個單位可得到函數(shù)y2(x2)21，故答案是：y2(x2)21.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、120【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=rl得出圓錐的母線長，再結(jié)合扇形面積公式即可求出圓心角的度數(shù)【詳解】側(cè)面積為

17、3，圓錐側(cè)面積公式為：S=rl=1l=3，解得：l=3，扇形面積為3=，解得：n=120，側(cè)面展開圖的圓心角是120度故答案為：120【點睛】此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式應(yīng)用以及與展開圖扇形面積關(guān)系，求出圓錐的母線長是解決問題的關(guān)鍵15、5-5【分析】利用黃金分割的定義計算出AP即可【詳解】解：P為AB的黃金分割點（APPB），AP AB1055（cm），故答案為55【點睛】本題考查黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：ACAC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點16、1【分析】每家公司都與其他公司鑒定了一份

18、合同，設(shè)有x家公司參加，則每個公司要簽份合同，簽訂合同共有份【詳解】設(shè)共有x家公司參加了這次會議，根據(jù)題意，得：x(x1)=21，整理，得： x2x56=0，解得：x1=1，x2=7(不合題意，舍去) ，答：共有1家公司參加了這次會議故答案是：1【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，甲乙之間互簽合同，只能算一份，本題屬于不重復(fù)記數(shù)問題，類似于若干個人，每兩個人之間都握手，握手總次數(shù)解答中注意舍去不符合題意的解17、，【詳解】解：由圖象可知對稱軸x=2，與x軸的一個交點橫坐標(biāo)是5，它到直線x=2的距離是3個單位長度，所以另外一個交點橫坐標(biāo)是-1所以，故答案是：，【點睛】考查拋物線與x軸的交點，拋物線

19、與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)的和除以2后等于對稱軸18、（4，6）或（-4，-6）【分析】由題意根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】解：點A的坐標(biāo)分別為（2，3），以原點O為位似中心，把AOB放大為原來的2倍，則A的坐標(biāo)是：（4，6）或（-4，-6）故答案為：（4，6）或（-4，-6）【點睛】本題考查位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)比等于k或-k三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）1【解析】（1）先畫出AC的垂直

20、平分線，垂足為O，然后截取OB=OD即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理即可求出邊長【詳解】解：（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求作的菱形； （2）AC8，BD6，且四邊形ABCD是菱形，AO4，DO3，且AOD90 則AD1【點睛】本題主要考查菱形的畫法及性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、河流的寬度CF的值約為37m【分析】過點C作CEAD，交AB于點E，則四邊形AECD是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)可得出AE、EB及CEF的值，通過解直角三角形可得出EF，BF的長，結(jié)合EFBF50m，即可求出CF的長【詳解】如圖，過點C作CEAD，交AB于點E，CDAE，CEAD，四邊形AEC

21、D是平行四邊形，CD=50m，AB=100m，AECD50m，EBABAE50m，CEFDAB30在RtECF中，EFCF，CBF=70，在RtBCF中，BF，EFBF50m，CF50，CF37m答：河流的寬度CF的值約為37m【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，不規(guī)則圖形可以通過作平行線轉(zhuǎn)化為平行四邊形與直角三角形的問題進行解決，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵21、（1）（-1，-1）；（2）整點有5個【分析】（1）可先求拋物線的頂點坐標(biāo)，然后找到該店關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)即為拋物線的頂點坐標(biāo).（2） 先求出當(dāng)時，拋物線和的解析式并畫在同一個直角坐標(biāo)系中即可確定整點的個數(shù)；結(jié)合整點的

22、個數(shù)，確定拋物線與軸的一個交點的橫坐標(biāo)的取值范圍，從而代入拋物線解析式中確定m的取值范圍.【詳解】（1）的頂點坐標(biāo)為 拋物線：沿軸翻折得到拋物線.的頂點坐標(biāo)為（，）（2）當(dāng)時， 根據(jù)圖象可知，和圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點有5個 拋物線在和圍成的區(qū)域內(nèi) (包括邊界) 恰有個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，可得拋物線與軸的一個交點的橫坐標(biāo)的取值范圍為 將（1，）代入，得到 ， 將（2，）代入，得到 ，結(jié)合圖象可得 【點睛】本題主要考查二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及整點的定義是解題的關(guān)鍵.22、 (1)作圖見解析；（2）作圖見解析.【分析】（1）根據(jù)AB=2CD，AB=BE，可知BECD，再根據(jù)BE/C

23、D，可知連接CE，CE與BD的交點F即為BD的中點，連接AF，則AF即為ABD的BD邊上的中線；（2）由（1）可知連接CE與BD交于點F，則F為BD的中點，根據(jù)三角形中位線定理可得EF/AD，EF=AD，則可得四邊形ADFE要等腰梯形，連接AF，DE交于點O，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可推導(dǎo)得出OA=OD，再結(jié)合BA=BD可知直線BO是線段AD的垂直平分線，據(jù)此即可作出可得ABD的AD邊上的高 .【詳解】（1）如圖AF是ABD的BD邊上的中線；（2）如圖AH是ABD的AD邊上的高.【點睛】本題考查了利用無刻度的直尺按要求作圖，結(jié)合題意認真分析圖形的成因是解題的關(guān)鍵.23、（）見解析；（）4.【詳解】（

24、）證明：連結(jié)OA，DA平分BDE，ADEADO ，OA=OD，OADADO ，ADEOAD，OACE，AECD，AEOA，AE是O的切線；（）BD是O的直徑，BCD90，DBC=30，BDE120，DA平分BDE，ADEADO=60，OA=OD，OAD是等邊三角形，AD=OD=BD，在RtAED中，DE=1，ADE=60，AD= 2，BD=4.24、（1）見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)及AA定理，做AB的垂直平分線或ABC的角平分線都可，（2）利用相似三角形的性質(zhì)得到，然后根據(jù)黃金分割的定義得到結(jié)論.【詳解】解：（1）作法一：如圖1.點為所求作的點.作法二：如圖2.點為所求作