2023學年山東省東營市河口區(qū)九年級數學第一學期期末檢測試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1使分式13-x有意義的xAx3Bx3Cx0Dx02如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AEBD，垂足為F，則sinBDE的值是 （ ）ABCD3若關于x的一元二次方程x2+2xm0的一個根是x1，則m的值是（）A1B2C3D44已知四邊形中，對角線，相交于點，且，則下列關于四邊形的結論一定成立的是（ ）A四邊形是正方形B四邊形是菱形C四邊形是矩形D5如圖，公園中一正方形水池中有一噴泉，噴出的水流呈拋物線狀，測得噴出口高出水面0.8m，水流在離噴出口的水平距離1.25m處達到最高，密集的水滴在水面上形成了一個半徑為3m的圓，考慮到出水口過高影響

3、美觀，水滴落水形成的圓半徑過大容易造成水滴外濺到池外，現決定通過降低出水口的高度，使落水形成的圓半徑為2.75m，則應把出水口的高度調節(jié)為高出水面（）A0.55米B米C米D0.4米6用一個半徑為15、圓心角為120的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是( )A5B10CD7如圖，四邊形ABCD內接于O，若它的一個外角DCE65，ABC68，則A的度數為（）.A112B68C65D528一次函數y3x2的圖象和性質，表述正確的是（）Ay隨x的增大而增大B在y軸上的截距為2C與x軸交于點（2，0）D函數圖象不經過第一象限9在RtABC中，C90，B35，AB3，則BC的長為（）A3sin35B

4、C3cos35D3tan3510我縣為積極響應創(chuàng)建“省級衛(wèi)生城市”的號召，為打造“綠色樂至，健康樂至”是我們每個樂至人應盡的義務.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)積極開展垃圾分類有效回收，據統計2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，設這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）.A1.5（1+2x）2.8BCD+二、填空題(每小題3分,共24分)11在半徑為的圓中，的圓心角所對的弧長是_12如圖，為矩形對角線，的交點，AB=6，M，N是直線BC上的動點，且，則的最小值是_13若拋物線y2x2+6x+m與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是_14若ABCAB

5、C，且，ABC的周長為12cm，則ABC的周長為_15如圖，AB是O的直徑，C、D為O上的點，P為圓外一點，PC、PD均與圓相切，設A+B130，CPD，則_16在平面直角坐標系中，點P（4，1）關于點（2，0）中心對稱的點的坐標是_.17把一元二次方程x（x+1）=4（x1）+2化為一般形式為_1810件外觀相同的產品中有1件不合格，現從中任意抽取1件進行檢測，抽到不合格產品的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，中， 以點為圓心，為半徑作恰好經過點是否為的切線？請證明你的結論為割線， 當時，求的長20（6分） “2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項：A，“全程馬拉松”、B，

6、“半程馬拉松”、C“迷你健身跑”，小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組（1）小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率為 ；（2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率21（6分）如圖，在正方形中，點在邊上，過點作于，且.（1）若，求正方形的周長；（2）若，求正方形的面積.22（8分）如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使DCBD，連接AC，E為AC上一點，直線ED與AB延長線交于點F，若CDEDAC，AC1（1）求O半徑；（2）求證：DE為O的切線；23（8分）2019年第六屆世界互聯網大會在烏鎮(zhèn)召開，小南和小西參加了某分會場的志愿服務工作，

7、本次志愿服務工作一共設置了三個崗位，分別是引導員、聯絡員和咨詢員請你用畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一個崗位進行志愿服務的概率24（8分）如圖，等邊的邊長為8，的半徑為，點從點開始，在的邊上沿方向運動（1）從點出發(fā)至回到點，與的邊相切了 次；（2）當與邊相切時，求的長度25（10分）李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由26（10分）如圖，在中，AD是BC邊上的高

8、，。（1）求證：ACBD（2）若，求AD的長。參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】直接利用分式有意義的條件進而得出答案【詳解】分式13-x有意義，則解得：x1故選A【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵2、C【分析】由矩形的性質可得ABCD，ADBC，ADBC，可得BECEBCAD，由全等三角形的性質可得AEDE，由相似三角形的性質可得AF2EF，由勾股定理可求DF的長，即可求sinBDE的值【詳解】四邊形ABCD是矩形ABCD，ADBC，ADBC點E是邊BC的中點，BECEBCAD，ABCD，BECE，ABCDCB90ABEDCE（SAS）A

9、EDEADBCADFEBF2AF2EF，AE3EFDE， sinBDE，故選C【點睛】本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理，解直角三角形的運用，熟練運用相似三角形的判定和性質是本題的關鍵3、C【分析】根據一元二次方程的解的定義，把x1代入方程得1+2m0，然后解關于m的一次方程即可【詳解】解：把x1代入x2+2xm0得1+2m0，解得m1故選：C【點睛】本題考查一元二次的代入求參數,關鍵在于掌握基本運算方法.4、C【分析】根據OA=OB=OC=OD，判斷四邊形ABCD是平行四邊形然后根據AC=BD，判定四邊形ABCD是矩形【詳解】，四邊形是平行四邊形且

10、，是矩形，題目沒有條件說明對角線相互垂直，A、B、D都不正確；故選：C【點睛】本題是考查矩形的判定方法，常見的又3種：一個角是直角的四邊形是矩形；三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形5、B【分析】如圖，以O為原點，建立平面直角坐標系，由題意得到對稱軸為x1.25，A（0，0.8），C（3，0），列方程組求得函數解析式，即可得到結論【詳解】解：如圖，以O為原點，建立平面直角坐標系，由題意得，對稱軸為x1.25，A（0，0.8），C（3，0），設解析式為yax2+bx+c，解得：，所以解析式為：yx2+x+，當x2.75時，y，使落水形成的圓半徑為2.75m，則應把出水口的高度

11、調節(jié)為高出水面08，故選：B【點睛】本題考查了二次函數的實際應用，根據題意建立合適的坐標系，找到點的坐標，用待定系數法解出函數解析式是解題的關鍵6、A【分析】根據弧長公式計算出弧長，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是10，設圓錐的底面半徑是r，列出方程求解【詳解】半徑為15cm，圓心角為120的扇形的弧長是=10，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是10.設圓錐的底面半徑是r，則得到2r=10，解得：r=5，這個圓錐的底面半徑為5.故選擇A.【點睛】本題考查弧長的計算，解題的關鍵是掌握弧長的計算公式.7、C【分析】由四邊形ABCD內接于O，可得

12、BAD+BCD180，又由鄰補角的定義，可證得BADDCE繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD內接于O，BAD+BCD180，BCD+DCE180，ADCE65故選：C【點睛】此題考查了圓的內接四邊形的性質注意掌握圓內接四邊形的對角互補是解此題的關鍵8、D【解析】根據一次函數的圖象和性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可【詳解】A一次函數y=3x2的圖象y隨著x的增大而減小，即A項錯誤；B把x=0代入y=3x2得：y=2，即在y軸的截距為2，即B項錯誤；C把y=0代入y=3x2的：3x2=0，解得：x，即與x軸交于點（，0），即C項錯誤；D函數圖象經過第二三四象限，不經過第一象限，即D項

13、正確故選D【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數的性質，正確掌握一次函數圖象的增減性和一次函數的性質是解題的關鍵9、C【分析】根據余弦定義求解即可【詳解】解：如圖，C90，B35，AB3，cos35，BC3cos35故選：C【點睛】本題考查了銳角三角函數，屬于基礎題型，熟練掌握余弦的定義是解此題的關鍵10、B【分析】根據題意可得等量關系：2017年有效回收的垃圾的量（1+增長率）2=2019年有效回收的垃圾的量，根據等量關系列出方程即可【詳解】設這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x，2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，1.5(

14、1+x)2=2.8，故選：B.【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是掌握平均變化率的方法，若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，經過兩次變化后的數量關系為a（1x）2=b二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據弧長公式：即可求出結論【詳解】解：由題意可得：弧長=故答案為：【點睛】此題考查的是求弧長，掌握弧長公式是解決此題的關鍵12、2【分析】根據題意找到M與N的位置,再根據勾股定理求出OM,ON的長即可解題.【詳解】解：過點O作OEBC于E,由題可知當E為MN的中點時,此時OM + ON有最小值,AB=6,PE=3,（中位線性質）MN=2,即ME=NE

15、=1,OM=ON=,（勾股定理）OM + ON的最小值=2【點睛】本題考查了圖形的運動,中位線和勾股定理,找到M與N的位置是解題關鍵.13、【分析】由拋物線與x軸有兩個交點，可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物線y=2x2+6x+m與x軸有兩個交點，=6242m=368m0，m故答案為：m【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，牢記“當=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點”是解答本題的關鍵14、16 cm【分析】根據相似三角形周長的比等于相似比求解【詳解】解：ABCABC，且，即相似三角形的相似比為，ABC的周長為12cmABC的周長為12=16cm故答案為：1

16、6.【點睛】此題考查相似三角形的性質，解題關鍵在于掌握相似三角形周長的比等于相似比15、100【分析】連結OC，OD，則PCO90，PDO90，可得CPDCOD180，根據OBOC，ODOA，可得BOC1802B，AOD1802A，則可得出與的關系式進而可求出的度數【詳解】連結OC，OD，PC、PD均與圓相切，PCO90，PDO90，PCO+COD+ODP+CPD360，CPD+COD180，OBOC，ODOA，BOC1802B，AOD1802A，COD+BOC+AOD180，180CPD+1802B+1802A180CPD100，故答案為：100【點睛】本題利用了切線的性質，圓周角定理，四邊

17、形的內角和為360度求解，解題的關鍵是熟練掌握切線的性質16、（0，-1）【分析】在平面直角坐標系中畫出圖形，根據已知條件列出方程并求解，從而確定點關于點中心對稱的點的坐標【詳解】解：連接并延長到點，使，設，過作軸于點，如圖：在和中，故答案是：【點睛】本題考查了一個點關于某個點對稱的點的坐標，關鍵在于掌握點的坐標的變化規(guī)律17、x23x+2=1【分析】按照去括號、移項、合并同類項的步驟化為ax2+bx+c=1的形式即可.【詳解】x2+x=4x4+2，x23x+2=1故答案為：x23x+2=1【點睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=1（a1）其中a是二

18、次項系數，b是一次項系數，c是常數項.18、 【解析】試題分析：P(抽到不合規(guī)產品)=三、解答題(共66分)19、（1）是的切線，理由詳見解析；（2）【分析】（1）根據題意連接，利用平行四邊形的判定與性質進行分析證明即可；（2）由題意作于，連接，根據平行四邊形的性質以及勾股定理進行分析求解.【詳解】解：是的切線理由如下連接，如下圖，是平行四邊形，是的切線作于，連接 ，如上圖，由，是平行四邊形【點睛】本題考查平行四邊形和圓相關，熟練掌握平行四邊形的判定與性質以及圓的相關性質是解題的關鍵.20、（1）；（2）【解析】（1）利用概率公式直接計算即可；（2）先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出

19、其中小明和小剛被分配到不同項目組的結果數，然后根據概率公式計算【詳解】解：（1）共有A，B，C三項賽事，小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，其中小明和小剛被分配到不同項目組的結果數為6，所以小明和小剛被分配到不同項目組的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率21、（1）；（2）.【分析】（1）利用AA定理證明，從而得到，設，分別用含x的式子表示出AB,BE,ED，代入比例式，求出x的值，從而求正方形周長；（2）在

20、上取一點，使，連接，利用等腰直角三角形的性質求得，然后利用勾股定理求得，從而求解正方形面積.【詳解】解：（1）四邊形是正方形，.，.，.設.，.，即.正方形的周長為.（2）如圖，在上取一點，使，連接.，.又因為ABD=ADB=45.在中，.在中，.正方形的面積.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，正方形的性質，等腰直角三角形的判定和性質以及勾股定理的應用，添加輔助線構造等腰直角三角形是本題的解題關鍵.22、（1）半徑為6；（2）見解析【分析】（1）根據直徑所對的圓周角是直角，證明ADBC，結合DCBD可得AB=AC=1，則半徑可求出；（2）連接OD，先證得AED90，根據三角形中位線定理得

21、出ODAC，由平行線的性質，得出ODDE，則結論得證【詳解】解：（1）AB為O的直徑，ADB90，ADBC，又BDCD，ABAC1，O半徑為6；（2）證明：連接OD， CDEDAC，CDE+ADEDAC+ADE，AEDADB，由（1）知ADB90，AED90，DCBD，OAOB，ODACODFAED90，半徑ODEFDE為O的切線【點睛】本題考查切線的判定，圓周角定理，熟練掌握切線的判定方法是解題的關鍵23、【分析】分別用字母A，B，C代替引導員、聯絡員和咨詢員崗位，利用列表法求出所有等可能結果，再根據概率公式求解可得【詳解】分別用字母A，B，C代替引導員、聯絡員和咨詢員崗位，用列表法列舉所有

22、可能出現的結果： 小西小南 ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表中可以看出，所有可能的結果有9種，并且這9種結果出現的可能性相等，所有可能的結果中，小南和小西恰好被分配到同一個崗位的結果有3種，即AA，BB，CC，小南和小西恰好被分配到同一個崗位進行志愿服務的概率=【點睛】考查隨機事件發(fā)生的概率，關鍵是用列表法或樹狀圖表示出所有等可能出現的結果數，用列表法或樹狀圖的前提是必須使每一種情況發(fā)生的可能性是均等的24、（1）6；（2）的長度為2或【分析】（1）由移動過程可知，圓與各邊各相切2次；（2）由兩種情況，分別構造直角三角形，利用勾股定理求解.【詳解】解:（1）由移動過程可知，圓與各邊各相切2次，故共相切6次（2）情況如圖，E,F為切點,則O1E=O2F=因為是等邊三角形所以A=C=60所以AO1E=30所以AE= 所以由O1E2+AE2=O1A2得 解得：=2所以AE=1