2023學年云南省瀘西縣數(shù)學九年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1把拋物線y=x2向上平移3個單位，平移后拋物線的表達式是( )Ay=-3By=+3Cy=Dy=2反比例函數(shù)y=的圖象經過點（2，5），若點（1，n）在此反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（ ）A10B5C2D3如圖，點A、B、C在O上，則下列結論正確

2、的是（ ）AAOBACBBAOB2ACBCACB的度數(shù)等于的度數(shù)DAOB的度數(shù)等于的度數(shù)4主視圖、左視圖、俯視圖分別為下列三個圖形的物體是（ ）ABCD5如果兩個相似三角形的周長比是1：2，那么它們的面積比是（）A1：2B1：4C1：D：16一副三角板如圖放置，它們的直角頂點、分別在另一個三角板的斜邊上，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD7已知關于x的分式方程無解，關于y的不等式組的整數(shù)解之和恰好為10，則符合條件的所有m的和為（ ）ABCD8函數(shù)y=-x2-3的圖象頂點是（ ）ABCD9如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）ABCD10如圖，正方形的邊長是3，連接、交于點，并分別與邊、交于點、，連接，下

3、列結論：；當時，正確結論的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個11天虹商場一月份鞋帽專柜的營業(yè)額為100萬元，三月份鞋帽專柜的營業(yè)額為150萬元設一到三月每月平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A100（1+2x）150B100（1+x）2150C100（1+x）+100（1+x）2150D100+100（1+x）+100（1+x）215012如圖，O的弦AB=16，OMAB于M，且OM=6，則O的半徑等于A8B6C10D20二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，P是AB邊上的點，請補充一個條件，使ACPABC，這個條件可以是：_(寫出一個即可)，14如圖，在中，將繞點逆時針

4、旋轉得到，連接，則的長為_.15如圖，在RtABC中，C=90，CA=CB=1分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是_.16如圖，在ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，則AEF與ABC的面積之比為 17設m，n分別為一元二次方程x22x2 0210的兩個實數(shù)根,則m23mn_.18若拋物線y2x2+6x+m與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）已知關于x的方程x2(2k1)xk22k30有兩個不相等的實數(shù)根(1)求實數(shù)k的取值范圍(2)設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，是否存在這樣的實數(shù)k，使得|x1|x2|成立？

5、若存在，求出這樣的k值；若不存在，請說明理由20（8分）將如圖所示的牌面數(shù)字1、2、3、4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ；（2）從中隨機抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是 ；（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍的概率21（8分）已知二次函數(shù).（1）當二次函數(shù)的圖象經過坐標原點O（0，0）時，求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；（3）

6、在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由22（10分）天貓商城某網店銷售童裝，在春節(jié)即將將來臨之際，開展了市場調查發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件；如果每件童裝降價1元，那么平均每天可售出2件.（1）假設每件童裝降價元時，每天可銷售 件，每件盈利 元；（用含人代數(shù)式表示）（2）每件童裝降價多少元時，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？23（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線和拋物線W交于A，B兩點，其中點A是拋物線W的頂點當點A在直線上運動時，拋物線W隨點A作平移運動在拋物線

7、平移的過程中，線段AB的長度保持不變應用上面的結論，解決下列問題：在平面直角坐標系xOy中，已知直線點A是直線上的一個動點，且點A的橫坐標為以A為頂點的拋物線與直線的另一個交點為點B（1）當時，求拋物線的解析式和AB的長；（2）當點B到直線OA的距離達到最大時，直接寫出此時點A的坐標；（3）過點A作垂直于軸的直線交直線于點C以C為頂點的拋物線與直線的另一個交點為點D當ACBD時，求的值；若以A，B，C，D為頂點構成的圖形是凸四邊形（各個內角度數(shù)都小于180）時，直接寫出滿足條件的的取值范圍24（10分）樹AB和木桿CD在同一時刻的投影如圖所示，木桿CD高2m，影子DE長3m；若樹的影子BE長7

8、m，則樹AB高多少m？25（12分）（1）解方程（2）計算：26老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2)，其中條形統(tǒng)計圖被墨跡遮蓋了一部分(1)求條形統(tǒng)計圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；(2)隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒有改變，則最多補查了_人參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像平移規(guī)律：上加下減，可得到平移后的函數(shù)解析式.【詳解】拋物線y=x2向上平移3個單位，平移后的拋物線的解析式為：y=x2+3.故答案為：B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的平移

9、，熟記平移規(guī)律是解題的關鍵.2、A【解析】解：因為反比例函數(shù)y=的圖象經過點（2，5），所以k=所以反比例函數(shù)的解析式為y=，將點（1，n）代入可得：n=10.故選：A3、B【分析】根據(jù)圓周角定理和圓心角、弧、弦的關系逐個判斷即可【詳解】A根據(jù)圓周角定理得：AOB=2ACB，故本選項不符合題意；B根據(jù)圓周角定理得：AOB=2ACB，故本選項符合題意；CACB的度數(shù)等于的度數(shù)的一半，故本選項不符合題意；DAOB的度數(shù)等于的度數(shù)，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了圓周角定理和圓心角、弧、弦的關系，能熟記知識點的內容是解答本題的關鍵4、A【解析】分析：本題時給出三視圖，利用空間想象力得出立

10、體圖形，可以先從主視圖進行排除.解析：通過給出的主視圖，只有A選項符合條件.故選A.5、B【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質即可得出結論【詳解】解：兩個相似三角形的周長比是1：2，它們的面積比是：1：1故選：B【點睛】本題考查相似三角形的性質，掌握相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方是解題的關鍵6、C【分析】根據(jù)平行線的性質，可得FAC=C=45，然后根據(jù)三角形外角的性質，即可求出1.【詳解】解：由三角板可知：F=30，C=45FAC=C=451=FACF=75故選：C.【點睛】此題考查的是平行線的性質和三角形外角的性質，掌握兩直線平行，內錯角相等和三角形的一個外角等于與它不相鄰

11、的兩個內角之和是解決此題的關鍵.7、C【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程無解確定出m的值，不等式組整理后表示出解集，由整數(shù)解之和恰好為10確定出m的范圍，進而求出符合條件的所有m的和即可【詳解】解：，分式方程去分母得：mx+2x-12=3x-9，移項合并得：（m-1）x=3，當m-1=0，即m=1時，方程無解；當m-10，即m1時，解得：x=，由分式方程無解，得到：或，解得：m=2或m=，不等式組整理得：，即0 x，由整數(shù)解之和恰好為10，得到整數(shù)解為0，1，2，3，4，可得45，即，則符合題意m的值為1和，之和為故選：C【點睛】此題考查了分式方程的解，以及一

12、元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8、C【解析】函數(shù)y=-x2-3的圖象頂點坐標是（0，-3）.故選C.9、C【解析】從上往下看，總體上是一個矩形，中間隔著一個豎直的同寬的小矩形，而挖空后長方體內的剩余部分用虛線表示為左右對稱的兩條靠近寬的線，選項C中圖象便是俯視圖.故選：C.10、D【分析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC=AB，DAB=ABC=90，即可證明DAPABQ，根據(jù)全等三角形的性質得到P=Q，根據(jù)余角的性質得到AQDP；故正確；根據(jù)相似三角形的性質得到AO2=ODOP，故正確；根據(jù)CQFBPE，得到SCQF=SBPE，根據(jù)DAPABQ，得到SDAP=S

13、ABQ，即可得到SAOD=S四邊形OECF；故正確；根據(jù)相似三角形的性質得到BE的長，進而求得QE的長，證明QOEPOA，根據(jù)相似三角形對應邊成比例即可判斷正確，即可得到結論【詳解】四邊形ABCD是正方形，AD=BC=AB，DAB=ABC=90BP=CQ，AP=BQ在DAP與ABQ中，DAPABQ，P=QQ+QAB=90，P+QAB=90，AOP=90，AQDP；故正確；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90，DAO=P，DAOAPO，AO2=ODOP故正確；在CQF與BPE中，CQFBPE，SCQF=SBPEDAPABQ，SDAP=SABQ，SAOD=S四邊形OECF；故正確

14、；BP=1，AB=3，AP=1P=P，EBP=DAP=90，PBEPAD，BE，QE，Q=P，QOE=POA=90，QOEPOA，故正確故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，正方形的性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解答本題的關鍵11、B【分析】可設每月營業(yè)額平均增長率為x，則二月份的營業(yè)額是100（1+x），三月份的營業(yè)額是100（1+x）（1+x），則可以得到方程即可【詳解】設二、三兩個月每月的平均增長率是x根據(jù)題意得：100（1+x）1150，故選：B【點睛】本題考查數(shù)量平均變化率問題原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經過第一次調

15、整，就調整到a（1x），再經過第二次調整就是a（1x）（1x）=a（1x）1增長用“+”，下降用“-”12、C【分析】連接OA，即可證得OMA是直角三角形，根據(jù)垂徑定理即可求得AM，根據(jù)勾股定理即可求得OA的長，即O的半徑【詳解】連接OA，M是AB的中點，OMAB，且AM=8，在RtOAM中，OA=1故選C【點睛】本題主要考查了垂徑定理，以及勾股定理，根據(jù)垂徑定理求得AM的長，證明OAM是直角三角形是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、ACP=B（或）【分析】由于ACP與ABC有一個公共角，所以可利用兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似或有兩組角對應相等的兩個三角形相似

16、進行添加條件【詳解】解：PAC=CAB，當ACP=B時，ACPABC；當時，ACPABC故答案為：ACP=B（或）【點睛】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似：有兩組角對應相等的兩個三角形相似14、1【分析】由旋轉的性質可得ACAC13，CAC160，由勾股定理可求解【詳解】將ABC繞點A逆時針旋轉60得到AB1C1，ACAC13，CAC160，BAC190，BC11，故答案為：1【點睛】本題考查了旋轉的性質，勾股定理，熟練旋轉的性質是本題的關鍵15、1【分析】三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=三角形的面積-三個小扇形的面積【詳解】解：陰影部分的面積

17、為：111-=1-故答案為1-【點睛】本題主要考查了扇形的面積計算，關鍵是理解陰影部分的面積=三角形的面積-三個小扇形的面積16、3:3【解析】試題解析：E、F分別為AB、AC的中點，EF=BC，DEBC，ADEABC，考點：3相似三角形的判定與性質；3三角形中位線定理17、1.【分析】根據(jù)一元二次方程的解結合根與系數(shù)的關系即可得出m2+2m=2021、m+n=-2，將其代入m2+3m+n中即可求出結論【詳解】m，n分別為一元二次方程x2+2x-2018=0的兩個實數(shù)根，m2+2m=2021，m+n=-2，m2+3m+n=m2+2m+（m+n）=1+（-2）=1故答案為1【點睛】本題考查了根與

18、系數(shù)的關系以及一元二次方程的解，根據(jù)一元二次方程的解結合根與系數(shù)的關系即可得出m2+2m=1、m+n=-2是解題的關鍵18、【分析】由拋物線與x軸有兩個交點，可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物線y=2x2+6x+m與x軸有兩個交點，=6242m=368m0，m故答案為：m【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，牢記“當=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點”是解答本題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1） k；（2）1【分析】（1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根知2，列出關于k的不等式求解可得；（2）由韋達定理知x1+x2=2k1，x1x2=k22k+2=（k1）

19、2+12，可以判斷出x12，x22將原式兩邊平方后把x1+x2、x1x2代入得到關于k的方程，求解可得【詳解】解：（1）由題意知2，（2k1）211（k22k+2）2，整理得：1k72，解得：k；（2）由題意知x1+x2=2k1，x1x2=k22k+2=（k+1）2+12，x1，x2同號x1+x2=2k1=，x12，x22|x1|x2|，x1x2，x122x1x2+x22=5，即（x1+x2）21x1x2=5，代入得：（2k1）21（k22k+2）=5，整理，得：1k12=2，解得：k=3【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系及根的判別式，熟練掌握判別式的值與方程的根之間的關系及韋達定理是解題的關鍵

20、20、（1）；（2）；（3），【分析】（1）根據(jù)概率的意義直接計算即可解答（2）找出兩張牌牌面數(shù)字的和是6的情況再與所有情況相比即可解答（3）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可【詳解】解：（1）1，2，3，4共有4張牌，隨意抽取一張為偶數(shù)的概率為 ；（2）只有2+46，但組合一共有3+2+16，故概率為；（3）列表如下： 第二次第一次1234111121314221222324331323334441424344其中恰好是3的倍數(shù)的有12，21，24，33，42五種結果所以，P（3的倍數(shù)）故答案為：，【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀

21、圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）或；（2）C點坐標為：（0，3），D（2，1）；（3）P（，0）【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經過坐標原點O（0，0），直接代入求出m的值即可（2）把m=2，代入求出二次函數(shù)解析式，利用配方法求出頂點坐標以及圖象與y軸交點即可（3）根據(jù)兩點之間線段最短的性質，當P、C、D共線時PC+PD最短，利用相似三角形的判定和性質得出PO的長即可得出答案【詳解】解：（1）二次函數(shù)的圖象經過坐標原點O（0，0），代入得：，解得：m=1二次函數(shù)的解析式為：或（2）m=

22、2，二次函數(shù)為：拋物線的頂點為：D（2，1）當x=0時，y=3，C點坐標為：（0，3）（3）存在，當P、C、D共線時PC+PD最短過點D作DEy軸于點E，PODE，COPCED，即，解得：PC+PD最短時，P點的坐標為：P（，0）22、（1）20+2x，；（2）降價為15元時，盈利最多為1250元【分析】（1）根據(jù)：銷售量=原銷售量+因價格下降而增加的數(shù)量，每件利潤=實際售價-進價，列式即可；（2）把函數(shù)關系式化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質即可得到結論【詳解】解：（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售20+2x件，每件盈利40-x元，故答案為：（20+2x），（40-x）；（2）設每件童裝降價

23、x元，盈利y元，根據(jù)題意得，y=（20+2x）（40-x）=-2x2+60 x+800=-2（x-15）2+1250，答：每件童裝降價15元時，每天可獲得最多盈利，最多盈利是1250元【點睛】本題主要考查一元二次方程和二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意列出函數(shù)表達式并熟練運用性質是解決問題的關鍵23、（1）；（2）；（3）；的取值范圍是或【分析】（1）根據(jù)t=3時，A的坐標可以求得是（3，-2），利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，則B的坐標可以求得；（2）OAB的面積一定，當OA最小時，B到OA的距離即OAB中OA邊上的高最大，此時OAAB，據(jù)此即可求解；（3）方法一：設AC，BD交于點E，直線l1

24、：y=x-2，與x軸、y軸交于點P和Q（如圖1）由點D在拋物線C2：y=x-（2t-4）2+（t-2）上，可得 =（t-1）-（2t-4）2+（t-2），解方程即可得到t的值；方法二：設直線l1：y=x-2與x軸交于點P，過點A作y軸的平行線，過點B作x軸的平行線，交于點N（如圖2），根據(jù)BDAC，可得t-1=2t-，解方程即可得到t的值；設直線l1與l2交于點M隨著點A從左向右運動，從點D與點M重合，到點B與點M重合的過程中，可得滿足條件的t的取值范圍【詳解】解：（1）點A在直線l1：y=x-2上，且點A的橫坐標為3，點A的坐標為（3，-2），拋物線C1的解析式為y=-x2-2，點B在直線l

25、1：y=x-2上，設點B的坐標為（x，x-2）點B在拋物線C1：y=-x2-2上，x-2=-x2-2，解得x=3或x=-1點A與點B不重合，點B的坐標為（-1，-3），由勾股定理得AB=（2）當OAAB時，點B到直線OA的距離達到最大，則OA的解析式是y=-x，則，解得： ，則點A的坐標為（1，-1）（3）方法一：設，交于點，直線，與軸、軸交于點和（如圖1）則點和點的坐標分別為，軸，軸，點在直線上，且點的橫坐標為，點的坐標為點的坐標為軸，點的縱坐標為點在直線上，點的坐標為拋物線的解析式為，點的橫坐標為，點在直線上，點的坐標為點在拋物線上，解得或當時，點與點重合，方法二：設直線l1：y=x-2與x軸交于點P，過點A作y軸的平行線，過點B作x軸的平行線，交于點N（如圖2）則ANB=93，ABN=OPB在ABN中，BN=ABcosABN，AN=ABsinABN在拋物線C1隨頂點A平移的過程中，AB的長度不變，ABN的大小不變，BN和AN的長度也不變，即點A與點B的橫坐標的差以及縱坐標的差都保持不變同理，點C與點D的橫坐標的差以及縱坐標的差也保持不變由（1）知當點A的坐標為（3，-2）時，點B的坐標為（-1，-3），當點A的坐標為（t，t-2）時，點B的坐標為（t-1，t-3）ACx軸，點C的縱坐標為t-2點C在直線l2：yx上，點C的坐標為（2t-4