2023學年云南省曲靖市陸良縣數(shù)學九上期末達標檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是由繞點順時針旋轉后得到的圖形，若點恰好落在上，且的度

2、數(shù)為（ ）ABCD2我國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”設雞x只，兔y只，可列方程組為（）ABCD3如圖，在中，點D，E分別為AB，AC邊上的點，且，CD、BE相較于點O，連接AO并延長交DE于點G，交BC邊于點F，則下列結論中一定正確的是ABCD4如圖，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將ABC繞A逆時針方向旋轉40得到ADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（）A6BC3D+5在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx2k和y=kx+k（k0）的圖象大致是（）ABCD6有一則笑話：媽媽正在給一對雙胞胎洗澡，先洗

3、哥哥，再洗弟弟剛把兩人洗完，就聽到兩個小家伙在床上笑“你們笑什么？”媽媽問“媽媽！”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢！”此事件發(fā)生的概率為( )ABCD17用配方法解方程x2+2x5=0時，原方程應變形為（）A（x1）2=6B（x+1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=98若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A0B1C2D以上都不是9在下列命題中，正確的是A對角線相等的四邊形是平行四邊形B有一個角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形10如圖，等邊ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC

4、上一點，若APD=60，則CD的長是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點作平行四邊形，使點、在軸上，點在軸上，則平行四邊形的面積為_.12對于實數(shù)，定義運算“”如下：若，則_13在中，已知cm，cm，P是BC的中點，以點P為圓心，3cm為半徑畫P，則點A與P的位置關系是_.14已知a=32，b=32，則a2bab2=_15二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖像如圖所示，當y3時，x的取值范圍是_16已知cosAsin70，則銳角A的取值范圍是_17如圖,是正三角形，D、E分別是BC、AC 上的點，當=_時，.18如圖，將一張矩形紙片ABCD

5、沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F過點D作DGBE，交BC于點G，連接FG交BD于點O若AB6，AD8，則DG的長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE、BC的延長線相交于點F，且EFDF=BFCF(1)求證：ADAB=AEAC；(2)當AB=12，AC=9，AE=8時，求BD的長與的值20（6分）小明和小亮兩人一起玩投擲一個普通正方體骰子的游戲（1）說出游戲中必然事件，不可能事件和隨機事件各一個；（2）如果兩個骰子上的點數(shù)之積為奇數(shù)，小明勝，否則小亮勝，你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰獲勝的可能性較大？請說明理

6、由請你為他們設計一個公平的游戲規(guī)則21（6分）（1）計算： （2）解不等式：22（8分）為了創(chuàng)建文明城市，增弘環(huán)保意識，某班隨機抽取了8名學生（分別為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H），進行垃圾分類投放檢測，檢測結果如下表，其中“”表示投放正確，“”表示投放錯誤，學生垃圾類別ABCDEFGH可回收物其他垃圾餐廚垃圾有害垃圾（1）檢測結果中，有幾名學生正確投放了至少三類垃圾？請列舉出這幾名學生（2）為進一步了解學生垃圾分類的投放情況，從檢測結果是“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取2名進行訪談，求抽到學生A的概率23（8分）用配方法解方程：3x22x1124（8分）一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車

7、100輛公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關系：x3000320035004000y100969080（1）觀察表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關系式.（2）已知租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元用含x（x3000）的代數(shù)式填表:租出的車輛數(shù) 未租出的車輛數(shù) 租出每輛車的月收益 所有未租出的車輛每月的維護費 （3）若你是該公司的經(jīng)理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元25（10分）如圖，已知

8、MN是O的直徑，直線PQ與O相切于P點，NP平分MNQ（1）求證：NQPQ；（2）若O的半徑R=3，NP=，求NQ的長26（10分）在平行四邊形ABCD中，點E是AD邊上的點，連接BE（1）如圖1，若BE平分ABC，BC8，ED3，求平行四邊形ABCD的周長；（2）如圖2，點F是平行四邊形外一點，F(xiàn)BCD連接BF、CF，CF與BE相交于點G，若FBE+ABC180，點G是CF的中點，求證：2BG+EDBC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由旋轉的性質知AOD=30、OA=OD，根據(jù)等腰三角形的性質及內(nèi)角和定理可得答案【詳解】解：由題意得，故選：C【點睛】本題主要考查旋轉的

9、性質，熟練掌握旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵2、D【解析】等量關系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2雞的只數(shù)+4兔的只數(shù)=94，把相關數(shù)值代入即可得到所求的方程組【詳解】解：雞有2只腳，兔有4只腳，可列方程組為：，故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關鍵點在于從題干中找出等量關系.3、C【分析】由可得到，依據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質進行判斷即可【詳解】解：A.， ,故不正確；B. ， ,故不正確；C. ，,， ，故正確；D. ， ,故不正確；故選C【點睛】

10、本題主要考查的是相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的性質和判定定理是解題的關鍵4、B【解析】根據(jù)AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉的性質得到AED的面積=ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計算即可【詳解】解：AB=5，AC=3，BC=4，ABC為直角三角形，由題意得，AED的面積=ABC的面積，由圖形可知，陰影部分的面積=AED的面積+扇形ADB的面積ABC的面積，陰影部分的面積=扇形ADB的面積=，故選B【點睛】考查的是扇形面積的計算、旋轉的性質和勾股定理的逆定理，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積是解

11、題的關鍵5、D【解析】試題分析： A、由一次函數(shù)y=kx+k的圖象可得：k0，此時二次函數(shù)y=kx2kx的圖象應該開口向上，錯誤；B、由一次函數(shù)y=kx+k圖象可知，k0，此時二次函數(shù)y=kx2kx的圖象頂點應在y軸的負半軸，錯誤；C、由一次函數(shù)y=kx+k可知，y隨x增大而減小時，直線與y軸交于負半軸，錯誤；D、正確故選D考點：1、二次函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象6、A【分析】根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少解答即可【詳解】解：此事件發(fā)生的概率故選A【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關鍵7、B【解析】x2+2x5=0，x2+2x=5，x2+2x+1=5+1，（

12、x+1）2=6，故選B.8、A【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，k10，即k1故選A9、C【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法逐項分析解答即可.【詳解】解：A、等腰梯形的對角線相等，但不是平行四邊形，應對角線相等的四邊形不一定是平行四邊形，故不正確；B、有一個角是直角的四邊形可能是矩形、直角梯形，有一個角是直角的四邊形不一定是矩形，故不正確；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故正確；D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故不正確故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的理解，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的判定方法是解

13、答本題的關鍵.10、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理求出ABPPCD，再根據(jù)相似三角形對應邊的比等于相似比的平方解答【詳解】ABC為等邊三角形，B=C=60，又APD+DPC=B+BAP，且APD=60，BAP=DPC，ABPPCD，AB=BC=3，BP=1，PC=2，CD=，故選C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【分析】作AHOB于H，根據(jù)平行四邊形的性質得ADOB，則，再根據(jù)反比例函數(shù)(k)系數(shù)的幾何意義得到=6，即可求得答案【詳解】作AH軸于H，如圖，ADOB，AD軸，四邊

14、形AHOD為矩形，ADOB，點A是反比例函數(shù)的圖象上的一點，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)(k)系數(shù)的幾何意義：從反比例函數(shù)(k)圖象上任意一點向軸和軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為12、-3或4【分析】利用新定義得到，整理得到，然后利用因式分解法解方程【詳解】根據(jù)題意得，或，所以故答案為或【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法13、點A在圓P內(nèi)【分析】求出AP的長，然后根據(jù)點與圓的位置關系判斷即可.【詳解】AB=AC，P是BC的中點，APBC，BP=3cm，AP=cm，點A在圓P

15、內(nèi).故答案為：點A在圓P內(nèi).【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，勾股定理，點與圓的位置關系，關鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內(nèi).14、6【解析】仔細觀察題目,先對待求式提取公因式化簡得ab(a+b),將a=32，b=32，代入運算即可.【詳解】解:待求式提取公因式,得 將已知代入,得 故答案為6.【點睛】考查代數(shù)式求值，熟練掌握提取公因式法是解題的關鍵.15、1x3【分析】根據(jù)圖象，寫出函數(shù)圖象在y=3下方部分的x的取值范圍即可【詳解】解：如圖，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知，1x3時，y3，故答案為：1x3.【點睛】本題考查

16、了二次函數(shù)與不等式和二次函數(shù)的對稱性，此類題目，利用數(shù)形結合的思想求解更簡便16、20A30【詳解】cosAsin70，sin70=cos20，cos30cosAcos20，20A3017、60【分析】由ABC是正三角形可得B=60，又由ABDDCE，根據(jù)相似三角形的對應角相等，即可得EDC=BAD，然后利用三角形外角的性質，即可求得ADE的度數(shù)【詳解】ABC是正三角形，B=60，ABDDCE，EDC=BAD，ADC是ABD的外角，ADE+EDC=B+BAD，ADE=B=60，【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質、等邊三角形的性質以及三角形外角的性質此題難度適中18、【解析】根據(jù)折疊的性質

17、求出四邊形BFDG是菱形，假設DFBFx，AFADDF8x，根據(jù)在直角ABF中，AB2+AF2BF2，即可求解.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，ADB=DBCFDBG，又DGBE，四邊形BFDG是平行四邊形，折疊，DBC=DBF，故ADB =DBFDFBF，四邊形BFDG是菱形；AB6，AD8，BD1OBBD2假設DFBFx，AFADDF8x在直角ABF中，AB2+AF2BF2，即62+（8x）2x2，解得x，即DGBF，故答案為：【點睛】此題主要考查矩形的折疊性質，解題的關鍵是熟知菱形的判定與性質及勾股定理的應用.三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）BD=6，【分

18、析】（1）根據(jù)相似三角形的判定得出EFCBFD，得出CEF=B，進而證明CABDAE，再利用相似三角形的性質證明即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質得出有關圖形的面積之比，進而解答即可【詳解】證明：（1）EFDF= BFCF，EFC=BFD，EFCBFDCEF=B，B=AEDCAB=DAE, CABDAE ADAB=AEAC.(2)由（1）知ADAB=AEACAD=6，BD=6，EC=1 ， .點睛：本題考查相似三角形的判定和性質知識，解題的關鍵是靈活運用相似三角形的判定解答20、（1）詳見解析；（2）不公平，規(guī)則詳見解析【分析】（1）根據(jù)題意說出即可；（2）游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機

19、會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等，算出該情況下兩人獲勝的概率【詳解】（1）必然事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和大于1；不可能事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和為13；隨機事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和為5；（2）不公平所得積是奇數(shù)的概率為，故小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，小亮獲勝的可能性較大將“點數(shù)之積”改為“點數(shù)之和”【點睛】考查了判斷的游戲公平性判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確

20、定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）4；（2）.【分析】（1）先計算乘方、除法、二次根式化簡，再將結果相加即可；（2）按照去括號、移項、系數(shù)化為1的步驟即可求出解集.【詳解】（1）原式=4；（2）， ，.【點睛】此題考查計算能力，（1）考查實數(shù)的計算，按照計算順序正確計算即可；（2）考查解不等式，根據(jù)計算順序正確計算即可.22、（1）有5位同學正確投放了至少三類垃圾，他們分別是B、D、E、G、H同學；（2）【分析】（1）從表格中，找出正確投放了至少三類垃圾的同學即可；（2）“有害垃圾”投放錯誤的學生有A、C、D、E、G同學，用列

21、表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結果，從中找出“有A同學”的結果數(shù)，進而求出概率【詳解】解：（1）有5位同學正確投放了至少三類垃圾，他們分別是B、D、E、G、H同學，（2）“有害垃圾”投放錯誤的學生有A、C、D、E、G同學，從中抽出2人所有可能出現(xiàn)的結果如下：共有20種可能出現(xiàn)的結果數(shù)，其中抽到A的有8種，因此，抽到學生A的概率為【點睛】本題考查的知識點是概率，理解題意，利用列表法求解比較簡單23、或【分析】本題首先將常數(shù)項移項，將二次項系數(shù)化為1，繼而方程兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方，最后配方求解【詳解】，或【點睛】本題考查一元二次方程的配方法，核心步驟在于方程兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方，解答

22、完畢可用公式法、直接開方法、因式分解法驗證結果24、（1）y與x間的函數(shù)關系是（2）填表見解析；（3）當每輛車的月租金為4050元時，公司獲得最大月收益307050元【解析】（1）判斷出y與x的函數(shù)關系為一次函數(shù)關系，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式（2）根據(jù)題意可用代數(shù)式求出出租車的輛數(shù)和未出租車的輛數(shù)即可（3）租出的車的利潤減去未租出車的維護費，即為公司最大月收益【詳解】解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知y與x是一次函數(shù)關系，設其解析式為，將（3000，100），（3200，96）代入得，解得：將（3500，90），（4000，80）代入檢驗，適合y與x間的函數(shù)關系是（2）填表如下：租出的車輛數(shù)未租出

23、的車輛數(shù)租出每輛車的月收益所有未租出的車輛每月的維護費（3）設租賃公司獲得的月收益為W元，依題意可得：當x=4050時，Wmax=307050，當每輛車的月租金為4050元時，公司獲得最大月收益307050元25、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OP，則OPPQ，然后證明OP/NQ即可（2）連接MP，在RtMNP中，利用三角函數(shù)求得MNP的度數(shù)，即可求得PNQ的值，然后在RtPNQ中利用三角函數(shù)即可求解【詳解】（1）證明：連接OP，直線PQ與O相切于P點，OPPQ，即OPQ=90，OP=ON，OPN=ONP又NP平分MNQ，OPN=PNQOP/NQNQP=180-OPQ=90，NQPQ（2）連接MP，MN是直徑，MPN=90，MNP=30PNQ=30在RtPNQ中，NQ=NPcos30=【點睛】本題考查了切線的性質，解直角三角形，正確添加輔助線，靈活運用相關知識是解題的關鍵26、（1）26；（2）見解析【分析