2023學(xué)年浙江杭州經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，垂足為點(diǎn)，如果，那么的長(zhǎng)是（ ）A4B6CD2如圖，AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角,則tanAOB（）ABC1D3對(duì)于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是 （）A開(kāi)口向下B對(duì)稱(chēng)軸是x=1C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)D頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）

2、4如圖是二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1關(guān)于下列結(jié)論：ab0；9a3b+c0；b4a=0； 方程ax1+bx=0的兩個(gè)根為 x1=0，x1=4，其中正確的結(jié)論有（ ） ABCD5如圖，將(其中B=33，C=90)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線(xiàn)上，那么旋轉(zhuǎn)角等于()ABCD6拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為ABCD7一張圓心角為的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為4，已知，則扇形紙板和圓形紙板的半徑之比是（ ）ABCD8如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則BED為（）A45B15C10D1259二次函數(shù)中與的部

3、分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）-1013-1353AB當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小C當(dāng)時(shí)，D3是方程的一個(gè)根10一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是( )A4B5C6D811在中，下列結(jié)論中，正確的是（ ）ABCD12如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個(gè)出口，要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（ ）A的三邊高線(xiàn)的交點(diǎn)處B的三角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處C的三邊中線(xiàn)的交點(diǎn)處D的三邊中垂線(xiàn)線(xiàn)的交點(diǎn)處二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是的一條弦，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接. 如果，那么的

4、半徑為_(kāi) 14已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則_15已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a+b+2ab的值是_.16找出如下圖形變化的規(guī)律，則第100個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是_17過(guò)O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦為10cm，最短弦為8cm，則OM= cm.18一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為6，圓心角為120的扇形，那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度：將一根米高的標(biāo)桿豎直放在某一位置，有一名同學(xué)站在處與標(biāo)桿底端、旗桿底端成一條直線(xiàn)，此時(shí)他看到標(biāo)桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學(xué)測(cè)得站立的同學(xué)離標(biāo)桿米，離旗桿米如果站

5、立的同學(xué)的眼睛距地面米，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求旗桿的高度20（8分）如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點(diǎn)B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心，OF為半徑作O與AD相切于點(diǎn)P.AB=6，BC=（1）求證：F是DC的中點(diǎn).（2）求證：AE=4CE.（3）求圖中陰影部分的面積.21（8分）如圖1，ABC中，AB=AC=4，BAC=，D是BC的中點(diǎn)小明對(duì)圖1進(jìn)行了如下探究：在線(xiàn)段AD上任取一點(diǎn)E，連接EB將線(xiàn)段EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，連接BF，小明發(fā)現(xiàn)：隨著點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上位置的變化，點(diǎn)F的位置也在變化，點(diǎn)F可能在直線(xiàn)AD

6、的左側(cè)，也可能在直線(xiàn)AD上，還可能在直線(xiàn)AD的右側(cè)請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問(wèn)題：（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在直線(xiàn)AD上時(shí)，連接CF，猜想直線(xiàn)CF與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）若點(diǎn)F落在直線(xiàn)AD的右側(cè)，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（3）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出AF的最小值22（10分）如圖，OAP是等腰直角三角形，OAP90，點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)P坐標(biāo)為（8，0），拋物線(xiàn)yax2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和A、P兩點(diǎn)（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式（2）點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于C、D兩點(diǎn)，且BCAB，求點(diǎn)B坐標(biāo)；

7、（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N，求CBN面積的最大值23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0）.（1）ABC的面積是 .（2）請(qǐng)以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)出ABC，使它與ABC的相似比為1：2，變換后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在第一象限；（3）若P（a,b)為線(xiàn)段BC上的任一點(diǎn)，則變換后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 .24（10分）三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙、丙的影子如圖所示試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）25（12分）如圖，四邊形OABC

8、為平行四邊形，B、C在O上，A在O外，sinOCB=（1）求證：AB與O相切；（2）若BC=10cm，求圖中陰影部分的面積26空地上有一段長(zhǎng)為am的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長(zhǎng)為110m（1）已知a30，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了110m木欄，且圍成的矩形菜園而積為1000m1如圖1，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；（1）已知0a60，且空地足夠大，如圖1請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】證明ADCCDB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CD、BD，根

9、據(jù)勾股定理求出BC【詳解】ACB=90，ACD+BCD=90，CDAB，A+ACD=90，A=BCD，又ADC=CDB，ADCCDB， ，即，解得，CD=6，解得，BD=4，BC=，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵2、C【分析】連接AB，分別利用勾股定理求出AOB的各邊邊長(zhǎng)，再利用勾股定理逆定理求得ABO是直角三角形，再求tanAOB的值即可【詳解】解：連接AB如圖，利用勾股定理得，,利用勾股定理逆定理得，AOB是直角三角形tanAOB=故選C【點(diǎn)睛】本題考查了在正方形網(wǎng)格中，勾股定理及勾股定理逆定理的應(yīng)用.3、D【解析】試題解析：

10、二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)故選D4、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】由圖像可知，a0，b0，故錯(cuò)誤；圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故正確；當(dāng)x=-3時(shí)，y=9a3b+c，在x軸的上方y(tǒng)=9a3b+c0，故正確；對(duì)稱(chēng)軸b-4a=0，故正確；由圖像可知，方程ax1+bx=0的兩個(gè)根為 x1=0，x1=4，故正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，難度系數(shù)中等，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖像判斷出a，b和c的值或者取值范圍.5、D【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，然后求出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

11、對(duì)應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角【詳解】解：，點(diǎn)、在同一條直線(xiàn)上，旋轉(zhuǎn)角等于故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確對(duì)應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵6、B【分析】利用頂點(diǎn)公式 ，進(jìn)行計(jì)算【詳解】 頂點(diǎn)坐標(biāo)為故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的公式是解題關(guān)鍵.7、A【分析】分別求出扇形和圓的半徑，即可求出比值【詳解】如圖，連接OD， 四邊形ABCD是正方形，DCBABO90，ABBCCD4，=，OBAB3，CO=7由勾股定理得：OD=r1；如圖2，連接MB、MC， 四邊形ABCD是M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，BMC90

12、，MBMC，MCBMBC45，BC4，MCMB=r2扇形和圓形紙板的半徑比是：=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)；解此題的關(guān)鍵是求出扇形和圓的半徑，題目比較好，難度適中8、A【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，又因?yàn)?，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，易得的大小，進(jìn)而可求出的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，四邊形是正方形，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的度數(shù)，難度適中.9、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)值計(jì)算出函數(shù)表達(dá)式，從而可判斷A選項(xiàng)，利用對(duì)稱(chēng)軸公式可計(jì)算出對(duì)稱(chēng)軸，從而判斷其增減性，再根

13、據(jù)函數(shù)圖象及表格中y=3時(shí)對(duì)應(yīng)的x，可判斷C選項(xiàng)，把對(duì)應(yīng)參數(shù)值代入即可判斷D選項(xiàng).【詳解】把(1，1)，(0，3)，(1，5)代入得，解得，A.，故本選項(xiàng)正確；B.該函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且，函數(shù)圖象開(kāi)口向下，所以當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；C.由表格可知，當(dāng)x=0或x=3時(shí)，y=3，且函數(shù)圖象開(kāi)口向下，所以當(dāng)y3時(shí)，x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.方程為，把x=3代入得9+6+3=0，所以本選項(xiàng)正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)表達(dá)式求法，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)， “待定系數(shù)法”是求函數(shù)表達(dá)式的常用方法，需熟練掌握.10、C【分析】根據(jù)垂徑定理得出BC=AB，

14、再根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)：【詳解】OCAB，AB=16，BC=AB=1在RtBOC中，OB=10，BC=1，故選C11、C【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別計(jì)算得出答案【詳解】，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)題意知，貓應(yīng)該蹲守在到三個(gè)洞口的距離相等的位置上，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)【詳解】解：根據(jù)三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，可知貓應(yīng)該蹲守在ABC三邊的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)上故選：D【點(diǎn)睛】考查了三角形的外心的概念和性質(zhì)要熟知三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三個(gè)

15、頂點(diǎn)的距離相等二、填空題（每題4分，共24分）13、5【分析】由垂徑定理可知，在中利用勾股定理即可求出半徑.【詳解】設(shè)的半徑為r是的一條弦，在中 故答案為5【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及垂徑定理，掌握勾股定理及垂徑定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，即可得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（a，-6）與點(diǎn)Q（-5，3b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，a=5，3b=6，解得：b=2，故a+b=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵15、1【分析】把x=1代入x2+ax+b=0得到1+a+b=0，易求a+b=-1，將其整體代入所求的

16、代數(shù)式進(jìn)行求值即可【詳解】x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，12+a+b=0，a+b=1.a2+b2+2ab=（a+b）2=（1）2=1.16、150個(gè)【分析】根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可求解【詳解】觀察圖形的變化可知：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個(gè)所以第100個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是150個(gè)故答案為150個(gè)【點(diǎn)睛】本題難度系數(shù)較大，需要根據(jù)觀察得出奇偶數(shù)是不同情況，找出規(guī)律.17、3【解析】試題分析：最長(zhǎng)弦即為直徑，最短弦即為以M為中點(diǎn)的弦，所以此時(shí)考點(diǎn)：弦心距與弦、半徑的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：18、2【詳解】

17、試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，2r=，解得r=2cm考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系三、解答題（共78分）19、旗桿的高度為15.6米【分析】過(guò)點(diǎn)E作EHAB于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G得出，利用形似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出AH的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)【詳解】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)由題意可得，四邊形都是矩形，由題意可得：，（米），（米），（米）答：旗桿的高度為米【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)相似三角形判定得出ECGEAH是解題關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）易求DF長(zhǎng)度即可判斷；（2）通過(guò)30角所對(duì)的直角

18、邊等于斜邊一半證得AE=2EF，EF=2CE即可得；（3）先證明OFG為等邊三角形，OPG為等邊三角形，即可確定扇形圓心角POG和GOF的大小均為60,所以?xún)缮刃蚊娣e相等， 通過(guò)割補(bǔ)法得出最后陰影面積只與矩形OPDH和OGF有關(guān)，根據(jù)面積公式求出兩圖形面積即可.【詳解】（1）AF=AB=6,AD=BC=,DF=3,CF=DF=3,F是CD的中點(diǎn) （2）AF=6, DF=3,DAF=30，EAF=30 ,AE=2EF;EFC=30 ,EF=2CE,AE=4CE（3）如圖，連接OP,OG,作OHFG,AFD=60,OF=OG,OFG為等邊三角形，同理OPG為等邊三角形，POG=FOG=60,OH=

19、 ,S扇形OPG=S扇形OGF,S陰影=（S矩形OPDH-S扇形OPG-SOGH）+(S扇形OGF-SOFG)=S矩形OPDH-SOFG= ,即圖中陰影部分的面積. 【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及解直角三角形，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，根據(jù)條件，結(jié)合圖形找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.21、（1），證明見(jiàn)解析；（2）成立，證明見(jiàn)解析；（3）AF的最小值為1【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，得， ，再根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)，得；結(jié)合AB=AC=1，D是BC的中點(diǎn)，推導(dǎo)得，即可完成解題；（2）由（1）可知：EB=EF=EC，得到B，F(xiàn)，C三點(diǎn)共圓，點(diǎn)E為圓心，得BCF=B

20、EF=10，從而計(jì)算得，完成求解；（3）由（1）和（2）知，CFAB，因此得點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑在CF上；故當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，AF最小，從而完成求解.【詳解】（1）將線(xiàn)段EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F， ，即AB=AC=1，D是BC的中點(diǎn),， ， （2）如圖，連接BE、EC、BF、EF由（1）可知：EB=EF=ECB，F(xiàn)，C三點(diǎn)共圓，點(diǎn)E為圓心BCF=BEF=10， ，（1）中的結(jié)論仍然成立（3）由（1）和（2）知，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑在CF上如圖，作AMCF于點(diǎn)M點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)不到點(diǎn)M的位置故當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，AF最小此時(shí)AF1=AB=AC=1，即AF的最小值為1【點(diǎn)

21、睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、等腰三角形及底邊中線(xiàn)、垂直平分線(xiàn)、全等三角形、三角形內(nèi)角和、平行線(xiàn)、圓心角、圓周角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、旋轉(zhuǎn)、垂直平分線(xiàn)、平行線(xiàn)、圓心角和圓周角的知識(shí)，從而完成求解22、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）先根據(jù)是等腰直角三角形，和點(diǎn)P的坐標(biāo)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求得；（2）設(shè)點(diǎn)，如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)C作CH垂直y軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AQ垂直y軸于點(diǎn)Q，易證明，可得，則點(diǎn)C坐標(biāo)為，將其代入題（1）中的拋物線(xiàn)函數(shù)關(guān)系式即可得；（3）如圖，延長(zhǎng)NM交CH于點(diǎn)E，則，先通過(guò)點(diǎn)B、C求出直線(xiàn)BC的函數(shù)關(guān)系式，因點(diǎn)N在拋物線(xiàn)上，則設(shè)，則可得點(diǎn)M的坐標(biāo)，

22、再根據(jù)三角形的面積公式列出等式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可.【詳解】（1）是等腰直角三角形，點(diǎn)P坐標(biāo)為則點(diǎn)A的坐標(biāo)為將點(diǎn)O、A、B三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式得：，解得：故拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CH垂直y軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AQ垂直y軸于點(diǎn)Q，又故點(diǎn)C的坐標(biāo)為將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入題（1）的拋物線(xiàn)函數(shù)關(guān)系式得：，解得：故點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（3）如圖，延長(zhǎng)NM交CH于點(diǎn)E，則設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為：，將點(diǎn)，點(diǎn)代入得：解得：則直線(xiàn)BC的解析式為：因點(diǎn)N在拋物線(xiàn)上，設(shè)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為的面積即整理得：又因點(diǎn)M是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，則由二次函數(shù)的性質(zhì)得：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增

23、大而減小故當(dāng)時(shí)，取得最大值.【點(diǎn)睛】本題是一道較好的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.23、（1）12；（2）作圖見(jiàn)詳解；（3）.【分析】（1）先以AB 為底，計(jì)算三角形的高，利用面積公式即可求出ABC的面積；（2）根據(jù)題意利用位似中心相關(guān)方法，畫(huà)出ABC，使它與ABC的相似比為1：2即可；（3）根據(jù)（2）的作圖，利用相似比為1：2，直接觀察即可得到答案.【詳解】解：（1）由ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0），可知底AB=6，高為4，所以ABC的面積為12；（2）；（

24、3）根據(jù)相似比為1：2，可知P .【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-位似變換，解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)24、見(jiàn)解析【解析】分別作過(guò)乙，丙的頭的頂端和相應(yīng)的影子的頂端的直線(xiàn)得到的交點(diǎn)就是點(diǎn)光源所在處，連接點(diǎn)光源和甲的頭的頂端并延長(zhǎng)交平面于一點(diǎn)，這點(diǎn)到甲的腳端的距離是就是甲的影長(zhǎng)解：25、（1）見(jiàn)解析（2）.【分析】連接OB，由sinOCB=求出OCB=45，再根據(jù)OB=OC及三角形的內(nèi)角和求出BOC=90，再由四邊形OABC為平行四邊形，得出ABO=90即OBAB，由此切線(xiàn)得到證明；（2）先求出半徑，再由-SBOC即可求出陰影部分的面積.【詳解】連接OB，sinOCB=，