2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形方法專題7特殊平行四邊形中的折疊問題習(xí)題課件新版新人教版

1、方法專題7特殊平行四邊形中的折疊問題八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊人教版類型一平行四邊形中的折疊1.如圖，在ABCD中，E為邊AD上的一點(diǎn)，將DEC沿CE折疊至DEC處，若B48，ECD25，則DEA的度數(shù)為()A.33 B.34 C.35 D.36B類型二矩形中的折疊2.如圖，在矩形紙片ABCD中，AD4，AB8，把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，若DF3，則EF的長為()A.3 B.2 C.4 D.5A3.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，DBC30，將矩形沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在對角線BD上的點(diǎn)F處，若AB3，則BF的長為()A. B.3 C. D.6B4.如圖，矩形紙片ABC

2、D的邊AB10 cm，BC6 cm，E為BC上一點(diǎn)，將矩形紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在DC邊上的點(diǎn)G處，則BE的長為()A. cm B. cm C.3 cm D.2.5 cmB5.(課本P64活動(dòng)1改編)如圖，在矩形紙片ABCD中，AB2.對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點(diǎn)G.以下結(jié)論：ABN60；AM1；QN ；BMG是等邊三角形；若P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PNPH的最小值是 .其中正確的有()A. B.C. D.B解：點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，

3、折痕為EN，AD10 cm，DM5 cm.在RtABD中，BD cm.MN是ABD的中位線，6.如圖，在矩形紙片ABCD中，AD10 cm，AB6 cm，如圖1，先沿對角線BD對折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，BC交AD于點(diǎn)G.再折疊一次，如圖2，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，折痕EN交AD于點(diǎn)M，求EM的長.DN BD cm，MN AB3(cm).由折疊的性質(zhì)可知NDENDC.ENCD，ENDNDC，ENDNDE，ENED.設(shè)EMx，則EDENx3，在RtEMD中，ED2EM2DM2，即(x3)2x252，解得x ，即EM cm.7.如圖，在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E.

4、將點(diǎn)C翻折到對角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形BFDE為平行四邊形；(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，ABCD，ABCD，ABDBDC.由折疊性質(zhì)，知ABEEBD，BDFCDF，EBDFDB，BEDF.ADBC，四邊形BEDF是平行四邊形.(2)若四邊形BFDE為菱形，且AB3，求BC的長.(2)解：四邊形BFDE為菱形，BEDE，EDBEBD，ABEEBDEDB.A90，EDB30，BD2AB6，AD ，BCAD3 .8.(2019濱州)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FGCD交BE

5、于點(diǎn)G，連接CG.(1)求證：四邊形CEFG是菱形；(1)證明：由折疊性質(zhì)，可得BECBEF，F(xiàn)ECE.FGCE，F(xiàn)GECEB，F(xiàn)GEFEG，F(xiàn)GFE，F(xiàn)GEC，四邊形CEFG是平行四邊形.又CEFE，四邊形CEFG是菱形.(2)若AB6，AD10，求四邊形CEFG的面積.(2)解：在矩形ABCD中，ADBC，BAF90，ADBCBF10，AF 8，DF2.設(shè)EFx，則CEx，DE6x.在RtDEF中，DF2DE2EF2，22(6x)2x2，解得x ，CE ，四邊形CEFG的面積是CEDF 2 .類型三菱形中的折疊9.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC6，BC5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，

6、將菱形一角沿EF對折，使點(diǎn)A落在AC上的點(diǎn)G處，則陰影部分的面積是()A.30 B.15C.24 D.12D10.如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AC2，BD ，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為_.7類型四正方形中的折疊11.如圖，把正方形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，其中CE CD.若AB的長為2，則MN的長為()A.3 B.C. D.B12.(2019攀枝花)如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，BE4，EC8，將正方形的邊AB沿AE折疊到AF，延長EF交DC于點(diǎn)G，連接AG，F(xiàn)C，下列結(jié)論：EAG45；FGFC；FCAG；SGFC14.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)B【方法歸納】矩形中的折疊問題圖例：1.折疊前、后的角相等，邊相等(CBDCBD，BCBC8)；2