甘肅省民樂(lè)縣2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y2（x1）2+1先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式是（）Ay2（x+1）2+4By2（x1）2+4Cy2（x+2）2+4Dy2（x3）2+42在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球

2、，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（ ）ABCD3如圖是由三個(gè)邊長(zhǎng)分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或64下列事件是隨機(jī)事件的是（）A打開(kāi)電視，正在播放新聞B氫氣在氧氣中燃燒生成水C離離原上草，一歲一枯榮D鈍角三角形的內(nèi)角和大于1805關(guān)于x的方程（a1）x|a|+13x+20是一元二次方程，則（ ）Aa1Ba1Ca1Da16在RtABC中，C=90，A=，AC=3，則AB的長(zhǎng)可以表示為（ ）ABC3sinD3cos7某校“研學(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出

3、若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是（）ABCD8下列說(shuō)法正確的是（ ）A對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形B任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上C如果有一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是6D“用長(zhǎng)分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件9某村引進(jìn)甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實(shí)驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：（ ）A甲、乙均可B甲C乙D無(wú)法確定10如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC

4、相交于點(diǎn)P，若DPB=，那么等于（ ）AtanBsinaCcosD11如圖所示，ABCD，A50，C27，則AEC的大小應(yīng)為（）A23B70C77D8012方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定二、填空題（每題4分，共24分）13已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程2x2x+a=0的一個(gè)根，則a的值是_14如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3，那么PP=_15如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在矩形的各邊上，則四邊形的周長(zhǎng)是_16拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是_17已知拋物線，如果把該拋

5、物線先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再作關(guān)于軸對(duì)稱的圖象，最后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到新拋物線，則新拋物線的解析式為_(kāi)18廣場(chǎng)上噴水池中的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度（米）關(guān)于水珠與噴頭的水平距離（米）的函數(shù)解析式是水珠可以達(dá)到的最大高度是_（米）三、解答題（共78分）19（8分）在正方形中，點(diǎn)是直線上動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正方形，所在直線與所在直線交于點(diǎn)，連接（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接求證：；若，求的值；（2）當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為4，時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)20（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作O，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，且

6、BEC=BDE（1）求證：AC是O的切線；（2）連接OC交BE于點(diǎn)F，若，求的值21（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上老師帶領(lǐng)全班學(xué)生測(cè)量旗桿高度.如圖垂直于地面的旗桿頂端A垂下一根繩子.小明同學(xué)將繩子拉直釘在地上，繩子末端恰好在點(diǎn)C處且測(cè)得旗桿頂端A的仰角為75；小亮同學(xué)接著拿起繩子末端向前至D處，拉直繩子，此時(shí)測(cè)得繩子末端E距離地面1.5 m且與旗桿頂端A的仰角為60根據(jù)兩位同學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù):sin750.97，cos750.26,sin600.87,結(jié)果精確到1米）22（10分）甲乙兩人參加一個(gè)幸運(yùn)挑戰(zhàn)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則是：一個(gè)布袋里裝有3個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)

7、白球甲從布袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，乙再摸出一個(gè)球，若顏色相同，則挑戰(zhàn)成功（1）用列表法或樹(shù)狀圖法，表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（2）求兩人挑戰(zhàn)成功的概率23（10分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（1）求的取值范圍：（2）當(dāng)時(shí)，求的值24（10分）學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米，設(shè)花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，花圃的面積為y平方米（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？25（12分）九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方二百步，各中開(kāi)

8、門(mén)，出東門(mén)十五步有木，問(wèn)：出南門(mén)幾步面見(jiàn)木？”用今天的話說(shuō)，大意是：如圖，DEFG是一座邊長(zhǎng)為200步（“步”是古代的長(zhǎng)度單位）的正方形小城，東門(mén)H位于GD的中點(diǎn)，南門(mén)K位于ED的中點(diǎn)，出東門(mén)15步的A處有一樹(shù)木，求出南門(mén)多少步恰好看到位于A處的樹(shù)木（即點(diǎn)D在直線AC上）？請(qǐng)你計(jì)算KC的長(zhǎng)為多少步26同圓的內(nèi)接正三角形與外切正三角形的周長(zhǎng)比是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】只需確定原拋物線解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：原拋物線y2（x1）2+1的頂點(diǎn)為（1，1），先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，新頂點(diǎn)為（1，4）即所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，

9、4）所以，平移后拋物線的表達(dá)式是y2（x+1）2+4，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的平移，拋物線的解析式為頂點(diǎn)式時(shí)，求出頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，可得平移后拋物線的解析式，熟練掌握二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，共有10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意 ：從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為=.故答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種

10、結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.3、D【解析】以AB為對(duì)角線將圖形補(bǔ)成長(zhǎng)方形，由已知可得缺失的兩部分面積相同，即36=x(9-x)，解得x=3或x=6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形的面積的計(jì)算，準(zhǔn)確地區(qū)分和識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的意義，事件發(fā)生的可能性大小判斷即可【詳解】解：A、打開(kāi)電視，正在播放新聞，是隨機(jī)事件；B、氫氣在氧氣中燃燒生成水，是必然事件；C、離離原上草，一歲一枯榮，是必然事件；D、鈍角三角形的內(nèi)角和大于180，是不可能事件；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查可隨機(jī)事件的意義，正確理解隨機(jī)事件的意義是解決本題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)一元一次方程的

11、定義即可求出答案【詳解】由題意可知：，解得a1故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型6、A【解析】RtABC中，C=90，cos= ，AC=，cos= ，AB= ，故選A.【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的知識(shí)；掌握和一個(gè)角的鄰邊與斜邊有關(guān)的三角函數(shù)值是余弦值的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵7、C【分析】設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，根據(jù)主干、支干和小分支的總數(shù)是43，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出個(gè)小分支，依題意，得：，解得： （舍去），故選C【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列

12、出方程8、D【分析】根據(jù)矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小，中位數(shù)的計(jì)算方法，不可能事件的定義依次判斷即可.【詳解】A.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，它的中位數(shù)是4，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D. “用長(zhǎng)分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形” 這一事件是不可能事件，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小，中位數(shù)的計(jì)算方法，不可能事件的定義，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析中的方差意義的理解，平均數(shù)相同時(shí)，方差越小

13、越穩(wěn)定，因此可知推廣的品種為甲.答案為B考點(diǎn)：方差10、C【分析】連接BD得到ADB是直角，再利用兩三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解【詳解】連接BD,由AB是直徑得,ADB=.C=A，CPD=APB，CPDAPB，CD:AB=PD:PB=cos.故選C.11、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解ABC的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理及平角的定義可求解【詳解】解：ABCD，C27，ABCC27，A50，AEB1802750103，AEC180AEB77，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、A【分析】此題考查一元二次方程解的情況的判斷利用判別式來(lái)

14、判斷，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不等的實(shí)根；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)時(shí)，無(wú)實(shí)根；【詳解】題中，所以次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A；二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】將x=1代入方程得關(guān)于a的方程, 解之可得.【詳解】解：將x=1代入方程得:2-1+a=0,解得:a=-1,故答案為: -1.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解.14、3【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得BACPAP90，APAP，故APP是等腰直角三角形，由勾股定理得PP的大小【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得BACPAP90，APAP，APP是等腰直角三角形，由勾股定理得PP故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，旋轉(zhuǎn)得到的

15、圖形與原圖形全等，解答時(shí)要分清旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)線段15、【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，利用勾股定理求出對(duì)角線的長(zhǎng)度，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列式表示EF、EH的長(zhǎng)度之和，再根據(jù)四邊形EFGH是平行四邊形，即可得解【詳解】解：矩形中，由勾股定理得：，EFAC，EHBD，EFHG，EHFG，四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH的周長(zhǎng)=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理、矩形的對(duì)角線相等和勾股定理，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)16、 【分析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，其等可能的情況有2個(gè)，求出正面朝上的概率即可【詳解】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可

16、能的情況有：正面朝上，反面朝上，則P（正面朝上）=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，概率=發(fā)生的情況數(shù)所有等可能情況數(shù)17、【分析】由拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），然后根據(jù)平移的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），圖像開(kāi)口向上，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)為：（），關(guān)于軸對(duì)稱的圖象的頂點(diǎn)為：（2，0），繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到新拋物線的圖像的頂點(diǎn)為（），且圖像開(kāi)口向下；新拋物線的解析式為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì).18、10【解析】將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，依據(jù)自變量的變化

17、范圍求解即可.【詳解】解：，當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】利用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再利用頂點(diǎn)式去求解函數(shù)的最大值.三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）或【分析】（1）通過(guò)正方形的性質(zhì)和等量代換可得到，從而可用SAS證明，利用全等的性質(zhì)即可得出；（2）先證明 ，則有 ，進(jìn)而可證明 ，得到，再利用得出 ，作 交EH于點(diǎn)P，則，利用相似三角形的性質(zhì)得出，則問(wèn)題可解；（3）設(shè)，則 ，表示出EH,然后利用解出x的值，進(jìn)而可求EH的長(zhǎng)度；當(dāng)E在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，畫(huà)出圖形，用同樣的方法即可求EH的長(zhǎng)度【詳解】（1）證明：四邊形ABCD，DEFG都是正方形 在和中

18、， 四邊形DEFG是正方形 在和中， 在和中， 作 交EH于點(diǎn)P，則 （3）當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上時(shí)，設(shè)，則 解得 當(dāng)E在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖四邊形ABCD，DEFG都是正方形 在和中， 點(diǎn)G在BC邊上四邊形DEFG是正方形 在和中， 設(shè)，則 解得 綜上所述，EH的長(zhǎng)度為或【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，掌握全等三角形和相似三角形的判定及性質(zhì)并分情況討論是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見(jiàn)解析；（2） 【解析】試題分析：（1）連接OE，證得OEAC即可確定AC是切線；（2）根據(jù)OEBC，分別得到AOEACB和OEFCBF，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等找

19、到中間比即可求解試題解析：解：（1）連接OEOB=OE，OBE=OEBACB=90，CBE+BEC=90BD為O的直徑，BED=90，DBE+BDE=90，CBE=DBE，CBE=OEB，OEBC，OEA=ACB=90，即OEAC，AC為O的切線（2）OEBC，AOEABC，OE：BC=AE：ACCE：AE=2：3，AE：AC=3：1，OE：BC=3：1OEBC，OEFCBF，點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定，在解決切線問(wèn)題時(shí)，常常連接圓心和切點(diǎn)，證明垂直或根據(jù)切線得到垂直21、15米.【分析】根據(jù)題意分別表示出AB、AF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出等式求出答案【詳解】過(guò)E作EFAB于F，設(shè)AC=AE= ABCD

20、，EDCD，四邊形FBDE為矩形，在中 ，AB=AF+BF ，在中，(米).旗桿AB的高度為米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】用列表法列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，從中找出顏色相同的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率【詳解】解：（1）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（2）共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中顏色相同的有5種，P（顏色相同），答：獲勝的概率為【點(diǎn)睛】考查列表法或樹(shù)狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件23、（1）；（2）【分析】（1）由條件可知該方程的判別式大于或等于0，可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍;（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可用m表示出已知等式，可求得m的值【詳解】解：（1）原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，整理，得：解得：（2），即解得：又的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)一元二次方程的根與判別式的關(guān)系來(lái)確定未知系數(shù)的取值范圍，以及根據(jù)根