四川省遂寧市涪西中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省遂寧市涪西中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）（2015?麗水一模）若某個幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（） A cm3 B cm3 C cm3 D cm3參考答案：B【考點】： 由三視圖求面積、體積【專題】： 計算題；空間位置關(guān)系與距離【分析】： 由三視圖可得該幾何體是以俯視圖為底面，有一條側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，根據(jù)標(biāo)識的各棱長及高，代入棱錐體積公式可得答案解：由題意，該幾何體是以俯視圖為底面，有一條側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，所以V=cm3，故選

2、：B【點評】： 本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀及各棱長的值是解答的關(guān)鍵2. 設(shè)點是曲線上的動點，且滿足，則的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 參考答案：A3. 設(shè)a=log32,b=log52,c=log23,則（A）acb （B） bca（C）cba （D）cab參考答案：D略4. 下列有關(guān)命題說法正確的是A. 命題p：“”，則?p是真命題B的必要不充分條件C命題的否定是：“”D“”是“上為增函數(shù)”的充要條件參考答案：DA項的命題中若取時，則，可見，命題是真命題，因此A項說法錯誤；B項的方程的根是6與-1，因此，是成立的充分不必要條件，B項說法錯誤；

3、C項的特稱命題的否定是“” ，C項說法錯誤；對于對數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時在它的定義域上是單調(diào)遞增的，因此，D項是正確的。5. 已知數(shù)列的前n項和為且成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則等于A. B. C. D.參考答案：B依題意，得因為，所以，即，故數(shù)列等差數(shù)列；又由，可得.所以數(shù)列等差數(shù)列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列.所以即，故，故，故，答案為B.6. 古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下的問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天織布多少？”根據(jù)上述已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于30尺，則至少需要（ ）A

4、. 6天 B.7天 C. 8天 D. 9天參考答案：C7. 設(shè)全集，則A. B. C. D.參考答案：A8. 把邊長為的正方形沿對角線折起，形成的三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（ ）A B C D 參考答案：D9. 在正項等比數(shù)列an中，a2=3，a8=27，則該數(shù)列第5項a5為（）A8B9C10D11參考答案：B【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的通項公式【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】根據(jù)題意，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a52=a2?a8=81，解可得a5=9，又由該數(shù)列為正項數(shù)列可舍去負(fù)值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，等比數(shù)列an中，a2=3，a8=2

5、7，則a52=a2?a8=81，即a5=9，又由an為正項等比數(shù)列，則a5=9，故選：B【點評】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，解題時注意“正項等比數(shù)列”這一條件10. 已知拋物線，過其焦點且斜率為-1的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點的橫坐標(biāo)為3，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為Ax=l B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 根據(jù)右圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果 參考答案：812. 已知向量共線，則t= .參考答案：113. 已知雙曲線C：的離心率，且它的一個焦點到漸近線的距離為，則雙曲線C的方程為_.參考答案：14. 直線的傾斜角a滿足3sina=4cosa,

6、且它在軸上的截距為2，則直線的方程是 參考答案：4x-3y-8=015. 已知a=23；b=（）2；c=log20.5則a，b，c的大小關(guān)系是（從大到小排列）參考答案：bac【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：1a=230，b=（）21，c=log20.50bac故答案為：bac【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題16. 設(shè)滿足約束條件，則的最大值是 參考答案：117. 設(shè)點P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a0，b0）上任意一點，其坐標(biāo)（x，y）均滿足+2，則a+b取值范圍為 參考答案：2，+）

7、【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系 【專題】分類討論；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】曲線a|x|+b|y|=1（a0，b0），對x，y分類討論畫出圖象：表示菱形ABCD由+2，即+設(shè)M（1，0），N（1，0），可得：2|PM|2，|BD|2，解出即可【解答】解：曲線a|x|+b|y|=1（a0，b0），當(dāng)x，y0時，化為ax+by=1；當(dāng)x0，y0時，化為axby=1；當(dāng)x0，y0時，化為ax+by=1；當(dāng)x0，y0時，化為axby=1畫出圖象：表示菱形ABCD由+2，即+設(shè)M（1，0），N（1，0），則2|PM|2，|BD|2，解得b1，a1，a+b1+1=2a+b取值范圍為2，+）故答案為：

8、2，+）【點評】本題考查了直線方程、分類討論思想方法、兩點之間的距離公式，考查了數(shù)形結(jié)合思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分，（）小問7分，（）小問6分）設(shè)函數(shù)（）求的最小正周期（）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，求當(dāng)時的最大值參考答案：解析：（）= 故的最小正周期為T = =8 ()解法一： 在的圖象上任取一點，它關(guān)于的對稱點.由題設(shè)條件，點在的圖象上，從而 = = 當(dāng)時，因此在區(qū)間上的最大值為解法二： 因區(qū)間關(guān)于x = 1的對稱區(qū)間為，且與的圖象關(guān)于x = 1對稱，故在上的最大值為

9、在上的最大值由（）知 當(dāng)時，因此在上的最大值為.19. （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換已知，若矩陣所對應(yīng)的變換把直線變換為它自身。（）求矩陣A；（）求矩陣A的逆矩陣。參考答案：（） 法一：設(shè)為直線上任意一點其在的作用下變?yōu)閯t -3 分代入得：其與完全一樣得則矩陣 -5分法二：在直線上任取兩點（2、1）和（3、3）， -1分則,即得點,即得點, -3 分將和分別代入得 則矩陣 -5 分（）因為，所以矩陣M的逆矩陣為 -7分20. 等比數(shù)列中，已知（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和。參考答案：解：（I）設(shè)的公比為 由已知得，解

10、得 （）由（I）得，則， 設(shè)的公差為，則有解得 從而 所以數(shù)列的前項和21. 我們把定義在上，且滿足（其中常數(shù)滿足）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)（1）若某個似周期函數(shù)滿足且圖像關(guān)于直線對稱求證：函數(shù)是偶函數(shù)；（2）當(dāng)時，某個似周期函數(shù)在時的解析式為，求函數(shù)，的解析式；（3）對于確定的時，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由參考答案：因為關(guān)于原點對稱，1分又函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，所以 2分又， 用代替得 3分由可知，即函數(shù)是偶函數(shù)；4分（2）當(dāng)時，；10分（3）當(dāng)時，12分顯然時，函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù) 13分又時，是增函數(shù)， 此時14分若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，那么它必須是增函數(shù)，則必有， 16分解得 18分22. 已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1,f(x+1)-f(