天津北辰區(qū)體育中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、天津北辰區(qū)體育中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 平面向量=（1，2），=（2，x），若，則x等于( )A4B4C1D2參考答案：A考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；平行向量與共線向量 專(zhuān)題：計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用分析：根據(jù)兩向量平行的坐標(biāo)表示，列出方程組，求出x的值即可解答：解：平面向量=（1，2），=（2，x），且，1?x（2）?（2）=0，解得x=4故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量平行的坐標(biāo)表示及其應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目2. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其與函數(shù)y=有相同的單調(diào)性，且f(

2、2)=-1， 若-lf(3a-2)1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ( )A. (,0),+) B. (,0),+) C0, D0,參考答案：D3. 已知，直線，若直線過(guò)線段AB的中點(diǎn)，則a=（ ）A. -5B. 5C. -4D. 4參考答案：B【分析】根據(jù)題意先求出線段的中點(diǎn)，然后代入直線方程求出的值.【詳解】因?yàn)?，所以線段的中點(diǎn)為，因?yàn)橹本€過(guò)線段的中點(diǎn)，所以，解得.故選【點(diǎn)睛】本題考查了直線過(guò)某一點(diǎn)求解參量的問(wèn)題，較為簡(jiǎn)單.4. 若直線被圓截得弦長(zhǎng)為4，則的最小值是（ ）A. 9B. 4C. D. 參考答案：A圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x+1）2+（y2）2 =4，它表示以（1，2）為圓心、半徑等于2的圓

3、；設(shè)弦心距為d，由題意可得 22+d2=4，求得d=0，可得直線經(jīng)過(guò)圓心，故有2a2b+2=0，即a+b=1，再由a0，b0，可得=（ ）（a+b）=5+5+2當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取等號(hào)，的最小值是9故選：A點(diǎn)睛：本題主要考查基本不等式，其難點(diǎn)主要在于利用三角形的一邊及這條邊上的高表示內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng).在用基本不等式求最值時(shí)，應(yīng)具備三個(gè)條件：一正二定三相等.一正：關(guān)系式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；二定：關(guān)系式中，含變量的各項(xiàng)的和或積必須有一個(gè)為定值；三相等：含變量的各項(xiàng)均相等，取得最值.5. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（）A若，m?，n?，則mnB若，m?，n?，則mnC若m

4、n，m?，n?，則D若m，mn，n，則參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；命題的真假判斷與應(yīng)用；平面與平面之間的位置關(guān)系【專(zhuān)題】空間位置關(guān)系與距離；簡(jiǎn)易邏輯【分析】由，m?，n?，可推得mn，mn，或m，n異面；由，m?，n?，可得mn，或m，n異面；由mn，m?，n?，可得與可能相交或平行；由m，mn，則n，再由n可得【解答】解：選項(xiàng)A，若，m?，n?，則可能mn，mn，或m，n異面，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，若，m?，n?，則mn，或m，n異面，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，若mn，m?，n?，則與可能相交，也可能平行，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，若m，mn，則n，再由n可得，故D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題

5、考查命題真假的判斷與應(yīng)用，涉及空間中直線與平面的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題6. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合=1,3,5,7，集合=5,6,7，則集合CU() 等于（ ）A 5,7 B2,4 C2,4,8 D1,3,5,6,7參考答案：C7. 在ABC中，給出下列4個(gè)命題，其中正確的命題是A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. ,則參考答案：ABD【分析】利用正弦定理和同角關(guān)系對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)分析判斷得解.【詳解】A. 若，則所以，所以該選項(xiàng)是正確的；B. 若，則，所以該選項(xiàng)是正確的；C. 若，設(shè),所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤.D. ,則所以,故該選項(xiàng)正確.故選：A,B,D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正

6、弦定理，考查同角三角函數(shù)關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.8. 函數(shù)和都是減函數(shù)的區(qū)間是（ ）A BC. D參考答案：A9. 已知數(shù)列an為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2a32a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，則S5 ()A35 B33 C31 D29參考答案：C10. 已知函數(shù)，則的值是（ ）A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面向量,若為此平面內(nèi)單位向量且恒成立，則的最大值是：_ 參考答案：12. 若函數(shù)y=（1）x42是冪函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是 參考答案：2【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】根據(jù)

7、冪函數(shù)的定義求出的值即可【解答】解：函數(shù)y=（1）x42是冪函數(shù)，1=1，解得：=2，故答案為：213. 已知tan=，則sincos=參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sin、cos的值，可得sincos的值【解答】解：tan=，sin2+cos2=1，sin=，cos=，sincos=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題14. 不等式(2+1)()0的解集是_.參考答案：15. 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則=；參考答案：16. 二次函數(shù)的圖像向左平移2

8、個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的二次函數(shù)為，則 , , 參考答案： 6 , 6 ,略17. 若f(x)axb(a0)，且f(f(x)4x1，則f(3) 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；（1）求在上的解析式；（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明.參考答案：解：(1)當(dāng)時(shí),，所以，又 6分(2)函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù).證明如下:設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則8分 ，因?yàn)?所以 即. 所以函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù). 12分19. （14分）在銳角ABC中，已知a=2csinA（1）確定角C的大??；（2）若c=，且SABC=，求a+b的值參考答案：20. （本小題滿分10分）（1）求值：； （2）已知求的值.參考答案：(1) 6 (2) 7 21. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù). （）求的值； （）若對(duì)任意的，不等式恒成