四川省遂寧市大英縣河邊中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省遂寧市大英縣河邊中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “sinxcosx0”是“sinxcosx1”的A必要不充分條件 B充分不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略2. 如圖，點O為坐標(biāo)原點，點A（1，1），若函數(shù)y=ax（a0，且a1）及l(fā)ogbx（b0，且b1）的圖象與線段OA分別交于點M，N，且M，N恰好是線段OA的兩個三等分點，則a，b滿足( )Aab1Bba1Cba1Dab1參考答案：A【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【

2、分析】先由圖象得到0a1，0b1，再根據(jù)反函數(shù)的定義可以得出y=ax經(jīng)過點M，則它的反函數(shù)y=logax也經(jīng)過點M，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象即可得到ab【解答】解：由圖象可知，函數(shù)均為減函數(shù)，所以0a1，0b1，因為點O為坐標(biāo)原點，點A（1，1），所以直線OA為y=x，因為y=ax經(jīng)過點M，則它的反函數(shù)y=logax也經(jīng)過點M，又因為logbx（b0，且b1）的圖象經(jīng)過點N，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，ab，ab1故選：A【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，以及反函數(shù)的概念和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題3. 已知直線與圓相切，其中，且，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對共有的個數(shù)為 ( ).（A）1 （B）2

3、（C）3 （D）4參考答案：D4. 甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)甲的成績的方差小于乙的成績的方差 甲的成績的極差小于乙的成績的極差參考答案：C【命題立意】本題考查統(tǒng)計學(xué)中的數(shù)字特征與統(tǒng)計圖。，甲的成績的方差為，乙的成績的方差為5. 過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若則 （ ）A. B. C. D.參考答案：由拋物線的性質(zhì)知道，答案C6. 下列幾何體各自的三視圖中，至少有兩個試圖相同的是A B C D參考答案：答案：D7. 偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，則函數(shù)，則在上的零點個數(shù)為（ ）A1

4、1 B10 C. 9 D8參考答案：B8. 已知集合，若，那么實數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：A9. 若xR，nN*，規(guī)定：Hx(x1)(x2)(xn-1)，例如：H(-3)(-2)(-1)-6，則函數(shù)f(x)xH()A是奇函數(shù)不是偶函數(shù) B是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：B10. 已知，為兩個非零向量，設(shè)命題p：|?|=|，命題q：與共線，則命題p是命題q成立的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】設(shè)與的夾角為若與共線，則cos=1再利

5、用數(shù)量積運算性質(zhì)即可判斷出結(jié)論【解答】解：設(shè)與的夾角為若與共線，則cos=1|?|=|cos|=|，反之也成立命題p是命題q成立的充要條件故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若非零向量滿足,則夾角的余弦值為_. 參考答案：12. 過雙曲線 (a0，b0)的左焦點F(-c，0)(c0)，作傾斜角為的直線EF交該雙曲線右支于點P，O為坐標(biāo)原點，若且，則雙曲線的離心率為 參考答案：略13. 已知點 在角 的終邊上（角的頂點為原點，始邊為x軸非負(fù)半軸），則的值為_ 參考答案：略14. 語句：S=0i=1DoS=S+ii=i+2Loop while S200n=i2Outp

6、ut n 則正整數(shù)n= .參考答案：29略15. 在ABC中，角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，已知b=c，sinA+sinC=sinB，則角A= 參考答案：【考點】余弦定理的應(yīng)用 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；解三角形【分析】運用正弦定理，可得a+c=b，又b=c，即有a=c，再由余弦定理，計算cosA，即可得到所求A的值【解答】解：由正弦定理，sinA+sinC=sinB，即為a+c=b，又b=c，即有a=2cc=c，由余弦定理可得cosA=即有A=故答案為：【點評】本題考查正弦定理和余弦定理的運用，考查運算能力，屬于中檔題16. 在的內(nèi)角、的對邊分別為、，若，則 .參考答案：略17.

7、在等比數(shù)列an中，a11+a12= a，a21+a22=b（ab0），則a101+ a102= 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知命題：若成立 則成立。若原命題為真命題，且其逆命題為假命題。求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：由 得條件 由得條件 由原命題為真命題，且其逆命題為假命題 得 當(dāng)時，顯然 綜上所述，所求實數(shù)的取值范圍是19. 已知函數(shù)的定義域為R，對任意都有（ ）A B C D參考答案：B由所以所以.20. 已知橢圓C： =1，（ab0）的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線xy+=0）且不垂直于x軸

8、直線l橢圓C相交于A、B兩點（）求橢圓C的方程；（）求?取值范圍；（）若B關(guān)于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（）由橢圓的離心率得到a，b的關(guān)系式，由原點到直線xy+=0的距離求得b，則a可求，橢圓方程可求； （）由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y=k（x4），聯(lián)立直線方程與橢圓方程，由0得k的范圍，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到A，B兩點的橫坐標(biāo)的和與積，代入?，結(jié)合k的范圍可得?取值范圍； （）由B、E兩點關(guān)于x軸對稱，得到E（x2，y2），寫出直線AE的方程，求出直線在x軸上的截距x=1，則可說明直線AE與x軸交于定點（1，0）【

9、解答】（）解：由題意知，即，又，a2=4，b2=3，故橢圓的方程為； （）解：由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y=k（x4），由得：（4k2+3）x232k2x+64k212=0由=（32k2）24（4k2+3）（64k212）0得：設(shè)A（x1，y1），B （x2，y2），則，y1y2=k（x14）k（x24）=，則的取值范圍是； （）證明：B、E兩點關(guān)于x軸對稱，E（x2，y2），直線AE的方程，令y=0，得，又y1=k（x14），y2=k（x24），將代入上式并整理得：x=1，直線AE與x軸交于定點（1，0）21. 已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x1|（aR）（l）當(dāng)a=1，

10、求不等式f（x）2的解集；（2）若f（x）2x的解集包含，1，求a的取值范圍參考答案：【考點】絕對值不等式的解法【專題】不等式【分析】對第（1）問，利用零點分段法，令|x+1|=0，|2x1|=0，獲得分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，最后取各部分解集的并集即可；對第（2）問，不等式f（x）2x的解集包含，1，等價于f（x）2x在，1內(nèi)恒成立，由此去掉一個絕對值符號，再探究f（x）2x的解集與區(qū)間，1的關(guān)系【解答】解：（1）當(dāng)a=1時，由f（x）2，得|x+1|+|2x1|2，當(dāng)x時，原不等式可化為（x+1）+（2x1）2，得x，x；當(dāng)1x時，原不等式可化為（x+1）（2x1）2，得x0，1x0；當(dāng)x1時，原不等式可化為（x+1）（2x1）2，得x，x1綜上知，原不等式的解集為x|x0，或（2）不等式f（x）2x的解集包含，1，等價于f（x）2x在，1內(nèi)恒成立，從而原不等式可化為|x+a|+（2x1）2x，即|x+a|1，當(dāng)x，1時，a1xa+1恒成立，解得，故a的取值范圍是【點評】1本題考查了含兩個絕對值不等式的解法，一般有零點分段法，函數(shù)圖象法等